LISTA 4/ MATEMATYKA/ LOGISTYKA/ STUDIA NIESTACJONARNE
Macierz odwrotna do macierzy kwadratowej
1. Wyznaczyć macierz odwrotną do macierzy
3
7
2
4
A
;
a) układając odpowiedni układ równań;
b) korzystając ze wzoru
1
1
det
T
d
A
A
A
;
c) metodą przekształceń elementarnych.
2. Wyznaczyć (o ile istnieje) macierz odwrotną do macierzy:
a)
7
A
;
b)
2
5
4
9
B
;
c)
3
0
1
2 1
4
1
1
0
C
;
d)
2
1
1
1
1
1
3
0
0
1
1
1
1
0
1
1
D
;
e)
5
4
3
2
3
0
3
2
2
4
0
0
1
1
1 3
E
;
f)
2
1
0
0
5
4
0
0
0
0
3
1
0
0
5
2
F
3. Metodą macierzy odwrotnej rozwiązać układy równań liniowych:
a)
1
2
3
1
2
3
1
2
3
2
4
1
8
3
3
2
x
x
x
x
x
x
x
x
x
;
b)
1
2
3
1
2
3
1
2
3
2
4
0
8
5
3
7
x
x
x
x
x
x
x
x
x
;
c)
1
2
3
1
2
3
1
2
3
2
3
9
7
2
7
5
9
x
x
x
x
x
x
x
x
x
d)
1
2
1
2
2
5
3
4
7
x
x
x
x
;
e)
14
5
4
8
3
2
1
4
3
2
1
3
2
1
3
2
1
x
x
x
x
x
x
x
x
x
;
f)
1
2
4
1
2
4
1
2
3
4
1
4
2
3
5
3
1
9
2
8
0
2
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
4. Rozwiązać równania macierzowe – niewiadomą jest macierz
X
.
a)
A X B
C
, gdzie
3
7
2
5
A
,
1
1
2
3
B
,
4
7
2
3
C
;
b)
B
A
AX
T
3
, gdzie
2
3
3
1
A
,
2
5
1
0
B
;
c)
C
B
X
A
)
3
(
, gdzie
5
3
1
2
A
,
3
0
0
1
B
,
0
1
1
2
C
.
Obowiązują dodatkowo zadania z książki Mariana Matłoki Zastosowanie matematyki
w ekonomii