Zarz
ą
dzanie zapasami
Zarz
ą
dzanie zapasami
Gospodarka zapasami -
ćwiczenia
dr inŜ. Piotr Cyplik
Zarz
ą
dzanie zapasami
Zarz
ą
dzanie zapasami
1.
Zbudowanie prognozy sprzedaŜy w
branŜy
2.
Zbudowanie prognozy udziałów
rynkowych dla regionów
sprzedaŜowych
3.
Zbudowanie prognozy udziałów
rynkowych dla poszczególnych SKU
4.
Konsultacje z managerami marketingu
5.
Konsultacje z managerami sprzedaŜy
6.
Korekta prognozy na regiony i budowa
prognozy finalnej
Od ogółu do szczegółu
Od szczegółu do ogółu
Skuteczne prognozowanie
Skuteczne prognozowanie
(
)
3
3
2
2
1
1
1
(
exp
)
(
)
(
3
2
S
S
S
Temp
Miejsce
Cena
Sprzed
β
β
β
α
α
α
+
+
=
1.
Zbudowanie prognozy dla
poszczególnych SKU
2.
Zbudowanie prognozy udziałów
rynkowych dla regionów
sprzedaŜowych
3.
Konsultacje z managerami marketingu
4.
Konsultacje z managerami sprzedaŜy
5.
Korekta prognozy na regiony i budowa
prognozy finalnej
Modele ekonometryczne
Modele ekonometryczne
Modele szeregów czasowych
Modele szeregów czasowych
Pr
i+1
= Pr
i
∗
(1
− α
) + P
i
∗ α
Zarz
ą
dzanie zapasami
Zarz
ą
dzanie zapasami
Zadanie 1
Wielkość sprzedaŜy przedsiębiorstwa „Stopka” spółka z o. o., producenta skarpet
męskich, w tys. par w kolejnych kwartałach lat 2007 - 2009, przedstawia szereg:
41, 38, 39, 40, 39, 42, 38, 39, 41, 42, 40, 39.
Wyznaczyć prognozę sprzedaŜy skarpet w tym przedsiębiorstwie na
I kwartał 2010 r., stosując następujące modele prognostyczne:
- metodę naiwną,
- średnią arytmetyczną,
- średnią arytmetyczną waŜoną,
- 3-elementową średnią ruchomą prostą,
- 5-elementową średnią ruchomą prostą.
Prognozę sporządzoną na podstawie którego z wyŜej wymienionych modeli
naleŜałoby zarekomendować dyrekcji przedsiębiorstwa?
Zarz
ą
dzanie zapasami
Zarz
ą
dzanie zapasami
Zadanie 2
Liczba sprzedawanych Ŝarówek (w tys. sztuk) w hurtowni „Amper” w kolejnych
kwartałach lat 2007- 2009, przedstawia szereg:
8,0 7,6 7,7 8,0 7,7 8,3 8,6 7,8 7,8 7,7 8,2 8,4.
Wyznaczyć prognozę sprzedaŜy Ŝarówek w tym przedsiębiorstwie na
I kwartał 2010 r., stosując następujące modele prognostyczne:
- 3-elementową średnią ruchomą prostą,
- 3-elementową średnią ruchomą waŜoną (wagi: 1, 2, 7).
Prognozę sporządzoną na podstawie którego z wyŜej wymienionych modeli
naleŜałoby zarekomendować dyrekcji przedsiębiorstwa?
Zarz
ą
dzanie zapasami
Zarz
ą
dzanie zapasami
f
Popyt w cyklu uzupełnienia
ΖΒ
P
∗
T
POP
Jakie jest ryzyko,
Ŝ
e zabraknie zapasu?
SIR
Ile zapasu zabraknie?
