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Imię i nazwisko (e‐mail): 
 
 
 
 
 

Rok:    ….  (2010/2011) 
Grupa:    
 
Zespół:             

Data wykonania:  
 

LABORATORIUM METROLOGII 

Ćw. 5: Pomiar parametrów sygnałów napięciowych 

Zaliczenie: 
 

Podpis prowadzącego:  Uwagi: 

 
 

 

Wstęp 
 
Celem ćwiczenia jest pomiar parametrów sygnałów napięciowych, oraz badanie właściwości 

woltomierzy wartości skutecznej. 

 
Sprawozdanie należy wypełnić pismem technicznymKażdy punkt sprawozdania powinien być 

wykonany  starannie.  Wykresy  i  schematy  należy  rysować  ołówkiem  z  wykorzystaniem  linijki. 
Szczególną  uwagę  należy  zwrócić  na  opracowanie  wniosków,  które  powinny  być  sformułowane  na 
podstawie  zdobytej  wiedzy  wstępnej  oraz  przeprowadzonych  pomiarów.  Wnioskiem  nie  jest  opis 
wykonanych na zajęciach pomiarów! Każdy punkt ćwiczenia powinien zawierać: 

•  schemat układu pomiarowego, 
•  krótki opis metodyki pomiarów, 
•  tabele z wynikami pomiarów i wynikami końcowymi oraz wykresy, 
•  obliczenia: wzory i przykład obliczeń, 
•  wnioski, 
•  wykaz zastosowanych przyrządów. 

Podstawą  wykonania  sprawozdania  jest  instrukcja  do  ćwiczenia,  którą  można  pobrać  ze  strony 

Katedry Metrologii AGH: 

http://www.kmet.agh.edu.pl

  ‐> dydaktyka ‐> Materiały dla studentów. 

 

Program ćwiczenia: 
1. Pomiar  parametrów  sygnałów  napięciowych  o  kształcie  sinusoidalnym,  prostokątnym 

i trójkątnym: 
a) Pomiar wartości skutecznej, średniej wyprostowanej i maksymalnej, 
b) Badanie wpływu obecności składowej stałej na wskazania woltomierzy wartości skutecznej, 
c) Pomiar współczynnika zawartości harmonicznych – „h”. 

2. Pomiar  i  porównanie  charakterystyk  częstotliwościowych  woltomierzy  mierzących  wartość 

skuteczną napięcia. 

 
 

 
 
 
 
 
 

Wydział: EAIiE 
Kierunek:  

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1. Pomiar wartości skutecznej, średniej wyprostowanej i maksymalnej 

 

a) Schemat pomiarowy 

 

 

 

V

1

 ‐ ………………………………………………..., V

2

 ‐ ………………………..……………….…….., 

V

3

 ‐ ………………………………………………...,  

 
 

b) Wyniki pomiarów 
 

Tabela 1 

Przebieg 

[Hz] 

U

1

 

[V] 

U

2

 

[V] 

U

śrp

[V] 

U

3

 

[V] 

k

k

 

δ

kk

[%] 

k

s

 

δ

sk

 

[%] 

k

w

 

δ

kw

[%] 

 

sinus 

50 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

500 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

prostokąt 

50 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

500 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

trójkąt 

50 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

500 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 
 
Wartości teoretyczne współczynników kształtu, szczytu i wypełnienia dla sygnałów sinusoidalnego, 
prostokątnego i trójkątnego wynoszą: 
 

 

wartości teoretyczne współczynników

k

k

k

s

k

w

sinus 

 

 

 

prostokąt 

 

 

 

trójkąt 

 

 

 

 
 

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c) Wzory i przykładowe obliczenia 

 
Wartość średnia wyprostowana sygnału obliczona na podstawie wskazania woltomierza V

2

 

......

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

śrp

=

U

 

 
współczynnik kształtu: 
 

......

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

k

=

k

 

 
współczynnik szczytu 
 

......

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

s

=

k

 

 
współczynnik wypełnienia 
 

......

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

w

=

k

 

 
wartość błędu względnego dla współczynnika………………………………….. 
 

......

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

.........

=

δ

 

 

d) Wnioski 

...................................................................................................................................................... 
...................................................................................................................................................... 
...................................................................................................................................................... 
...................................................................................................................................................... 
......................................................................................................................................................  
...................................................................................................................................................... 
...................................................................................................................................................... 
...................................................................................................................................................... 
...................................................................................................................................................... 
...................................................................................................................................................... 
...................................................................................................................................................... 
...................................................................................................................................................... 
 
 

e) Wykaz przyrządów i użytych elementów 

 
...................................................................................................................................................... 
......................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................... 
......................................................................................................................................................  

