Zadanie 1. Rozwi równania i nierówno ci
a)
3
x
-
1
5
=
1
−
x
x
+
1
x
x
2
2
+
+
;
b)
3
2
3x
-
x
2
−
+
x
= x
2
-3x+2; c)
1
2
1
3
−
<
+
−
x
x
x
;
d)
1
4
3
2
2
2
−
−
≥
+
−
x
x
x
x
;
e)
0
2
3
3
3
2
2
3
>
+
+
+
−
−
x
x
x
x
x
.
Zadanie 2. Rozwi za równania i nierówno ci:
a) x+1 =5;
b) x+1 + 2 x−1 = 5;
c)
4
1
x −1 <5;
d) 5-4x >2
e) x−2 < x + x−1 ;
f)
3
1
3
2
+
<
+
+
−
−
x
x
x
x
x
;
g)
2
2
1
2
<
+
−
x
x
;
h) x − 2 − x−1
x + 1 −5;
i)
6
4
3
2
<
−
−
x
;
j)
2
3
5
2
≤
−
− x
;
k)
3
2
1
3
>
−
+
− x
;
l)
4
6
3
5
≥
−
+
x
;
m)
2
3
7
2
=
−
−
x
.
Zadanie 3. Rozwi równania i nierówno ci
a) 3
2x
= 9
4−x
,
b) 5
x
−5
3−x
= 20,
c) 2
1−x
>
2
1
,
d) 2
2x
−2
x
−2 0,
e) log
(x-2)
9=2
f) log
2
(x+2) = log
2
(2−x),
g) log
(x-1)
(x
3
-1)=3;
h) log(x−2)−log(4−x) = 1−log(13−x).
Zadanie 4. Wyznacz dziedzin nast puj cych funkcji:
a) f(x) = 2
2
+
x
;
b) f(x) =
2
1
2
−
−x
;
c) f(x) =
1
3
1
1
+
−
x
;
d) f(x) = log
2
(2x+4);
e) f(x) =
)
3
(
log
x
x
−
.