1

2009-10-21

1

Konstrukcje

Konstrukcje

betonowe

betonowe

Wyk

Wyk

ł

ł

ad:

ad:

Podstawy projektowania

Podstawy projektowania

2009-10-21

2

Oddzia

Oddzia

ł

ł

ywania

ywania

2009-10-21

3

Siły wewn

ę

trzne w przekrojach elementów

konstrukcji wywoływane s

ą

oddziaływaniami,

które dzielimy w ogólno

ś

ci na:

Podstawy projektowania

bezpo

ś

rednie, czyli obci

ąż

enia

– siły

i momenty bezpo

ś

rednio przyło

ż

one do

konstrukcji,

po

ś

rednie

– powoduj

ą

ce odkształcenie ele-

mentów konstrukcji, wymuszone przez wi

ę

zy

ł

ą

cz

ą

ce je z innymi elementami lub podło

ż

em

gruntowym; wyst

ę

puj

ą

zwykle w ustrojach

statycznie niewyznaczalnych – np. nierów-
nomierne osiadanie podpór, skurcz i pełzanie
betonu, zmiany temperatury.

2009-10-21

4

stałe

– których warto

ść

, kierunek i poło

ż

enie

pozostaj

ą

niezmienne (np. własny ci

ęż

ar

konstrukcji, parcie gruntu),

zmienne

– mog

ą

si

ę

zmienia

ć

w czasie

u

ż

ytkowania budowli (np. obci

ąż

enia

technologiczne,

ś

niegiem, wiatrem),

wyj

ą

tkowe

– mog

ą

wyst

ą

pi

ć

w wyniku mało

prawdopodobnych zdarze

ń

(np. uderzenia

pojazdami, obci

ąż

enia sejsmiczne, huragan,

powód

ź

, po

ż

ar).

Podział ze wzgl

ę

du na sposób działania:

Obci

Obci

ąż

ąż

enia

enia

2009-10-21

5

długotrwałe

– obci

ąż

enia stałe, niektóre

zmienne oraz długotrwała cz

ęść

obci

ąż

e

ń

zmiennych (np. obci

ąż

enie wod

ą

w

zbiornikach, cz

ęść

obci

ąż

enia stropów),

krótkotrwałe

– do których nale

żą

obci

ąż

enia

zmienne w cało

ś

ci krótkotrwałe lub krótko-

trwała cz

ęść

obci

ąż

e

ń

technologicznych

(np. obci

ąż

enia

ś

niegiem b

ą

d

ź

wiatrem,

cz

ęść

obci

ąż

enia stropów).

Podział ze wzgl

ę

du na czas trwania:

Obci

Obci

ąż

ąż

enia

enia

2009-10-21

6

charakterystyczne

– z reguły o warto

ś

ciach

nominalnych, czyli ustalonych przepisami
(np. ci

ęż

ar obj

ę

to

ś

ciowy zag

ę

szczonego

betonu zbrojonego ustalono norm

ą

w

wysoko

ś

ci 25,0 kN/m

3

),

obliczeniowe

– obci

ąż

enia charakterystyczne

pomno

ż

one przez przypisany im

współczynnik obci

ąż

enia

γγγγ

f

, b

ę

d

ą

cy

cz

ęś

ciowym współczynnikiem

bezpiecze

ń

stwa.

Podział ze wzgl

ę

du na warto

ś

ci:

Obci

Obci

ąż

ąż

enia

enia

2

2009-10-21

7

trwałe

– wyst

ę

puj

ą

ce w warunkach zwykłego

u

ż

ytkowania,

Sytuacje obliczeniowe s

ą

to wszelkie

okoliczno

ś

ci, w jakich konstrukcja spełnia

ć

b

ę

dzie swoje funkcje. Dziel

ą

si

ę

na:

Sytuacje obliczeniowe

Sytuacje obliczeniowe

przej

ś

ciowe

– wyst

ę

puj

ą

ce w warunkach

przej

ś

ciowych (np. wznoszenie lub naprawa

konstrukcji),

wyj

ą

tkowe

– np. wyst

ę

puj

ą

ce w trakcie lub

po wyst

ą

pieniu obci

ąż

e

ń

wyj

ą

tkowych.

