ELEKTROENERGETYKA

- ĆWICZENIA –

PRZESYŁ I ROZDZIAŁ ENERGII ELEKTRYCZNEJ

Przemysław Tabaka

Instytut Elektroenergetyki

bud. A11, p. 508, V p. (LBOiSE)

e-mail: [e-mail]

www.i15.p.lodz.pl/~przemekt

Konsultacje:

• wtorki, godz. 14.15 – 15.00

• czwartki, godz. 14.15 – 15.00

• niedziele, godz. 13.15 – 14.00

Rok ak. 2008/2009

Forma zaliczenia

Forma zaliczenia

•

Kolokwium na ostatnich zajęciach obejmujące zadania
rachunkowe z zakresu programu ćwiczeń

Program

Program

ć

ć

wicze

wicze

ń

ń

•

Schematy zastępcze elementów – cz. I.

•

Rozpływy prądów, spadki napięć, straty napięć straty

mocy, współczynnik mocy – cz. II.

•

Zwarcia – cz. III.

Warunki zaliczenia

Warunki zaliczenia

•

Obecność na zajęciach

•

Pozytywna ocena z kolokwium

CZ

CZ

ĘŚĆ

ĘŚĆ

I: SCHEMATY ZAST

I: SCHEMATY ZAST

Ę

Ę

PCZE ELEMENT

PCZE ELEMENT

Ó

Ó

W

W

Linia 0,4 kV

Linia 15 kV

Linia 110 kV

Trafo 110/15 kV

SCHEMATY ZASTĘPCZE LINII ELEKTROENERGETYCZNYCH

linia

param. schemat zastępczy

zastosowanie

I rodzaju

• l. napowietrzne 0,4 kV

• l. kablowe do 6 kV

(o małych przekrojach)

• R

L

R

L

II rodzaju

• l. napowietrzne

do 30 kV włącznie

• l. kablowe do 15 kV

włącznie

• R

L

• X

L

R

L

X

L

III rodzaju • l. napowietrzne

powyżej 30 kV

o dł. do 300 km

• l. kablowe

powyżej 15 kV

o dł. do 150 km

• R

L

• X

L

• G

L

• B

L

R

L

X

L

1

/

2

B

L

1

/

2

G

L

1

/

2

B

L

1

/

2

G

L

Schemat typu

∏

SCHEMATY ZASTĘPCZE LINII ELEKTROENERGETYCZNYCH

Rezystancja linii

(związana z wydzielaniem się ciepła)

s

γ

l

R

L

⋅

=

Reaktancja linii

(związana z polem magnetycznym)

l

L

ω

X

K

L

=

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡

⋅

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

=

−

km

H

10

r

0,779

b

log

4,6

L

4

śr

K

Susceptancja linii

(związana z istnieniem pola elektrycznego)

l

C

ω

B

K

L

=

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡

⋅

=

−

km

F

10

r

b

log

0,02415

C

6

śr

K

Konduktancja linii

(związana z upływnością)

l

G

G

K

L

=

2
N

k

K

U

ΔP

G

=

l - długość linii [m]
γ - konduktywność [m/Ωmm

2

]

s – przekrój żyły [mm

2

]

ZADANIE

ZADANIE

_

_

1.1.

1.1.

Określić schemat zastępczy trójfazowej linii kablowej

400/230 V wykonanej kablem AKFtA 3 x 25 mm

2

o długości

0,4 km.

