41

REHABILITACJA W PRAKTYCE 4/2007

ZE ŚWIATA NAUKI

W artykule przedstawiono obiektywną metodę oceny rehabilitacji chorych po endoprotezoplastyce stawu biodrowego. Me-
toda ta oparta jest na analizie wyników statycznego badania stabilograficznego. Przedstawiono również podstawy kon-
strukcji i zasadę działania platformy stabilograficznej.

Nowoczesna metoda oceny
wyników rehabilitacji chorych
po endoprotezoplastyce stawu biodrowego

T

he aim of this paper is to
present objective method

of the progress estimation in
rehabilitation of patients after
a hip replacement surgery.
This method is based on ana-
lizing of static stabilography

results. The construction of
stabilographic platform and
its principle of operation are
presented too.
Key words: hip joint, stabilo-
graphic platform, static stabi-
lography

O

bserwowany w ostatnim czasie dynamiczny rozwój elektro-
niki ma wpływ na wszystkie dziedziny naszego życia. Elek-

tronika bardzo zdecydowanie wkroczyła w medycynę, niosąc ze
sobą szereg nowych metod diagnostycznych, pozwalających na
efektywniejsze diagnozowanie, leczenie i monitorowanie stanu
zdrowia pacjenta. Postęp technologiczny można wykorzystać rów-
nież do oceny stanu zdrowia i rehabilitacji chorych po różnego
typu urazach motorycznych.

Celem artykułu jest przedstawienie możliwości obiektywnej

oceny rehabilitacji chorych po endoprotezoplastyce stawu bio-
drowego za pomocą platformy stabilograficznej. W kolejnych czę-
ściach zawarto podstawowe informacje dotyczące pomiarów stabi-
lograficznych, na temat wykorzystywanej w badaniach platformy
oraz wyniki analizy statystycznej, potwierdzające słuszność za-
proponowanej metody oceny wyników rehabilitacji.

Zasada pomiaru stabilograficznego

Platforma stabilograficzna to urządzenie pozwalające na śledze-
nie punktu przyłożenia wypadkowej sił nacisku (COP – Center
of Pressure) badanego na podłoże. Podstawą do wyznaczania
współrzędnych punktów COP jest zasada równości momentów
sił. Zasadę tą można predstawić na przykładzie wagi szalkowej
prezentowanej na rys. 1. Układ przedstawiony na rysunku po-
zostaje w równowadze, gdy spełniony jest warunek równowa-
gi (1) wynikający z równości momentów sił przyłożonych do
obu ramion.

2

2

1

1

u



u

P

x

P

x

(1)

Spełnienie warunku (1) pozwala na wyznaczenie współrzęd-

nej x, dla której zachodzi równowaga. W dużym uproszczeniu
można więc stwierdzić, że po zmierzeniu sił za pomocą dwóch
przetworników siły umiejscowionych w punktach x

1

i x

2

istnieje

możliwość ustalenia punktu x, znajdującego się pomiędzy punk-
tami x

1

, x

2

. Punkt ten znajduje się w miejscu rzutu środka cięż-

kości ważonych elementów (P

1

, P

2

). Uzupełnienie układu pomia-

rowego o trzeci przetwornik siły umożliwia usytuowanie rzutu
środka ciężkości na płaszczyźnie, wyznaczając jego współrzęd-
ną (X

COP

, Y

COP

).

Platforma stabilograficzna jest urządzeniem umożliwiającym

śledzenie i rejestrowanie punktu będącego rzutem środka przy-

łożenia wypadkowej sił nacisku badanego na platformę. Graficz-
na reprezentacja wyników badania nazywana jest trajektorią sta-
bilograficzną lub stabilogramem (rys. 2).

