Zarz

ą

dzanie zapasami

Zarz

ą

dzanie zapasami

Gospodarka zapasami -

ćwiczenia

dr inż. Piotr Cyplik

Zarz

ą

dzanie zapasami

Zarz

ą

dzanie zapasami

1.

Zbudowanie prognozy sprzedaży w

branży

2.

Zbudowanie prognozy udziałów

rynkowych dla regionów
sprzedażowych

3.

Zbudowanie prognozy udziałów

rynkowych dla poszczególnych SKU

4.

Konsultacje z managerami marketingu

5.

Konsultacje z managerami sprzedaży

6.

Korekta prognozy na regiony i budowa

prognozy finalnej

Od ogółu do szczegółu

Od szczegółu do ogółu

Skuteczne prognozowanie

Skuteczne prognozowanie

(

)

3

3

2

2

1

1

1

(

exp

)

(

)

(

3

2

S

S

S

Temp

Miejsce

Cena

Sprzed

β

β

β

α

α

α

+

+

=

1.

Zbudowanie prognozy dla

poszczególnych SKU

2.

Zbudowanie prognozy udziałów

rynkowych dla regionów
sprzedażowych

3.

Konsultacje z managerami marketingu

4.

Konsultacje z managerami sprzedaży

5.

Korekta prognozy na regiony i budowa

prognozy finalnej

Modele ekonometryczne

Modele ekonometryczne

Modele szeregów czasowych

Modele szeregów czasowych

Pr

i+1

= Pr

i

∗

(1

− α

) + P

i

∗ α

Zarz

ą

dzanie zapasami

Zarz

ą

dzanie zapasami

Zadanie 1

Wielkość sprzedaży przedsiębiorstwa „Stopka” spółka z o. o., producenta skarpet
męskich, w tys. par w kolejnych kwartałach lat 2007 - 2009, przedstawia szereg:

41, 38, 39, 40, 39, 42, 38, 39, 41, 42, 40, 39.

Wyznaczyć prognozę sprzedaży skarpet w tym przedsiębiorstwie na
I kwartał 2010 r., stosując następujące modele prognostyczne:
- metodę naiwną,
- średnią arytmetyczną,
- średnią arytmetyczną ważoną,
- 3-elementową średnią ruchomą prostą,
- 5-elementową średnią ruchomą prostą.
Prognozę sporządzoną na podstawie którego z wyżej wymienionych modeli
należałoby zarekomendować dyrekcji przedsiębiorstwa?

Zarz

ą

dzanie zapasami

Zarz

ą

dzanie zapasami

Zadanie 2

Liczba sprzedawanych żarówek (w tys. sztuk) w hurtowni „Amper” w kolejnych
kwartałach lat 2007- 2009, przedstawia szereg:

8,0 7,6 7,7 8,0 7,7 8,3 8,6 7,8 7,8 7,7 8,2 8,4.

Wyznaczyć prognozę sprzedaży żarówek w tym przedsiębiorstwie na
I kwartał 2010 r., stosując następujące modele prognostyczne:
- 3-elementową średnią ruchomą prostą,
- 3-elementową średnią ruchomą ważoną (wagi: 1, 2, 7).
Prognozę sporządzoną na podstawie którego z wyżej wymienionych modeli
należałoby zarekomendować dyrekcji przedsiębiorstwa?

Zarz

ą

dzanie zapasami

Zarz

ą

dzanie zapasami

f

Popyt w cyklu uzupełnienia

ΖΒ

P

∗

T

POP
Jakie jest ryzyko,

ż

e zabraknie zapasu?

SIR
Ile zapasu zabraknie?