ROZWIĄZANIE

Oznaczenie: AKFtA 3 x 25 mm

2

•

kabel elektroenergetyczny (K) o żyłach wykonanych z
aluminium (A), o izolacji papierowej (-), opancerzony
taśmami stalowymi (Ft) z ochronną

osłoną

z

przesyconego materiału włóknistego (A)

•

Kabel trójżyłowy o przekroju 25 mm

2

każda

ƒ

Rezystancja linii:

s

γ

l

R

L

⋅

=

Konduktywność
(przewodność właściwa)
aluminium

γ

Al

= 34 m/

Ωmm

2

Ω

=

⋅

⋅

⋅

=

⋅

=

47

,

0

]

mm

mm

Ω

m

m

[

25

34

400

s

γ

l

R

2

2

Al

L

Długość linii [m]

ƒ

Reaktancja linii:

l

L

ω

l

X

X

k

K

L

⋅

⋅

=

⋅

=

Z tabeli nr 3 odczytujemy wartość L

K

kabla trójżyłowego z izolacją

rdzeniową, dla przekroju żyły 25 mm

2

Pulsacja prądu

[rad/s]

Indukcyjność

kilometryczna

[H/km]

Długość linii

[km]

L

K

= 0,238 mH/km

Ω

=

⋅

⋅

⋅

=

⋅

⋅

=

−

03

,

0

4

,

0

10

0,238

314

l

L

ω

X

3

k

L

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡

⋅

⋅

km

km

H

s

rad

Reaktancja jest ok. 24 razy mniejsza od rezystancji

ZADANIE

ZADANIE

_

_

1.

1.

2

2

.

.

Obliczyć rezystancję i reaktancję 100 m odcinka linii

instalacyjnej jednofazowej wykonanej przewodem typu ADG

2 x 4 mm

2

o średnicy 2,25 mm. Odstęp między przewodami

wynosi 5,5 mm.

ROZWIĄZANIE

Oznaczenie: AGD 2 x 4 mm

2

•

Przewód o żyle aluminiowej (A), jednodrutowej (D), o
izolacji z gumy (G)

•

Przewód dwużyłowy o przekroju 4 mm

2

każda

ƒ

Rezystancja linii:

s

γ

l

2

R

L

⋅

⋅

=

Konduktywność
(przewodność właściwa)
aluminium

γ

Al

= 34 m/

Ωmm

2

Ω

=

=

⋅

⋅

=

⋅

⋅

=

47

,

1

136

200

4

34

l00

2

s

γ

l

2

R

Al

L

dla linii jednofazowych

l

10

5

,

0

r

b

4,6log

ω

l

L

ω

X

4

śr

k

L

⋅

⋅

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

+

=

⋅

⋅

=

−

μ

ƒ

Reaktancja linii:

Promień przekroju przewodu

Średni odstęp między przewodami

Dla

μ

= 1

Reaktancja jest ok. 122 razy mniejsza od rezystancji

Względna przenikalność

magnetyczna materiału

przewodowego

4

śr

4

śr

10

0,779r

b

4,6log

10

5

,

0

r

b

4,6log

−

−

⋅

=

⋅

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

+

μ

Ω

=

⋅

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⋅

⋅

=

=

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⋅

=

=

−

−

0,012

0,1

10

125

,

1

0,779

5,5

4,6log

14

3

l

10

0,779r

b

4,6log

ω

l

ωL

X

4

4

śr

K

L

Dla materiałów przewodowych: Al, Cu, AFl przyjmuje się

μ = 1

[H/km]

ZADANIE

ZADANIE

_

_

1.

1.

3

3

.

.

Obliczyć

oporność

czynną

i bierną

trójfazowej linii

napowietrznej o napięciu 6 kV i długości 10 km. Linia

wykonana jest przewodami miedzianymi 3 x 50 mm

2

rozmieszczonymi na wierzchołkach trójkąta równobocznego o

boku 80 cm. Średnica przewodów wynosi 0,9 cm.

