WSPÓ CZYNNIK ODS CZALNO CI
INSTRUKCJA OZNACZANIA
1. Wprowadzenie.
Ods czalno jest to zdolno o rodka do oddawania wody wolnej pod wp ywem
si y ci ko ci. W naturze proces ten wyst puje przy obni aniu si zwierciad a wody
podziemnej.
Parametrem charakteryzuj cym ods czalno jest wspó czynnik ods czalno ci .
Wspó czynnik ods czalno ci jest to stosunek maksymalnej obj to ci wody V
w
, jaka
mo e si ods czy ze ska y w pe ni nasyconej wod pod wp ywem si y grawitacji do
ca kowitej obj to ci ska y V.
V
V
w
=
µ
(1)
Przy za
eniu, e ska a jest w pe ni nasycona wod zachodzi nast puj ca zale no
mi dzy wspó czynnikiem ods czalno ci a wspó czynnikiem porowato ci n.
n = + s
r
(2)
gdzie s
r
oznacza wspó czynnik retencji.
Wspó czynnik retencji jest zdefiniowany jako stosunek obj to ci wody zwi zanej V
z
tj.
wody zatrzymywanej w skale si ami wi kszymi ni si a grawitacji do obj to ci ska y
V. Obj to
V
z
jest obj to ci wody, jaka pozostaje w skale po procesie ods czania w
pe ni nasyconej wod ska y.
V
V
s
z
r
=
(3)
Wspó czynnik retencji jest zatem szczególn warto ci wilgotno ci obj to ciowej
Θ
,
która jest zdefiniowana jako stosunek obj to ci wody zawartej w skale do obj to ci
ska y
V
V
wc
=
θ
(4)
Zale no wspó czynnika ods czalno ci w zale no ci od rednicy miarodajnej ska y i
porowato ci przedstawiono na rys. 1.
Nale y zaznaczy , e proces ods czania si wody wolnej zachodzi powoli. W
zwi zku z tym wprowadzono wspó czynnik ods czalno ci chwilowej
t
. Jest to
stosunek ods czonej z o rodka wody wolnej w okre lonym czasie V
t
do jego
ca kowitej obj to ci V.
V
V
t
t
=
µ
(5)
Wspó czynnik ods czalno ci chwilowej zale y od czasu trwania procesu ods czania
wody i przy dostatecznie d ugim okresie czasu zbli a si on do wspó czynnika
ods czalno ci. Mo na to zapisa w nast puj cy sposób:
t
t
µ
µ
∞
→
=
lim
(6)
W warstwach wodono nych naturalnych, proces ods czania b dzie tym wolniejszy
im bardziej s one niejednorodne i im wi cej jest przewarstwie o ma ej
wodoprzepuszczalno ci, które utrudniaj wodzie wolnej przep yw pod wp ywem si y
ci ko ci.
Rys. 1. Zale no wspó czynników porowato ci, ods czalno ci i retencji od
uziarnienia ska y.
2. Sposób oznaczenia wspó czynnika ods czalno ci
Jedn z metod okre lania ods czalno ci jest metoda wysokich kolumn. Polega
ona na umieszczeniu próbek gruntu w pionowej rurze. Grunt w rurze powinien mie
zag szczenie takie jak w warunkach naturalnych. Na spodzie rury znajduje si siatka
filtracyjna a pod ni komora. Komora jest po czona z ruchomym przelewem i
prze roczyst rurk piezometryczn (rys. 2). Kolumn badanego gruntu wype nia si
w ca
ci wod doprowadzaj c do ca kowitego nasycenia por i szczelin. W tym celu
najpierw wytwarza si „pró ni ” w rurze pomp pró niow a nast pnie doprowadza
si od spodu odgazowan wod . Badan ska wysyca si wod na ca ej jej wysoko ci.
Nast pnie obni a si po
enie przelewu i prowadzi si ods czanie. Po
enie
przelewu powinno by na takiej wysoko ci aby ponad swobodnym zwierciad em wody
by ca y profil wilgotno ci, tj. w górnej cz ci kolumny gruntu wilgotno
obj to ciowa
Θ
powinna mie warto wspó czynnika retencji s
r
. Ods czanie
prowadzi si do ustania wyp ywu wody. Po wykonaniu powy szych, wst pnych
czynno ciach mo na przej do w
ciwego procesu badawczego. Polega on na
ponownym obni eniu przelewu i badaniu obj to ci wyp ywaj cej wody w czasie V
t
.
Wielko obni enia przelewu h odczytuje si na rurce piezometrycznej. W pierwszej
fazie ods czania pomiary ods czonej wody wykonuje si w krótkich odst pach czasu a
nast pnie odst py te wyd
a si . Zako czenie pomiarów powinno nast pi po
ca kowitym ustaniu wyp ywu wody z kolumny. Wówczas wspó czynnik ods czalno ci
okre la si jako stosunek ods czonej wody do obj to ci ska y z której nast puje
ods czanie.
Rys. 2. Schemat stanowiska do oznaczania wspó czynnika ods czalno ci.
Obj to ska y wynosi:
h
F
V
⋅
=
(7)
gdzie F oznacza pole powierzchni przekroju próbki prostopad ego do osi kolumny.