Poziom Obsługi Klienta (SIR)

Zarz

ą

dzanie zapasami

Zarz

ą

dzanie zapasami

POP

ω

I(

ω

)

nb = I(

ω

)

∗σ

PT

NB = nb

∗

ld

PR- NB

PR- NB

SIR = 100

∗∗∗∗

PR

SIR

NB

nb=NB/ld

I(

ω) =

nb

/σ

PT

POP

P(

ω)

Poziom Obsługi Klienta (SIR)

Zarz

ą

dzanie zapasami

Zarz

ą

dzanie zapasami

Zadania

Zadanie 1.
Na podstawie przedstawionego poniżej profilu popytu na telefony
komórkowe marki X w salonie firmowym jednego z operatorów
sieci telefonii komórkowej, obserwowanego w czasie cyklu
uzupełnienia zapasu wynoszącego 3 dni, wyznacz oba wskaźniki
poziomu obsługi (POP, SIR). Dane pochodzą z 78 obserwacji.
Uzgodniona wielkość dostawy telefonów do salonu firmowego
wynosi 600 szt. Zamówienie jest składane gdy zapas obniży do
poziomu poniżej 100 szt.

Przedziały wartości popytu

55-59

60-64 65-69

70-74

75-79

80-84 85-89

90-94

95-99

100 -

104

105-

109

110-

114

115-

119

120-

124

2

3

4

6

8

9

9

10

8

7

5

4

2

1

Zarz

ą

dzanie zapasami

Zarz

ą

dzanie zapasami

Zadania

Zadanie 2.

Jaki jest rzeczywisty poziom obsługi klienta, rozumiany jako
prawdopodobieństwo

nie

wystąpienia

niedoboru

w

cyklu

uzupełniania zapasu, jeżeli w ciągu badanych ostatnich dwóch lat
tylko w jednym cyklu uzupełnienia zapasów wystąpiła sytuacja, że
popyt był większy niż posiadany zapas? Średni popyt roczny
zaspokajany był dziesięcioma dostawami.

Zarz

ą

dzanie zapasami

Zarz

ą

dzanie zapasami

Zadania

Zadanie 3.

Jaki jest rzeczywisty poziom obsługi klienta, rozumiany jako
ilościowy stopień realizacji zamówień, jeżeli w ciągu badanych
ostatnich dwóch lat niedobór wyniósł 100 szt.? Średni popyt roczny
w badanym okresie wyniósł 2500 szt.

Zarz

ą

dzanie zapasami

Zarz

ą

dzanie zapasami

Zadania

Zadanie 4.
Popyt tygodniowy na pewien artykuł wynosi 500 sztuk, przy
odchyleniu standardowym 120 sztuk. Dostawy maja stałą wielkość
WD= 2000 sztuk. Stwierdzono, że przeciętnie raz na rok zdarza się
brak zapasu. Czas cyklu uzupełnienia zapasu wynosi 2 tygodnie i
nie podlega znaczącym odchyleniom. Obliczyć oczekiwaną liczbę
braków w ciągu roku.

Zarz

ą

dzanie zapasami

Zarz

ą

dzanie zapasami

Zadania

Zadanie 5.

Ś

redni

popyt

tygodniowy

na

ż

arówki

w

pewnym

sklepie

elektrycznym wynosi 384 sztuk, przy odchyleniu standardowym
79,93. Popyt w rozpatrywanym okresie nie wykazuje trendów ani
zmian sezonowych. Jednorazowa dostawa wynosi 500 szt., a czas
cyklu uzupełnienia zapasu wynosi 1 tydzień. Właściciel dopuszcza
3,0% niezrealizowanie popytu w ciągu roku. System informatyczny,
którego używa pozwala na zdefiniowanie poziomu obsługi według
definicji POP. Jaką wartość tego poziomu należy ustawić w
systemie aby uzyskać założony poziom realizacji popytu?

Zarz

ą

dzanie zapasami

Zarz

ą

dzanie zapasami

Zadania

Zadanie 6.
Jakiego rzeczywistego poziomu realizacji popytu należy oczekiwać
jeśli w sytuacji opisanej w zadaniu 5 błędnie wprowadzi się do
systemu informatycznego pożądaną wartość SIR (97%) jako POP?

