-1-

Wyznaczenie średniego opadu obszarowego

Zakres ćwiczenia:

1. Wyznaczenie granicy zlewni do zadanego przekroju
2. Opis i charkterystyka zlewni
3. Wyznaczenie parametrów cieków:

- sieć rzeczna

- powierzchnia zlewni (A [km2])

- długość cieku głównego (L [km] [m])

- średni spadek cieku głównego (s [-] [%] [%

o

])

4. Określenie średniego opadu dla zlewni metodą:

- wieloboków równego zadeszczowienia

- izohiet

- opartą na krzywej hipsometrycznej

Pojęcia podstawowe:

ZLEWNIĄ nazywamy każdy obszar, z którego wody spływają do jednego odbiornika (bez względu na jego

wielkość).

DORZECZEM nazywamy system, który tworzy rzeka wraz ze swoimi dopływami, jest to, zatem obszar,

z którego wody spływają do systemu jednej rzeki.

ZLEWISKIEM MORZA nazywamy zespół dorzeczy, z których wody spływają do tego morza.
DZIAŁEM WODNYM nazywamy linię oddzielającą poszczególne dorzecza.

GRANICAMI ZLEWNI nazywamy linie ograniczające poszczególne zlewnie.

GRANICA TOPOGRAFICZNA biegnie najwyższymi wzniesieniami terenu.

GRANICA HYDROGEOLOGICZNA, wyznaczana jest w oparciu o

prześledzenie dróg

powierzchniowego spływu wody lub kierunku spływu wód gruntowych.

POWIERZCHNIA ZLEWNI - A [km

2

] – powierzchnia obszaru ograniczonego granicą zlewni.

OPAD jest mierzony punktowo na stacjach opadowych, za pomocą różnego typu deszczomierzy.

ŚREDNIE OPADY ATMOSFERYCZNE DLA ROZPATRYWANEGO OBSZARU czyli tzw.
WSKAŹNIKI OPADOWE określa się na podstawie wysokości opadów zmierzonych w różnych

punktach zlewni.

WYSOKOŚĆ OPADU [mm] – grubość warstwy wody, która spadła na powierzchnię poziomą.

SUMA MIESIĘCZNA OPADU [mm] – suma wszystkich dziennych odczytów opadu z całego miesiąca..

SUMA ROCZNA OPADU [mm] – suma opadu ze wszystkich miesięcy w roku kalendarzowym.

OPAD ŚREDNI ROCZNY [mm] – średnia arytmetyczna z sum rocznych opadu z wielolecia.
OPAD NORMALNY [mm] – jest to wartość środkowa (mediana) uporządkowanego ciągu rozdzielczego

sum rocznych opadu punktowego z długiego okresu lat.

DŁUGOŚĆ CIEKU - L[km] [m] – odległość od źródeł do ujścia lub przekroju zamykającego dany obszar.

Przy określaniu długości cieku można kierować się kryterium długości sieci rzecznej lub powierzchni
zlewni. W przypadku długości sieci rzecznej interesuje nas najdłuższa linia utworzona z sieci

rzecznej na danym obszarze. Przy kryterium powierzchni zlewni należy przy określaniu źródeł

cieku kierować się wielkością powierzchni zlewni cząstkowych (o położeniu źródeł decyduje większa

powierzchnia zlewni).

ŚREDNI SPADEK CIEKU – s [-] [%] [%

o

] – różnica wysokości źródeł i ujścia lub przekroju zamykającego

dany do długości cieku.

L

w

w

s

p

z

−

=

gdzie: s – średni spadek cieku [-] [%] [%

o

]

w

z

– wysokość źródeł [m n.p.m]

w

p

– wysokość ujścia lub przekroju zamykającego dany obszar [m n.p.m]

L – długość cieku [km] [m]

-2-

METODA WIELOBOKÓW

Poszczególne stacje łączy się między sobą pokrywając zlewnie siatką trójkątów. Symetralne boków

trójkątów tworzą WIELOBOKI, dla których położona wewnątrz stacja jest reprezentatywna.
Metoda ta jest stosowana w zlewniach (obszarach) o mało zróżnicowanym opadzie oraz parametrach
fizjograficznych o niewielkiej zmienności, ponieważ nie uwzględnia różnic wysokościowych i ukształtowania

terenu.
Opad średni jest średnią ważoną, gdzie wagą jest powierzchnia poszczególnych wieloboków

(

)

A

A

P

P

n

i

i

i

∑

=

⋅

=

1

gdzie: P - opad średni [mm]

P

i

- wysokości opadu w i-tej stacja opadowej [mm]

A - pole powierzchni zlewni [km

2

]

Ai - pole powierzchni i-tego wieloboku [km

2

]

Zaletą tej metody jest to, że powierzchnie zadeszczowienia wyznacza się tylko raz i są one stałe dla danego
obszaru i układu sieci posterunków przy każdym scenariuszu opadowym.

Etapy:

1. określić granicę zlewni oraz wysokości opadu dla poszczególnych posterunków

2. Połączyć liniami stacje opadowe, tworząc układ trójkątów

-3-

3. Wyznaczyć symetralne boków powstałych trójkątów

4. Wyznaczyć wieloboki wokół stacji opadowych

5. Określić powierzchnie przypadającej dla poszczególnych posterunków

A

2

A

4

A

3

A

5

-4-

METODA IZOHIET

IZOHIETY są to linie łączące punkty o jednakowej wysokości opadów atmosferycznych w danym okresie

czasu.

