Metody matematyczne automatyki i robotyki

Pytania egzaminacyjne

1) Twierdzenie o funkcji odwrotnej
2) Twierdzenie o funkcji uwikłanej
3) Twierdzenie o immersjach i submersjach
4) Lokalny i globalny dyfeomorfizm
5) Twierdzenie Morse’a
6) Twierdzenie o odwzorowaniach zwężających
7) Układ dynamiczny, strumieo: twierdzenie o istnieniu i jednoznaczności
8) Stabilnośd: nierównośd Ważewskiego
9) Stabilnośd: metoda Lapunowa
10) Równoważności układów dynamicznych
11) Nawias Liego pól wektorowych, definicja i własności
12) Twierdzenie o prostowaniu pola wektorowego i rodziny pól
13) Dystrybucje i twierdzenie Frobeniusa
14) Linearyzacja układów dynamicznych: twierdzenie Hartmanna-Grobmana
15) Linearyzacja układów dynamicznych: twierdzenie Poincare’-Siegela-Sterneberga
16) Układy sterowania: równoważnośd przez statyczne sprzężenie zwrotne
17) Linearyzacja statyczna układów sterowania: twierdzenie Jakubczyka-Respondka
18) Równania równoważności, metoda charakterystyk
19) Odprzęganie we/wy, struktura układu, dynamika zerowa
20) Linearyzacja dynamiczna: twierdzenie Charleta-Levine-Marino
21) Układy różniczkowe płaskie

EGZAMIN: 21 czerwca 2011, g. 11-13 sala 201 C1