ROZWIĄZANIE

ƒ

Rezystancja linii:

s

γ

l

R

Cu

L

⋅

=

Konduktywność (przewodność właściwa) miedzi

γ

Cu

= 55 m/

Ωmm

2

Ω

=

=

⋅

⋅

=

64

,

3

2750

000

10

0

5

5

5

l0

10

R

3

L

ƒ

Reaktancja linii:

l

L

ω

X

K

L

=

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡

⋅

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

=

−

km

H

10

r

0,779

b

log

4,6

L

4

śr

K

średnica przewodów: 2r = 0,9 cm
promień przewodów: r = 0,45 cm

b

b

b

b

śr

= b = 80 cm

Ω

3,4

)

log(228,21

10

10

4,6

314

10

10

0,45

0,779

80

4,6log

314

l

10

0,779r

b

4,6log

ω

X

4

4

4

śr

L

=

⋅

⋅

⋅

⋅

=

⋅

⋅

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⋅

=

⋅

⋅

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

=

−

−

−

ZADANIE

ZADANIE

_

_

1.

1.

4

4

.

.

Określić schemat zastępczy trójfazowej linii kablowej o

napięciu 30 kV, wykonanej kablem HAKFtA 3 x 95 mm

2

o

długości 3 km.

ROZWIĄZANIE

ƒ

Rezystancja linii:

s

γ

l

R

Al

L

⋅

=

Konduktywność (przewodność właściwa) aluminium

γ

Al

= 34 m/

Ωmm

2

Ω

=

=

⋅

⋅

=

93

,

0

3230

000

3

95

34

l0

3

R

3

L

Oznaczenie: HAKFtA 3 x 95 mm

2

•

kabel elektroenergetyczny (K) z ekranowanymi (H)
żyłami aluminiowymi (A), o izolacji papierowej (-),
opancerzony taśmami stalowymi (Ft) z ochronną osłoną z
przesyconego materiału włóknistego (A)

•

kabel trójżyłowy o przekroju 95 mm

2

każda

ƒ

Reaktancja linii:

l

L

ω

X

K

L

=

Z tabeli nr 4 odczytujemy indukcyjność kilometryczną kabla
trójżyłowego ekranowanego dla:
s = 95 mm

2

U

N

= 30 kV

L

K

= 0,348 mH/km

Ω

=

⋅

⋅

⋅

=

=

−

33

,

0

3

10

348

,

0

314

l

L

ω

X

3

K

L

ƒ

Susceptancja linii:

l

C

ω

B

K

L

=

Z tabeli nr 6 odczytujemy pojemność kilometryczną kabla
trójżyłowego ekranowanego dla:
s = 95 mm

2

U

N

= 30 kV

C

K

= 0,248

μF/km

S

10

0,23

3

10

0,248

314

l

C

ω

B

3

-6

K

L

−

⋅

=

⋅

⋅

⋅

=

=

Konduktancję pomijamy

Schemat zastępczy linii

R

L

X

L

1

/

2

B

L

1

/

2

B

L

R

L

= 0,93

Ω

X

L

= 0,33

Ω

B

L

= 0,23·10

-3

S

½ B

L

= 0,115·10

-3

S

ZADANIE

ZADANIE

_

_

1.

1.

5

5

.

.

Obliczyć

kondunktancję

i susceptancję

3-fazowej linii

napowietrznej 110 kV. Linia zbudowana jest przewodami

AFL

_

3 x 120 mm

2

rozmieszczonymi w układzie płaskim o

odstępie 4 m. Poprzeczne straty mocy czynnej

ΔP

k

=

0,3

_

kW/km; długość linii 30 km. Promień przewodu AFl 120

wynosi 0,685

_

cm.

ROZWIĄZANIE

ƒ

Konduktancja linii:

l

G

G

K

L

=

(

)

S/km

10

0,025

10

12100

10

0,3

10

110

10

0,3

U

P

G

6

6

3

2

3

3

2

N

k

K

−

⋅

=

⋅

⋅

=

⋅

⋅

=

Δ

=

S

10

75

,

0

30

10

0,025

l

G

G

6

-6

K

L

−

⋅

=

⋅

⋅

=

=

ƒ

Susceptancja linii:

l

ωC

B

K

L

=

Pojemność kilometryczna linii napowietrznej

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡

⋅

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

=

−

km

F

10

r

b

log

0,02415

C

6

śr

K

Promień przewodu: r = 0,685 cm

b

12

b

23

b

13

1

2

3

b

12

= b

23

= b = 4 m

b

13

= 2b = 8 m

Średni odstęp między przewodami

3

3

3

3

3

23

13

12

śr

2

b

2b

b

2b

b

b

b

b

b

=

=

⋅

⋅

=

⋅

⋅

=

m

5

26

,

1

4

2

4

2

b

b

3

3

śr

=

⋅

=

=

=

S

10

79,54

30

10

0,685

500

log

0,02415

314

C

l

ωC

B

6

6

K

K

L

−

−

⋅

=

⋅

⋅

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⋅

=

=

=

ZADANIE

ZADANIE

_

_

1.

1.

6

6

.

.

Określić i porównać schematy zastępcze dla:

a) linii kablowej 15 kV wykonanej kablem HAKFtA 3 x 50 mm

2

o długości 2 km,

b) dwóch linii kablowych 15 kV pracujących równolegle,

zbudowanych z kabli HAKFtA 3 x 25 mm

2

o długości 2 km.

ROZWIĄZANIE

Konduktywność (przewodność właściwa) aluminium

γ

Al

= 34 m/

Ωmm

2

a) Jedna linia kablowa

a) Jedna linia kablowa

b) Dwie linie kablowe prac.

b) Dwie linie kablowe prac.

r

r

ó

ó

wnol

wnol

.

.

ƒ

Rezystancja linii:

a

Al

a

L

s

γ

l

R

⋅

=

b

Al

b

L

s

γ

l

R

⋅

=

Ω

=

⋅

⋅

=

17

,

1

50

34

10

2

R

3

a

L

Ω

=

⋅

⋅

⋅

=

17

,

1

25

2

34

10

2

R

3

b

L

W obu przypadkach rezystancje są takie same

a) Jedna linia kablowa

a) Jedna linia kablowa

b) Dwie linie kablowe prac.

b) Dwie linie kablowe prac.

r

r

ó

ó

wnol

wnol

.

.

ƒ

Reaktancja linii:

l

L

ω

X

Ka

a

L

⋅

⋅

=

Z tabeli nr 4 odczytujemy L

K a

oraz L

K b

2

l

L

ω

X

Kb

b

L

⋅

⋅

=

Ω

=

⋅

⋅

⋅

=

207

,

0

2

l0

329

,

0

14

3

X

-3

a

L

Dla U

N

=15 kV i s

a

= 50 mm

2

L

K a

= 0,329 mH/km

Dla U

N

=15 kV i s

b

= 25 mm

2

L

K b

= 0,368 mH/km

Ω

=

⋅

⋅

⋅

=

116

,

0

2

2

l0

368

,

0

14

3

X

-3

b

L

W przypadku drugim – b reaktancja jest mniejsza;

mniejsza reaktancja – mniejszy spadek napięcia

(wariant b jest korzystniejszy)

Ω

=

⋅

=

84

,

0

35

34

1000

R

a

K

ZADANIE

ZADANIE

_

_

1.

1.

7

7

.

.

Określić i porównać parametry jednostkowe:

a) linii napowietrznej 30 kV zbudowanej na słupach

strunobetonowych o płaskim układzie przewodów i odstępie

1,85 m; przewody AFL-6 3 x 35 mm

2

o średnicy 8,1 mm

b) linii kablowej 30 kV wykonanej kablem HAKFtA 3 x 35 mm

2

.

