1

EGZAMIN MIKROEKONOMIA A

W treści niektórych zadań występuje liczba N. Otrzymasz ją podstawiając do wzoru:

N = dzień twoich urodzin + miesiąc twoich urodzin Przykład: urodziłem się trzydziestego czerwca
(30. 06) → N = 30+6 = 36 Wyliczone N wstawiacie do treści zadań i tak powstanie kilkanaście
wersji tego samego zadania 

Wypełnij

imię .............................. nazwisko ................................................ Nr albumu........................

N= .............

Liczba punktów w tym egzaminie przekracza 60. Możecie zrobić dowolne zadania lub podpunkty z nich z każdego
zadania. Ja tylko liczę do 60 punktów.

Zadanie 1 (15 p.) Ponieważ w już w szkołach podstawowych problem korupcji pojawi się w podręcznikach, w tym
zadaniu przyjrzymy się temu zagadnieniu od strony ekonomicznej.

Zastanawiającym jest fakt, że urzędnicy nie za bardzo obawiają się przyjmować łapówki, chociaż mogą być
dyscyplinarnie zwolnieni z pracy. Można wysunąć dwie tezy:

1) Prawdopodobieństwo przyłapania jest zbyt małe, aby urzędnicy obawiali się przyjmować łapówki.

2) Urzędnicy zarabiają zbyt mało i kwota łapówki jest dla nich zbyt kosząca, aby się nie oprzeć pokusie.

Dysponując następującymi informacjami o typowym urzędniku określ, która z tych hipotez jest bardziej prawdopodobna.

Urzędnik „Przeciętniak”

Funkcja użyteczności Dochody legalne

Dochody z łapówek

Prawdopodobieństwo
przyłapania

Dochody

po

wyrzuceniu z pracy

U = M

½

3*N

4*N

0,2

N

a) Określ o ile powinny wzrosnąć legalne dochody urzędnika, aby nie był on skłonny więcej przyjmować łapówek.

Szkic rozwiązania (5p)

b) Określ jak wysokie musi być prawdopodobieństwo przyłapania, aby urzędnik nie był skłonny przyjmować łapówek.

Szkic rozwiązania (5p)

ocena z pierwszego ćwiczeń

2

c) Która z hipotez jest prawdziwa? Może zaproponujesz inny sposób zbadania tego problemu?

Komentarz (5p)

Zadanie 2 (14 p.)
W dzisiejszych czasach małżeństwo staje się problemem ekonomicznym. Przyjżymy się temu „problemowi”

Poznanie
W wolność obyczajowa jak każda rzecz ma swoje plusy i minusy. Do minusów należy zaliczyć bardzo kalkulacyjne
(ekonomiczne ) traktowanie nowego związku. Załóżmy, że udany związek wart jest 1*N. Związek całkowicie nieudany
wart jest 0. Brak związku jest najbardziej dokuczliwy i wart jest – 0,5*N. Oblicz po ilu latach typowa osoba zaprzestanie
poszukiwań chociaż obecny związek jest całkowicie nieudany. Zakładamy, że nieudane związki rozpadają się przeciętnie
po roku. Mamy do czynienia z osobami risk neutral. Prawdopodobieństwa znalezienia stałego partnera oraz typu związku
są zależne od ilości lat poszukiwań partnera (T) i można przybliżyć je wzorami:

Prawdopodobieństwo znalezienia stałego partnera

p = 1/T

Prawdopodobieństwo udanego związku

q = (20-T)/20

Szkic rozwiązania (7p)

Przedstaw problem w postaci „drzewka prawdopodobieństw” dla T-tego roku poszukiwań.

Dzieci? Za ile?

3

Niezależnie od tego, czy zwieli ślub czy nie w związku mogą pojawić się dzieci. Na podstawie prostego modelu wyboru
konsumenta spróbuj wyjaśnić dlaczego w rodzinach biednych jest relatywnie więcej dzieci? Rozwiązanie graficzne –
linie budżetu.

Komentarz, analiza(7p)

Zadanie 3 (8 p.)

