1. Jaką wielkość nazywamy natężeniem pola elektrycznego? Podać wzór i
jednostkę.
Natężenie pola elektrycznego -
opisująca pole
elektryczne.
Natężenie pola elektrycznego jest równe ilorazowi siły oddziaływania elektrostatycznego
F do ładunku próbnego q, na który ta siła działa:
Ładunek próbny oznacza ładunek na tyle mały, że nie wpływa znacząco na rozkład
ładunków w badanym obszarze i tym samym nie zmienia zewnętrznego pola
elektrycznego.
Jednostką natężenia pola elektrycznego jest
2. Jakie wielkości wektorowe charakteryzują pole elektryczne w dielektryku?
W dielektrykach ładunki związane mogą w pewnym zakresie przemieszczać się. Rodzaj i
skala tych przemieszczeń decydują o własnościach elektrycznych dielektryka. Jeżeli w
(elektrostatycznym) znajdzie się
, (w którym nie płynie
prąd elektryczny), to ładunki swobodne przesuną się tak, że wewnątrz ciała nie będzie
pola elektrycznego. W dielektryku ładunki nie mogą się swobodnie przesuwać, ale może
dojść do przesunięcia się ładunków elektrycznych dodatnich względem ujemnych
(powstaną
elektryczne). Zjawisko to nazywamy polaryzacją dielektryka.
Makroskopowo postrzegamy to zjawisko jako gromadzenie się ładunków na powierzchni
dielektryka (obojętnego jako całość), ładunki te zmniejszają pole elektryczne w
dielektryku w stosunku do zewnętrznego pola elektrycznego (wektor E), co można opisać
jako występowanie w dielektryku dodatkowego pola elektrycznego (wektor D) zwanego
polem
, to wektory E i D mają ten sam kierunek i dla wielu
substancji przy niezbyt dużym polu elektrycznym i przy niezbyt dużych
częstotliwościach zmian pola (E) indukowane pole (D) jest proporcjonalne do pola
zewnętrznego, współczynnik proporcjonalności (ε) jest nazywany
substancji i jest wielkością charakterystyczną dla danej substancji.
3. Jaki układ nazywamy dipolem elektrycznym i co to jest jego moment?
Elektryczny moment dipolowy jest to wektorowa
charakteryzująca
elektryczny. Dipol jest układem dwóch
o tych samych wartościach bezwzględnych, ale
przeciwnych znakach. Elektryczny moment dipolowy p dwóch punktowych ładunków o
jednakowych wartościach q i przeciwnych znakach jest równy iloczynowi odległości między nimi i
wartości ładunku dodatniego:
Wektor d ma kierunek prostej łączącej ładunki i zwrot od ładunku ujemnego do dodatniego.
4. Co to jest polaryzacja elektryczna?
Polaryzacja elektryczna polega na pojawieniu się na powierzchni dielektryka ładunków o
przeciwnych znakach, gdy dielektryk zostanie umieszczony w polu elektrycznym.
Wewnątrz dielektryka powstaje podczas polaryzacji pole elektryczne skierowane przeciwnie
do pola zewnętrznego.
Wektor polaryzacji elektrycznej:
Oznaczenia:
Q - ładunek związany;
s - powierzchnia dielektryka;
- wersor (stosunek wektora do jego długości)
5. Zdefiniować gęstość ładunku przestrzennego.
Gęstość ładunku elektrycznego jest to ilość
przypadająca na jednostkę
wymiaru przestrzennego. W zależności od kształtu
ciała stosuje się różne
definicje gęstości ładunku:
gęstość objętościowa (lub tylko gęstość), której jednostką jest
sześcienny
gdzie
q - ładunek elektryczny,
V -
zajmowana przez ładunek;
gęstość powierzchniowa, której jednostką jest kulomb na metr kwadratowy
gdzie S -
, na której rozłożony jest ładunek;
gęstość liniowa, której jednostką jest kulomb na metr
gdzie l -
(np. pręta, nitki), na której rozłożony jest ładunek.
6. Jakie pole nazywamy polem przepływowym?
Polem przepływowym nazywamy pole elektryczne w środowisku, przez które
przepływa prąd elektryczny.
Pole przepływowe może być równomierne i nierównomierne. W szczególnym przypadku
przepływu prądu stałego, pole elektryczne nazywamy statycznym polem
przepływowym.
Stacjonarne elektryczne pole przepływowe jest to pole elektryczne istniejące w przestrzeni, której
pewne obszary zawierają przewodniki przewodzące prądy stałe, tzn. te, których gęstość w każdym
punkcie tej przestrzeni jest niezależna od czasu, zatem inaczej mówiąc, gęstość objętościowa
ładunku w całej przestrzeni pozostaje stała - niezależna od czasu. Stąd wynika więc wniosek, że
pole elektryczne będzie w takim przypadku podobne do pola elektrostatycznego, a więc jest
Pole to jest również polem potencjalnym; jego potencjał V związany jest z polem znaną zależnością
różniczkową:
7.Jak definiujemy prąd przewodzenia?
