Andrzej Re
ń
ski
TEORIA RUCHU SAMOCHODU
OBLICZENIA TRAKCYJNE
Warszawa 2007
Andrzej Re
ń
ski
TEORIA RUCHU SAMOCHODU
OBLICZENIA TRAKCYJNE
Warszawa 2007
- 2 -
Obliczenia trakcyjne
Dane:
- Masa własna, m
0
[kg]
- Masa całkowita, m [kg]
- Wymiar ogumienia:
- Promie
ń
dynamiczny, r
d
- Pole powierzchni przekroju czołowego, A [m
2
]
- Współczynnik oporu powietrza, c
x
- Podstawowy współczynnik oporu powietrza, f
0
- Przeło
Ŝ
enia skrzyni biegów, i
1
, i
2
, i
3
, i
4
, i
5
- Przeło
Ŝ
enie przekładni głównej, i
g
- Sprawno
ść
układu nap
ę
dowego,
η
m
Charakterystyka silnika (wykres mocy i momentu obrotowego w funkcji pr
ę
dko
ś
ci obrotowej,
rys. 1, 2):
- Moc maksymalna. P
s max
[kW]
- Pr
ę
dko
ść
obrotowa maksymalnej mocy, n
p
[obr/min]
- Moment maksymalny, M
s max
[Nm]
- Pr
ę
dko
ść
obrotowa maksymalnego momentu, n
M
[obr/min]
Rys. 1. Charakterystyka silnika, punkty charakterystyczne
- 3 -
Rys. 2. Przykładowa charakterystyka silnika
2. Siła i moc oporów toczenia w funkcji pr
ę
dko
ś
ci
F
t
= m g f
t
[N]
f
t
= f
0
(1 + k
v
v
2
) ,
k
v
= 5
·
10
-5
;
v [km/h]
Siła oporu powietrza w funkcji pr
ę
dko
ś
ci
F
p
= 0,047 A c
x
v
2
[N]
Siła oporów ruchu
F
op
= F
t
+ F
p
Moc oporów ruchu
P
op
= F
op
v / 3600 [kW]
- 4 -
3. Charakterystyka trakcyjna
Wykres sił nap
ę
dowych na poszczególnych biegach w funkcji pr
ę
dko
ś
ci, porównanie z
wykresem sił oporu ruchu
Siła nap
ę
dowa:
d
m
g
b
s
n
r
i
i
M
F
η
=
[N]
Pr
ę
dko
ść
jazdy:
g
b
s
d
i
i
65
,
2
n
r
v
=
[km/h]
Rys. 3. Przykład charakterystyki trakcyjnej
- 5 -
4. Bilans mocy
Wykres mocy na kołach P
k
na poszczególnych biegach w funkcji pr
ę
dko
ś
ci jazdy,
porównanie z moc
ą
oporów ruchu P
op
(rys. 4).
P
k
= P
s
η
m
Rys. 4. Przykładowy wykres bilansu mocy
- 6 -
4. Charakterystyka dynamiczna
Wykres wska
ź
nika dynamicznego na poszczególnych biegach w funkcji pr
ę
dko
ś
ci
Wska
ź
nik dynamiczny:
g
m
F
F
D
p
n
−
=
Rys. 5. Przykład charakterystyki dynamicznej
- 7 -
4. Charakterystyka przy
ś
piesze
ń
Rys. 6. Przykład charakterystyki przy
ś
piesze
ń
Wykres przy
ś
piesze
ń
na poszczególnych biegach w funkcji pr
ę
dko
ś
ci (rys. 6). Mo
Ŝ
na
otrzyma
ć
z charakterystyki dynamicznej (rys. 5).
)
f
D
(
g
a
t
b
−
ν
δ
=
ν
- współczynnik spadku momentu obrotowego silnika przy pracy w warunkach
nieustalonych (przy
ś
pieszanie),
ν
= 0,95
δ
b
– współczynnik mas wiruj
ą
cych, ró
Ŝ
ny dla ka
Ŝ
dego biegu. Uwzgl
ę
dnia konieczno
ść
rozp
ę
dzenia tak
Ŝ
e cz
ęś
ci samochodu wykonuj
ą
cych ruch obrotowy (koła jezdne, wał silnika z
kołem zamachowym…).