W tym zadaniu zmierzysz się z problemami jakie spotkać mogą zarząd pewnej firmy

samochodowej.

a) W autoryzowanych salonach sprzedaży tej firmy spadła sprzedaż nowych aut, władze firmy planują
wprowadzenie promocji. Proponowane są dwa rodzaje promocji:

- Obniżenie cen wszystkich aut o 20%
- Rozłożenie płatności za zakupione auto na rok. Przy sprzedaży nabywca płaci 25% wartości

samochodu. Po roku nabywca płaci resztę (75% wartości samochodu).

Przy jakim poziomie stóp procentowych firmie opłaca się zastosować system pierwszy?

Szkic rozwiązania (4p)

b) Związki zawodowe planują akcje strajkową. Celem strajku jest podwyższenie płac. Podwyżka ta obejmie

4

wszystkich zatrudnionych w fabrykach i kosztować będzie firmę 10*N = .........mil $. Związki zawodowe nie
mają znaczącego wpływu na robotników, a przez to strajk nie jest pewnym zdarzeniem. Prawdopodobieństwo
utrzymania się strajku w pierwszym dniu wynosi ½, prawdopodobieństwo utrzymania się strajku w drugim
dniu maleje dwukrotnie i wynosi ¼. Ogólnie można prawdopodobieństwo utrzymania się strajku przez T dni
podać wzorem

(½)

T

. W każdym dniu strajku straty firmy są jednakowe. Oblicz jak duże muszą być dzienne

straty firmy, aby zarząd zdecydował się na podwyżkę płac? Strajk może być bezterminowy. Zarząd firmy jest
risk neutral. (podpowiedz: przypomnij sobie St. Petersburg paradoks)

Szkic rozwiązania (4p)

Zadanie 4 (26 pkt)
Określ, jak zmiana warunków wpłynie na równowagę konsumentów dla następujących przypadków:

2.1 Konsument ABC przeznacza dochód w wysokości 20*N = ……. zł na zakup dwóch dóbr: X i Y. Jego
funkcja użyteczności U przybliżona może być funkcją: U = X

2

*Y. Ceny tych dóbr wynoszą p

x

= 10 oraz

p

y

= 25.

a) Określ warunki równowagi dla tego konsumenta
MRS = ……….. Relacja cen = ………………… (1pkt)

Zinterpretuj powyższe wielkości (1pkt)
Szkic rozwiązania(1pkt)










X =………. Y =……… (1pkt)







b) Cena Y wzrosła i wynosi p

y

= 40. Jak zmienią się warunki równowagi?

5

MRS = ……….. Relacja cen = ………………… (1pkt)

Zinterpretuj powyższe wielkości (1pkt)
Szkic rozwiązania(1pkt)





X =………. Y =………… (1pkt)
Rysunek (równowaga przed i po zmianie) (3pkt)











Jak jest elastyczność cenowa popytu na dobro Y ? Zinterpretuj wynik.
Szkic rozwiązania(2pkt)








2.2 Inny konsument MNB przeznacza dochód w wysokości 10*N = ……. zł na zakup tych samych dóbr X i Y.
Jego funkcja użyteczności U przybliżona może być funkcją: U = Min(2X, 2Y) Ceny tych dóbr, jak poprzednio,
na początku wynoszą p

x

= 10 oraz p

y

= 25.

a) Określ warunki równowagi dla tego konsumenta.
MRS = ……….. Relacja cen = ………………… (1pkt)

Zinterpretuj powyższe wielkości (1pkt)
Szkic rozwiązania(1pkt)








X =………. Y =………… (1pkt)

6

b) Rząd refunduje zakupy dobra X (p

x

= 0). Jak zmienią się warunki równowagi?

MRS = ……….. Relacja cen = ………………… (1pkt)

Zinterpretuj powyższe wielkości (1pkt)
Szkic rozwiązania(1pkt)








X =…………………………………………… Y =………… (1pkt)
Rysunek (równowaga przed i po zmianie) (3pkt)












Jak jest elastyczność dochodowa popytu na dobro Y ? Zinterpretuj wynik.
Szkic rozwiązania(2pkt)

Dodatkowe zadanie
Co nie podobało ci się na wykładach z Mikroekonomii A ? (3p)