Poziom Obsługi Klienta (SIR)
Zarz
ą
dzanie zapasami
Zarz
ą
dzanie zapasami
POP
ω
I(
ω
)
nb = I(
ω
)
∗σ
PT
NB = nb
∗
ld
PR- NB
PR- NB
SIR = 100
∗∗∗∗
PR
SIR
NB
nb=NB/ld
I(
ω) =
nb
/σ
PT
POP
P(
ω)
Poziom Obsługi Klienta (SIR)
Zarz
ą
dzanie zapasami
Zarz
ą
dzanie zapasami
Zadania
Zadanie 1.
Na podstawie przedstawionego poniŜej profilu popytu na telefony
komórkowe marki X w salonie firmowym jednego z operatorów
sieci telefonii komórkowej, obserwowanego w czasie cyklu
uzupełnienia zapasu wynoszącego 3 dni, wyznacz oba wskaźniki
poziomu obsługi (POP, SIR). Dane pochodzą z 78 obserwacji.
Uzgodniona wielkość dostawy telefonów do salonu firmowego
wynosi 600 szt. Zamówienie jest składane gdy zapas obniŜy do
poziomu poniŜej 100 szt.
Przedziały wartości popytu
55-59
60-64 65-69
70-74
75-79
80-84 85-89
90-94
95-99
100 -
104
105-
109
110-
114
115-
119
120-
124
2
3
4
6
8
9
9
10
8
7
5
4
2
1
Zarz
ą
dzanie zapasami
Zarz
ą
dzanie zapasami
Zadania
Zadanie 2.
Jaki jest rzeczywisty poziom obsługi klienta, rozumiany jako
prawdopodobieństwo
nie
wystąpienia
niedoboru
w
cyklu
uzupełniania zapasu, jeŜeli w ciągu badanych ostatnich dwóch lat
tylko w jednym cyklu uzupełnienia zapasów wystąpiła sytuacja, Ŝe
popyt był większy niŜ posiadany zapas? Średni popyt roczny
zaspokajany był dziesięcioma dostawami.
Zarz
ą
dzanie zapasami
Zarz
ą
dzanie zapasami
Zadania
Zadanie 3.
Jaki jest rzeczywisty poziom obsługi klienta, rozumiany jako
ilościowy stopień realizacji zamówień, jeŜeli w ciągu badanych
ostatnich dwóch lat niedobór wyniósł 100 szt.? Średni popyt roczny
w badanym okresie wyniósł 2500 szt.
Zarz
ą
dzanie zapasami
Zarz
ą
dzanie zapasami
Zadania
Zadanie 4.
Popyt tygodniowy na pewien artykuł wynosi 500 sztuk, przy
odchyleniu standardowym 120 sztuk. Dostawy maja stałą wielkość
WD= 2000 sztuk. Stwierdzono, Ŝe przeciętnie raz na rok zdarza się
brak zapasu. Czas cyklu uzupełnienia zapasu wynosi 2 tygodnie i
nie podlega znaczącym odchyleniom. Obliczyć oczekiwaną liczbę
braków w ciągu roku.
Zarz
ą
dzanie zapasami
Zarz
ą
dzanie zapasami
Zadania
Zadanie 5.
Ś
redni
popyt
tygodniowy
na
Ŝ
arówki
w
pewnym
sklepie
elektrycznym wynosi 384 sztuk, przy odchyleniu standardowym
79,93. Popyt w rozpatrywanym okresie nie wykazuje trendów ani
zmian sezonowych. Jednorazowa dostawa wynosi 500 szt., a czas
cyklu uzupełnienia zapasu wynosi 1 tydzień. Właściciel dopuszcza
3,0% niezrealizowanie popytu w ciągu roku. System informatyczny,
którego uŜywa pozwala na zdefiniowanie poziomu obsługi według
definicji POP. Jaką wartość tego poziomu naleŜy ustawić w
systemie aby uzyskać załoŜony poziom realizacji popytu?
Zarz
ą
dzanie zapasami
Zarz
ą
dzanie zapasami
Zadania
Zadanie 6.
Jakiego rzeczywistego poziomu realizacji popytu naleŜy oczekiwać
jeśli w sytuacji opisanej w zadaniu 5 błędnie wprowadzi się do
systemu informatycznego poŜądaną wartość SIR (97%) jako POP?