Na plan badanej zlewni nanosimy stacje opadowe i pomierzone na nich wysokości opadów. Izohiety

wykreśla się poprzez interpolację między wartościami opadów (są to wartości o stałym przedziale z reguły,
co 5, 10, 20, 50 mm).

Interpretacja rozkładu izohiet nie jest jednoznaczna, więc w tym sensie metoda jest subiektywna.

Metodę izohiet stosuje się zwykle dla terenów płaskich lub o dużym zagęszczeniu stacji opadowych.

W terenach górskich lub podgórskich wysokość opadu w dużym stopniu zależy od ukształtowania terenu.

Na obszarach gdzie zmienność wysokości opadu jest duża, a sieć posterunków rzadka, położenie izohiet

wyznacza się nie na zasadzie interpolacji, ale zgodnie z ułożeniem (kierunkiem biegu) warstwic.
Wadą metody jest pracochłonność, gdyż obszar zadeszczenia musi być wyznaczony dla każdego przypadku

odrębnie, przebieg izohiet jest bowiem uzależniony od wartości opadu w poszczególnych posterunkach.

Ustala się wielkości powierzchni zlewni (A

i

) pomiędzy izohietami (i granicami zlewni) i przypisuje im się opad

będący średnią arytmetyczną wartości tych izohiet (P

i

, P

i+1

). Pola skrajne są ograniczone jedną izohietą

i granicą zlewni, za opad średni przyjmuje się wówczas wysokość opadu z najbliższej izohiety.

Średni opad zlewni oblicza się jako średnią ważoną opadów pomiędzy izohietami. Wagą jest powierzchnia

cząstkowa zlewni. Przy określaniu powierzchni obszarów dla poszczególnych izohiet musi być spełniony
warunek, że suma powierzchni pól (A

i

) zawartych między izohietami musi być równa powierzchni całej zlewni

(A). Jeśli warunek nie jest spełniony należy ponownie określić powierzchnie obszarów między izohietami,

jeśli niezgodność występuje nadal, należy obliczyć błąd i „rozrzucić” go proporcjonalnie do wielkości pól.

(

)

A

A

P

P

n

i

i

śr

i

∑

=

⋅

=

1

2

1

+

⋅

=

i

i

śr

P

P

P

i

gdzie: P - opad średni [mm]

P

śri

- wysokości opadu między izohietami (wartość średnia

dla sąsiednich izohiet [P

i

,P

i+1

]) [mm]

A - pole powierzchni zlewni [km

2

]

A

i

- pole powierzchni między sąsiednimi izohietami [km

2

]

Etapy:

1. Określić granicę zlewni oraz wysokości opadu dla poszczególnych posterunków opadowych

-5-

2. Połączyć liniami stacje opadowe. Stosując zasadę interpolacji liniowej podzielić odcinki łączące

poszczególne posterunki na równe części proporcjonalnie do różnicy w wysokości opadu między

posterunkami, np. co 5, 10, 20, 50 mm. Przyjęta wartość powinna być stała dla całego obszaru.
W przypadku znacznych różnic w wysokości opadu pomiędzy poszczególnymi posterunkami można

wprowadzić różne podziały, tak aby rysunek był czytelny.

3. Punkty o jednakowej wysokości opadu połączyć ze sobą

4. Układ izohiet dla zlewni z zaznaczonym obszarem miedzy sąsiednimi izohietami

P

i+1

A

i

P

i

-6-

METODA HIPSOMETRYCZNA

Na podstawie mapy poziomicowej ustala się krzywą HIPSOMETRYCZNA, wskazującą jaka powierzchnia

badanej zlewni leży powyżej określonej warstwicy (rysujemy ją w ćwiartce IV - na osi rzędnych wartość

poziomic, na osi odciętych powierzchnia). W układzie współrzędnych ćwiartka II obrazuje krzywą

GRADIENTOWĄ czyli zależność wysokości opadów od wzniesienia stacji opadowych nad poziom morza

(układ stacji należy wyrównać linią prostą lub krzywą ciągłą i gładką).

Określenie średniego opadu w zlewni dokonuje się metodą wykreślną przez sporządzenie krzywej
PLUWIOMETRYCZNEJ. Powstaje ona w ćwiartce I poprzez rzutowanie dowolnego punktu krzywej

hipsometrycznej z ćwiartki IV na I i z ćwiartki IV przez III i II (z krzywej gradientowej) na I (można rzutować

dowolną ilość punktów - im więcej tym odwzorowanie lepsze).

Metoda hipsometryczna ma zastosowanie głównie w małych zlewniach górskich, uwzględnia bowiem

zależność wysokości opadu od wzniesienia punktu pomiarowego nad poziom morza oraz konfigurację

badanego terenu. W zlewniach nizinnych nie należy jej stosować.

Opad średni jest to iloraz pola powierzchni pod krzywą pluwiometryczną i powierzchnię zlewni

A

V

P

p

=

∫

=

A

p

PdA

V

gdzie: P - opad średni [mm]

A - pole powierzchni zlewni [km

2

]

V

p

- pole powierzchni pod krzywą pluwiometryczną [mm km

2

]

Metoda hispometryczna:

II I

III IV