ROZWIĄZANIE

Konduktywność (przewodność właściwa) aluminium

γ

Al

= 34 m/

Ωmm

2

a) Linia napowietrzna 30

a) Linia napowietrzna 30

kV

kV

b) Linia kablowa 30

b) Linia kablowa 30

kV

kV

ƒ

Rezystancja linii:

a

Al

a

K

s

γ

1000

R

⋅

=

b

Al

b

K

s

γ

1000

R

⋅

=

Ω

=

⋅

=

84

,

0

35

34

1000

R

b

K

W obu przypadkach rezystancje są takie same

a) Linia napowietrzna 30

a) Linia napowietrzna 30

kV

kV

b) Linia kablowa 30

b) Linia kablowa 30

kV

kV

ƒ

Reaktancja linii:

Ka

a

K

L

ω

X

⋅

=

Kb

b

K

L

ω

X

⋅

=

4

śr

a

K

10

r

0,779

b

4,6log

ω

X

⋅

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⋅

⋅

=

średnica przewodu: 2r = 8,10 mm
promień przewodu: r = 4,05 mm

b

12

b

23

b

13

1

2

3

b

12

= b

23

= b = 1,85 m

b

13

= 2b = 3,70 m

m

2,33

26

,

1

85

,

1

2

85

,

1

2

b

b

3

3

śr

=

⋅

=

⋅

=

=

średni odstęp między przewodami

Ω/km

415

,

0

10

05

,

4

0,779

2330

4,6log

314

10

r

0,779

b

4,6log

ω

X

4

4

śr

a

K

=

⋅

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⋅

=

⋅

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⋅

⋅

=

−

−

a) Linia napowietrzna 30

a) Linia napowietrzna 30

kV

kV

b) Linia kablowa 30

b) Linia kablowa 30

kV

kV

ƒ

Reaktancja linii:

Z tabeli nr 4 odczytujemy
indukcyjność kilometryczną L

K b

kabla trójżyłowego
ekranowanego dla:
s = 35 mm

2

U

N

= 30 kV

Kb

b

K

L

ω

X

⋅

=

L

K

= 0,41 mH/km

Ω/km

129

,

0

10

41

,

0

314

l

L

ω

X

3

K

b

K

=

⋅

⋅

=

=

−

Reaktancja linii kablowej jest ok. 3 razy mniejsza

niż równorzędnej linii napowietrznej

K

a

K

C

ω

B

⋅

=

a) Linia napowietrzna 30

a) Linia napowietrzna 30

kV

kV

b) Linia kablowa 30

b) Linia kablowa 30

kV

kV

ƒ

Susceptancja linii:

Z tabeli nr 6 odczytujemy
pojemność kilometryczną kabla C

K b

trójżyłowego ekranowanego dla:
s = 35 mm

2

U

N

= 30 kV

Kb

b

K

C

ω

B

⋅

=

C

K

= 0,178

μF/km

S/km

10

89

,

55

10

178

,

0

314

C

ω

B

6

6

b

K

b

K

−

−

⋅

=

⋅

⋅

=

=

Susceptancja linii kablowej jest ok. 20 razy większa

niż równorzędnej linii napowietrznej

(

)

S/km

10

2,76

10

4,05

log

0,02415

314

10

r

b

log

0,02415

ω

B

6

6

6

śr

a

K

−

−

−

⋅

=

⋅

⋅

=

⋅

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⋅

=

ZADANIE

ZADANIE

_

_

1.

1.

8

8

.

.

Określić impedancję zastępczą transformatora typu TON 630 o

danych katalogowych:

S

n

= 630 kVA

ΔP

cu

= 9450 W

ϑ = 15/0,4 kV

u

z%

= 4,5%

ROZWIĄZANIE

• Impedancja transformatora po stronie GN

• Reaktancja transformatora

2
N

2
N

Cu

T

S

U

ΔP

R

=

(

)

(

)

2

3

2

3

10

630

10

15

450

9

⋅

⋅

⋅

=

396900

225

450

9

⋅

=

Ω

= 36

,

5

• Rezystancja transformatora

N

2
N

z%

T

S

U

100

u

Z

⋅

=

(

)

3

2

3

10

630

10

15

100

4,5

⋅

⋅

⋅

=

3

6

10

630

10

225

045

,

0

⋅

⋅

⋅

=

3

Ω

=

07

,

16

2

2

2
T

2
T

T

36

,

5

07

,

6

1

R

Z

X

−

=

−

=

Ω

=

15

,

15

(

)

Ω

j15,15

5,36

jX

R

Z

T

T

T

+

=

+

=

2
T

2
T

T

R

Z

X

−

=

ZADANIE

ZADANIE

_

_

1.

