Wydział 
 

Nr zespołu 

Imię i nazwisko 

Pkt przyg. 

Kierunek  

Nr ćwiczenia 
 

Tytuł ćwiczenia 
Badanie rozkładu pola elektrycznego 

Pkt spraw. 

Grupa  

Data  
 

Pkt koń. 

 
1. Wprowadzenie 
Pole elektrostatyczne jest szczególnym stanem przestrzeni, objawiającym się w ten sposób, że 
na umieszczone w nim obiekty fizyczne np. na ładunki elektryczne, działają siły ze strony 
tego pola. Źródłem pól elektrostatycznych w pewnym inercjalnym układzie odniesienia są 
ładunki elektryczne niezmienne w czasie i pozostające w spoczynku w tym układzie 
odniesienia. Mogą to być bądź ładunki punktowe, bądź też ładunki rozmieszczone na liniach, 
powierzchniowych czy w pewnych objętościach. 
Wielkości charakteryzujące pole elektrostatyczne: 
a) Natężenie pola to stosunek sily z jaka pole działa na łądunek próbny do wartości tego 
ładunku. Otrzymujemy zatem wielkość wektorową którą definiuje wzór: 

 

Czynnikami decydującymi o wektorze natężenia pola w danym punkcie przestrzeni są 
wartosci i znaki ładunków wytwarzających pole i ich rozkład przestrzenny. Położenie punktu 
w przestrzeni, w którym wyznacza się natężenie pola oraz rodzaj ośrodka wypełniającego 
przestrzeń, w której istnieje pole.  Pole elektryczne można graficznie przedstawić za pomocą 
lini pola. Linie pola są to linie, do których wektor natężenia pola E jest styczny w każdym 
punkcie. Ilość narysowanych linii natęrzenia pola jest umowna, ale rysuje się ich tyle, aby 
zobrazować przestrzenny lub płaski rozkład pola. W przypadku, gdy natężenie pola jest takie 
samo w każdym punkcie P to E=const. pole elektryczne nazywamy wtedy jednorodnym i 
obrazujemy go zbiorem natężenia linii pola równoległych do siebie.  
b) Strumień elektryczny to iloczyn skalarny wektora natężenia pola i wektora powierzchni  

 

gdzie α to kąt zawarty między wektorami.  
Strumień ma wartość maksymalną  

 

gdy linie sił pola są prostopadłe do powierzchni (α = 0

o

). 

Natomiast Φ = 0, gdy linie sił pola ślizgają się po powierzchni. 
c) Potencjał elektryczny jest to stosunek pracy siły zewnętrznych, niezbednej do 
przesunięcia ładunku próbnego z nieskończoności do danego punktu pola do wartości tego 

łądnuku.  

 

Miejscem geometrycznym punktów o stałej wartości potencjału nazywamy powierzchnią 
ekwipotencjalną. Pole elektryczne i jego przebieg w przestrzeni trójwymiarowej R

3

 można 

również przedstawić w tzw. skalarnym obrazie pola. Dokonujemy tego rozważając 
odpowiednią rodzinę gładkich powierzchni ekwipotencjalnych w przestrzeni R

3

 i jeśli 

używamy kartezjańskiego układu współrzędnych mamy:  
φ(P)= φ(x,y,z)=const , PϵΩcR

3

  

Potencjał pola spełnia związek: 
E(P)= ‒grad  φ(P) 
tzn. w trójwymiarowej przestrzeni R

3

 w układzie współrzędnych kartezjańskich zachodzi: 

 

Współrzędne wektora natężenia pola elektrycznego są zatem dane wyrażeniami: 

 

2. METODA POMIARU 
Zasada działania wanny  elektrolitycznej  polega na w istocie na  tym,  że  rozkład potencjału 
między elektrodami otoczonymi słabym elektrolitem jest taki sam, jak między takimi samymi 
elektrodami  w  próżni  lub  izotropowym  dielektryku.  Przepływ  prądu  przez  elektrolit  musi 
spełniać  prawo  Ohma,  a  opór  właściwy  elektrolitu  musi  być  dużo  większy  od  oporu 
właściwego elektrod.  
                                      

Schemat połączeń elektrycznych 

 
 
Wanna elektrolityczna jest płaskodennym naczyniem wypoziomowanym za pomocą libelli. 
Napełniamy ją kilkumilimetrową warstwą roztworu wodnego CuSO

4 

. Do roztworu 

wkładamy  dwie elektrody  z blachy miedzianej o żądanych kształtach, a następnie 
przykładamy do nich napięcie U

o

 . Ponieważ powierzchnie ekwipotencjalne wykreślamy dla 

różnych napięć więc dzielimy U

o 

na kilka równych części za pomocą dzielnika napięć D. 

Umieszczając ruchomy styk S kolejno w punktach 

n

2

1

B

,.....

B

,

B

 

odbieramy z punktów P i B

n

 

napięcie 

10

/

n

*

U

U

0

n



.Szukając napięcia U

n

 posługujemy się miedzianą sondą S

1

 

połączoną poprzez mikroamperomierz(jeśli posiadamy mikroamperomierz na prąd stały 
musimy w obwód podłączyć prostownik), z przełącznikiem S. Zerowe natężenie prądu we 
wskaźniku świadczy, że sonda znajduje się na powierzchni U

n

=const. 

 
3. WYKONANIE ĆWICZENIA 
 
 Celem  ćwiczenia  jest  zbadanie  pola  elektrycznego  pomiędzy  elektrodami  o  różnych 
kształtach.  Zgodnie  ze  wskazaniami  osoby  prowadzącej  ćwiczenie  ustawiamy  elektrody  w 
uprzednio  wypoziomowanej  wannie  elektrolitycznej.  Na  kartce  papieru  milimetrowego 

rysujemy  kontury  elektrod  w  skali  1:1.  Następnie  łączymy  elektrody  z  punktami  P  i  K 
dzielnika napięcia według schematu, a sondę z przełącznikiem S. Napięcie doprowadzone do 
dzielnika z transformatora prądu zmiennego powinno wynosić 12 V. 
Pierwszą  powierzchnią  ekwipotencjalną  jest  powierzchnia  jednej  z  elektrod.  Przyjmijmy  że 
jest  to  elektroda,  której  potencjał  wynosi  0V.  Następne  powierzchnie  będziemy  określali  w 
równych  odstępach,  np.  co  Δφ=2,4V.  Ustawiamy  zatem  przełącznik  S  dzielnika  napięć  na 
2x1000  i  szukamy  sondą  punktów  na  płaszczyźnie,  dla  których  mikroamperomierz  wskaże 
i=0,0 A. Położenie każdego punktu określamy przez podanie dwóch współrzędnych x i y w 
układzie  współrzędnych  prostokątnych  narysowanym  na  papierze  milimetrowym  i 
podłożonym pod dno wanny. Punkty nanosimy na papier milimetrowy, na którym wcześniej 
wyrysowaliśmy  zarys  elektrod.  Najwygodniej  zacząć  od  pewnego  punktu  i  posuwać  się 
wzdłuż powierzchni ekwipotencjalnej o odcinki równe 1 + 1,5 cm. Przez zaznaczone punkty 
prowadzimy następnie gładką krzywą.  
Dalsze  powierzchnie  ekwipotencjalne  wyznaczamy  ustawiając  przełącznik  S  kolejno  na 
4,6,8,10  x  1000  i  wykreślając  linie  odpowiadające  potencjałowi  3,6V,  4,8V,  7,2V,  9,6V. 
Powierzchnia elektrody II ma potencjał 12V.