I ROK  

ZADANIA Z ALGEBRY Z GEOMETRIĄ– Lista nr 6 

 
1. Prostą l daną równaniem ogólnym 4x – 2y + 6 = 0 przedstawić w postaci: 

                 a. kierunkowej, 

                 b. odcinkowej, 

                 c. parametrycznej. 

2.Napisać  równanie  wysokości  trójkąta  ABC  opuszczonej  z  wierzchołka  C,  jeżeli  A(2,  -1), 

B(3,2), C(-1,5). 

3. Znaleźć punkt Q symetryczny do punktu P(2,1) względem prostej  y = x – 5. 

 

4. Znaleźć postać ogólną równania prostej danej parametryczne 

                  x =  -1  - 2t  

                  y = 3 +  5t.          

       

5. Napisać równanie prostej przechodzącej przez punkt P(1,1) i   

                a).prostopadłej do   prostej 2x – y + 4 = 0,  

                b). równoległej do prostej y = -3x +5. 

 
6.Znależć kąt między prostymi y = 3x  i  y = -2x  + 5. 
 
7.Zbadać wzajemne położenia par prostych: 
 
        a)    2x + 5y  + 7 = 0               b)   x   +  y = 0      c)    x = 1 – t     oraz    x  = 4 +3t 
               4x +10y +15= 0                      x   -  y = 0             y  = 3+2t               y  = t 

8. Znależć punkt wspólny prostych 

               x  =  2t + 1                    oraz           x  =  3t  +  4 
               y  =    t -  3                                      y  =  t