1.

9

9

.

.

Wyznaczyć

schemat zastępczy stacji transformatorowej

110/30 kV w której pracują dwa transformatory o następujących

danych:

ROZWIĄZANIE

• dla jednego transformatora

2
N

2
N

Cu

T

S

U

ΔP

R

=

• Rezystancja transformatora

S

n

= 16 MVA

ΔP

cu

= 87 kW

ϑ = 110/33 kV

ΔP

Fe

= 25 kW

u

z%

= 11%

I

0%

= 1,1%

(

)

(

)

2

6

2

3

3

10

16

10

110

10

87

⋅

⋅

⋅

⋅

=

12

6

3

10

256

10

12100

10

87

⋅

⋅

⋅

⋅

=

Ω

= 11

,

4

• Reaktancja transformatora

N

2
N

z%

T

S

U

100

u

Z

⋅

=

(

)

6

2

3

10

6

1

10

110

100

11

⋅

⋅

⋅

=

6

6

10

6

1

10

12100

11

,

0

⋅

⋅

⋅

=

Ω

=

19

,

83

2

2

2
T

2
T

T

11

,

4

19

,

83

R

Z

X

−

=

−

=

Ω

≈

Ω

=

1

,

83

088

,

83

(

)

Ω

j83,1

4,11

jX

R

Z

T

T

T

+

=

+

=

2
T

2
T

T

R

Z

X

−

=

• Konduktancja transformatora

2
N

Fe

T

U

ΔP

G

=

(

)

2

3

3

10

10

1

10

25

⋅

⋅

=

6

3

10

12100

10

25

⋅

⋅

=

S

10

06

,

2

10

00206

,

0

6

3

−

−

⋅

=

⋅

=

• Susceptancja transformatora

2
N

N

μ%

T

U

S

100

I

B

⋅

−

=

12100

16

0108

,

0

⋅

−

=

S

0

1

28

,

14

6

−

⋅

−

=

2

Fe%

2
0%

μ%

ΔP

I

I

−

=

%

100

S

ΔP

ΔP

N

Fe

Fe%

⋅

=

Dla dużych transformatorów można przyjąć:

0%

μ%

I

I

≈

(

)

S

10

j14,28

06

,

2

jB

G

Y

6

T

T

T

−

⋅

−

=

+

=

(

)

2

3

6

10

110

10

16

100

1,08

⋅

⋅

⋅

−

=

%

08

,

1

156

,

0

1

,

1

2

2

=

−

=

%

156

,

0

%

100

10

16

10

25

6

3

=

⋅

⋅

⋅

=

• impedancja (dla jednego transformatora)

(

)

Ω

j83,1

4,11

jX

R

Z

T

T

T

+

=

+

=

• admitancja (dla jednego transformatora)

(

)

S

10

j14,28

06

,

2

jB

G

Y

6

T

T

T

−

⋅

−

=

+

=

• dla dwóch transformatorów

(

) (

)

S

10

j28,56

12

,

4

jB

G

2

Y

6

T

T

2

T

−

⋅

−

=

+

⋅

=

(

) (

)

Ω

j41,6

06

,

2

jX

R

5

,

0

Z

T

T

2

T

+

=

+

⋅

=

ZADANIE

ZADANIE

_

_

1.

1.

10

10

.

.

Określić schemat zastępczy transformatora trójfazowego

trójuzwojeniowego o mocy S

n

= 40 MVA (dla wszystkich

uzwojeń) na napięcie 110/33/6,3 kV.