Do oceny postępów rehabilitacji chorych po endoprotezo-

plastyce stawu biodrowego niezbędne jest obserwowanie naci-
sku poszczególnych kończyn dolnych. W tej sytuacji konieczne
staje się uzyskiwanie trajektorii stabilograficznej oddzielnie dla
lewej i prawej kończyny. Należy więc stosować platformę sta-
bilograficzną z dzieloną płytą. Wyznaczenie punktu COP dla ta-
kiej platformy wymaga obliczenia składowych wyznaczanych

Rys. 1. Model wagi szalkowej z nierównymi ramionami

Rys. 2. Trajektoria stabilograficzna – przemieszczenie rzutu środka ciężkości ciała

Rys. 3. Istota sposobu wyznaczania współrzędnych punktów COP

L

(X

L

, Y

L

), COP

P

(X

P

, Y

P

) i COP

C

za pomocą platformy z dzieloną płytą

42

REHABILITACJA W PRAKTYCE 4/2007

ZE ŚWIATA NAUKI

Wykres ramkowy

WWNW dla osób przed leczeniem rehabilitacyjnym (Grupa 1)

oraz grupy odniesienia (Grupa 2)

Odch. std.
Błąd std.

Średnia

Grupa 1

Grupa 2

PRZED REHABILITACJĄ

PO REHABILITACJI

Odch. std.
Błąd std.

Średnia

Wykres ramkowy

względnego współczynnika obciążenia (WWO) kończyny dolnej

ze sztucznym stawem biodrowym przed i po leczeniu rehabilitacyjnym

dla lewej (COP

L

) i prawej kończyny (COP

P

). Do obliczenia tych

składowych potrzebne są pomiary sił w co najmniej 6 punktach
P

i

(x

i

, y

i

); i = 1...6 umiejscowionych tak, jak na rys. 3.

Współrzędne wypadkowej sił nacisku na obie płyty platformy

określa równanie 2:

P

L

C

COP

X

X

X

X



P

L

C

COP

Y

Y

Y

Y



(2)

Stabilograf składający się z platformy stabilograficznej, dzia-

łający zgodnie z przedstawioną powyżej zasadą i współpracujący
z komputerem klasy PC, wyposażony w specjalistyczne oprogra-
mowanie został opracowany w Instytucie Elektroniki Politechni-
ki Śląskiej w ramach pracy doktorskiej.

Współrzędne kolejnych punktów COP

L

, COP

P

i COP

C

wyznacza-

ne są co 20 ms i tworzą trajektorie stabilograficzne: lewej i prawej
kończyny dolnej oraz trajektorię wypadkową całego ciała. Wielkość
i kształt trajektorii wypadkowej zawiera informacje o stanie układu
utrzymywania równowagi pacjenta. Różnice pomiędzy trajektoria-
mi lewą i prawą wskazują na nierównomierne obciążenie kończyn
dolnych i ich nierównomierny udział w utrzymywaniu równowagi.
W celu łatwiejszego porównywania trajektorii, dla każdej z nich wy-
znaczany jest szereg różnorodnych parametrów. W dalszej części zo-
staną przytoczone tylko te parametry trajektorii, które pozwoliły na
ocenę stanu chorego po endoprotezoplastyce stawu biodrowego.

Wykorzystując platformę stabilograficzną z dzieloną płytą,

możliwa jest rejestracja wartości siły nacisku wywieranej przez
lewą i prawą stopę na płaszczyznę podparcia w funkcji czasu.
Wartość siły nacisku lewej i prawej kończyny w chwili t

i

można

wyznaczyć, sumując wartości sił wskazywanych przez odpowied-
nie trzy przetworniki tensometryczne (rys. 3):

¦

3

1

)

(

)

(

j

j

P

i

P

i

P

¦

6

4

)

(

)

(

j

j

L

i

P

i

P

(3)

gdzie:
j – numer przetwornika tensometrycznego
P

j

(i) – siła wskazywana przez j-ty przetwornik tensometrycz-

ny w chwili t

i

.

