1
Podstawy Mechaniki i Konstrukcji Maszyn.
Projekt
Temat: Dobierz cechy konstrukcyjne pręta stalowego obciążonego siłą
rozciągającą i określ jego odkształcenie bezwzględne oraz względne
Dane projektowe:
Szukane:
Q = 20 [kN] = 20000 [N];
d=?
Gatunek materiału: Stal S235JR;
∆l=?
l = 3800 [mm] = 3,8 [m]
ε=?
Maciej Ludwig
WIMiC gr.projektowa nr. 2
Technologia Chemiczna
Piątek godz. 8
00
2
Dane
Obliczenia
Wyniki
X
1
=1,3 [-]
X
2
=1,3 [-]
X
3
=1,1 [-]
X
4
=1,15[-]
Xc=2,13785
[-]
Re=235 [MPa]
k
r
=109,92
[Pa]
Q=20000[N]
1.Obliczenie wymiarów poprzecznych pręta stalowego – przyjmuję, że przekrój poprzeczny jest
kołem o średnicy równej:
d ≥
1.1. Obliczenie naprężenia dopuszczalnego na rozciąganie k
r
:
k
r
=
1.1.1.Określenie wartości granicy plastyczności Re dla materiału S235JR - dla materiału S235JR
wartość granicy plastyczności wynosi Re=235 [MPa] odczytana z literatury [1].
1.1.2. Obliczenie całkowitego współczynnika bezpieczeństwa Xc:
Xc=X
1
X
2
X
3
X
4
1.1.1.1. Dobór współczynnika jedności założeń X
1
wybrano na podstawie literatury [1] i wynosi
on X
1
=1,3. Przyjmuję taką wartość ponieważ gatunek stali jest znany.
1.1.1.2. Dobór współczynnika ważności założeń X
2
wybrano na podstawie literatury [1] i wynosi
on X
2
=1,3. Przyjmuję taką wartość ponieważ rozpatrywany pręt może spowodować
wypadek.
1.1.1.3. Dobór współczynnika jednorodności materiału X
3
wybrano na podstawie literatury [1] i
wynosi on X
3
=1,1. Przyjmuję taką wartość ponieważ jest to materiał walcowany.
1.1.1.4. Dobór współczynnika zachowania wymiarów X
4
wybrano na podstawie literatury [1] i
wynosi on X
4
=1,15. Przyjmuję taką wartość ponieważ rozpatrywana konstrukcja jest
zawieszonym prętem.
Xc=
= 2,13785 [-]
k
r
=
= 109,92
[Pa]
d ≥
=0,0152 [m]
d ≥ 15,2 [mm]
Przyjęto ,że średnica będzie wynosić 15,5 [mm]
2.Obliczenie wydłużenia bezwzględnego ∆l:
∆l =
2.1 Dobór modułu sprężystości podłużnej dla stali S235JR wynosi E=2,1
[MPa] odczytany z
literatury [1]
Re=235
[MPa]
X
1
=1,3 [-]
X
2
=1,3 [-]
X
3
=1,1 [-]
X
4
=1,15[-]
Xc=2,13785
[-]
k
r
=109,92
[Pa]
d=15,5[m
m]
E=2,1
[MPa]
3
d=0,0155 [m]
A=1,89
-
[m
2
]
l = 3800
[mm]
E=2,1
[MPa]
∆l= 1,8 [mm]
2.2 Obliczenie pola powierzchni przekroju poprzecznego dla dobranej wartości d:
A=
A=
=1,886
-
[m
2
]
Przyjęto ,że pole przekroju poprzecznego wyniesie 1,89
-
[m
2
]
∆l =
=
-
-
1,8
-
[m] = 1,8 [mm]
3.Obliczenie wydłużenia względnego ε
ε =
ε =
Literatura:
[1] M.E. Niezgodziński, T. Niezgodziński – Wzory, wykresy i tablice wytrzymałościowe
A=1,89
-
[m
2
]
∆l= 1,8
[mm]
ε =0,047%