Zarz
ą
dzanie zapasami
Zarz
ą
dzanie zapasami
Zadania
Zadanie 7.
Zapas pewnego artykułu jest odnawiany w systemie opartym na
poziomie informacyjnym. Wielkość pojedynczej dostawy wynosi
520 sztuk, a średni popyt tygodniowy jest równy 250 sztuk.
Przyjęty poziom obsługi, rozumiany jako prawdopodobieństwo nie
wystąpienia braku w zapasie w danym cyklu odnowienia zapasu
wynosi 92%. Proszę obliczyć częstotliwość występowania braków
w zapasie tego artykułu.
Zarz
ą
dzanie zapasami
Zarz
ą
dzanie zapasami
Zadania
Zadanie 8.
W firmie sprzedającej soki owocowe stwierdzono, iŜ poziom
obsługi klienta dla jednego z asortymentów, rozumiany jako
prawdopodobieństwo, Ŝe w cyklu uzupełnienia nie zabraknie zapasu
wynosi 95%, roczny popyt na ten asortyment wynosi 5 2000 szt,
przy zmienności popytu tygodniowego 250 szt. Czas cyklu
uzupełnienia zapasu wynosi 12 dni. Nie notuje się opóźnień
realizacji dostaw. Wielkości dostaw w ciągu roku były stałe i
wynosiły 5 200 szt. kaŜda.
Wyznacz poziom obsługi klienta rozumiany jako stopień ilościowej
realizacji
zamówień
oraz
podaj
oczekiwaną
wielkość
niezrealizowanego popytu (w sztukach) w ciągu roku, jeŜeli firma
działa 6 dni w ciągu tygodnia.
Zarz
ą
dzanie zapasami
Zarz
ą
dzanie zapasami
Zadania
Zadanie 9.
W hurtowni
makaronów,
analizując
jeden
z
asortymentów,
stwierdzono, Ŝe poziom obsługi klienta, rozumiany jako stopień
ilościowej realizacji zamówień, wynosi 98%, średni kwartalny
popyt wynosi 65 000 szt. a zmienność popytu tygodniowego 1 500
szt. Czas cyklu uzupełnienia zapasu wynosi 10 dni, i nie notuje się
opóźnień w realizacji dostaw. Hurtownia czynna jest 5 dni w ciągu
tygodnia a zapas uzupełniano 5 razy w ciągu pół roku.
Wyznacz
poziom
obsługi
klienta,
rozumiany
jako
prawdopodobieństwo, Ŝe w cyklu uzupełnienia nie zabraknie
zapasu, oraz podaj oczekiwaną wielkość niezrealizowanego popytu
(w sztukach) w ciągu roku.
Zarz
ą
dzanie zapasami
Zarz
ą
dzanie zapasami
Zadania
Zadanie 10.
Zapas pewnego artykułu jest odnawiany w systemie opartym na
poziomie informacyjnym. Wielkość pojedynczej dostawy wynosi
360 sztuk, a średni popyt tygodniowy jest równy 300 sztuk.
Przyjęty poziom obsługi, rozumiany jako prawdopodobieństwo nie
wystąpienia braku w zapasie w danym cyklu odnowienia zapasu
wynosi 95%. Proszę obliczyć częstotliwość występowania braków
w zapasie tego artykułu.