Zarz

ą

dzanie zapasami

Zarz

ą

dzanie zapasami

Zadania

Zadanie 7.
Zapas pewnego artykułu jest odnawiany w systemie opartym na
poziomie informacyjnym. Wielkość pojedynczej dostawy wynosi
520 sztuk, a średni popyt tygodniowy jest równy 250 sztuk.
Przyjęty poziom obsługi, rozumiany jako prawdopodobieństwo nie
wystąpienia braku w zapasie w danym cyklu odnowienia zapasu
wynosi 92%. Proszę obliczyć częstotliwość występowania braków
w zapasie tego artykułu.

Zarz

ą

dzanie zapasami

Zarz

ą

dzanie zapasami

Zadania

Zadanie 8.
W firmie sprzedającej soki owocowe stwierdzono, iż poziom
obsługi klienta dla jednego z asortymentów, rozumiany jako
prawdopodobieństwo, że w cyklu uzupełnienia nie zabraknie zapasu
wynosi 95%, roczny popyt na ten asortyment wynosi 5 2000 szt,
przy zmienności popytu tygodniowego 250 szt. Czas cyklu
uzupełnienia zapasu wynosi 12 dni. Nie notuje się opóźnień
realizacji dostaw. Wielkości dostaw w ciągu roku były stałe i
wynosiły 5 200 szt. każda.
Wyznacz poziom obsługi klienta rozumiany jako stopień ilościowej
realizacji

zamówień

oraz

podaj

oczekiwaną

wielkość

niezrealizowanego popytu (w sztukach) w ciągu roku, jeżeli firma
działa 6 dni w ciągu tygodnia.

Zarz

ą

dzanie zapasami

Zarz

ą

dzanie zapasami

Zadania

Zadanie 9.
W hurtowni

makaronów,

analizując

jeden

z

asortymentów,

stwierdzono, że poziom obsługi klienta, rozumiany jako stopień
ilościowej realizacji zamówień, wynosi 98%, średni kwartalny
popyt wynosi 65 000 szt. a zmienność popytu tygodniowego 1 500
szt. Czas cyklu uzupełnienia zapasu wynosi 10 dni, i nie notuje się
opóźnień w realizacji dostaw. Hurtownia czynna jest 5 dni w ciągu
tygodnia a zapas uzupełniano 5 razy w ciągu pół roku.
Wyznacz

poziom

obsługi

klienta,

rozumiany

jako

prawdopodobieństwo, że w cyklu uzupełnienia nie zabraknie
zapasu, oraz podaj oczekiwaną wielkość niezrealizowanego popytu
(w sztukach) w ciągu roku.

Zarz

ą

dzanie zapasami

Zarz

ą

dzanie zapasami

Zadania

Zadanie 10.

Zapas pewnego artykułu jest odnawiany w systemie opartym na
poziomie informacyjnym. Wielkość pojedynczej dostawy wynosi
360 sztuk, a średni popyt tygodniowy jest równy 300 sztuk.
Przyjęty poziom obsługi, rozumiany jako prawdopodobieństwo nie
wystąpienia braku w zapasie w danym cyklu odnowienia zapasu
wynosi 95%. Proszę obliczyć częstotliwość występowania braków
w zapasie tego artykułu.

Zarz

ą

dzanie zapasami

Zarz

ą

dzanie zapasami

17

Zapas

zabezpieczaj

ą

cy

Zarz

ą

dzanie zapasami

Zarz

ą

dzanie zapasami

18

ZC

ZB

ZC

ZB

ZC

ZB

ZN

STRUKTURA ZAPASU

zapas całkowity



- zapas cykliczny



- zapas nie cykliczny

• - zapas zabezpieczaj

ą

cy

• - zapas nadmierny

Zarz

ą

dzanie zapasami

Zarz

ą

dzanie zapasami

19

Zapas zabezpieczaj

ą

cy jest istotnym

składnikiem zapasu,

a jego kształtowanie - wa

ż

nym zadaniem

zarz

ą

dzania zapasami

Zapas zabezpieczaj

ą

cy jest utrzymywany

dla zabezpieczenia przed zmienno

ś

ci

ą

popytu i czasu cyklu uzupełnienia

Zarz

ą

dzanie zapasami

Zarz

ą

dzanie zapasami

20

1. Oszacowanie odchylenia standardowego błędu
prognozy popytu w cyklu uzupełnienia zapasu s

PT

. Do

jego wyznaczenia konieczna jest znajomość:

• prognozy średniej wartości popytu P
• standardowy błąd prognozy s
• oczekiwanego czasu cyklu uzupełnienia zapasu T
• odchylenia standardowego czasu cyklu uzupełnienia

σ

T

Niezbędne informacje do wyznaczenia

zapasu bezpieczeństwa

Zarz

ą

dzanie zapasami

Zarz

ą

dzanie zapasami

21

2. Wymagany poziom obsługi; zarówno definicja (POP lub SIR)
jak i wartość. Poziom ten można wyznaczyć na podstawie:

•doświadczenia,
•danych literaturowych,
•porównań z konkurencją (benchmarking),
•określonych wymagań odbiorców,
•rachunku optymalizacyjnego przy znajomości zarówno
kosztów utrzymywania zapasu jak i wystąpienia braku w
zapasie.

3. Przyjęty sposób odnawiania zapasu.

Niezbędne informacje do wyznaczenia

zapasu bezpieczeństwa - cd.

Zarz

ą

dzanie zapasami

Zarz

ą

dzanie zapasami

22

f

Popyt w cyklu uzupełnienia

ZB

P*T

POP
Jakie jest ryzyko,

ż

e zabraknie zapasu?

SIR
Ile zapasu zabraknie?

Zarz

ą

dzanie zapasami

Zarz

ą

dzanie zapasami

23

T

T

1

T

[t]

Z

T

Zmienny popyt

Zmienny czas cyklu

uzupełnienia

ZB

Odnawianie zapasu w oparciu o poziom informacyjny

Zarz

ą

dzanie zapasami

Zarz

ą

dzanie zapasami

24

f

Popyt w cyklu uzupełnienia

POK

P

T

ω

•

σ

PT

Parametry rozkładu popytu w cyklu

uzupełnienia:

2

2

2

T

PT

T

P

s

T

T

P

P

σ

σ

⋅

+

⋅

=

⋅

=

Zarz

ą

dzanie zapasami

Zarz

ą

dzanie zapasami

25

PT

ZB

σ

ω

⋅

=

Formuła obliczeniowa zapasu

bezpieczeństwa

Zarz

ą

dzanie zapasami

Zarz

ą

dzanie zapasami

26

Zapotrzebowanie tygodniowe za ostatni rok na pewien typ
urządzeń mechanicznych ma charakter stacjonarny i daje się
opisać rozkładem normalnym o wartości średniej P=35 sztuk,
przy odchyleniu standardowym σ

P

=13,09 sztuk. Urządzenia

te są utrzymywane w zapasie uzupełnianym okresowo
zakupami u producenta. Zamówienie (zazwyczaj 150 szt.) jest
realizowane w ciągu 3 tygodni, a termin ten jest na ogół
dotrzymywany. Dopuszcza się ryzyko wystąpienia braku
zapasu w jednym cyklu uzupełnienia w ciągu dwóch lat.
Oblicz poziom niezbędnego zapasu zabezpieczającego.

ZADANIE 1

Zarz

ą

dzanie zapasami

Zarz

ą

dzanie zapasami

27

ZADANIE 2

Jak należy zmienić zapas zabezpieczający jeśli dla danych z
zadania 1 czas cyklu odnowienia zapasu zacznie wykazywać
zmienność o odchyleniu standardowym

σ

T

=0,5 tygodnia.