Uśredniając wartości sił nacisku stóp na lewą i prawą płytę plat-

formy uzyskane w czasie trwania badania, otrzymuje się średni
rozkład ciężaru badanego na lewą i prawą stopę:

N

i

P

C

N

i

P

P

¦

1

)

(

N

i

P

C

N

i

L

L

¦

1

)

(

(4)

Znajomość rozkładu ciężaru ciała na lewą i prawą stopę

pozwala na wyznaczenie względnych współczynników ob-
ciążenia lewej WWO

L

i prawej WWO

P

kończyny dolnej, bę-

dących stosunkiem obciążenia kończyny prawej (lewej) do
ciężaru ciała.

WWO

L

=

L

P

L

C

C

C



WWO

P

=

L

P

P

C

C

C



(5)

Kolejnym niezwykle istotnym parametrem wyznaczonym spe-

cjalnie dla potrzeb badań osób po endoprotezoplastyce stawu
biodrowego, pozwalającym na niezależną od ciężaru ciała oce-
nę różnicy obciążenia kończyn, jest względny współczynnik nie-
równomierności obciążenia kończyn dolnych (WWNO) wyrażo-
ny zależnością (6).

L

P

L

P

C

C

C

C

WWNO

(6)

Jednym z parametrów charakteryzujących kształt trajekto-

rii jest wypadkowy współczynnik wychyleń. Jest on pierwiast-
kiem sumy wariancji wychyleń trajektorii w płaszczyźnie bocz-
nej i strzałkowej od jej środka:

1

)

)

(

(

1

)

)

(

(

1

2

0

1

2

0











¦

¦

N

Y

i

y

N

X

i

x

WWW

N

i

C

C

N

i

C

C

C

(7)

W przypadku chęci oceny różnicy trajektorii poszczególnych

kończyn korzystne jest obserwowanie wartości względnego współ-
czynnika nierównomierności wychyleń (WWNW) będącego róż-
nicą wypadkowych współczynników wychyleń trajektorii lewej
i prawej odniesioną do wartości wypadkowego współczynnika
wychyleń trajektorii wypadkowej.

C

L

P

WWW

WWW

WWW

WWNW



(8)

Odniesienie wartości modułu różnicy WWW

P

i WWW

L

do war-

tości WWW

C

uniezależnia obserwacje od ogólnego stanu utrzymy-

wania równowagi i przypadkowych wychyleń badanego, uwypu-
klając różnicę udziału lewej i prawej kończyny dolnej w procesie
utrzymywania równowagi.

Metoda oceny wyników rehabilitacji

po endoprotezoplastyce stawu biodrowego

Leczenie stawu biodrowego może odbywać się na drodze zacho-
wawczej, jednak często kończy się koniecznością wymiany sta-
wu biodrowego na staw sztuczny. O wyniku leczenia decyduje
właściwie przeprowadzona rehabilitacja. Cel rehabilitacji po-
operacyjnej to odzyskanie przez pacjenta optymalnej ruchomo-
ści stawu biodrowego, prawidłowej siły mięśniowej i właściwej
koordynacji ruchowej. Nie bez znaczenia jest również odzyska-
nie zaufania do sprawności kończyny z wymienionym stawem
biodrowym. Powrót chorego do aktywności życiowej staje się

Rys. 4. Wykres ramkowy względnego współczynnika obciążenia kończyny dolnej
ze sztucznym stawem biodrowym przed i po leczeniu rehabilitacyjnym

Rys. 5. Wykres ramkowy względnego współczynnika nierównomierności wychy-
leń dla osób ze sztucznym stawem biodrowym przed leczeniem rehabilitacyjnym
(grupa 1) i grupy odniesienia (grupa 2)

43

REHABILITACJA W PRAKTYCE 4/2007

ZE ŚWIATA NAUKI

PRZED REHABILITACJĄ

PO REHABILITACJI

Odch. std.
Błąd std.

Średnia

Wykres ramkowy

WWNW przed i po leczeniu rehabilitacyjnym

możliwy po uzyskaniu przez niego optymalnego zakresu rucho-
mości i właściwej siły mięśniowej.