Zarz
ą
dzanie zapasami
Zarz
ą
dzanie zapasami
17
Zapas
zabezpieczaj
ą
cy
Zarz
ą
dzanie zapasami
Zarz
ą
dzanie zapasami
18
ZC
ZB
ZC
ZB
ZC
ZB
ZN
STRUKTURA ZAPASU
zapas całkowity
- zapas cykliczny
- zapas nie cykliczny
• - zapas zabezpieczaj
ą
cy
• - zapas nadmierny
Zarz
ą
dzanie zapasami
Zarz
ą
dzanie zapasami
19
Zapas zabezpieczaj
ą
cy jest istotnym
składnikiem zapasu,
a jego kształtowanie - wa
Ŝ
nym zadaniem
zarz
ą
dzania zapasami
Zapas zabezpieczaj
ą
cy jest utrzymywany
dla zabezpieczenia przed zmienno
ś
ci
ą
popytu i czasu cyklu uzupełnienia
Zarz
ą
dzanie zapasami
Zarz
ą
dzanie zapasami
20
1. Oszacowanie odchylenia standardowego błędu
prognozy popytu w cyklu uzupełnienia zapasu s
PT
. Do
jego wyznaczenia konieczna jest znajomość:
• prognozy średniej wartości popytu P
• standardowy błąd prognozy s
• oczekiwanego czasu cyklu uzupełnienia zapasu T
• odchylenia standardowego czasu cyklu uzupełnienia
σ
T
Niezbędne informacje do wyznaczenia
zapasu bezpieczeństwa
Zarz
ą
dzanie zapasami
Zarz
ą
dzanie zapasami
21
2. Wymagany poziom obsługi; zarówno definicja (POP lub SIR)
jak i wartość. Poziom ten moŜna wyznaczyć na podstawie:
•doświadczenia,
•danych literaturowych,
•porównań z konkurencją (benchmarking),
•określonych wymagań odbiorców,
•rachunku optymalizacyjnego przy znajomości zarówno
kosztów utrzymywania zapasu jak i wystąpienia braku w
zapasie.
3. Przyjęty sposób odnawiania zapasu.
Niezbędne informacje do wyznaczenia
zapasu bezpieczeństwa - cd.
Zarz
ą
dzanie zapasami
Zarz
ą
dzanie zapasami
22
f
Popyt w cyklu uzupełnienia
ZB
P*T
POP
Jakie jest ryzyko,
Ŝ
e zabraknie zapasu?
SIR
Ile zapasu zabraknie?
Zarz
ą
dzanie zapasami
Zarz
ą
dzanie zapasami
23
T
T
1
T
[t]
Z
T
Zmienny popyt
Zmienny czas cyklu
uzupełnienia
ZB
Odnawianie zapasu w oparciu o poziom informacyjny
Zarz
ą
dzanie zapasami
Zarz
ą
dzanie zapasami
24
f
Popyt w cyklu uzupełnienia
POK
P
T
ω
•
σ
PT
Parametry rozkładu popytu w cyklu
uzupełnienia:
2
2
2
T
PT
T
P
s
T
T
P
P
σ
σ
⋅
+
⋅
=
⋅
=
Zarz
ą
dzanie zapasami
Zarz
ą
dzanie zapasami
25
PT
ZB
σ
ω
⋅
=
Formuła obliczeniowa zapasu
bezpieczeństwa
Zarz
ą
dzanie zapasami
Zarz
ą
dzanie zapasami
26
Zapotrzebowanie tygodniowe za ostatni rok na pewien typ
urządzeń mechanicznych ma charakter stacjonarny i daje się
opisać rozkładem normalnym o wartości średniej P=35 sztuk,
przy odchyleniu standardowym σ
P
=13,09 sztuk. Urządzenia
te są utrzymywane w zapasie uzupełnianym okresowo
zakupami u producenta. Zamówienie (zazwyczaj 150 szt.) jest
realizowane w ciągu 3 tygodni, a termin ten jest na ogół
dotrzymywany. Dopuszcza się ryzyko wystąpienia braku
zapasu w jednym cyklu uzupełnienia w ciągu dwóch lat.
Oblicz poziom niezbędnego zapasu zabezpieczającego.
ZADANIE 1
Zarz
ą
dzanie zapasami
Zarz
ą
dzanie zapasami
27
ZADANIE 2
Jak naleŜy zmienić zapas zabezpieczający jeśli dla danych z
zadania 1 czas cyklu odnowienia zapasu zacznie wykazywać
zmienność o odchyleniu standardowym
σ
T
=0,5 tygodnia.
