10-01-25
Konstrukcje metalowe - Wykład 14
1
Elementy ściskane.
Słupy osiowo ściskane jednogałęziowe
KONSTRUKCJE METALOWE
10-01-25
2
PLAN WYKŁADU
WPROWADZENIE – ELEMENTY ŚCISKANE
ELEMENTY OSIOWO ŚCISKANE - JEDNOGAŁĘZIOWE
GŁOWICE SŁUPÓW
PODSTAWY SŁUPÓW
ZAKOTWIENIA SŁUPÓW
BIBLIOGRAFIA
Konstrukcje metalowe - Wykład 14
10-01-25
3
WPROWADZENIE – ELEMENTY ŚCISKANE
Źródło [9]
PRZYKŁADY – słupy hal
Konstrukcje metalowe - Wykład 14
10-01-25
4
PRZYKŁADY – słupy w budynkach wielokondygnacyjnych
WPROWADZENIE – ELEMENTY ŚCISKANE
Konstrukcje metalowe - Wykład 14
10-01-25
5
PRZYKŁADY – pręty kratownic
WPROWADZENIE – ELEMENTY ŚCISKANE
Konstrukcje metalowe - Wykład 14
10-01-25
6
Źródło [9]
PRZYKŁADY – pylony mostów
WPROWADZENIE – ELEMENTY ŚCISKANE
Konstrukcje metalowe - Wykład 14
10-01-25
7
PRZYKŁADY – wieże, maszty, kominy
Źródło [9]
WPROWADZENIE – ELEMENTY ŚCISKANE
Konstrukcje metalowe - Wykład 14
10-01-25
8
Źródło [9]
PRZYKŁADY – budownictwo
komunikacyjne
WPROWADZENIE – ELEMENTY ŚCISKANE
Konstrukcje metalowe - Wykład 14
10-01-25
9
Źródło [1]
PRZYKŁADY – żebro podporowe blachownicy
WPROWADZENIE – ELEMENTY ŚCISKANE
Źródło [7]
Konstrukcje metalowe - Wykład 14
10-01-25
10
PODZIAŁ Z UWAGI NA KONSTRUKCJĘ
- jednogałęziowe,
- wielogałęziowe.
PODZIAŁ Z UWAGI NA OBCIĄŻENIE
- osiowo ściskane (N),
- mimośrodowo ściskane (N, M).
WPROWADZENIE – ELEMENTY ŚCISKANE
Konstrukcje metalowe - Wykład 14
10-01-25
11
ELEMENTY OSIOWO ŚCISKANE - JEDNOGAŁĘZIOWE
PRZEKROJE SŁUPÓW
Źródło [5]
Konstrukcje metalowe - Wykład 14
10-01-25
12
WYBOCZENIE ELEMENTÓW ŚCISKANYCH
ELEMENTY OSIOWO ŚCISKANE - JEDNOGAŁĘZIOWE
Źródło [5]
Konstrukcje metalowe - Wykład 14
10-01-25
13
ELEMENTY OSIOWO ŚCISKANE - JEDNOGAŁĘZIOWE
WYBOCZENIE ELEMENTÓW ŚCISKANYCH - IMPERFEKCJE
(NIEDOKŁADNOŚCI)
MATERIAŁOWE:
- zmienność granicy plastyczności,
- występowanie naprężeń własnych
(walcowniczych i spawalniczych).
GEOMETRYCZNE:
- zmienność kształtu i wymiarów przekroju pręta,
- wstępne wygięcie pręta,
- mimośrody przyłożenia obciążenia.