2009-10-21

8

Sytuacje obliczeniowe

wykonywanych na miejscu przeznaczenia,
zwanych te

ż

monolitycznymi

– podczas

kolejnych etapów wznoszenia konstrukcji,

Poza sprawdzeniem konstrukcji w sytuacjach
trwałych zachodzi

ć

mo

ż

e równie

ż

potrzeba

sprawdzenia jej w sytuacjach przej

ś

ciowych,

które powstaj

ą

m.in. w konstrukcjach:

prefabrykowanych

– podczas rozformowania,

transportu, składowania i monta

ż

u,

spr

ęż

onych

– dodatkowo w sytuacji

pocz

ą

tkowej (wst

ę

pne spr

ęż

enia zmniejszone

o straty dora

ź

ne),

zespolonych

– podczas monta

ż

u bez

uwzgl

ę

dnienia udziału betonu uzupełniaj

ą

cego.

2009-10-21

9

Sytuacje obliczeniowe

elementów konstrukcji, poddanych
oddziaływaniom wyj

ą

tkowym

Wyj

ą

tkowe sytuacje

obliczeniowe mog

ą

dotyczy

ć

:

wtórnego ustroju konstrukcyjnego

, który

utworzył si

ę

po zniszczeniu jednego lub

kilku elementów konstrukcji

2009-10-21

10

no

ś

no

ś

ci (

SGN

), po których przekroczeniu

konstrukcja przestaje spełnia

ć

wymagania

bezpiecze

ń

stwa, a w szczególno

ś

ci

SG

:

wyczerpania no

ś

no

ś

ci

miarodajnych przekrojów

lub fragmentów konstrukcji,

Przy obliczaniu elementów betonowych,

ż

elbetowych i spr

ęż

onych obowi

ą

zuje metoda

stanów granicznych

(

SG

). S

ą

to

SG

:

Stany graniczne

Stany graniczne

utraty stateczno

ś

ci

przez

ś

ciskane elementy

konstrukcji,

zniszczenia na skutek zm

ę

czenia

stali

zbrojeniowej, spr

ęż

aj

ą

cej lub betonu

w elementach konstrukcji, w wyniku działania
obci

ąż

e

ń

wielokrotnie zmiennych.

2009-10-21

11

no

ś

no

ś

ci

(

SGN

−

ULS

), po których

przekroczeniu konstrukcja przestaje spełnia

ć

wymagania bezpiecze

ń

stwa, tj.

SG

:

napr

ęż

enia

(napr

ęż

e

ń

),

Przy obliczaniu elementów betonowych,

ż

elbetowych i spr

ęż

onych obowi

ą

zuje metoda

stanów granicznych

(

SG

). S

ą

to

SG

:

Stany graniczne

Stany graniczne

u

ż

ytkowalno

ś

ci

(

SGU

−

SLS

), po których

przekroczeniu konstrukcja przestaje
odpowiada

ć

zało

ż

onym wymaganiom

u

ż

ytkowym. S

ą

to

SG

:

zarysowania,

ugi

ę

cia

(ugi

ęć

).

2009-10-21

12

Stany graniczne

Sprawdzenie

SGN

polega na wykazaniu,

ż

e w

ka

ż

dym miarodajnym przekroju (elemencie)

konstrukcji, przy przewidzianej norm

ą

obci

ąż

e

ń

kombinacji oddziaływa

ń

, spełniony b

ę

dzie

warunek

E

d

≤

R

d

E

d

– siła wewn

ę

trzna (moment zginaj

ą

cy

M

, sił

ę

podłu

ż

n

ą

N

, sił

ę

poprzeczn

ą

V

lub moment

skr

ę

caj

ą

cy

T

),

R

d

– odpowiedni

ą

no

ś

no

ść

(elementu)

konstrukcji na t

ę

sił

ę

.

(3.2)

3

2009-10-21

13

Stany graniczne

Sprawdzenie

SGU

polega w ogólno

ś

ci na

wykazaniu,

ż

e przy przewidzianej norm

ą

obci

ąż

e

ń

kombinacji oddziaływa

ń

, spełniony b

ę

dzie

warunek

E

d

≤

C

d

E

d

– efekt tych oddziaływa

ń

(napr

ęż

enie,

szeroko

ść

rozwarcia rysy, ugi

ę

cie),

C

d

– nominaln

ą

warto

ść

tego efektu, podan

ą

w

normie, jako graniczna.

Efekty oddziaływa

ń

E

d

wyznacza si

ę

stosuj

ą

c

w obliczeniach

ś

rednie moduły spr

ęż

ysto

ś

ci

i wytrzymało

ś

ci materiałów oraz

γγγγ

f

= 1,0.