δ
b
= 1 +
δ
s
i
b
2
+
δ
k
2
d
m
2
g
s
s
r
m
i
J
η
=
δ
- współczynnik mas wiruj
ą
cych silnika
J
s
– moment bezwładno
ś
ci cz
ęś
ci wiruj
ą
cych silnika. Mo
Ŝ
na go oszacowa
ć
na podstawie
wykresu dla znanej pojemno
ś
ci skokowej silnika na podstawie wykresów z rys 6.
- 8 -
Rys. 7. Wykresy do oszacowania momentu bezwładno
ś
ci cz
ęś
ci wiruj
ą
cych silnika ZI
(z lewej) i ZS (z prawej)
- 9 -
2
d
k
k
r
m
J
k
=
δ
- współczynnik mas wiruj
ą
cych kół
gdzie: J
k
– moment bezwładno
ś
ci koła (do oszacowania na podstawie wykresu z rys. 8)
k – liczba kół
Rys. 8. Wykres do oszacowania momentu bezwładno
ś
ci koła na podstawie warto
ś
ci
promienia dynamicznego
- 10 -
5. Wykres rozp
ę
dzania
Wykres pr
ę
dko
ś
ci w funkcji czasu (rys. 9)
Rys. 9. Przykładowe wykresy rozp
ę
dzania dla samochodu z trzema ró
Ŝ
nymi silnikami
- 11 -
Wykonanie wykresu rozp
ę
dzania na podstawie charakterystyki przy
ś
piesze
ń
.
- Uzupełni
ć
lini
ą
poziom
ą
brakuj
ą
c
ą
cz
ęść
wykresu mi
ę
dzy zerow
ą
pr
ę
dko
ś
ci
ą
jazy a
najni
Ŝ
sz
ą
warto
ś
ci
ą
przy
ś
pieszenia na biegu 1
- Podzieli
ć
zakres pr
ę
dko
ś
ci na przedziały o szeroko
ś
ci
∆
v (rys. 10).
∆
v
1
= v
1
– 0,
∆
v
2
= v
2
– v
1
, …. ,
∆
v
n
= v
n
– v
n-1
- Oszacowa
ć
dla ka
Ŝ
dego przedziału
ś
redni
ą
warto
ść
przy
ś
pieszenia a
sr
.
- Obliczy
ć
czas zwi
ę
kszenia pr
ę
dko
ś
ci o
∆
v
∆
t =
∆
v/a
sr
.
- Powtórzy
ć
obliczanie
∆
t dla kolejnych przedziałów
∆
v
- Nanie
ść
kolejno warto
ś
ci
∆
v i
∆
t na wykres o współrz
ę
dnych czas t, pr
ę
dko
ść
v (rys. 11).
Wyznaczone punkty tworz
ą
wykres rozp
ę
dzania. Czas zmiany biegów uwzgl
ę
dnia si
ę
przesuwaj
ą
c odpowiedni fragment wykresu w prawo o odcinek
∆
t
b
, odpowiadaj
ą
cy
zało
Ŝ
onemu czasowi zmiany biegu (zwykle 0,5-1 s).
Rys. 10. Wyznaczanie
ś
rednich warto
ś
ci przy
ś
pieszenia w poszczególnych przedziałach
pr
ę
dko
ś
ci
∆
v
- 12 -
Rys. 11. Tworzenie wykresu rozp
ę
dzania
Wykres rozp
ę
dzania mo
Ŝ
na wykorzysta
ć
do:
- porównania przebiegu rozp
ę
dzania samochodu obci
ąŜ
onego i nieobci
ąŜ
onego,
- porównania przebiegu rozp
ę
dzania tego samego samochodu wyposa
Ŝ
onego w ró
Ŝ
ne
silniki,
- wyznaczenia czasu rozp
ę
dzania samochodu do osi
ą
gni
ę
cia zało
Ŝ
onej pr
ę
dko
ś
ci
(np. 100 km/h),
- porównania oblicze
ń
teoretycznych z wynikami bada
ń
drogowych.