Konstrukcje metalowe - Wykład 14
10-01-25
14
WYBOCZENIE LOKALNE ŚCIANEK PRZEKROJU
- KLASA PRZEKROJU
ELEMENTY OSIOWO ŚCISKANE - JEDNOGAŁĘZIOWE
Źródło [5]
Konstrukcje metalowe - Wykład 14
10-01-25
15
ELEMENTY OSIOWO ŚCISKANE - JEDNOGAŁĘZIOWE
Konstrukcje metalowe - Wykład 14
10-01-25
16
ELEMENTY OSIOWO ŚCISKANE - JEDNOGAŁĘZIOWE
Źródło [5]
WYBOCZENIE OGÓLNE (GLOBALNE) ELEMENTU:
Źródło [2]
Konstrukcje metalowe - Wykład 14
10-01-25
17
Źródło [9]
ELEMENTY OSIOWO ŚCISKANE - JEDNOGAŁĘZIOWE
WYBOCZENIE OGÓLNE (GLOBALNE) ELEMENTU:
Konstrukcje metalowe - Wykład 14
10-01-25
18
Źródło [2]
ELEMENTY OSIOWO ŚCISKANE - JEDNOGAŁĘZIOWE
DŁUGOŚĆ WYBOCZENIOWA
Konstrukcje metalowe - Wykład 14
10-01-25
19
ELEMENTY OSIOWO ŚCISKANE - JEDNOGAŁĘZIOWE
DŁUGOŚĆ WYBOCZENIOWA
Źródło [1]
Konstrukcje metalowe - Wykład 14
10-01-25
20
ELEMENTY OSIOWO ŚCISKANE - JEDNOGAŁĘZIOWE
DŁUGOŚĆ WYBOCZENIOWA
Źródło [1]
UKŁADY NIEPRZESUWNE
UKŁADY PRZESUWNE
Konstrukcje metalowe - Wykład 14
10-01-25
21
OBLICZENIOWA NOŚNOŚĆ PRZEKROJU RÓWNOMIERNIE
SCISKANEGO:
(6.10)
ELEMENTY OSIOWO ŚCISKANE - JEDNOGAŁĘZIOWE
gdzie:
A – pole przekroju elementu ściskanego,
A
eff
– pole przekroju współpracującego elementu ściskanego,
f
y
– granica plastyczności,
γ
M0
– współczynnik częściowy stosowany przy sprawdzaniu
nośności przekroju poprzecznego.
0
,
M
y
Rd
c
f
A
N
γ
⋅
=
- w przypadku przekroju klasy 1, 2 i 3
(6.11)
0
,
M
y
eff
Rd
c
f
A
N
γ
⋅
=
- w przypadku przekroju klasy 4
Konstrukcje metalowe - Wykład 14
10-01-25
22
WARUNEK NOŚNOŚCI PRZEKROJU PRZY OBCIĄŻENIU SIŁĄ
ŚCISKAJĄCĄ:
ELEMENTY OSIOWO ŚCISKANE - JEDNOGAŁĘZIOWE
(6.9)
gdzie:
N
Ed
– siła ściskająca,
N
c,Rd
– obliczeniowa nośność przekroju równomiernie ściskanego.
0
,
1
,
≤
Rd
c
Ed
N
N
Konstrukcje metalowe - Wykład 14
10-01-25
23
NOŚNOŚĆ NA WYBOCZENIE ELEMENTU SCISKANEGO:
(6.47)
ELEMENTY OSIOWO ŚCISKANE - JEDNOGAŁĘZIOWE
gdzie:
Χ – współczynnik wyboczenia odpowiadający miarodajnej postaci
wyboczenia,
A – pole przekroju elementu ściskanego,
A
eff
– pole przekroju współpracującego elementu ściskanego,
f
y
– granica plastyczności,
γ
M1
– współczynnik częściowy stosowany przy sprawdzaniu
stateczności elementu.
1
,
M
y
Rd
b
f
A
N
γ
χ
⋅
⋅
=
- w przypadku przekroju klasy 1, 2 i 3
(6.48)
1
,
M
y
eff
Rd
b
f
A
N
γ
χ
⋅
⋅
=
- w przypadku przekroju klasy 4
Konstrukcje metalowe - Wykład 14
10-01-25
24
WARUNEK NOŚNOŚCI ELEMENTU ZE WZGLĘDU NA
WYBOCZENIE:
ELEMENTY OSIOWO ŚCISKANE - JEDNOGAŁĘZIOWE
(6.46)
gdzie:
N
Ed
– siła ściskająca,
N
b,Rd
– nośność na wyboczenie elementu ściskanego.
0
,
1
,
≤
Rd
b
Ed
N
N
Konstrukcje metalowe - Wykład 14
10-01-25
25
SMUKŁOŚĆ WZGLĘDNA PRĘTA:
ELEMENTY OSIOWO ŚCISKANE - JEDNOGAŁĘZIOWE
gdzie:
N
cr
– siła krytyczna odpowiadająca miarodajnej postaci wyboczenia
sprężystego, wyznaczona na podstawie cech przekroju brutto.
cr
y
N
f
A
⋅
=
λ
- w przypadku przekroju klasy 1, 2 i 3
- w przypadku przekroju klasy 4
cr
y
eff
N
f
A
⋅
=
λ
Konstrukcje metalowe - Wykład 14
10-01-25
26
ELEMENTY OSIOWO ŚCISKANE - JEDNOGAŁĘZIOWE
WSPÓŁCZYNNIK WYBOCZENIA:
(6.49)
gdzie:
α – parametr imperfekcji
2
2
1
λ
Φ
Φ
χ
−
+
=
lecz
0
,
1
≤
χ
[
]
2
)
2
,
0
(
1
5
,
0
λ
λ
α
Φ
+
−
⋅
+
⋅
=
Źródło [7]
Konstrukcje metalowe - Wykład 14
10-01-25
27
ELEMENTY OSIOWO ŚCISKANE - JEDNOGAŁĘZIOWE
W przypadku elementów o smukłości (lub )
warunek stateczności sprowadza się do warunku nośności przekroju.