??? Prąd elektryczny wywołany przepływem elektronów przez ciało.
8/9.Określić równania pola elektrostatycznego w postaci różniczkowej/całkowej.
Równania Maxwella
Lp.
Nazwa
Zjawisko fizyczne
opisywane przez
równanie
1.
Zmienne w czasie
pole magnetyczne
wytwarza pole
elektryczne
2.
Przepływający prąd
oraz zmienne pole
elektryczne
wytwarzają wirowe
pole magnetyczne
3.
prawo Gaussa
dla
elektryczności
Źródłem pola
elektrycznego są
ładunki
4.
Pole magnetyczne
jest bezźródłowe,
linie pola
magnetycznego są
zamknięte
gdzie:
•
D –
/ m²]
•
B –
•
E –
•
H –
/ m ]
•
Φ
D
strumień indukcji elektrycznej
•
Φ
B
strumień indukcji magnetycznej
•
j –
, [A/m²]
•
ρ –
/ m³]
•
– operator
, [1/m],
•
, [1/m].
10.Przedstawić za pomocą wzoru prawo Coulomba.
jest wprost proporcjonalna do iloczynu tych ładunków i odwrotnie proporcjonalna
między nimi. Jest to podstawowe prawo
. Zostało ono
roku przez francuskiego fizyka
. Prawo to można
przedstawić za pomocą wzoru:
,
w którym:
F - siła wzajemnego oddziaływania dwóch punktowych ładunków elektrycznych,
q
1
, q
2
- punktowe ładunki elektryczne,
r - odległość między ładunkami,
k - współczynnik proporcjonalności:
gdzie:
ośrodka;
względna przenikalność elektryczna
ośrodka;
przenikalność elektryczna próżni
11. Przedstawić za pomocą wzoru prawo Gaussa.
W ujęciu całkowym
Φ przenikający przez zamkniętą powierzchnię S,
ograniczającą obszar o objętości V, jest proporcjonalny do
S
zawartego w
tym obszarze (objętości):
Współczynnikiem proporcjonalności jest
ośrodka ε (w przypadku próżni
ε = ε
0
).
W ujęciu różniczkowym
gdzie: to
12.Co nazywamy potencjałem pola elektrostatycznego w punkcie?
Potencjałem pola elektrostatycznego w danym punkcie tego pola nazywamy iloraz energii
potencjalnej, jaką posiada ładunek w tym punkcie pola do wartości tego ładunku.
13.Co nazywamy napięciem elektrycznym i jaka jest jego zależnośc od wartości natężenia pola
elektrycznego .
Napięcie elektryczne – różnica
między dwoma punktami obwodu
elektrycznego lub pola elektrycznego. Symbolem napięcia jest U. Napięcie elektryczne to stosunek
pracy wykonanej podczas przenoszenia ładunku między punktami, dla których określa się napięcie,
do wartości tego ładunku.
Napięcie elektryczne można określić znając natężenie pola elektrycznego:
Początek
jest w punkcie A, a koniec w punkcie B, przebieg drogi nie odgrywa roli.
, a więc i napięcie między dwoma punktami, może być albo dodatnie, albo ujemne, w
szczególnych przypadkach równe zero.
14. Jakie warunki muszą spełniać wektory E iD na powierzchni granicznej dwóch różnych
środowisk?
Pole elektrostatyczne na granicy między dwoma dielektrykami,
o
q
Ep
V
=
V
C
J
V
1
]
[
=
=
U
V
V
A
B
=
−
)
(
A
B
o
B
A
V
V
q
W
−
=
→
A
o
B
o
A
B
B
A
V
q
V
q
Ep
Ep
W
−
=
−
=
→
V
q
Ep
o
=
U
q
W
o
B
A
=
→
o przenikalności dielektrycznych ε1oraz ε2 określone jest następującymi warunkami brzegowymi:
• Składowa styczna wektora natężenia pola Et jest ciągła.
Stąd:
Et1 = Et2
• Składowa normalna wektora indukcji (przesunięcia dielektrycznego) jest ciągła, jeżeli
na
powierzchni
granicznej
nie ma ładunków swobodnych.
D1n= D2n
• W wyniku otrzymamy wzory:
Dt2= Dt1 ε2/ ε1 i En2= En1ε1/ ε2
• Łatwo zauważyć, że na granicy dwóch dielektryków następuje
załamanie linii natężenia pola elektrycznego
E
i linii indukcji
D
15.Prawa Kirchhoffa w postaci wektorowej.
I.Dla ciągłego rozkładu prądów prawo przyjmuje postać: całka po powierzchni zamkniętej z
jest równa zero:
J -
(w
)
dS - małego fragmentu powierzchni powierzchni S w m
2
II.Suma algebraiczna sił elektromotorycznych (Ε) i
w obwodzie zamkniętym jest
równa zero.
