Zadanie 1. Rozwi równania i nierówno ci

a)

3

x

-

1

5

=

1

−

x

x

+

1

x

x

2

2

+

+

;

b)

3

2

3x

-

x

2

−

+

x

= x

2

-3x+2; c)

1

2

1

3

−

<

+

−

x

x

x

;

d)

1

4

3

2

2

2

−

−

≥

+

−

x

x

x

x

;

e)

0

2

3

3

3

2

2

3

>

+

+

+

−

−

x

x

x

x

x

.

Zadanie 2. Rozwi za równania i nierówno ci:

a) x+1 =5;

b) x+1 + 2 x−1 = 5;

c)

4

1

x −1 <5;

d) 5-4x >2

e) x−2 < x + x−1 ;

f)

3

1

3

2

+

<

+

+

−

−

x

x

x

x

x

;

g)

2

2

1

2

<

+

−

x

x

;

h) x − 2 − x−1

x + 1 −5;

i)

6

4

3

2

<

−

−

x

;

j)

2

3

5

2

≤

−

− x

;

k)

3

2

1

3

>

−

+

− x

;

l)

4

6

3

5

≥

−

+

x

;

m)

2

3

7

2

=

−

−

x

.

Zadanie 3. Rozwi równania i nierówno ci

a) 3

2x

= 9

4−x

,

b) 5

x

−5

3−x

= 20,

c) 2

1−x

>

2

1

,

d) 2

2x

−2

x

−2 0,

e) log

(x-2)

9=2

f) log

2

(x+2) = log

2

(2−x),

g) log

(x-1)

(x

3

-1)=3;

h) log(x−2)−log(4−x) = 1−log(13−x).

Zadanie 4. Wyznacz dziedzin nast puj cych funkcji:

a) f(x) = 2

2

+

x

;

b) f(x) =

2

1

2

−

−x

;

c) f(x) =

1

3

1

1

+

−

x

;

d) f(x) = log

2

(2x+4);

e) f(x) =

)

3

(

log

x

x

−

.