Zarz
ą
dzanie zapasami
Zarz
ą
dzanie zapasami
28
Jak naleŜy zmienić zapas zabezpieczający dla danych z zadania
1, jeśli czas cyklu odnowienia zapasu wydłuŜy się czterokrotnie.
Jaki byłby rzeczywisty poziom obsługi klienta, jeŜeli mimo
wydłuŜenia czasu cyklu odnowienia zapasu przyjęlibyśmy
poziom zapasu zabezpieczającego na poziomie obliczonym w
zadaniu 1.
ZADANIE 3
Zarz
ą
dzanie zapasami
Zarz
ą
dzanie zapasami
29
ZADANIE 4
Zachowując jako obowiązujące wszystkie dane z zadania 1
przyjmiemy, Ŝe wymagany poziom obsługi jest określony jako
realizacja w 99% liczby urządzeń mechanicznych. Wyznaczmy
wymagany poziom zapasu zabezpieczającego.
Zarz
ą
dzanie zapasami
Zarz
ą
dzanie zapasami
30
ZADANIE 5
Ś
redni zapas całkowity pewnego drogiego, a jednocześnie waŜnego
materiału, obliczony na przestrzeni ostatniego roku na podstawie
cotygodniowych danych o zapasie, wyniósł 658 ton. Średnie
tygodniowe zapotrzebowanie wynosiło 200 ton, przy odchyleniu
standardowym 42 tony. Średni czas cyklu uzupełnienia zapasu był
równy T=2 tygodnie i nie notowano opóźnień. Zapas uzupełniano
10 razy, a wielkości poszczególnych dostaw wynosiły:
Numer dostawy 1 2 3 4 5 6 7
8 9
10
Wielkość dostawy 1000 800 1000 1400 1200 800
1000 1000 1200 1000
[tony]
ZałoŜony poziom obsługi wyraŜający dostępność materiału z zapasu
wynosił 95%. Czy w utrzymywanym zapasie znajdowała się część
nadmierna?
Zarz
ą
dzanie zapasami
Zarz
ą
dzanie zapasami
31
Podstawowe
systemy zamawiania
Zarz
ą
dzanie zapasami
Zarz
ą
dzanie zapasami
32
Dwa modelowe systemy zamawiania:
• system oparty na poziomie informacyjnym
• zmienne cykle składania zamówień
• zapas bezpieczeństwa: kiedy zamawiać?
• stała wielkość zamówień
•
system przeglądu okresowego
• zmienne wielkości zamówień
• zapas bezpieczeństwa: ile zamawiać?
• stałe cykle składania zamówień
Zarz
ą
dzanie zapasami
Zarz
ą
dzanie zapasami
33
System zamawiania
oparty na poziomie
informacyjnym
(kiedy zamawiać?)
Zarz
ą
dzanie zapasami
Zarz
ą
dzanie zapasami
34
Elementy przeglądu opartego na poziomie
informacyjnym:
• stała wielkość zamówień i dostaw (WD = const.)
• zmienny cykl pomiędzy zamówieniami (t)
• znajomość stanu zapasu wolnego po kaŜdej transakcji
magazynowej (Z)
• obliczony poziom informacyjny (poziom ponownego
zamówienia (ZI)
ZI = P
∗∗∗∗
T + ZB (ZB =
ω∗σ
ω∗σ
ω∗σ
ω∗σ
PT
)
• decyzja o zamówieniu jako wynik porównania zapasu
wolnego Z z poziomem informacyjnym (ZI); zamówienie
następuje w przypadku gdy Z<ZI
Zarz
ą
dzanie zapasami
Zarz
ą
dzanie zapasami
35
Zapas wolny (dostępny) =
Zapas obserwowany (wynik bieŜącej
inwentaryzacji)
+ suma złoŜonych wcześniej zamówień
+ suma dostaw w drodze
- zapas zadysponowany
- zapas zarezerwowany
Zarz
ą
dzanie zapasami
Zarz
ą
dzanie zapasami
36
Zapas zabezpieczający:
ZB =
ω
(
POK
)
∗σ
PT
ΙΙ.
