Metody matematyczne automatyki i robotyki 

Pytania egzaminacyjne 

 

1)  Twierdzenie o funkcji odwrotnej 
2)  Twierdzenie o funkcji uwikłanej 
3)  Twierdzenie o immersjach i submersjach 
4)  Lokalny i globalny dyfeomorfizm 
5)  Twierdzenie Morse’a 
6)  Twierdzenie o odwzorowaniach zwężających 
7)  Układ dynamiczny, strumieo: twierdzenie o  istnieniu i jednoznaczności 
8)  Stabilnośd: nierównośd Ważewskiego 
9)  Stabilnośd: metoda Lapunowa 
10) Równoważności układów dynamicznych 
11) Nawias Liego  pól wektorowych, definicja i własności 
12) Twierdzenie o prostowaniu pola wektorowego i rodziny pól 
13) Dystrybucje i twierdzenie Frobeniusa 
14) Linearyzacja układów dynamicznych: twierdzenie Hartmanna-Grobmana 
15) Linearyzacja układów dynamicznych: twierdzenie Poincare’-Siegela-Sterneberga 
16) Układy sterowania: równoważnośd przez statyczne sprzężenie zwrotne 
17) Linearyzacja statyczna układów sterowania: twierdzenie Jakubczyka-Respondka 
18) Równania równoważności, metoda charakterystyk 
19) Odprzęganie we/wy, struktura układu, dynamika zerowa 
20) Linearyzacja dynamiczna: twierdzenie  Charleta-Levine-Marino 
21) Układy różniczkowe płaskie 

 

EGZAMIN: 21 czerwca 2011, g. 11-13 sala 201 C1