2
,
0
≤
λ
04
,
0
≤
cr
Ed
N
N
Konstrukcje metalowe - Wykład 14
10-01-25
28
ELEMENTY OSIOWO ŚCISKANE - JEDNOGAŁĘZIOWE
KRZYWE WYBOCZENIA:
Źródło [7]
Konstrukcje metalowe - Wykład 14
10-01-25
29
ELEMENTY OSIOWO ŚCISKANE - JEDNOGAŁĘZIOWE
Krzywa wyboczenia uwzględnia czynniki wpływające na zjawisko
wyboczenia takie jak:
- niedokładności wykonania elementu,
- imprefekcje materiałowe
- naprężenia własne,
- gatunek stali.
Konstrukcje metalowe - Wykład 14
10-01-25
30
ELEMENTY OSIOWO ŚCISKANE - JEDNOGAŁĘZIOWE
Źródło [7]
Konstrukcje metalowe - Wykład 14
10-01-25
31
ELEMENTY OSIOWO ŚCISKANE - JEDNOGAŁĘZIOWE
Źródło [7]
Konstrukcje metalowe - Wykład 14
10-01-25
32
ELEMENTY OSIOWO ŚCISKANE - JEDNOGAŁĘZIOWE
W przypadku elementów o przekroju otwartym decydująca o nośności
wyboczeniowej może się okazać smukłość przy wyboczeniu skrętnym
lub giętno-skrętnym [7].
Na wyboczenie skrętne mogą być narażone elementy o przekroju
bisymetrycznym i punktowo symetrycznym (np. krzyżowe).
Można nie sprawdzać
stateczności
giętno-skrętnej (skrętnej)
elementów z kształtowników walcowanych [7].
Konstrukcje metalowe - Wykład 14
10-01-25
33
ELEMENTY OSIOWO ŚCISKANE - JEDNOGAŁĘZIOWE
SMUKŁOŚĆ WZGLĘDNA PRZY WYBOCZENIU GIĘTNYM:
gdzie:
L
cr
– długość wyboczeniowa w rozpatrywanej płaszczyźnie
wyboczenia,
i – promień bezwładności przekroju brutto względem odpowiedniej
osi,
1
1
λ
λ
⋅
=
⋅
=
i
L
N
f
A
cr
cr
y
- w przypadku przekroju klasy 1, 2 i 3
- w przypadku przekroju klasy 4
1
λ
λ
A
A
i
L
N
f
A
eff
cr
cr
y
eff
⋅
=
⋅
=
(6.50)
(6.51)
Konstrukcje metalowe - Wykład 14
10-01-25
34
ELEMENTY OSIOWO ŚCISKANE - JEDNOGAŁĘZIOWE
Ź
ród
ło [2]
ε
π
λ
⋅
=
⋅
=
9
,
93
1
y
f
E
y
f
235
=
ε
(f
y
w N/mm
2
)
Konstrukcje metalowe - Wykład 14
10-01-25
35
ELEMENTY OSIOWO ŚCISKANE - JEDNOGAŁĘZIOWE
Ź
ród
ło [2]
Konstrukcje metalowe - Wykład 14
10-01-25
36
GŁOWICE SŁUPÓW
Źródło [4]
1 – płytka centrująca
2 – żebro usztywniające
3 – płytka ograniczająca
Konstrukcje metalowe - Wykład 14
10-01-25
37
Źródło [4]
GŁOWICE SŁUPÓW
PRZEKAZYWANIE OBCIĄŻENIA:
BELKA
PŁYTKA CENTRUJĄCA (1)
ŻEBRO USZTYWNIAJĄCE (2)
TRZON SŁUPA
Konstrukcje metalowe - Wykład 14
10-01-25
38
GŁOWICE SŁUPÓW
Ź
ród
ło [9]
Konstrukcje metalowe - Wykład 14
10-01-25
39
PODSTAWY SŁUPÓW
Źródło [2]
Konstrukcje metalowe - Wykład 14
10-01-25
40
Podstawę i zakotwienie słupa wymiarujemy korzystając z normy
PN-EN 1993-1-8 „Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych.
Część 1-8: Projektowanie węzłów”.
Stosujemy model umownego króćca teowego.
Wydzielone króćce teowe nie powinny zachodzić na siebie.
Nośność obliczeniową N
j,Rd
symetrycznej blachy podstawy słupa
obciążonego osiowo wyznaczamy sumując poszczególne nośności
obliczeniowe F
C,Rd
wszystkich króćców teowych.
Nośność obliczeniową każdego z króćców wyznacza się metodą
podaną w p. 6.2.5 (zastępczy króciec teowy w strefie ściskania).