Jeśli
σ
P
=0 i
σ
T
>0 to:
σ
PT
=
σ
T
∗
P
Ι.
Jeśli
σ
T
=0 i
σ
P
>0 to:
σ
PT
=
σ
P
∗
T
ΙΙΙ.
Jeśli
σ
P
>0 i
σ
T
>0 to:
σ
PT
=
σ
T
2
∗
P
2
+
σ
P
2
∗
T
Zarz
ą
dzanie zapasami
Zarz
ą
dzanie zapasami
37
T
T
1
T
[t]
Z
T
Zmienny popyt
Zmienny czas cyklu
uzupełnienia
ZB
ZI
Zarz
ą
dzanie zapasami
Zarz
ą
dzanie zapasami
38
Określanie ekonomicznej wielkości dostawy
(zamówienia)
P
o
Kg
z
+Ku
z
=
kg + 0.5
∗
WD
∗
C
∗
u
o
WD
Koszt zmienny gromadzenia i utrzymania zapasu
obrotowego:
kg = koszt związany z jedna dostawą (zamówienie, transport)
Zarz
ą
dzanie zapasami
Zarz
ą
dzanie zapasami
39
P
o
=1815, kg = 500 zł, C=300 zł, u=0.3
20 90.8 45375
900
46275
40 45.4 22688
1800
24488
60 30.3 15125
2700
17825
80 22.7 11344
3600
14944
100 18.2
9075
4500
13575
120 15.1
7563
5400
12963
140 13.0
6500
6300
12800
160 11.3
5672
7200
12872
180 10.1
5042
8100
13142
200 9.1
4538
9000
13538
WD ld ld
∗
kg 0.5
∗
WD
∗
C
∗
u Kg
z
+Ku
z
Zarz
ą
dzanie zapasami
Zarz
ą
dzanie zapasami
40
WD
K
Ku
z
Kg
z
WDopt =EWD
Ekonomiczna wielkość zamówienia (dostawy)
Zarz
ą
dzanie zapasami
Zarz
ą
dzanie zapasami
41
Ekonomiczna wielkość zamówienia (dostawy)
2
∗
P
0
∗
kg
EWD =
C
∗
u
o
Zarz
ą
dzanie zapasami
Zarz
ą
dzanie zapasami
42
Gdyby w przykładzie moŜna było stosować
przegląd ciągły to wtedy:
P
o
= 1815, kg = 500 zł, C = 300 zł, u
o
= 0.3
zatem:
EWD =
142
Zarz
ą
dzanie zapasami
Zarz
ą
dzanie zapasami
43
Otrzymana wartość ekonomicznej wielkości
zamówienia (dostawy) najczęściej będzie musiała
być korygowana. Jakie są tego przyczyny?
wielkość opakowań zbiorczych i transportowych,
pojemność (ładowność) pojazdów,
warunki dostawców (minimalna wielkość dostawy)
Jakie są tego skutki? W jaki stopniu odchylenie od
ekonomicznej wielkości dostawy wpływa na
wzrost kosztów?
Zarz
ą
dzanie zapasami
Zarz
ą
dzanie zapasami
44
156 (+10%)
12837 (+0.44%)
149 (+5%)
12796 (+0.11%)
WD = 142
Koszt = 12781
135 (-5%)
12797 (+0.11%)
128 (-10%)
12850 (+0.54%)
Niewielkie odchylenia od wartości optymalnej powodują nieznaczny
wzrost kosztów
Zarz
ą
dzanie zapasami
Zarz
ą
dzanie zapasami
45
156 (+10%)
12837 (+0.44%)
149 (+5%)
12796 (+0.11%)
WD = 142
Koszt = 12781
135 (-5%)
12797 (+0.11%)
128 (-10%)
12850 (+0.54%)
200 (+ 41%)
13538 (+5.9 %)
100 (-30%)
13575 (+6.2 %)
Jednak juŜ
Zarz
ą
dzanie zapasami
Zarz
ą
dzanie zapasami
46
System
przeglądu okresowego
(ile zamawiać?)
