WSPÓ CZYNNIK ODS CZALNO CI

INSTRUKCJA OZNACZANIA

1. Wprowadzenie.

Ods czalno jest to zdolno o rodka do oddawania wody wolnej pod wp ywem

si y ci ko ci. W naturze proces ten wyst puje przy obni aniu si zwierciad a wody
podziemnej.

Parametrem charakteryzuj cym ods czalno jest wspó czynnik ods czalno ci .

Wspó czynnik ods czalno ci jest to stosunek maksymalnej obj to ci wody V

w

, jaka

mo e si ods czy ze ska y w pe ni nasyconej wod pod wp ywem si y grawitacji do
ca kowitej obj to ci ska y V.

V

V

w

=

µ

(1)

Przy za

eniu, e ska a jest w pe ni nasycona wod zachodzi nast puj ca zale no

mi dzy wspó czynnikiem ods czalno ci a wspó czynnikiem porowato ci n.

n = + s

r

(2)

gdzie s

r

oznacza wspó czynnik retencji.

Wspó czynnik retencji jest zdefiniowany jako stosunek obj to ci wody zwi zanej V

z

tj.

wody zatrzymywanej w skale si ami wi kszymi ni si a grawitacji do obj to ci ska y
V. Obj to

V

z

jest obj to ci wody, jaka pozostaje w skale po procesie ods czania w

pe ni nasyconej wod ska y.

V

V

s

z

r

=

(3)

Wspó czynnik retencji jest zatem szczególn warto ci wilgotno ci obj to ciowej

Θ

,

która jest zdefiniowana jako stosunek obj to ci wody zawartej w skale do obj to ci
ska y

V

V

wc

=

θ

(4)

Zale no wspó czynnika ods czalno ci w zale no ci od rednicy miarodajnej ska y i
porowato ci przedstawiono na rys. 1.

Nale y zaznaczy , e proces ods czania si wody wolnej zachodzi powoli. W

zwi zku z tym wprowadzono wspó czynnik ods czalno ci chwilowej

t

. Jest to

stosunek ods czonej z o rodka wody wolnej w okre lonym czasie V

t

do jego

ca kowitej obj to ci V.

V

V

t

t

=

µ

(5)

Wspó czynnik ods czalno ci chwilowej zale y od czasu trwania procesu ods czania
wody i przy dostatecznie d ugim okresie czasu zbli a si on do wspó czynnika
ods czalno ci. Mo na to zapisa w nast puj cy sposób:

t

t

µ

µ

∞

→

=

lim

(6)

W warstwach wodono nych naturalnych, proces ods czania b dzie tym wolniejszy

im bardziej s one niejednorodne i im wi cej jest przewarstwie o ma ej

wodoprzepuszczalno ci, które utrudniaj wodzie wolnej przep yw pod wp ywem si y
ci ko ci.

Rys. 1. Zale no wspó czynników porowato ci, ods czalno ci i retencji od

uziarnienia ska y.

2. Sposób oznaczenia wspó czynnika ods czalno ci

Jedn z metod okre lania ods czalno ci jest metoda wysokich kolumn. Polega

ona na umieszczeniu próbek gruntu w pionowej rurze. Grunt w rurze powinien mie
zag szczenie takie jak w warunkach naturalnych. Na spodzie rury znajduje si siatka
filtracyjna a pod ni komora. Komora jest po czona z ruchomym przelewem i
prze roczyst rurk piezometryczn (rys. 2). Kolumn badanego gruntu wype nia si
w ca

ci wod doprowadzaj c do ca kowitego nasycenia por i szczelin. W tym celu

najpierw wytwarza si „pró ni ” w rurze pomp pró niow a nast pnie doprowadza
si od spodu odgazowan wod . Badan ska wysyca si wod na ca ej jej wysoko ci.
Nast pnie obni a si po

enie przelewu i prowadzi si ods czanie. Po

enie

przelewu powinno by na takiej wysoko ci aby ponad swobodnym zwierciad em wody
by ca y profil wilgotno ci, tj. w górnej cz ci kolumny gruntu wilgotno
obj to ciowa

Θ

powinna mie warto wspó czynnika retencji s

r

. Ods czanie

prowadzi si do ustania wyp ywu wody. Po wykonaniu powy szych, wst pnych
czynno ciach mo na przej do w

ciwego procesu badawczego. Polega on na

ponownym obni eniu przelewu i badaniu obj to ci wyp ywaj cej wody w czasie V

t

.

Wielko obni enia przelewu h odczytuje si na rurce piezometrycznej. W pierwszej
fazie ods czania pomiary ods czonej wody wykonuje si w krótkich odst pach czasu a
nast pnie odst py te wyd

a si . Zako czenie pomiarów powinno nast pi po

ca kowitym ustaniu wyp ywu wody z kolumny. Wówczas wspó czynnik ods czalno ci

okre la si jako stosunek ods czonej wody do obj to ci ska y z której nast puje
ods czanie.

Rys. 2. Schemat stanowiska do oznaczania wspó czynnika ods czalno ci.

Obj to ska y wynosi:

h

F

V

⋅

=

(7)

gdzie F oznacza pole powierzchni przekroju próbki prostopad ego do osi kolumny.