Nasuwa się pytanie: jak ocenić skuteczność rehabilitacji chorych

po endoprotezoplastyce stawu biodrowego. Do oce-
ny jakości skuteczności rehabilitacji można wyko-
rzystać szereg skal (VAS, Lysholm), lecz uzyskany
w ten sposób wynik ma znaczący składnik subiek-
tywny. Dlatego w wielu obszarach medycyny wciąż
poszukuje się innych, obiektywnych metod oceny
stanu chorego. Niniejszy artykuł wpisuje się wła-
śnie w ten zakres tematyczny, przedstawiając no-
watorską metodę oceny wyników rehabilitacji, wy-
korzystującą oryginalną platformę stabilograficzną
z oryginalnym oprogramowaniem.

Metoda wykorzystująca

platformę stabilograficzną

Badania z wykorzystaniem wspomnianej platfor-
my zostały wykonane w Śląskim Szpitalu Reu-
matologiczno-Rehabilitacyjnym w Ustroniu na grupie 34 losowo
wybranych pacjentów po endoprotezoplastyce stawu biodrowe-
go. Z wylosowanej grupy wyeliminowano 6 osób ze względu na
dolegliwości bólowe i dysfunkcję stawu innego niż operowany
(świeże skręcenie stawu skokowego), zaburzenia równowagi po-
chodzenia błędnikowego, wiek powyżej 80 lat, trudności w zro-
zumieniu istoty badania lub braku zgody pacjentów.

Wybrane losowo osoby zostały poddane podstawowemu bada-

niu stabilograficznemu (stabilografia statyczna) przed rozpoczę-
ciem procesu rehabilitacji oraz po trzytygodniowym cyklu zabie-
gów rehabilitacyjnych. Podczas badania pacjent stał na platformie,
na jej dwóch górnych płytach – prawą stopą na
jednej, lewą na drugiej płycie. Test stabilograficz-
ny trwał 1 minutę. Współrzędne kolejnych punk-
tów COP

L

, COP

P

oraz COP

C

wyznaczane były co

20 ms. Następnie uzyskane wyniki poddano ana-
lizie statystycznej. Skoncentrowano się wyłącz-
nie na parametrach wyznaczonych specjalnie
pod kątem oceny stanu chorego po endoprote-
zoplastyce stawu biodrowego przedstawionych
w poprzednim podrozdziale.

Celem analizy statystycznej była odpowiedź

na pytanie: czy istnieje możliwość obiektywnej
oceny przebiegu rehabilitacji za pomocą badań
stabilograficznych.

Jednym z efektów rehabilitacji jest przywró-

cenie stanu równomiernego obciążania kończyn
dolnych poprzez zwiększenie obciążenia kończyny ze sztucz-
nym stawem biodrowym. Dlatego w pierwszej kolejności zde-
cydowano się obserwować średni rozkład ciężaru badanego na

lewą i prawą kończynę dolną C

L

i C

P

(zależność 4). Przed pro-

cesem rehabilitacji zwykle mniej obciążona była kończyna ze
sztucznym stawem biodrowym. W celu uniezależnienia się od

często występującej w trakcie leczenia rehabili-
tacyjnego istotnej zmiany masy ciała w analizie
wykorzystywano względne współczynniki obcią-
żenia poszczególnych kończyn dolnych WWO

P

i WWO

L

(zależność 5). Analizie statystycznej pod-

dano dwie grupy wyników: pierwsza zawierała
wartości względnych współczynników obciąże-
nia kończyny ze sztucznym stawem biodrowym
przed procesem rehabilitacji WWO

PRZED

, a druga

– wartości względnych współczynników obciąże-
nia kończyny ze sztucznym stawem biodrowym
po rehabilitacji WWO

PO

.