Zarz
ą
dzanie zapasami
Zarz
ą
dzanie zapasami
47
Elementy przeglądu okresowego:
• stały cykl przeglądu zapasów i składania zamówień
(t= T
0
= const)
• zmienna wielkość poszczególnych zamówień (WD)
• znajomość stanu zapasu wolnego w chwili cykliczne-
go przeglądu (Z)
• obliczony tzw. poziom maksymalny zapasu (ZMax)
ZMax = P
∗(
∗(
∗(
∗(
T + T
0
) + ZB (ZB =
ω∗σ
ω∗σ
ω∗σ
ω∗σ
PT
)
• wielkość zamówianej dostawy równa:
WD = ZMax - Z
Zarz
ą
dzanie zapasami
Zarz
ą
dzanie zapasami
48
Zapas zabezpieczający:
ZB =
ω
(
POK
)
∗σ
PT
ΙΙ.
Jeśli
σ
P
=0 i
σ
T
>0 to:
σ
PT
=
σ
T
∗
P
ΙΙΙ.
Jeśli
σ
P
>0 i
σ
T
>0 to:
σ
PT
=
σ
T
2
∗
P
2
+
σ
P
2
∗(
T+ T
0
)
Ι.
Jeśli
σ
T
=0 i
σ
P
>0 to:
σ
PT
=
σ
P
∗
T+T
0
Zarz
ą
dzanie zapasami
Zarz
ą
dzanie zapasami
49
[t]
Z
T
T
0
T
T
0
T
T
0
ZMax
Stały popyt
Stały czas cyklu uzupełnienia
Zarz
ą
dzanie zapasami
Zarz
ą
dzanie zapasami
50
[t]
Z
T
T
0
T
T
0
T
T
0
ZMax
Zmienny popyt
Stały czas cyklu uzupełnienia
Zarz
ą
dzanie zapasami
Zarz
ą
dzanie zapasami
51
[t]
Z
T
T
0
T
T
0
T
T
0
ZMax
ZB
Zmienny popyt
Stały czas cyklu uzupełnienia
Zarz
ą
dzanie zapasami
Zarz
ą
dzanie zapasami
52
Optymalizacja cyklu przeglądu w
systemie przeglądu okresowego
Zarz
ą
dzanie zapasami
Zarz
ą
dzanie zapasami
53
Punkt wyjścia:
• optymalna wartość średniej wielkości dostawy
2
∗
∗
∗
∗
P
0
∗
∗
∗
∗
kg
EWD =
C
∗
∗
∗
∗
u
0
• optymalna liczba dostaw ld
opt
= P
0
/
EWD
• optymalny cykl przeglądu T
0
= 52/
ld
opt
(w ty-
godniach) lub T
0
= 365/
ld
opt
(w dniach)
Zarz
ą
dzanie zapasami
Zarz
ą
dzanie zapasami
54
W rozwiązywanym przykładzie:
P
o
= 1815, EDW = 142
Zatem:
ld
opt
= 12.8
T
0
= 4.06 tygodnia
W praktyce przyjmujemy 4 tygodnie
Zarz
ą
dzanie zapasami
Zarz
ą
dzanie zapasami
55
Popyt na pewien rodzaj konserwy rybnej w duŜym
supermarkecie wynosi P=120 puszek dziennie, przy
odchyleniu
standardowym
σ
P
=30
puszek.
Czas
uzupełnienia cyklu zapasu wynosi T=5 dni i nie
obserwuje się opóźnień. Supermarket jest czynny przez
7 dni w tygodniu. Przy jakim poziomie zapasu konserw
naleŜy złoŜyć zmówienie u producenta aby zapewnić
prawdopodobieństwo obsłuŜenia zamówień klientów na
poziomie POP=95%?
