Politechnika Rzeszowska

Rok akademicki 2011/2012

Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska

Katedra Mechaniki Konstrukcji

METODY OBLICZENIOWE

Metoda elementów skończonych

Konsultował:

dr inż. Bartosz Miller

Wykonał:

Mateusz Mazurek

III BD, LP-7

1. Schemat układu

Stal 18G2A

q

1

= 9 kN/m

q

2

= 7 kN/m

q

3

= 3 kN/m

q

4

= 2 kN/m

M = 30 kNm

P = 10 kN

pręty:

1 – 6 HEB 160 q = 0,4264 kN/m

7 – 8 IPE 270 q = 0,3604 kN/m

2. Dyskretyzacja układu

3. Reakcje więzów podporowych

4. Deformacja układu

5. Wykresy sił wewnętrznych (M, Q, N)

Kombinacja I

kom1: 1,0·(stałe2+stałe1eksploatacyjne+śnieg+wiatr+wyjątkowe)

a) wykres momentów zginających [kNm]

b) wykres sił poprzecznych [kN]

c) wykres sił osiowych [kN]

ROBOT

CALFEM

Pręt

FX [kN]

FZ [kN]

MY [kNm]

FX [kN]

FZ [kN]

MY [kNm]

1

40,05

1,90

5,70

-39,93

-1,90

5,70

1

38,79

1,90

0,00

-38,65

-1,90

0,00

2

13,62

6,38

0,00

-13,47

-6,36

0,00

2

12,79

6,38

-12,77

-12,61

-6,36

12,72

3

96,48

1,46

0,00

-96,41

-1,46

0,00

3

95,22

1,46

-4,39

-95,13

-1,46

-4,39

4

13,64

1,45

0,00

-13,51

-1,46

0,00

4

12,39

1,45

-4,34

-12,24

-1,46

4,40

5

28,65

1,36

3,86

-28,72

-1,36

3,86

5

27,39

-2,64

-3,06

-27,44

2,64

-3,05

6

3,32

1,83

-3,06

-3,35

-1,83

-3,05

6

2,07

7,83

11,43

-2,07

-7,83

11,43

7

-4,49

24,64

0,0

4,46

-24,54

0,00

7

-4,49

-39,36

-30,14

4,46

39,46

-30,15

8

-4,47

40,46

-34,53

4,46

-40,36

-34,54

8

-4,47

-23,54

0,00

4,46

23,64

0,00

9

9,30

10,86

-12,77

-9,23

-10,89

-12,72

9

5,94

-2,56

4,34

-5,95

2,49

4,40

10

7,83

11,39

0,00

-7,83

-11,36

0,00

10

7,83

-2,07

18,57

-7,83

2,07

18,57

Kombinacja II

kom: 1,1·(stałe1+stałe2)+1,3·(eksploatacyjne)+1,5·(śnieg)+1,3·(wiatr)

a) wykres momentów zginających [kNm]

b) wykres sił poprzecznych

c) wykres sił osiowych

Kombinacja III

kom3: 1,1·(stałe1+stałe2)+0,8·[1,3·(eksploatacyjne)+1,5·(śnieg)+1,3·(wiatr)]+1·(wyjątkowe)

a) wykres momentów zginających [kNm]

b) wykres sił poprzecznych [kN]

c) wykres sił osiowych [kN]

6. Sprawdzenie równowagi obciążeń i reakcji

CALFEM

∑

∑

∑

∑

∑

∑

( ) ( √ )

∑

∑

ROBOT

1,90

40,05 5,70

1,46

96,48 -0,00

-1,36 28,65 3,86

KOMB1

Węzeł/Przypadek

FX (kN)

FZ (kN)

MY (kNm)

1/7 (K) 1,90

40,05 5,70

4/7 (K) 1,46

96,48 -0,00

7/7 (K) -1,36

28,65 3,86

Przypadek 7 (K)

KOMB1

Suma całkowita 2,00

165,18 9,55

Suma reakcji

2,00

165,18 -605,55

Suma sił

-2,00

-165,18 6 05,55

Weryfikacja

0,00

-0,00

0,00

Precyzja

5,72120e-014

2,41639e-027