Zarz

ą

dzanie zapasami

Zarz

ą

dzanie zapasami

28

Jak należy zmienić zapas zabezpieczający dla danych z zadania
1, jeśli czas cyklu odnowienia zapasu wydłuży się czterokrotnie.

Jaki byłby rzeczywisty poziom obsługi klienta, jeżeli mimo
wydłużenia czasu cyklu odnowienia zapasu przyjęlibyśmy
poziom zapasu zabezpieczającego na poziomie obliczonym w
zadaniu 1.

ZADANIE 3

Zarz

ą

dzanie zapasami

Zarz

ą

dzanie zapasami

29

ZADANIE 4

Zachowując jako obowiązujące wszystkie dane z zadania 1
przyjmiemy, że wymagany poziom obsługi jest określony jako
realizacja w 99% liczby urządzeń mechanicznych. Wyznaczmy
wymagany poziom zapasu zabezpieczającego.

Zarz

ą

dzanie zapasami

Zarz

ą

dzanie zapasami

30

ZADANIE 5

Ś

redni zapas całkowity pewnego drogiego, a jednocześnie ważnego

materiału, obliczony na przestrzeni ostatniego roku na podstawie
cotygodniowych danych o zapasie, wyniósł 658 ton. Średnie
tygodniowe zapotrzebowanie wynosiło 200 ton, przy odchyleniu
standardowym 42 tony. Średni czas cyklu uzupełnienia zapasu był
równy T=2 tygodnie i nie notowano opóźnień. Zapas uzupełniano
10 razy, a wielkości poszczególnych dostaw wynosiły:

Numer dostawy 1 2 3 4 5 6 7

8 9

10

Wielkość dostawy 1000 800 1000 1400 1200 800

1000 1000 1200 1000

[tony]

Założony poziom obsługi wyrażający dostępność materiału z zapasu
wynosił 95%. Czy w utrzymywanym zapasie znajdowała się część
nadmierna?

Zarz

ą

dzanie zapasami

Zarz

ą

dzanie zapasami

31

Podstawowe

systemy zamawiania

Zarz

ą

dzanie zapasami

Zarz

ą

dzanie zapasami

32

Dwa modelowe systemy zamawiania:
• system oparty na poziomie informacyjnym

• zmienne cykle składania zamówień
• zapas bezpieczeństwa: kiedy zamawiać?
• stała wielkość zamówień

•

system przeglądu okresowego

• zmienne wielkości zamówień
• zapas bezpieczeństwa: ile zamawiać?
• stałe cykle składania zamówień

Zarz

ą

dzanie zapasami

Zarz

ą

dzanie zapasami

33

System zamawiania

oparty na poziomie

informacyjnym

(kiedy zamawiać?)

Zarz

ą

dzanie zapasami

Zarz

ą

dzanie zapasami

34

Elementy przeglądu opartego na poziomie
informacyjnym:

• stała wielkość zamówień i dostaw (WD = const.)
• zmienny cykl pomiędzy zamówieniami (t)
• znajomość stanu zapasu wolnego po każdej transakcji
magazynowej (Z)
• obliczony poziom informacyjny (poziom ponownego
zamówienia (ZI)

ZI = P

∗∗∗∗

T + ZB (ZB =

ω∗σ

ω∗σ

ω∗σ

ω∗σ

PT

)

• decyzja o zamówieniu jako wynik porównania zapasu
wolnego Z z poziomem informacyjnym (ZI); zamówienie
następuje w przypadku gdy Z<ZI

Zarz

ą

dzanie zapasami

Zarz

ą

dzanie zapasami

35

Zapas wolny (dostępny) =

Zapas obserwowany (wynik bieżącej

inwentaryzacji)

+ suma złożonych wcześniej zamówień
+ suma dostaw w drodze

- zapas zadysponowany
- zapas zarezerwowany

Zarz

ą

dzanie zapasami

Zarz

ą

dzanie zapasami

36

Zapas zabezpieczający:

ZB =

ω

(

POK

)

∗σ

PT

ΙΙ.