Zadanie 1
Zarz
ą
dzanie zapasami
Zarz
ą
dzanie zapasami
56
Zadanie 2
Popyt na pewien rodzaj makaronu w duŜym
supermarkecie wynosi P=60 opakowań dziennie, przy
odchyleniu
standardowym
σ
P
=10
opakowań.
Supermarket jest czynny przez 7 dni w tygodniu.
Zamówienie moŜna składać u producenta w kaŜdy
poniedziałek rano, a dostawa dociera w środę rano. Nie
obserwuje się opóźnień. Obliczyć poziom zapasu
maksymalnego ZMax, jako punktu odniesienia do
wyznaczania wielkości zamówień, aby poziom obsługi
klienta POP=95%?
Zarz
ą
dzanie zapasami
Zarz
ą
dzanie zapasami
57
Popyt tygodniowy na papierosy Truciciel w pewnej
hurtowni wynosi P=2510 opakowań zbiorczych, przy
odchyleniu standardowym
σ
P
=310 opakowań. Czas
uzupełnienia cyklu zapasu wynosi T=2 dni i nie
obserwuje się opóźnień. Ustalona wielkość dostawy
wynosi WD=5000. Hurtownia jest czynna przez 5 dni w
tygodniu. Zapas odnawia się w systemie opartym na
poziomie informacyjnym. Przy jakim poziomie zapasu
papierosów naleŜy złoŜyć zamówienie u producenta aby
niezrealizowany popyt był nie wyŜszy niŜ p=0,5%?
Zadanie 3
Zarz
ą
dzanie zapasami
Zarz
ą
dzanie zapasami
58
Zadanie 4
Popyt tygodniowy na pewien asortyment materiałów
biurowych w pewnej hurtowni wynosi P=5900
opakowań zbiorczych, przy odchyleniu standardowym
σ
P
=2000 opakowań. Czas uzupełnienia cyklu zapasu
wynosi T=3 dni i nie obserwuje się opóźnień.
Hurtownia jest czynna przez 6 dni w tygodniu. Zapas
odnawia się w systemie przeglądu okresowego w cyklu
T
o
=2
tygodnie.
Wyznaczyć
poziom
zapasu
maksymalnego ZMax słuŜący wyznaczaniu wielkości
zamówień tak aby niezrealizowany popyt był nie
wyŜszy niŜ p=1,0%?
Zarz
ą
dzanie zapasami
Zarz
ą
dzanie zapasami
59
Zadanie 5
Wyznaczyć ekonomiczny cykl przeglądu zapasu dla
systemu przeglądu okresowego zapasu pewnego
surowca, mając dane: planowany roczny popyt
PP=4000 kg, koszt uzupełniania zapasu (złoŜenie
zamówienia, realizacja i przyjęcie jednej dostawy)
k
u
=700 zł cena zakupu C=200 zł oraz współczynnik
rocznego kosztu utrzymania zapasu u
r
=0,2.
Zarz
ą
dzanie zapasami
Zarz
ą
dzanie zapasami
60
Zadanie 6
Pewien produkt spoŜywczy jest uruchamiany w partiach
odpowiadających
wielkością
optymalnemu
zleceniu
produkcyjnemu WZ. Roczny przewidywany popyt na ten
produkt wynosi 1 256 000 jednostek. Jednostkowy koszt
wytworzenia (tu jest to odpowiednik ceny zakupu) 5 zł, a
współczynnik rocznego kosztu utrzymania zapasu produktu
wynosi u
r
=0,25. Koszt uruchomienia produkcji partii (tu jest
to odpowiednik kosztu uzupełniania zapasu k
u
) wynosi 500
zł. Dzienna zdolność produkcyjna jest równa d=8000 sztuk,
i jest przekazywana sukcesywnie do magazynu wyrobów
gotowych, do sprzedaŜy. Produkcja i sprzedaŜ są
prowadzone przez 5 dni w tygodniu. Obliczyć ekonomiczną
wielkość partii.