(3.3)

2009-10-21

14

Stany graniczne

Sprawdzenie

SG

napr

ęż

enia dotyczy jedynie

konstrukcji spr

ęż

onych.

w

k

≤

w

max

Sprawdzenie

SG

zarysowania polega na

wykazaniu,

ż

e wyst

ę

puj

ą

ce w konstrukcji siły

wewn

ę

trzne, wyznaczone w kombinacji obci

ąż

e

ń

długotrwałych (przy współczynniku obci

ąż

enia

(

γγγγ

f

= 1

), nie powoduj

ą

rozwarcia

w

k

rys

prostopadłych do osi elementu i uko

ś

nych

wi

ę

kszych od szeroko

ś

ci uznanych za

graniczne –

w

max

.

(3.4)

2009-10-21

15

Stany graniczne

Graniczne szeroko

ś

ci rys w

max

w konstrukcjach

ż

elbetowych i spr

ęż

onych

Elementy zbrojone i spr

ęż

one

z ci

ę

gnami bez przyczepno

ś

ci

Elementy spr

ęż

one

ci

ę

gnami z przyczepno

ś

ci

ą

Klasa

ekspozycji

Quasi-stała kombinacja

obci

ąż

e

ń

Cz

ę

sta kombinacja

obci

ąż

e

ń

X0, XC1

0,4

1)

0,2

XC2, XC2, XC2

0,2

2)

XD1, XD2, XS1,
XS2, XS3

0,3

Dekompresja

1) Przy klasach ekspozycji X0 i XC1 szeroko

ść

rys nie wpływa na trwało

ść

, a ograniczenia

nało

ż

ono w celu zapewnienia akceptowalnego wygl

ą

du. Je

ż

eli nie stawia si

ę

wymaga

ń

dotycz

ą

cych wygl

ą

du, to ograniczenia te mo

ż

na złagodzi

ć

.

2) Przy tych klasach ekspozycji dodatkowo nale

ż

y sprawdzi

ć

warunek dekompresji przy quasi-

-stałej kombinacji obci

ąż

e

ń

2009-10-21

16

Stany graniczne

a

≤

a

max

Sprawdzenie

SG

ugi

ę

cia polega na wykazaniu,

ż

e

wyst

ę

puj

ą

ce w konstrukcji siły wewn

ę

trzne,

wyznaczone przy kombinacji obci

ąż

e

ń

,

długotrwałych (przy współczynniku obci

ąż

enia

γγγγ

f

= 1

), nie powoduj

ą

ugi

ęć

a

wi

ę

kszych od

uznanych za graniczne

a

max

– ze wzgl

ę

du na

przeznaczenie budowli, mo

ż

liwo

ść

uszkodzenia

elementów przylegaj

ą

cych do konstrukcji oraz ze

wzgl

ę

du na estetyk

ę

i poczucie zagro

ż

enia

bezpiecze

ń

stwa przez u

ż

ytkowników.

(3.5)

2009-10-21

17

Stany graniczne

Graniczne warto

ś

ci ugi

ęć

a

max

nale

ż

y przyjmowa

ć

odpowiednio do u

ż

ytkowych wymaga

ń

inwestora.

W normie ograniczono strzałk

ę

ugi

ę

cia belek, płyt

lub wsporników − pod wpływem obci

ąż

e

ń

quasi-

-stałych − do warto

ś

ci

a

max

≤≤≤≤

l

n

/250

.

Poza sprawdzeniem wymienionych ju

ż

stanów

granicznych nale

ż

y równie

ż

przeanalizowa

ć

mo

ż

liwo

ść

wyst

ą

pienia w konstrukcji innych

stanów granicznych i odpowiednio zabezpieczy

ć

konstrukcj

ę

przed ich przekroczeniem.

W wypadku ugi

ęć

, które mog

ą

powodowa

ć

uszko-

dzenia przylegaj

ą

cych do siebie cz

ęś

ci konstrukcji

pod wpływem obci

ąż

e

ń

quasi-stałych

a

max

≤≤≤≤

l

n

/500

.

2009-10-21

18

Stany graniczne

Siły wewn

ę

trzne w konstrukcji oblicza si

ę

przyjmuj

ą

c modele obliczeniowe, odwzorowuj

ą

ce

warunki pracy konstrukcji w rozpatrywanych

SG

.

Stosowane mog

ą

by

ć

metody analizy liniowo

spr

ęż

ystej (zazwyczaj), nieliniowej i plastycznej.

W analizie

SGU

stosowane s

ą

z reguły metody

analizy liniowo spr

ęż

ystej.