Jeśli

σ

P

=0 i

σ

T

>0 to:

σ

PT

=

σ

T

∗

P

Ι.

Jeśli

σ

T

=0 i

σ

P

>0 to:

σ

PT

=

σ

P

∗

T

ΙΙΙ.

Jeśli

σ

P

>0 i

σ

T

>0 to:

σ

PT

=

σ

T

2

∗

P

2

+

σ

P

2

∗

T

Zarz

ą

dzanie zapasami

Zarz

ą

dzanie zapasami

37

T

T

1

T

[t]

Z

T

Zmienny popyt

Zmienny czas cyklu

uzupełnienia

ZB

ZI

Zarz

ą

dzanie zapasami

Zarz

ą

dzanie zapasami

38

Określanie ekonomicznej wielkości dostawy
(zamówienia)

P

o

Kg

z

+Ku

z

=

kg + 0.5

∗

WD

∗

C

∗

u

o

WD

Koszt zmienny gromadzenia i utrzymania zapasu
obrotowego:

kg = koszt związany z jedna dostawą (zamówienie, transport)

Zarz

ą

dzanie zapasami

Zarz

ą

dzanie zapasami

39

P

o

=1815, kg = 500 zł, C=300 zł, u=0.3

20 90.8 45375

900

46275

40 45.4 22688

1800

24488

60 30.3 15125

2700

17825

80 22.7 11344

3600

14944

100 18.2

9075

4500

13575

120 15.1

7563

5400

12963

140 13.0

6500

6300

12800

160 11.3

5672

7200

12872

180 10.1

5042

8100

13142

200 9.1

4538

9000

13538

WD ld ld

∗

kg 0.5

∗

WD

∗

C

∗

u Kg

z

+Ku

z

Zarz

ą

dzanie zapasami

Zarz

ą

dzanie zapasami

40

WD

K

Ku

z

Kg

z

WDopt =EWD

Ekonomiczna wielkość zamówienia (dostawy)

Zarz

ą

dzanie zapasami

Zarz

ą

dzanie zapasami

41

Ekonomiczna wielkość zamówienia (dostawy)

2

∗

P

0

∗

kg

EWD =

C

∗

u

o

Zarz

ą

dzanie zapasami

Zarz

ą

dzanie zapasami

42

Gdyby w przykładzie można było stosować
przegląd ciągły to wtedy:

P

o

= 1815, kg = 500 zł, C = 300 zł, u

o

= 0.3

zatem:

EWD =

142

Zarz

ą

dzanie zapasami

Zarz

ą

dzanie zapasami

43

Otrzymana wartość ekonomicznej wielkości
zamówienia (dostawy) najczęściej będzie musiała
być korygowana. Jakie są tego przyczyny?

wielkość opakowań zbiorczych i transportowych,

pojemność (ładowność) pojazdów,

warunki dostawców (minimalna wielkość dostawy)

Jakie są tego skutki? W jaki stopniu odchylenie od

ekonomicznej wielkości dostawy wpływa na
wzrost kosztów?

Zarz

ą

dzanie zapasami

Zarz

ą

dzanie zapasami

44

156 (+10%)

12837 (+0.44%)

149 (+5%)

12796 (+0.11%)

WD = 142

Koszt = 12781

135 (-5%)

12797 (+0.11%)

128 (-10%)

12850 (+0.54%)

Niewielkie odchylenia od wartości optymalnej powodują nieznaczny
wzrost kosztów

Zarz

ą

dzanie zapasami

Zarz

ą

dzanie zapasami

45

156 (+10%)

12837 (+0.44%)

149 (+5%)

12796 (+0.11%)

WD = 142

Koszt = 12781

135 (-5%)

12797 (+0.11%)

128 (-10%)

12850 (+0.54%)

200 (+ 41%)

13538 (+5.9 %)

100 (-30%)

13575 (+6.2 %)

Jednak już

Zarz

ą

dzanie zapasami

Zarz

ą

dzanie zapasami

46

System

przeglądu okresowego

(ile zamawiać?)