W trakcie wicze jest zbyt ma o czasu aby w taki sposób okre li wspó czynnik

ods czalno ci. Pomiary obj to ci ods czonej wody nale y wykona po 1, 2, 3, 5, 10 i
co 10 min. do ko ca zaj . Wspó czynnik ods czalno ci nale y okre li sporz dzaj c
wykres zmian tego wspó czynnika chwilowej w czasie i znajduj c asymptot do której

zmierza

t

. W tym celu udost pnia si program WFIT, maj cy mo liwo

dopasowywania ró nego typu krzywych do zadanych punktów. Korzystaj c z
dopasowania nale y dobra takie krzywe, które dobrze wpasowuj si do punktów
pomiarowych, a ponadto w czasie t = 0 ich warto wynosi równie 0, natomiast w
czasie d

cym do niesko czono ci funkcja d y asymptotycznie do okre lonej

warto ci. Warto ta stanowi b dzie szukan wielko wspó czynnika ods czalno ci.

3. Przyk adowe wyniki bada .

Do wiadczenie zosta o przeprowadzone na piasku gruboziarnistym. Próbka

zosta a umieszczona w rurze o rednicy wewn trznej d = 45,0 mm i wysoko ci 200
cm. Badanie przeprowadzono zgodnie z opisem przedstawionym w punkcie 2. W
wyniku przeprowadzonych bada uzyskano nast puj ce wyniki:

h

górne

= 146,0 cm – po

enie przelewu przed obni eniem

h

dolne

= 25,0 cm – po

enie przelewu po obni eniu

h = h

górne

-

h

dolne

= 146,0 – 25,0 = 121,0 cm

Pole powierzchni przekroju próbki prostopad ego do osi kolumny wynosi:
F =

.

d

2

/ 4

d = 4,5 cm
F =

.

4,5

2

/ 4 = 15,9 cm

2

Obj to ska y, z której ods czano wod wynosi:
V = F h = 121,0

.

15,9 = 1924,4 cm

3

Wyniki bada obj to ci ods czonej wody oraz wspó czynnika ods czalno ci
chwilowej w czasie przedstawiono w tab. 1.

Tab. 1. Wyniki bada ods czalno ci.

L.p.

Czas

ods czania

t

Obj to

ods czonej wody

V

t

Obj to ska y

V

Wspó czynnik

ods czalno ci

chwilowej

t

min

cm

3

cm

3

-

1

1

170

1924,4

0,088

2

2

283

1924,4

0,147

3

3

340

1924,4

0,177

4

5

375

1924,4

0,195

5

10

410

1924,4

0,213

6

20

433

1924,4

0,225

7

30

442

1924,4

0,230

8

40

450

1924,4

0,234

9

50

452

1924,4

0,235

10

60

459

1924,4

0,239

Do uzyskanych warto ci wspó czynnika ods czalno ci chwilowej w czasie
dopasowano nast puj ce krzywe:

x

c

ax

b

y

+

+

=

(8)

b

x

ax

y

+

=

(9)

b

x

ax

y

+

=

4

/

3

4

/

3

(10)

)

1

(

x

e

a

y

α

−

−

=

(11)

Dla ka dej z tych funkcji

a

y

x

=

∞

→

lim

(12)

Wyniki dopasowania przedstawiono na rys. 3, 4 i 5.

Rys. 3. Wyniki dopasowania wspó czynnika ods czalno ci chwilowej w czasie krzyw

x

c

ax

b

y

+

+

=

.

Rys. 4. Wyniki dopasowania wspó czynnika ods czalno ci chwilowej w czasie krzyw

b

x

ax

y

+

=

.

Rys. 5. Wyniki dopasowania wspó czynnika ods czalno ci chwilowej w czasie krzyw

b

x

ax

y

+

=

4

/

3

4

/

3

.

Rys. 6. Wyniki dopasowania wspó czynnika ods czalno ci chwilowej w czasie krzyw

)

1

(

x

e

a

y

α

−

−

=

.

Warto ci wspó czynników ods czalno ci okre lone jako warto ci asymptot dla

kolejnych krzywych wynosz 0,243; 0,245; 0,259 i 0,228.
Dopasowanie na rys. 6 daje zani on warto wspó czynnika ods czalno ci gdy jest
ona mniejsza ni pomierzona warto wspó czynnika ods czalno ci chwilowej po 60
min. Dopasowanie to przedstawiono ze wzgl du na fakt, e jest ono odpowiednikiem
formu y na wydajno

ród a i opró nianie zbiornika wód podziemnych wed ug

Mailleta.
Uznano, e najlepsze dopasowanie daje krzywa przedstawiona na rys. 4 st d jako
warto wspó czynnika ods czalno ci badanego gruntu przyj to 0,245.

4. Wnioski.

Przeprowadzone

do wiadczenie

okre lenia

wspó czynnika

ods czalno ci

wykaza o, e dla czasu t = 60 min. wspó czynnik ods czalno ci chwilowej

t

= 0,239.

Warto wspó czynnika ods czalno ci okre lona jako asymptota do której d y

wspó czynnik ods czalno ci chwilowej wynosi

t

= 0,245.