PODSTAWY SŁUPÓW
∑
=
=
n
i
i
Rd
C
Rd
j
F
N
1
,
,
,
Konstrukcje metalowe - Wykład 14
10-01-25
41
PODSTAWY SŁUPÓW
Źródło [11]
Konstrukcje metalowe - Wykład 14
10-01-25
42
PODSTAWY SŁUPÓW
OBLICZENIOWA NOŚNOŚĆ
PRZY
ŚCISKANIU KRÓĆCA
TEOWEGO:
eff
eff
d
j
Rd
C
l
b
f
F
⋅
⋅
=
,
,
(6.4)
gdzie:
f
j,d
– obliczeniowa wytrzymałość połączenia na docisk (p. 6.2.5(7)),
b
eff
– szerokość efektywna półki króćca teowego (p. 6.2.5(5), 6.2.5.(6)),
l
eff
- długość efektywna półki króćca teowego (p. 6.2.5(5), 6.2.5.(6)).
Konstrukcje metalowe - Wykład 14
10-01-25
43
PODSTAWY SŁUPÓW
Źródło [11]
Konstrukcje metalowe - Wykład 14
10-01-25
44
Źródło [2]
ZAKOTWIENIA SŁUPÓW
ŚRUBY KOTWIĄCE - RODZAJE:
Konstrukcje metalowe - Wykład 14
10-01-25
45
ZAKOTWIENIA SŁUPÓW
NOŚNOŚĆ ŚRUB KOTWIĄCYCH
Obliczeniową nośność śrub kotwiących przyjmuje się mniejszą z
wartości obliczeniowej nośności na rozciąganie śruby kotwiącej
(p.3.6) i obliczeniowej nośności zespolenia betonu ze śrubą kotwiącą
zgodnie z EN 1992-1-1 [11].
W przypadku śrub z płytką oporową lub innym elementem
dociskowym nie ma potrzeby uwzględniania przyczepności betonu w
przekazywaniu obciążenia. Cała siła powinna być przeniesiona przez
element dociskowy [11].
Jeśli do przeniesienia sił poprzecznych stosuje się śruby kotwiące, to
należy sprawdzić ich nośność na ścinanie oraz nośność betonu na
docisk zgodnie z EN 1992.
Konstrukcje metalowe - Wykład 14
10-01-25
46
ZAKOTWIENIA SŁUPÓW
Źródło [8]
ŚRUBY KOTWIĄCE – NOŚNOŚCI (wg PN-B-03215:1998)
Konstrukcje metalowe - Wykład 14
10-01-25
47
Źródło [2]
ZAKOTWIENIA SŁUPÓW
KOTWY FAJKOWE:
Konstrukcje metalowe - Wykład 14
10-01-25
48
Źródło [2]
ZAKOTWIENIA SŁUPÓW
KOTWY MŁOTKOWE:
Konstrukcje metalowe - Wykład 14
10-01-25
49
ZAKOTWIENIA SŁUPÓW
Źródło [9]
PRZYKŁAD
Konstrukcje metalowe - Wykład 14
10-01-25
50
BIBLIOGRAFIA
1. K. Rykaluk „Konstrukcje stalowe. Podstawy i elementy” Wydawnictwo DWE, Wrocław
2001
2. M. Łubiński, A. Filipowicz, W. Żółtowski „Konstrukcje metalowe. Część I” Wydawnictwo
Arkady, Warszawa 2006
3. W. Bogucki, M. Żyburtowicz „Tablice do projektowania konstrukcji metalowych”
Wydawnictwo Arkady, Warszawa 2007
4. A. Biegus „Stalowe budynki halowe” Wydawnictwo Arkady, Warszawa 2006
5. J. Bródka, M. Broniewicz „Projektowanie konstrukcji stalowych zgodnie z Eurokodem
3-1-1 wraz z przykładami obliczeń” Wydawnictwo Politechniki Białostockiej, Białystok
2001
6. S. Pałkowski „Konstrukcje stalowe. Wybrane zagadnienia obliczania i projektowania”
Wydawnictwo PWN, Warszawa 2001
7. PN-EN 1993-1-1:2006 „Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych. Część 1-1:
Reguły ogólne i reguły dla budynków”.
8. PN-B-03215:1998 „Konstrukcje stalowe. Połączenia z fundamentami. Projektowanie i
wykonanie”
9. Materiały dydaktyczne ESDEP.
10. J. Żmuda „Podstawy projektowania konstrukcji metalowych”, Wydawnictwo Arkady,
Warszawa 1997.
11. PN-EN 1993-1-8:2006 „Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych. Część 1-8:
Projektowanie węzłów”.
Konstrukcje metalowe - Wykład 14