NARZ DZIE SOLVER APLIKACJI MS EXCEL
Grzegorz Ginda
ging@po.opole.pl
wersja pliku: 0.0.1 z dnia 2 listopada 2006 r.
W niniejszym dokumencie przedstawiono podstawowe informacje, dotycz ce narz dzia
Solver aplikacji MS Excel ™ firmy Microsoft
®
. Opis dotyczy wersji MS Excel 2002
(10.2614.2625 wg systemu pomocy aplikacji).
Narz dzie Solver rozprowadzane jest razem z aplikacj MS Excel. Mo na z niego korzysta
po zainstalowaniu, polegaj cym na zaznaczeniu odpowiedniej opcji i u yciu przycisku
„OK”w oknie dialogowym, uruchamianym dzi ki menu „Narz dzia” (opcja „Dodatki...”):
rys.1.
Rys. 1. Okno dialogowe opcji „Dodatki...”, dost pne w menu „Narz dzia”
Moduł Solver pozwala dokonywa optymalizacji, tzn. poszukiwa warto ci argumentów, dla
których warto ci funkcji kryterium tzw. funkcji celu jest najmniejsza, najwi ksza lub osi ga
okre lon warto . W celu przbli enia mo liwo ci modułu, utworzono skoroszyt MS Excel,
zawieraj cy arkusz umo liwiaj cy wyznaczanie pierwiastków funkcji kwadratowej o postaci :
c
x
b
x
a
x
f
+
⋅
+
⋅
=
2
)
(
.
(1)
G. Ginda: Narz dzie Solver aplikacji MS Excel
Plik skoroszytu nosi nazw „ SolverIntro.xls” .
Rys.2. Arkusz „ SolverIntro.xls” skoroszytu MS Excel
W celu wykonania odpowiednich oblicze nale y w pierwszej kolejno ci zakodowa
zawarto arkusza. Zało ono, e poszukiwane b d miejsca zerowe funkcji kwadratowej:
9
3
2
)
(
2
−
⋅
−
⋅
=
x
x
x
f
. Warto ci parametrów a, b, c funkcji f zakodowano w komórkach
zakresu B7:B9 arkusza. Natomiast warto argumentu x zakodowano jako zawarto komórki
D12. Poniewa oszacowano wst pnie granice przedziału, zawieraj cego miejsca zerowe
funkcji jako -5 (komórka A12) i +5 (komórka F12), warto x przyj to wst pnie na poziomie
odpowiadaj cym dolnej granicy przedziału, czyli x = -5. W komórce B4 zawarto formuł ,
reprezentuj c bie c warto funkcji f (x) (rys.3), odpowiadaj c bie cej warto ci
zmiennej x (pocz tkowo równej -5). Poniewa : f (x = -5) = 2
⋅(-5)
2
- 3
⋅(-5) – 9 = 56 ; st d
zawarto komórki funkcji celu wynosi wła nie 56 (rys.4).
Rys.3. Kod formuły na obliczanie warto ci funkcji f
Wersja dokumentu: 0.0.1
2 listopada 2006
- 3 -
Rys.4. Obliczeniowa cz
arkusza
W nast pnej kolejno ci, z menu „ Narz dzia” nale y wybra opcj „ Solver” (rys.5),
wy wietlaj c okno dialogowe, pokazane na rys.6. Słu y ono okre leniu warto ci
parametrów, niezb dnych do uzyskania rozwi zania.
Rys.5. Uruchamianie narz dzia Solver
G. Ginda: Narz dzie Solver aplikacji MS Excel
Rys.6. Okno dialogowe modułu Solver
Zawarto okna z rys.6 otrzymano w nast puj cy sposób:
a)
zawarto komórki celu okre lono, wskazuj c w pierwszej cz ci okna komórk B6 –
rys.7;
b)
okre lono kierunek optymalizacji jako poszukiwanie zwi zane z warto ci funkcji
równ zeru (zero odpowiada pierwiastkowi funkcji) – rys. 8;
c)
zdefiniowano zakres komórek modyfikowanych przez Solver, reprezentowany przez
adres komórki zawieraj cej aktualn warto zmiennej x (komórka D12) – rys.9;
d)
okre lono warunki ograniczaj ce, u ywaj c przycisku „ Dodaj” (na rys.10
przedstawiono jak zakodowa ograniczenie x
≥ -5, a na rys. 11 – ograniczenie x ≤ 5 ).
Rys.7. Okno dialogowe „ Solver-parametry” – okre lenie kryterium celu
Wersja dokumentu: 0.0.1
2 listopada 2006
- 5 -
Rys.8. Okre lenie kierunku optymalizacji
Rys.9. Okre lenie zakresu modyfikowanych komórek
Rys.10. Definiowanie warunku x
≥ -5
Rys.11. Definiowanie warunku x
≤ 5
G. Ginda: Narz dzie Solver aplikacji MS Excel
Miejsce zerowe mo na wyznaczy , korzystaj c z przycisku „ Rozwi ” . Jego wybór powoduje
wy wietlenie kolejnego okna dialogowego (rys.12), pozwalaj cego m.in. na wybór poziomu
szczegółowo ci raportów wyników oraz zachowania zmian dokonanych przez Solver
(zawarto komórek zmienianych oraz funkcji celu) w bie cym arkuszu. Ostatecznie
uzyskano miejsce zerowe x = -1,5 (rys.13).
Rys.12. Okno dialogowe opcji prezentacji wyników
Rys.13. Rozwi zanie (I miejsce zerowe x = -1,5)
Jak wiadomo, funkcja kwadratowa w postaci (1) ma generalnie co najwy ej 2 pierwiastki
w dziedzinie liczb rzeczywistych. W celu wyznaczenia drugiej warto ci miejsca zerowego,
nale y powtórzy obliczenia, zakładaj c inn ni poprzednio pocz tkow warto argumentu
x. Tym razem zało ono, e pocz tkowo warto argumentu odpowiada prawej granicy
przedziału, tj. x = +5. Tak wi c po zmianie zawarto ci komórki D12 nale y ponownie
wywoła okno modułu Solver. Poniewa odwołuje si ono do bie cej zawarto ci komórki
zmiennej x (D12), nie ma potrzeby modyfikacji zawarto ci okna dialogowego „ Solver-
parametry” . Miejsce zerowe wynosi: x = +3 (rys.14).
Wersja dokumentu: 0.0.1
2 listopada 2006
- 7 -
Rys.14. Rozwi zanie (II miejsce zerowe x = +3)