1 

EGZAMIN MIKROEKONOMIA A 

 
W treści niektórych zadań występuje liczba N. Otrzymasz ją podstawiając do wzoru: 

N = dzień twoich urodzin + miesiąc twoich urodzin   Przykład:  urodziłem się trzydziestego czerwca 
(30. 06) →  N =   30+6  = 36   Wyliczone  N wstawiacie do treści  zadań i  tak  powstanie kilkanaście 
wersji tego samego zadania 

Wypełnij  
 
imię ..............................   nazwisko ................................................           Nr albumu........................            

N= ............. 

 

 

 
 
Liczba  punktów  w  tym  egzaminie  przekracza  60.  Możecie  zrobić  dowolne  zadania  lub  podpunkty  z  nich    z  każdego 
zadania. Ja tylko liczę do 60 punktów.   
 
Zadanie  1  (15  p.)  Ponieważ  w  już  w  szkołach  podstawowych  problem  korupcji  pojawi  się  w  podręcznikach,  w  tym 
zadaniu przyjrzymy się temu zagadnieniu od strony ekonomicznej.  
 
Zastanawiającym  jest  fakt,  że  urzędnicy  nie  za  bardzo  obawiają  się  przyjmować  łapówki,  chociaż  mogą  być 
dyscyplinarnie zwolnieni z pracy. Można wysunąć dwie tezy: 

1)  Prawdopodobieństwo przyłapania jest zbyt małe, aby urzędnicy obawiali się przyjmować łapówki. 

2)  Urzędnicy zarabiają zbyt mało i kwota łapówki jest dla nich zbyt kosząca, aby się nie oprzeć pokusie.  

Dysponując następującymi informacjami o typowym urzędniku określ, która z tych hipotez jest bardziej prawdopodobna. 
 
Urzędnik „Przeciętniak” 

Funkcja użyteczności  Dochody legalne 

Dochody z łapówek 

Prawdopodobieństwo 
przyłapania 

Dochody 

po 

wyrzuceniu z pracy 

U = M 

½ 

3*N  

4*N  

0,2  

N 

 

a) Określ o ile powinny wzrosnąć legalne dochody urzędnika, aby nie był on skłonny więcej przyjmować łapówek.   

Szkic rozwiązania (5p) 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

b) Określ jak wysokie musi być prawdopodobieństwo przyłapania, aby urzędnik nie był skłonny przyjmować łapówek.  

Szkic rozwiązania (5p) 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

ocena z pierwszego ćwiczeń 

 

 

2 

 

c) Która z hipotez jest prawdziwa? Może zaproponujesz inny sposób zbadania tego problemu? 

Komentarz (5p) 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

 
 
Zadanie 2 (14 p.) 
W dzisiejszych czasach małżeństwo staje się problemem ekonomicznym. Przyjżymy się temu „problemowi” 
 
Poznanie 
W  wolność  obyczajowa  jak  każda  rzecz  ma  swoje  plusy  i  minusy.  Do  minusów  należy  zaliczyć  bardzo  kalkulacyjne 
(ekonomiczne ) traktowanie nowego związku. Załóżmy, że udany związek wart jest 1*N. Związek całkowicie nieudany 
wart jest 0. Brak związku jest najbardziej dokuczliwy i wart jest – 0,5*N. Oblicz po ilu latach typowa osoba zaprzestanie 
poszukiwań chociaż obecny związek jest całkowicie nieudany. Zakładamy, że nieudane związki rozpadają się przeciętnie 
po roku. Mamy do czynienia z osobami risk neutral. Prawdopodobieństwa znalezienia stałego partnera oraz typu związku 
są zależne od ilości lat poszukiwań partnera (T) i  można przybliżyć je wzorami: 

Prawdopodobieństwo znalezienia stałego partnera  

p = 1/T 

Prawdopodobieństwo udanego związku  

q = (20-T)/20 

 

Szkic rozwiązania (7p) 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Przedstaw problem w postaci „drzewka prawdopodobieństw” dla T-tego roku poszukiwań.  

 
Dzieci? Za ile? 

 

3 

Niezależnie od tego, czy zwieli ślub czy nie w związku mogą pojawić się dzieci. Na podstawie prostego modelu wyboru 
konsumenta  spróbuj  wyjaśnić  dlaczego  w  rodzinach  biednych  jest  relatywnie  więcej  dzieci?  Rozwiązanie  graficzne  – 
linie budżetu. 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Komentarz, analiza(7p) 

 
Zadanie  3  (8  p.) 