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2. Badanie wpływu obecności składowej stałej na wskazania woltomierzy wartości skutecznej 

 

a) Schemat pomiarowy 

 

V

1

 ‐ ………………………………………………..., V

2

 ‐ ………………………..……………….…….., 

V

3

 ‐ ………………………………………………..., V

4

 ‐ ………………………………………………... 

 
 

b) Wyniki pomiarów 

 

 

    Tabela 3  U

M

=……………………………… 

U

0  

[V] 

Sygnał

U 

[V] 

Sinus

Prostokąt

Trójkąt 

U

t

[V]

U

t

[V]

 

U

t

[V]

U

1

 [V] 

 

 

 

 

 

U

2

 [V] 

 

 

 

U

3

 [V] 

 

 

 

U

4

 [V] 

 

 

 

U

1

 [V] 

 

 

 

 

 

U

2

 [V] 

 

 

 

U

3

 [V] 

 

 

 

U

4

 [V] 

 

 

 

 
 
 

c) Wzory i przykładowe obliczenia 

 
Teoretyczną wartość skuteczną składowej zmiennej sygnału obliczamy według wzoru i wynosi ona:

 

 

...

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

~

=

U

 

 
Teoretyczną wartość skuteczną sygnału z uwzględnieniem składowej stałej obliczamy według wzoru i 
wynosi ona:  

 

...

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

=

t

U


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d) Wnioski 

 
...................................................................................................................................................... 
...................................................................................................................................................... 
...................................................................................................................................................... 
...................................................................................................................................................... 
...................................................................................................................................................... 
...................................................................................................................................................... 
...................................................................................................................................................... 
...................................................................................................................................................... 
...................................................................................................................................................... 
...................................................................................................................................................... 
...................................................................................................................................................... 
...................................................................................................................................................... 
...................................................................................................................................................... 
...................................................................................................................................................... 
...................................................................................................................................................... 
...................................................................................................................................................... 
...................................................................................................................................................... 
...................................................................................................................................................... 
 
 

e) Wykaz przyrządów i użytych elementów 

...................................................................................................................................................... 
...................................................................................................................................................... 
...................................................................................................................................................... 
...................................................................................................................................................... 
...................................................................................................................................................... 
...................................................................................................................................................... 
...................................................................................................................................................... 
......................................................................................................................................................  

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

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3. Pomiar współczynnika zawartości harmonicznych – „h”. 

 

a) Schemat pomiarowy 

 

 

 

 


b) Wyniki pomiarów 

 

     Tabela 4. 

 

f [Hz] 

Sygnał 

sinus 

prostokąt 

trójkąt 

h [%] 

h

t

 [%] 

δh [‐] 

h [%] 

h

t

 [%] 

δh [‐] 

h [%] 

h

t

 [%] 

δh [‐] 

500 

 

 

 

0,435 

 

 

0,120 

 

5000 

 

 

 

0,435 

 

 

0,120 

 

 
 

c) Wzory i przykładowe obliczenia 

 
Obliczyć względną różnice między wartością zmierzoną, a teoretyczną współczynnika "h": 
 

........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

=

h

δ

 

 

d) Wnioski 

 
...................................................................................................................................................... 
...................................................................................................................................................... 
...................................................................................................................................................... 
...................................................................................................................................................... 
...................................................................................................................................................... 
...................................................................................................................................................... 
...................................................................................................................................................... 
...................................................................................................................................................... 
...................................................................................................................................................... 
...................................................................................................................................................... 
...................................................................................................................................................... 
...................................................................................................................................................... 
 

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4. Pomiar  i  porównanie  charakterystyk  częstotliwościowych  woltomierzy  mierzących  wartość 

skuteczną napięcia. 

 

a) Schemat pomiarowy 

 

 

 

 

V

1

 ‐ ………………………………………………..., V

2

 ‐ ………………………..……………….…….., 

V

3

 ‐ ………………………………………………...  


b) Wyniki pomiarów 

      Tabela 5 

Lp.

f [Hz]

U

1

[V]

U

2

[V]

U

3

[V]

1

50

2

80

3

100

4

200

5

400

6

600

7

800

8

1000

9

2000

10

4000

11

6000

12

8000

13

10k

14

15k

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1

10

100

1000

10000

0

1

2

3

4

5

6

7

8

U

[V]

f [Hz]

c) Wnioski 

 
...................................................................................................................................................... 
...................................................................................................................................................... 
...................................................................................................................................................... 
...................................................................................................................................................... 
...................................................................................................................................................... 
...................................................................................................................................................... 
...................................................................................................................................................... 
...................................................................................................................................................... 
...................................................................................................................................................... 
...................................................................................................................................................... 
...................................................................................................................................................... 
...................................................................................................................................................... 
...................................................................................................................................................... 
...................................................................................................................................................... 
...................................................................................................................................................... 
 

d) Wykaz przyrządów i użytych elementów 

 
...................................................................................................................................................... 
...................................................................................................................................................... 
......................................................................................................................................................  


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