W trakcie wicze jest zbyt ma o czasu aby w taki sposób okre li wspó czynnik
ods czalno ci. Pomiary obj to ci ods czonej wody nale y wykona po 1, 2, 3, 5, 10 i
co 10 min. do ko ca zaj . Wspó czynnik ods czalno ci nale y okre li sporz dzaj c
wykres zmian tego wspó czynnika chwilowej w czasie i znajduj c asymptot do której
zmierza
t
. W tym celu udost pnia si program WFIT, maj cy mo liwo
dopasowywania ró nego typu krzywych do zadanych punktów. Korzystaj c z
dopasowania nale y dobra takie krzywe, które dobrze wpasowuj si do punktów
pomiarowych, a ponadto w czasie t = 0 ich warto wynosi równie 0, natomiast w
czasie d
cym do niesko czono ci funkcja d y asymptotycznie do okre lonej
warto ci. Warto ta stanowi b dzie szukan wielko wspó czynnika ods czalno ci.
3. Przyk adowe wyniki bada .
Do wiadczenie zosta o przeprowadzone na piasku gruboziarnistym. Próbka
zosta a umieszczona w rurze o rednicy wewn trznej d = 45,0 mm i wysoko ci 200
cm. Badanie przeprowadzono zgodnie z opisem przedstawionym w punkcie 2. W
wyniku przeprowadzonych bada uzyskano nast puj ce wyniki:
h
górne
= 146,0 cm – po
enie przelewu przed obni eniem
h
dolne
= 25,0 cm – po
enie przelewu po obni eniu
h = h
górne
-
h
dolne
= 146,0 – 25,0 = 121,0 cm
Pole powierzchni przekroju próbki prostopad ego do osi kolumny wynosi:
F =
.
d
2
/ 4
d = 4,5 cm
F =
.
4,5
2
/ 4 = 15,9 cm
2
Obj to ska y, z której ods czano wod wynosi:
V = F h = 121,0
.
15,9 = 1924,4 cm
3
Wyniki bada obj to ci ods czonej wody oraz wspó czynnika ods czalno ci
chwilowej w czasie przedstawiono w tab. 1.
Tab. 1. Wyniki bada ods czalno ci.
L.p.
Czas
ods czania
t
Obj to
ods czonej wody
V
t
Obj to ska y
V
Wspó czynnik
ods czalno ci
chwilowej
t
min
cm
3
cm
3
-
1
1
170
1924,4
0,088
2
2
283
1924,4
0,147
3
3
340
1924,4
0,177
4
5
375
1924,4
0,195
5
10
410
1924,4
0,213
6
20
433
1924,4
0,225
7
30
442
1924,4
0,230
8
40
450
1924,4
0,234
9
50
452
1924,4
0,235
10
60
459
1924,4
0,239
Do uzyskanych warto ci wspó czynnika ods czalno ci chwilowej w czasie
dopasowano nast puj ce krzywe:
x
c
ax
b
y
+
+
=
(8)
b
x
ax
y
+
=
(9)
b
x
ax
y
+
=
4
/
3
4
/
3
(10)
)
1
(
x
e
a
y
α
−
−
=
(11)
Dla ka dej z tych funkcji
a
y
x
=
∞
→
lim
(12)
Wyniki dopasowania przedstawiono na rys. 3, 4 i 5.
Rys. 3. Wyniki dopasowania wspó czynnika ods czalno ci chwilowej w czasie krzyw
x
c
ax
b
y
+
+
=
.
Rys. 4. Wyniki dopasowania wspó czynnika ods czalno ci chwilowej w czasie krzyw
b
x
ax
y
+
=
.
Rys. 5. Wyniki dopasowania wspó czynnika ods czalno ci chwilowej w czasie krzyw
b
x
ax
y
+
=
4
/
3
4
/
3
.
Rys. 6. Wyniki dopasowania wspó czynnika ods czalno ci chwilowej w czasie krzyw
)
1
(
x
e
a
y
α
−
−
=
.
Warto ci wspó czynników ods czalno ci okre lone jako warto ci asymptot dla
kolejnych krzywych wynosz 0,243; 0,245; 0,259 i 0,228.
Dopasowanie na rys. 6 daje zani on warto wspó czynnika ods czalno ci gdy jest
ona mniejsza ni pomierzona warto wspó czynnika ods czalno ci chwilowej po 60
min. Dopasowanie to przedstawiono ze wzgl du na fakt, e jest ono odpowiednikiem
formu y na wydajno
ród a i opró nianie zbiornika wód podziemnych wed ug
Mailleta.
Uznano, e najlepsze dopasowanie daje krzywa przedstawiona na rys. 4 st d jako
warto wspó czynnika ods czalno ci badanego gruntu przyj to 0,245.
4. Wnioski.
Przeprowadzone
do wiadczenie
okre lenia
wspó czynnika
ods czalno ci
wykaza o, e dla czasu t = 60 min. wspó czynnik ods czalno ci chwilowej
t
= 0,239.
Warto wspó czynnika ods czalno ci okre lona jako asymptota do której d y
wspó czynnik ods czalno ci chwilowej wynosi
t
= 0,245.