1. Podad różnice pomiędzy założeniami teorii I-go a II – go rzędu w statyce.

W teorii I- go rzędu nie uwzględniamy sił osiowych na powstanie momentów
zginających i stosuje się zasadę zesztywnienia. W teorii I-go rzędu wykres ma
kształt trójkąta, a w II-go rzędu ma kształt żagla.

2. Co to jest punkt bifurkacji?

W punkcie bifurkacji , czyli rozdwojenia Ścieżki równowagi konstrukcja zaczyna
się deformowad w nowej formie, która jest całkiem odmienna od postaci
deformacji przed wyboczeniem. Są trzy typy bifurkacji: niesymetryczny
symetryczny stateczny i symetryczny niestateczny.

3. Zapisad równanie różniczkowe stateczności pręta ściskanego.

=> q(x)=0

=> =

4. Zapisad całkę ogólną równania różniczkowego stateczności (pręta

ściskanego).

W(x)=C

0

+C

1

x+C

2

sinλx+C

3

cosλx

5. Sformułowad warunki brzegowe dla wyznaczenia stałych całkowania r. r.

stateczności dla następujących podpard pręta:

a) W=0,

; (M=0)

b) W=0,

; (φ=0)

c)

,

=0; (φ=0, T=0)

d)

,

=0; (M=0, T=0)

6. Podad wyrażenie na siłę krytyczną dla pręta ściskanego podpartego

przegubowo na obu koocach.

7. Z jaką postacią równowagi pręta kojarzy się stan gdzie:

a. P



PKR - postad statyczna (nie ma wyboczenia)

b. P = PKR - równowaga obojętna
c. P > PKR - postad niestateczna

8. Podad współczynnik długości wyboczeniowych dla prętów o podparciu

jak na schemacie:

9. Określid płaszczyznę wyboczenia pręta.

10. Wyznaczyd wielkośd naprężenia krytycznego.

11. Przedstawid schemat podstawowy i zapisad postad równao kanonicznych

metody przemieszczeo dla schematu jak na rysunku: (brak rysunku!)

Ogólny układ równao kanonicznych:
r

11

φ

A

+r

12

φB+r

13

∆+r

1p

=0 (równowaga momentów w węźle A)

r

21

φ

A

+r

22

φ

B

+r

23

∆+r

2p

=0 (równowaga momentów w węźle B)

r

31

φ

A

+r

32

φ

B

+r

33

∆+r

3p

=0 (zerowa siła)

k

11

φ

1

+k

1I

∆

I

+k

10

=0

k

I1

φ

1

+k

II

∆

I

+k

I0

=0

12. Podad sens fizyczny równao kanonicznych metody przemieszczeo.

13.Podad sens fizyczny współczynników k

iφ

, k

ii

,k

φφ

k

iφ-

moment

rotacyjnej więzi „i” wywołane obrotem o kąt φ

k

ii-

suma po wszystkich prętach w węźle „i”

k

φφ

- moment w więzi rotacyjnej wywołane obrotem

13. Zapisad ogólną postad równania stateczności dla układów prętowych.
14. Zapisad macierz sztywności *K+ podad interpretację jej elementów

K=

15. Dla danego schematu statycznego, przedstawid układ podstawowy

metody przemieszczeo zagadnienia:

a. zagadnienia statyki
b. Zagadnienia stateczności

16. Podaj (oblicz) parametr parametry krytyczne układu:

a. λij b) m, c) μij

a) λij- α

ij

*λ

0

=> α

ij

=

b) m=

m-mnożnik krytyczny obciążenia. Obciążenie z danego schematu
przemnożone przez ten współczynnik stanowią obciążenia krytyczne (jest
to pewnego rodzaju współczynnik bezpieczeostwa konstrukcji)

c) μ

ij

-

18. Kiedy mówimy o zwichrzeniu a kiedy o wyboczeniu pręta

Wyboczenie przy zginaniu (zwichrzenie) zachodzi w belkach wskutek
dodatkowego skręcania, które wystąpi równocześnie ze zginaniem, a
wyboczenie gdy zachodzi tylko zginanie bez skręcenia.