Do weryfikacji hipotezy, że wartość średnia

WWO

PO

jest istotnie większa od wartości śred-

niej WWO

PRZED

wykorzystano test t-Studenta dla

wartości średniej dla zmiennych zależnych. Wy-

nik analizy statystycznej pozwala przyjąć hipotezę przy pozio-
mie istotności α = 0,01 (p = 0,00615), że w wyniku procesu re-
habilitacji istotnie wzrasta obciążenie kończyny ze sztucznym
stawem biodrowym.

Na rys. 4 przedstawiono wykres ramkowy średniej, odchylenia

standardowego i błędu standardowego względnego współczynni-
ka obciążenia kończyny dolnej ze sztucznym stawem biodrowym
przed i po procesie rehabilitacji.

Widać więc, że rehabilitacja bardzo istotnie wpływa na wzrost

obciążenia kończyny dolnej ze sztucznym stawem biodrowym. Po-
zwala to na stwierdzenie, że wzrost obciążenia kończyny dolnej

ze sztucznym stawem biodrowym należy jedno-
znacznie wiązać z procesem rehabilitacji.

Podobną analizę przeprowadzono dla

względnego współczynnika nierównomierno-
ści obciążenia kończyn dolnych WWNO (za-
leżność 6), potwierdzając hipotezę, że rehabi-
litacja prowadzi do równomiernego obciążenia
kończyn dolnych. Potwierdzono również hipo-
tezę (test dla zmiennych niezależnych), że war-
tość średnia współczynnika WWNO dla osób
przed rehabilitacją jest istotnie różna od war-
tości średniej tego współczynnika dla grupy
kontrolnej składającej się z osób bez sztuczne-
go stawu biodrowego.

Widać więc, że rehabilitacja w sposób istot-

ny wpływa na zmniejszenie wartości WWNO,

tzn., że prowadzi do równomiernego obciążania kończyn dol-
nych.

Analizowano również parametry uzyskiwanych trajektorii

przed i po procesie rehabilitacji. Jednym ze współczynników
charakteryzujących kształt trajektorii jest względny współczyn-
nik wychyleń WWW (zależność 7). Ponieważ w przypadku osób
ze sztucznym stawem biodrowym najistotniejsza jest ocena róż-
nicy trajektorii prawej i lewej, obserwowano wartości względne-
go współczynnika nierównomierności wychyleń WWNW (za-
leżność 8).

W pierwszej kolejności sprawdzono, czy istnieje istotna róż-

nica pomiędzy wartościami względnych współczynników nie-
równomierności wychyleń dla grupy osób ze sztucznym stawem
biodrowym (grupa 1) i osób zdrowych, stanowiących grupę od-
niesienia (grupa 2).

Korzystając z pakietu statystycznego STATISTICA™ na pozio-

mie istotności α = 0,05 (p = 0,02093), przyjęto hipotezę, że war-
tość względnego współczynnika nierównomierności wychyleń
jest istotnie różna dla osób po endoprotezoplastyce stawu bio-
drowego przed procesem rehabilitacji i osób bez sztucznego sta-
wu biodrowego.

Rys. 6. Wykres ramkowy względnego współczynnika nierównomierności wychyleń
przed i po leczeniu rehabilitacyjnym

cel rehabilitacji

pooperacyjnej to

odzyskanie przez

pacjenta optymal-

nej ruchomości

stawu biodrowe-

go, prawidłowej

siły mięśniowej

i właściwej koor-

dynacji ruchowej

platforma stabilo-

graficzna umoż-

liwia śledzenie
i rejestrowanie

punktu będące-

go rzutem środ-

ka przyłożenia

wypadkowej sił

nacisku badanego

na platformę

44

REHABILITACJA W PRAKTYCE 4/2007

ZE ŚWIATA NAUKI

Wykres ramkowy wartości średniej, odchylenia standar-

dowego i błędu standardowego względnego współczynnika
nierównomierności wychyleń WWW dla dwóch grup osób,
tzn. osób ze sztucznym stawem biodrowym przed leczeniem
rehabilitacyjnym (grupa 1) oraz osób bez sztucznego stawu
biodrowego stanowiących grupę odniesienia (grupa 2), przed-
stawiono na rys. 5.