I

0%

= 1%,

ΔP

fe

= 63 kW

160

200

220

ΔP

cu

[kW]

6,3

33

110

U

N

[kV]

III

II

I

uzwojenie

6,4%

17,2%

11%

u

z%

II-III

I-III

I-II

uzwojenie

ROZWIĄZANIE

• Rezystancja uzwojeń transformatora

2
N

2
N

I

Cu

I

T

S

U

ΔP

R

=

(

)

(

)

2

6

2

3

3

10

0

4

10

110

10

220

⋅

⋅

⋅

⋅

=

Ω

= 66

,

1

2
N

2
N

II

Cu

II

T

S

U

ΔP

R

=

(

)

(

)

2

6

2

3

3

10

0

4

10

110

10

200

⋅

⋅

⋅

⋅

=

Ω

= 51

,

1

• Rezystancja uzwojeń transformatora (cd.)

2
N

2
N

III

Cu

III

T

S

U

ΔP

R

=

(

)

(

)

2

6

2

3

3

10

0

4

10

110

10

160

⋅

⋅

⋅

⋅

=

Ω

= 21

,

1

• Reaktancje par uzwojeń transformatora

N

2
N

II

I

z%

II

I

T

S

U

100

u

X

−

−

=

6,4%

17,2%

11%

u

z%

II-III

I-III

I-II

uzwojenie

(

)

Ω

=

⋅

⋅

=

28

,

33

10

40

10

110

100

11

6

2

3

N

2
N

III

I

z%

III

I

T

S

U

100

u

X

−

−

=

(

)

Ω

=

⋅

⋅

=

03

,

52

10

40

10

110

100

2

,

17

6

2

3

N

2
N

III

II

z%

III

II

T

S

U

100

u

X

−

−

=

(

)

Ω

=

⋅

⋅

=

36

,

19

10

40

10

110

100

4

,

6

6

2

3

• Reaktancje uzwojeń transformatora

(

)

III

II

T

III

I

T

II

I

T

I

T

X

X

X

0,5

X

−

−

−

−

+

=

(

)

Ω

=

−

+

=

98

,

32

36

,

19

03

,

52

28

,

33

0,5

(

)

III

I

T

III

II

T

II

I

T

II

T

X

X

X

0,5

X

−

−

−

−

+

=

(

)

Ω

=

−

+

=

31

,

0

03

,

52

36

,

19

28

,

33

0,5

(

)

II

I

T

III

II

T

III

I

T

III

T

X

X

X

0,5

X

−

−

−

−

+

=

(

)

Ω

=

−

+

=

1

,

19

28

,

33

36

,

19

03

,

52

0,5

• Konduktancja transformatora

2
N

Fe

T

U

ΔP

G

=

(

)

2

3

3

10

110

10

63

⋅

⋅

=

S

10

21

,

5

6

−

⋅

=

• Susceptancja transformatora

2
N

N

0%

2
N

N

μ%

T

U

S

100

I

U

S

100

I

B

⋅

−

≈

⋅

−

=

(

)

2

3

6

10

110

10

40

100

1

⋅

⋅

⋅

−

=

S

10

1

,

33

6

−

⋅

−

=

Schemat zastępczy transformatora trójfazowego trójuzwojeniowego

Ω

= 66

,

1

R

I

T

Ω

= 51

,

1

R

II

T

Ω

= 21

,

1

R

III

T

Ω

=

98

,

2

3

X

I

T

Ω

= 31

,

0

X

II

T

Ω

=

1

,

19

X

III

T

S

10

21

,

5

G

6

T

−

⋅

=

S

10

1

,

33

B

6

T

−

⋅

−

=

(

)

S

10

j33,1

21

,

5

Y

6

T

−

⋅

−

=

Y

T

Z

T I

Z

T II

Z

T III

R

T I

X

T I

B

T

R

T III

X

T III

R

T II

X

T II

U

I

G

T

U

III

U

II

(

)

Ω

+

=

j32,98

66

,

1

Z

I

T

(

)

Ω

+

=

j0,31

51

,

1

Z

II

T

(

)

Ω

+

=

j19,1

21

,

1

Z

III

T