Analogowe układy aktywne –projektowanie korektora
2013
K.M.Gawrylczyk
1
Ć
WICZENIE
12.
P
ROJEKTOWANIE KOREKTORA CZĘSTOTLIWOŚCIOWEGO
(
NA OCENĘ DB
).
Elementy zapewniające uzyskanie poŜądanej charakterystyki amplitudowej (RIAA):
V
in
=
1[mV]
R
1
=
180[kΩ]
R
2
=
0.3[kΩ]
R
3
=
180[kΩ]
R
4
=
10[kΩ]
C
1
=
0.47[µF]
C
2
=
1000[µF]
C
3
=
20[nF]
C
4
=
4.7[nF]
Przy pominięciu oddziaływania elementów
C
1
, R
1
oraz załoŜeniu idealnych własności wzmacniacza
operacyjnego transmitancja układu jest dana wzorem:
( )
( )
( )
( )
gdzie:
( )
,
( )
( )
( )
( )
+
=
=
=
+
=
+
+
+
+
+
+
+
+
=
+
wy
N
N
in
R
R
V
s
Z s
Z s
sC
sC
K s
Z s
R
Z s
V s
Z s
sC
R
R
sC
sC
R
R
sC
sC
R
sC
R
R
sC
sC
K s
R
sC
3
4
1
3
4
1
2
1
2
3
4
3
4
3
4
3
4
2
2
3
4
3
4
2
2
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Skonstruować algorytm optymalizacji oparty na metodzie Newtona-Raphsona z rozwiązaniem zadania
nadokreślonego metodą SVD pozwalający na wyznaczenie elementów
R
3
, R
4
, C
3
oraz C
4
.
Uzyskiwanie charakterystyki częstotliwościowej:
j
ω
=
s
,
(
)
( )
( j ),
( j )
charakterystyka amplitudowa,
arg
( j )
charakterystyka fazowa.
ω
ω
ω
=
−
−
K s
K
K
K
Rozwiązanie nadokreślonego układu równań metodą SVD (macierze
U,V – ortonormalne, D – diagonalna).
T
T
0
0
0
T
,
,
,
,
⋅∆ = ∆
= ⋅ ⋅
⋅ ⋅ ⋅∆ = ∆
⋅ =
⋅∆
∆ = ⋅
S
R
U
S U D V
U D V
R
U
D X U
U
R V X
MoŜna regularyzować proces „obcinając” wektor pomocniczy
X.