Podobną analizę przeprowadzono dla względnego współczyn-

nika nierównomierności wychyleń WWNW dla analizowanej
grupy osób przed i po leczeniu rehabilitacyjnym. Wykonując te-
sty istotności dla zmiennych zależnych na poziomie istotności

α = 0,05 (p = 0,018414), przyjęto hipotezę, że rehabilitacja prowa-
dzi do zmniejszenia wartości tego współczynnika. Wykres ram-
kowy względnego współczynnika nierównomierności wychyleń
dla osób ze sztucznym stawem biodrowym przed i po leczeniu re-
habilitacyjnym przedstawiono na rys. 6.

Widać więc, że rehabilitacja w sposób istotny wpływa na

zmniejszenie wartości WWNW, tzn., że prowadzi do sytuacji,
w której wypadkowe współczynniki wychyleń trajektorii lewej
i prawej kończyny przyjmują zbliżone wartości.

Wnioski końcowe

Celem prac była próba oceny wyników rehabilitacji chorych po
endoprotezoplastyce stawu biodrowego. Wyniki analizy staty-
stycznej jednoznacznie pokazują, że wyznaczone w wyniku ba-
dania stabilograficznego parametry, charakteryzujące stan cho-
rego po endoprotezoplastyce stawu biodrowego, ulegają istotnej
zmianie podczas leczenia rehabilitacyjnego.

Można więc stwierdzić, że:

• stabilografia statyczna może stanowić obiektywną metodę

oceny stanu chorego po endoprotezoplastyce stawu biodro-
wego,

• analiza parametrów trajektorii stabilograficznych (np. WWNO,

WWNW) umożliwia obiektywną ocenę stanu chorego po en-
doprotezoplastyce stawu biodrowego.

Podsumowanie

Uzyskane wyniki (nie tylko te przedstawione w ramach artyku-
łu) zachęcają do dalszej pracy. Mając metodę pozwalającą na
obiektywną ocenę procesu rehabilitacji, można poszukiwać naj-
lepszych form rehabilitacji dla konkretnego pacjenta, potwier-
dzać skuteczność wyodrębnionych form rehabilitacji, porówny-
wać efektywność rehabilitacji wykorzystującej różnego rodzaju
ćwiczenia itp.

Drugim kierunkiem prac prowadzonych równolegle jest próba

oryginalnego wykorzystania platformy stabilograficznej w proce-
sie rehabilitacji osób po endoprotezoplastyce stawu biodrowego.
Istota tej metody polega na wymuszaniu w procesie dynamiczne-
go badania stabilograficznego odpowiedniego obciążania koń-
czyn dolnych.

Podsumowując, należy stwierdzić, że stabilografia może być

użyteczną metodą nie tylko w diagnostyce medycznej, ale rów-
nież w procesie oceny wyników rehabilitacji osób po endoprote-
zoplastyce stawu biodrowego. Jej niewątpliwą zaletą jest niein-
wazyjność i prostota wykonywania szeregu nieskomplikowanych
w obsłudze badań.

‰

LEK

.

MED

. K

RYSTYNA

P

ETHE

-K

ANIA

*,

DR

INŻ

. Z

ENON

K

IDOŃ

**,

DR

HAB

.

INŻ

. D

ARIUSZ

K

ANIA

PROF

. PŚ

L

.**

* Śląski Szpital Reumatologiczno-Rehabilitacyjny w Ustroniu

** Politechnika Śląska,

Wydział Automatyki, Informatyki i Elektroniki,

Instytut Elektroniki

Piśmiennictwo u autorów i w „RwP+”
(www.rehabilitacja.elamed.pl)

zzzÝuhkdelolwdfmdÝhodphgÝso

|gdmhp|

ÏÎÓ

hj}hpsodu}|

surihvmrqdoq|fk

Ĭ

zduwdoqln

dsudv}dp|

Ĭ

|vrnl

 

g

zduwdoqln

}f}hj¥ |