Fizyka dla WIMiR

Zestaw 7 (09.01.2012)

Zadanie 1

Samochodzik o masie 3 kg porusza się wzdłuż osi x z prędkością daną wzorem

3

ˆ

2

m

v

t i

s

 

. Proszę wyznaczyć

moment pędu

1

L

samochodziku i działający na samochodzik moment siły

1

M

względem początku układu

współrzędnych. Proszę wyznaczyć moment pędu

2

L

samochodziku i działający na samochodzik moment siły

2

M

względem punktu o współrzędnych (2 m, 5 m, 0).

Zadanie 2

Na bloczku o promieniu R i momencie bezwładności I

0

jest nawinięta nić, na końcu której wisi ciało

o masie m. Jaką prędkość kątową będzie miał bloczek w chwili, gdy ciało opuści się z wysokości h na ziemię?

Zadanie 3

Proszę napisać równania ruchu dla ciał przedstawionych na

rysunku, uwzględniając siłę tarcia działającą na masę m

2

oraz

moment bezwładności I

0

bloczka, który ma promień R.

Współczynnik tarcia wynosi



.

Zadanie 4

Walec o promieniu R i momencie bezwładności I

0

względem osi walca stacza się bez poślizgu z równi

o kącie nachylenia



. Proszę napisać równania ruchu walca oraz znaleźć przyspieszenie liniowe środka masy

w przypadku walca pełnego oraz cienkościennej obręczy.

Zadanie 5

Walec i cienkościenna rura wtaczają się bez poślizgu z jednakową prędkością początkową ruchu postępowego
v

0

na równię pochyłą o kącie nachylenia



. Na jakie wysokości h

1

i h

2

wtoczą się walec

i rura?

Zadanie 6

Jednorodny walec o promieniu R i masie m wirujący z prędkością kątową





położono na płaskiej poziomej

powierzchni i pozostawiono własnemu losowi. Walec zaczął poruszać się po płaszczyźnie wskutek działania
tarcia posuwistego. Po jakim czasie t

0

ruch walca po płaszczyźnie będzie odbywał się bez poślizgu? Ile ciepła Q

wydzieli od chwili położenia walca na stole do chwili, gdy zacznie toczyć się po nim ze stałą prędkością?

Zadanie 7

Na pręcie wirującym poziomo dookoła osi pionowej przechodzącej przez jego środek siedzi małpka
o masie m. Pręt ma długość 2R, moment bezwładności I

0

względem osi i wiruje z prędkością kątową



1

. Proszę

obliczyć prędkość kątową



2

pręta po przejściu małpki do środka.