Zarz

ą

dzanie zapasami

Zarz

ą

dzanie zapasami

47

Elementy przeglądu okresowego:

• stały cykl przeglądu zapasów i składania zamówień
(t= T

0

= const)

• zmienna wielkość poszczególnych zamówień (WD)
• znajomość stanu zapasu wolnego w chwili cykliczne-
go przeglądu (Z)
• obliczony tzw. poziom maksymalny zapasu (ZMax)

ZMax = P

∗(

∗(

∗(

∗(

T + T

0

) + ZB (ZB =

ω∗σ

ω∗σ

ω∗σ

ω∗σ

PT

)

• wielkość zamówianej dostawy równa:

WD = ZMax - Z

Zarz

ą

dzanie zapasami

Zarz

ą

dzanie zapasami

48

Zapas zabezpieczający:

ZB =

ω

(

POK

)

∗σ

PT

ΙΙ.

Jeśli

σ

P

=0 i

σ

T

>0 to:

σ

PT

=

σ

T

∗

P

ΙΙΙ.

Jeśli

σ

P

>0 i

σ

T

>0 to:

σ

PT

=

σ

T

2

∗

P

2

+

σ

P

2

∗(

T+ T

0

)

Ι.

Jeśli

σ

T

=0 i

σ

P

>0 to:

σ

PT

=

σ

P

∗

T+T

0

Zarz

ą

dzanie zapasami

Zarz

ą

dzanie zapasami

49

[t]

Z

T

T

0

T

T

0

T

T

0

ZMax

Stały popyt

Stały czas cyklu uzupełnienia

Zarz

ą

dzanie zapasami

Zarz

ą

dzanie zapasami

50

[t]

Z

T

T

0

T

T

0

T

T

0

ZMax

Zmienny popyt

Stały czas cyklu uzupełnienia

Zarz

ą

dzanie zapasami

Zarz

ą

dzanie zapasami

51

[t]

Z

T

T

0

T

T

0

T

T

0

ZMax

ZB

Zmienny popyt

Stały czas cyklu uzupełnienia

Zarz

ą

dzanie zapasami

Zarz

ą

dzanie zapasami

52

Optymalizacja cyklu przeglądu w

systemie przeglądu okresowego

Zarz

ą

dzanie zapasami

Zarz

ą

dzanie zapasami

53

Punkt wyjścia:
• optymalna wartość średniej wielkości dostawy

2

∗

∗

∗

∗

P

0

∗

∗

∗

∗

kg

EWD =

C

∗

∗

∗

∗

u

0

• optymalna liczba dostaw ld

opt

= P

0

/

EWD

• optymalny cykl przeglądu T

0

= 52/

ld

opt

(w ty-

godniach) lub T

0

= 365/

ld

opt

(w dniach)

Zarz

ą

dzanie zapasami

Zarz

ą

dzanie zapasami

54

W rozwiązywanym przykładzie:

P

o

= 1815, EDW = 142

Zatem:

ld

opt

= 12.8

T

0

= 4.06 tygodnia

W praktyce przyjmujemy 4 tygodnie

Zarz

ą

dzanie zapasami

Zarz

ą

dzanie zapasami

55

Popyt na pewien rodzaj konserwy rybnej w dużym

supermarkecie wynosi P=120 puszek dziennie, przy
odchyleniu

standardowym

σ

P

=30

puszek.

Czas

uzupełnienia cyklu zapasu wynosi T=5 dni i nie
obserwuje się opóźnień. Supermarket jest czynny przez
7 dni w tygodniu. Przy jakim poziomie zapasu konserw
należy złożyć zmówienie u producenta aby zapewnić
prawdopodobieństwo obsłużenia zamówień klientów na
poziomie POP=95%?

