Fizyka dla WIMiR 

Zestaw 7 (09.01.2012) 

Zadanie 1 

Samochodzik o masie 3 kg porusza się wzdłuż osi x z prędkością daną wzorem 

3

ˆ

2

m

v

t i

s

 

. Proszę wyznaczyć 

moment  pędu 

1

L

  samochodziku  i  działający  na  samochodzik  moment  siły 

1

M

  względem  początku  układu 

współrzędnych.  Proszę  wyznaczyć  moment  pędu 

2

L

  samochodziku  i  działający  na  samochodzik  moment  siły 

2

M

względem punktu o współrzędnych (2 m, 5 m, 0). 

Zadanie 2 

Na  bloczku  o  promieniu  R  i  momencie  bezwładności  I

0

  jest  nawinięta  nić,  na  końcu  której  wisi  ciało  

o masie m. Jaką prędkość kątową będzie miał bloczek w chwili, gdy ciało opuści się z wysokości h na ziemię? 

 

 

Zadanie 3 

Proszę  napisać  równania  ruchu  dla  ciał  przedstawionych  na 

rysunku,  uwzględniając  siłę  tarcia  działającą  na  masę  m

2

  oraz 

moment  bezwładności  I

0

  bloczka,  który  ma  promień  R. 

Współczynnik tarcia wynosi 



. 

Zadanie 4 

Walec  o  promieniu  R  i  momencie  bezwładności  I

0

  względem  osi  walca  stacza  się  bez  poślizgu  z  równi  

o  kącie  nachylenia 



.  Proszę  napisać  równania  ruchu  walca  oraz  znaleźć  przyspieszenie  liniowe  środka  masy  

w przypadku walca pełnego oraz cienkościennej obręczy. 

Zadanie 5 

Walec i cienkościenna rura wtaczają się bez poślizgu z jednakową prędkością początkową ruchu postępowego 
v

0

  na  równię  pochyłą  o  kącie  nachylenia 



.  Na  jakie  wysokości  h

1

  i  h

2

  wtoczą  się  walec  

i rura? 

Zadanie 6 

Jednorodny  walec  o  promieniu  R  i  masie  m  wirujący  z  prędkością  kątową 





 

położono  na  płaskiej  poziomej 

powierzchni  i  pozostawiono  własnemu  losowi.  Walec  zaczął  poruszać  się  po  płaszczyźnie  wskutek  działania 
tarcia posuwistego. Po jakim czasie t

0

 ruch walca po płaszczyźnie będzie odbywał się bez poślizgu? Ile ciepła Q 

wydzieli od chwili położenia walca na stole do chwili, gdy zacznie toczyć się po nim ze stałą prędkością? 

Zadanie 7 

Na  pręcie  wirującym  poziomo  dookoła  osi  pionowej  przechodzącej  przez  jego  środek  siedzi  małpka  
o masie m. Pręt ma długość 2R, moment bezwładności I

0

 względem osi i wiruje z prędkością kątową 



1

. Proszę 

obliczyć prędkość kątową 



2

 pręta po przejściu małpki do środka.