Arkusz zadań: Całka nieoznaczona (Matematyka 1, studia stacjonarne)

Politechnika Łódzka Wydział Mechaniczny

Marek Małolepszy

Łódź 2013

A

RKUSZ ZA DAŃ

Całka nieoznaczona

Zadanie 1. Oblicz całki

a)

∫(

)

e)

∫(

)

i)

∫

b)

∫ √ ( )

f)

∫

j)

∫

c)

∫ (

√ )

g)

∫

k)

∫

√

d)

∫ (√

)

h)

∫

√

l)

∫

Zadanie 2. Oblicz całki wykorzystując twierdzenie o całkowaniu przez podstawienie

a)

∫ ( )

e)

∫

i)

∫

( )

b)

∫

f)

∫

j)

∫ √

c)

∫( )

g)

∫

( )

k)

∫

√

d)

∫( )

h)

∫

(

)

l)

∫

( )

Zadanie 3. Oblicz całki wykorzystując twierdzenie o całkowaniu przez podstawienie

a)

∫

f)

∫

k)

∫

b)

∫

g)

∫

l)

∫

( )

c)

∫

h)

∫

m)

∫

( )

d)

∫ (

)

i)

∫

n)

∫

√

e)

∫

j)

∫

o)

∫

Arkusz zadań: Całka nieoznaczona (Matematyka 1, studia stacjonarne)

Politechnika Łódzka Wydział Mechaniczny

Marek Małolepszy

Łódź 2013

p)

∫

r)

∫

t)

∫

√

(

)

q)

∫

√

s)

∫

√

√

u)

∫

√

Zadanie 4. Oblicz całki wykorzystując twierdzenie o całkowaniu przez podstawienie

a)

∫ ( )

c)

∫

( )

e)

∫ √

b)

∫( )( )

d)

∫

( )

f)

∫ √

Zadanie 5. Oblicz całki wykorzystując twierdzenie o całkowaniu przez części

a)

∫

f)

∫(

)

k)

∫

b)

∫

g)

∫

l)

∫

c)

∫

h)

∫

m)

∫

d)

∫( )

i)

∫

n)

∫

e)

∫( )

j)

∫

o)

∫

Zadanie 6. Oblicz całki

a)

∫

c)

∫

e)

∫

(

)

b)

∫

d)

∫

( )

f)

∫(

)

Zadanie 7. Oblicz całki

a)

∫

e)

∫

√

i)

∫

√

b)

∫

f)

∫

√

j)

∫

√

c)

∫

g)

∫

√

k)

∫

√

d)

∫

h)

∫

√

l)

∫

√