Zadanie 1

Zarz

ą

dzanie zapasami

Zarz

ą

dzanie zapasami

56

Zadanie 2

Popyt na pewien rodzaj makaronu w dużym

supermarkecie wynosi P=60 opakowań dziennie, przy
odchyleniu

standardowym

σ

P

=10

opakowań.

Supermarket jest czynny przez 7 dni w tygodniu.
Zamówienie można składać u producenta w każdy
poniedziałek rano, a dostawa dociera w środę rano. Nie
obserwuje się opóźnień. Obliczyć poziom zapasu
maksymalnego ZMax, jako punktu odniesienia do
wyznaczania wielkości zamówień, aby poziom obsługi
klienta POP=95%?

Zarz

ą

dzanie zapasami

Zarz

ą

dzanie zapasami

57

Popyt tygodniowy na papierosy Truciciel w pewnej

hurtowni wynosi P=2510 opakowań zbiorczych, przy
odchyleniu standardowym

σ

P

=310 opakowań. Czas

uzupełnienia cyklu zapasu wynosi T=2 dni i nie
obserwuje się opóźnień. Ustalona wielkość dostawy
wynosi WD=5000. Hurtownia jest czynna przez 5 dni w
tygodniu. Zapas odnawia się w systemie opartym na
poziomie informacyjnym. Przy jakim poziomie zapasu
papierosów należy złożyć zamówienie u producenta aby
niezrealizowany popyt był nie wyższy niż p=0,5%?

Zadanie 3

Zarz

ą

dzanie zapasami

Zarz

ą

dzanie zapasami

58

Zadanie 4

Popyt tygodniowy na pewien asortyment materiałów

biurowych w pewnej hurtowni wynosi P=5900
opakowań zbiorczych, przy odchyleniu standardowym

σ

P

=2000 opakowań. Czas uzupełnienia cyklu zapasu

wynosi T=3 dni i nie obserwuje się opóźnień.
Hurtownia jest czynna przez 6 dni w tygodniu. Zapas
odnawia się w systemie przeglądu okresowego w cyklu
T

o

=2

tygodnie.

Wyznaczyć

poziom

zapasu

maksymalnego ZMax służący wyznaczaniu wielkości
zamówień tak aby niezrealizowany popyt był nie
wyższy niż p=1,0%?

Zarz

ą

dzanie zapasami

Zarz

ą

dzanie zapasami

59

Zadanie 5

Wyznaczyć ekonomiczny cykl przeglądu zapasu dla

systemu przeglądu okresowego zapasu pewnego
surowca, mając dane: planowany roczny popyt
PP=4000 kg, koszt uzupełniania zapasu (złożenie
zamówienia, realizacja i przyjęcie jednej dostawy)
k

u

=700 zł cena zakupu C=200 zł oraz współczynnik

rocznego kosztu utrzymania zapasu u

r

=0,2.

Zarz

ą

dzanie zapasami

Zarz

ą

dzanie zapasami

60

Zadanie 6

Pewien produkt spożywczy jest uruchamiany w partiach

odpowiadających

wielkością

optymalnemu

zleceniu

produkcyjnemu WZ. Roczny przewidywany popyt na ten
produkt wynosi 1 256 000 jednostek. Jednostkowy koszt
wytworzenia (tu jest to odpowiednik ceny zakupu) 5 zł, a
współczynnik rocznego kosztu utrzymania zapasu produktu
wynosi u

r

=0,25. Koszt uruchomienia produkcji partii (tu jest

to odpowiednik kosztu uzupełniania zapasu k

u

) wynosi 500

zł. Dzienna zdolność produkcyjna jest równa d=8000 sztuk,
i jest przekazywana sukcesywnie do magazynu wyrobów
gotowych, do sprzedaży. Produkcja i sprzedaż są
prowadzone przez 5 dni w tygodniu. Obliczyć ekonomiczną
wielkość partii.