W  tym  zadaniu  zmierzysz  się  z  problemami  jakie  spotkać  mogą  zarząd  pewnej  firmy 

samochodowej.  
 
a)  W  autoryzowanych  salonach  sprzedaży  tej  firmy  spadła  sprzedaż  nowych  aut,  władze  firmy  planują 
wprowadzenie promocji. Proponowane są dwa rodzaje promocji: 

-  Obniżenie cen wszystkich aut o 20%  
-  Rozłożenie  płatności  za  zakupione  auto  na  rok.  Przy  sprzedaży  nabywca  płaci  25%  wartości 

samochodu. Po roku nabywca płaci resztę (75% wartości samochodu). 

Przy jakim poziomie stóp procentowych firmie opłaca się zastosować system pierwszy? 

Szkic rozwiązania (4p) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
b)  Związki  zawodowe  planują  akcje  strajkową.  Celem  strajku  jest  podwyższenie  płac.    Podwyżka  ta  obejmie 

 

4 

wszystkich zatrudnionych w fabrykach i kosztować będzie firmę 10*N = .........mil $. Związki zawodowe nie 
mają znaczącego wpływu na robotników, a przez to strajk nie jest pewnym zdarzeniem. Prawdopodobieństwo 
utrzymania  się  strajku  w  pierwszym  dniu  wynosi  ½,  prawdopodobieństwo  utrzymania  się  strajku  w  drugim 
dniu maleje dwukrotnie i wynosi ¼. Ogólnie można prawdopodobieństwo utrzymania się strajku przez T  dni 
podać wzorem 

(½)

T

. W każdym dniu strajku straty firmy są  jednakowe. Oblicz jak duże muszą być dzienne 

straty firmy, aby zarząd zdecydował się na podwyżkę płac? Strajk może być bezterminowy. Zarząd firmy jest 
risk neutral. (podpowiedz: przypomnij sobie St. Petersburg paradoks)  

Szkic rozwiązania (4p) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

 

 
Zadanie 4 (26 pkt) 
Określ, jak zmiana warunków wpłynie na równowagę konsumentów dla następujących przypadków: 
 
2.1  Konsument  ABC  przeznacza  dochód  w  wysokości  20*N  =  …….  zł  na  zakup  dwóch  dóbr:  X  i  Y.  Jego 
funkcja  użyteczności  U  przybliżona  może  być  funkcją:  U  =  X

2

*Y.  Ceny  tych  dóbr  wynoszą  p

x

  =  10  oraz           

p

y

 = 25.  

 
a) Określ warunki równowagi dla tego konsumenta  
MRS = ………..  Relacja cen = ………………… (1pkt) 
 
Zinterpretuj powyższe wielkości (1pkt) 
Szkic rozwiązania(1pkt) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
X =………. Y =……… (1pkt) 
 
 
 
 
 
 
 
b) Cena Y wzrosła i wynosi p

y

 = 40. Jak zmienią się warunki równowagi?  

 

5 

MRS = ………..  Relacja cen = ………………… (1pkt) 
 
Zinterpretuj powyższe wielkości (1pkt) 
Szkic rozwiązania(1pkt) 
 
 
 
 
 
X =………. Y =………… (1pkt) 
Rysunek (równowaga przed i po zmianie) (3pkt) 
 
 
 
 
  
 
 
 
 
 
 
Jak jest elastyczność cenowa popytu na dobro Y ? Zinterpretuj wynik. 
Szkic rozwiązania(2pkt) 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.2 Inny konsument MNB przeznacza dochód w wysokości 10*N = ……. zł na zakup tych samych dóbr X i Y. 
Jego funkcja użyteczności U przybliżona może być funkcją: U = Min(2X, 2Y) Ceny tych dóbr, jak poprzednio, 
na początku wynoszą p

x

 = 10 oraz p

y

 = 25.  

 
a) Określ warunki równowagi dla tego konsumenta.  
MRS = ………..  Relacja cen = ………………… (1pkt) 
 
Zinterpretuj powyższe wielkości (1pkt) 
Szkic rozwiązania(1pkt) 
 
 
 
 
 
 
 
 
X =………. Y =………… (1pkt) 
 
 
 
 

 

6 

 
b) Rząd refunduje zakupy dobra X (p

x

 = 0). Jak zmienią się warunki równowagi? 

MRS = ………..  Relacja cen = ………………… (1pkt) 
 
Zinterpretuj powyższe wielkości (1pkt) 
Szkic rozwiązania(1pkt) 
 
 
 
 
 
 
 
 
X =……………………………………………  Y =………… (1pkt) 
Rysunek (równowaga przed i po zmianie) (3pkt) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Jak jest elastyczność dochodowa popytu na dobro Y ? Zinterpretuj wynik. 
Szkic rozwiązania(2pkt) 
 
 
 

 

 
Dodatkowe zadanie 
Co nie podobało ci się na wykładach z Mikroekonomii A ? (3p)