UKSW ALGEBRA LINIOWA
Informatyka 2015/2016 Kazimierz Jezuita

Uwaga. Wyboru wersji egzaminu dokonujemy na egzaminie, po otrzymaniu zestawów zadań.
Do egzaminu w terminie 1 mogą przystąpić osoby, które mają zaliczone ćwiczenia.

Algebra liniowa - egzamin w terminie 1

Wersja podstawowa - oceny

4

1. Działania algebraiczne na macierzach. Macierz odwrotna.

Typowy zestaw Kol.2 – zad. 1.1. , 1.2.

Liniowa zależność wektorów, baza przestrzeni liniowej, współrzędne wektora w bazie.

Typowy zestaw Kol.1 – zad. 2.2. Typowy zestaw Kol.2 – zad. 1.3.

2. Właściwości wyznacznika. Obliczanie wyznacznika stopnia 4.

Typowy zestaw Kol.2 – zad. 2.1.

3. Postać algebraiczna i geometryczna liczb zespolonych. Płaszczyzna zespolona.

Typowy zestaw Kol.1 - z. 4.1.

4. Postać wektorowa i macierzowa układu równań liniowych. Analiza istnienia rozwiązań oraz

metody rozwiązywania układów równań liniowych:

a) Twierdzenie Kroneckera-Capelliego,
b) metody eliminacji kolejnych niewiadomych: wersja wektorowa ( metoda wektorów

prostopadłych ), wersja macierzowa ( metoda Gaussa ).

Typowy zestaw Kol.2 – zad. 3.1.

Układ równań liniowych typu Cramera.

a) metoda macierzy odwrotnej,
b) wzory Cramera,

Typowy zestaw Kol.2 – zad. 3.2.

5. Obraz wektora, macierz, jądro przekształcenia liniowego.

Typowy zestaw Kol.1 - zad. 3.2.
Typowy zestaw Kol.2 – zad. 4.3. , 4.4. , 4.5.

Wersja rozszerzona - oceny

1. Postać algebraiczna i geometryczna liczb zespolonych. Płaszczyzna zespolona.

Typowy zestaw Kol.1 - zad. 4.1.

2. Układ równań liniowych typu Cramera:

a) przeciwobraz wektora dla przekształcenia liniowego

,

b) współrzędne wektora w bazie, w przestrzeni

.

Typowy zestaw Kol.2 – zad. 3.2.

3. Macierz, jądro oraz obraz przekształcenia liniowego.

Typowy zestaw Kol.2 – zad. 4.3. , 4.4. , 4.5.

4. Interpretacja geometryczna układu równań liniowych.

Typowy zestaw Kol.2 – zad. 4.1. , 4.2.