Inżynieria Środowiska
2008/09 sem. zimowy
Wykład 3
16 10 2008
Inżynieria Środowiska
2008/09 sem. zimowy
Wykład 3
16 10 2008
m
1
m
2
V
0
m
1
m
2
V
k
zderzenie doskonale niesprężyste
m
1
m
2
V
0
m
1
m
2
V
2
zderzenie doskonale sprężyste
V
1
m
1
m
2
V
0
m
1
m
2
V
2
zderzenie
V
1
F
w
m
1
m
2
V
k2
Zderzenie – układ odosobniony
m
1
m
2
V
01
V
02
V
k1
F
w
p
0 u
=
p
01
p
02
d
dt
p
u
=
d
dt
p
1
p
2
=
d
dt
p
1
d
dt
p
2
=
F
w
F
w
=
0
p
u
=
const
p
ku
=
p
k1
p
k2
p
0 u
=
p
ku
iloczyn skalarny wektorów
a
b
a⋅b = ∣a∣∣b∣ cosa , b = c
c = a⋅b
a≠0 i b≠0
a⋅b =0 ⇔ a⊥b
a⋅b = b⋅a
s a⋅b = sa⋅b
a⋅b c = a⋅b a⋅c
a
2
= a⋅a = a
2
a
b
b cos
a cos
a⋅b = a⋅b cos
a
b
a⋅b = a cos ⋅b
F
1
F
2
F
3
F
4
s
1
X
s
2
s
3
s
4
1
2
4
W =
∑
i=1
4
F
i
⋅
s
i
=
∑
i=1
4
F
i
s
i
cos
i
s
X
W = F
1
s cos
1
F
2
s cos
2
F
3
s cos
3
F
4
s cos
4
F
w
F
1
F
2
F
3
F
4
W = F
1
cos
1
F
2
cos
2
F
3
cos
3
F
4
cos
4
s
F
wx
A
B
l
1
l
2
W = f l
T
T
A
B
l
1
l
2
T
T
ogólnie W
AA
≠
0
praca na drodze zamkniętej
siła zachowawcza
W
AA
=
0
W
AB l
1
=
W
ABl
2
praca siły zachowawczej na drodze zamkniętej równa jest zero
praca siły zachowawczej
pomiędzy dwoma ustalonymi położeniami ciała
nie zależy od kształtu drogi
F =
F r
W =
F⋅s = − E
p
r
siła zachowawcza
zależy wyłącznie od położenia ciała
pracę tej siły można wyrazić:
E
pB
=
E
pA
−
W
AB
A
B
W
AB
E
pB
=
E
pA
−
W
AB
E
pA
E
pB
W
AB
0 ⇒ E
pB
E
pA
mg
mg
h
A
B
mg
C
mg
D
s
s
W
AA
=
W
AB
W
BC
W
CD
W
DA
=
mg
mg
h
A
B
E
pA
E
pB
E
pB
=
E
pA
−
W
AB
=
E
pA
−[
mg h−1]
E
pB
=
E
pA
mg hE
pA
mg
mg
h
A
B
E
pA
E
pB
E
pA
=
E
pB
−
W
BA
=
E
pB
−[
mg h1]
E
pA
=
E
pB
−
mg hE
pB
energia mechaniczna
E = E
k
E
p
s
E
k
=
mV
2
2
energia kinetyczna
E
p
energia potencjalnaróżne rodzaje
zasada zachowania energii mechanicznej
E
pA
E
kA
=
E
pB
E
kB
A
B
W
AB
E
pA
E
pB
V
A
V
B