Matematycznie: napięcie obliczone po krzywej zamkniętej jest równe zero:
natężenia pola elektrostatycznego
16. Prawo Ohma w postaci wektorowej.
Obecnie prawo Ohma w ośrodkach ciągłych wyraża się w postaci wektorowej:
Gdzie J to
, σ to
(która w ogólnym przypadku jest tensorem, a w
ośrodkach izotropowych jest stałą), a E to
W przypadku przewodników, po sumowaniu (całkowaniu) gęstości prądu w przekroju poprzecznym
przewodnika równanie powyższe jest równoważne znanemu tradycyjnemu prawu Ohma.
Powyższe równanie jest prawdziwe tylko jeżeli ośrodek przewodzący prąd nie porusza się w polu
magnetycznym. Jeżeli przewodnik porusza się z prędkością v w polu magnetycznym B, to prawo
można wyrazić wzorem:
Drugi składnik równania odpowiada
działającej na ładunki elektryczne.
17. Omówić równanie Laplace'a.
Równanie różniczkowe Laplace'a to
równanie różniczkowe cząstkowe
liniowe drugiego rzędu
postaci:
gdzie funkcja
jest klasy
. Dla n
= 3, w kartezjańskim układzie współrzędnych, równanie ma więc postać:
.
Alternatywne zapisy równania to:
,
, a także:
, gdzie to
Nazwa równania pochodzi od nazwiska
, który sformułował je w
wieku.
Interpretacja fizyczna
Równanie to wyraża następującą własność pola potencjalnego:
(rozbieżność) pola
, pod nieobecność źródła jest równa zeru. Opisuje ono
zatem wiele procesów zachodzących w przyrodzie, np. potencjał grawitacyjny poza punktami
źródeł pola (czyli bez punktów materialnych),
prędkości cieczy przy braku źródeł.
Równanie Laplace'a jest szczególnym przypadkiem
, wyrażającego analogiczny
związek w przypadku istnienia źródeł pola. Równanie Laplace'a występuje m.in.:
•
- potencjał elektrostatyczny V pod nieobecność ładunku elektrycznego
spełnia równanie Laplace'a
18. Omówić rownanie Poissona.
Równanie różniczkowe Poissona - niejednorodne
równanie różniczkowe cząstkowe
liniowe
drugiego rzędu typu eliptycznego.
Równanie to zapisać można w postaci:
lub inaczej
Funkcję zmiennych przestrzennych traktuje się jako znaną.
Równanie można również zapisać explicite dla przestrzeni o zadanym wymiarze.
Dla przestrzeni trójwymiarowej przyjmuje ono postać:
dla dwuwymiarowej:
W przypadku jednowymiarowym równanie Poissona redukuje się do równania różniczkowego
zwyczajnego:
W przypadku jednorodnym, tj. jeśli
, to mamy do czynienia z przypadkiem szczególnym
równania różniczkowego Laplace'a
Równanie Poissona opisuje wiele procesów zachodzących w przyrodzie, np. rozkład pola prędkości
cieczy wypływającej ze źródła, potencjał pola grawitacyjnego w obecności źródeł, potencjał pola
elekrostatycznego w obecności ładunków, temperaturę wewnątrz ciała przy stałym dopływie ciepła.
Równanie różniczkowe Poissona z dołączonymi do niego warunkami brzegowymi tworzy
eliptyczne zagadnienie brzegowe. Zagadnienie to posiada rozwiazania regularne, o ile warunki
brzegowe mają postać ciągłą.
19. Co nazywamy pojemnością kondensatora?
Kondensator to element elektryczny (elektroniczny) zbudowany z dwóch
określająca zdolność kondensatora do gromadzenia
ładunku:
gdzie:
•
C - pojemność, w faradach
•
Q - ładunek zgromadzony na jednej okładce, w kulombach
•
U - napięcie elektryczne między okładkami, w woltach.
Wzór na pojemność kondensatora płaskiego ma postać
gdzie
przenikalność elektryczna próżni
względna przenikalność elektryczna
dielektryka,
S - powierzchnia okładek kondensatora,
d - odległość między okładkami.
. Jeden farad to bardzo duża jednostka, dlatego w praktyce
spotyka się kondensatory o pojemnościach
C
C
kondensatora w chwili t związane są zależnością:
20. Jakim wzorem wyrażono gęstośc objętościową energii w jednostce objętości?
Document Outline
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
prawo opracowane pytania egzamin id 3
opracowane Notatek pl id 321371 Nieznany
CW 8 pytania kontrolne id 12215 Nieznany
kolo i tpl pytania 717 id 23719 Nieznany
lekcja 19 id 265104 Nieznany
opracowanie et cw4 id 338175 Nieznany
opracowanie na kolosa id 338294 Nieznany
ARKUSZ 19 id 68488 Nieznany (2)
CW7 pytania kontrole id 123756 Nieznany
POZ pytania 2015 id 364125 Nieznany
Opracowane testy 2014 id 337688 Nieznany
A, TEST 19 id 49153 Nieznany (2)
4 19 id 36980 Nieznany (2)
Opracowania pytan z SOiSK id 33 Nieznany
kolokwium pytania wybrane id 24 Nieznany
opracowanie cw 5 OS id 338135 Nieznany
ZS Pytania i Odpowiedzi id 5930 Nieznany
więcej podobnych podstron