Andrzej Re

ń

ski

TEORIA RUCHU SAMOCHODU

OBLICZENIA TRAKCYJNE

Warszawa 2007

- 2 -

Obliczenia trakcyjne

Dane:

- Masa własna, m

0

[kg]

- Masa całkowita, m [kg]

- Wymiar ogumienia:

- Promie

ń

dynamiczny, r

d

- Pole powierzchni przekroju czołowego, A [m

2

]

- Współczynnik oporu powietrza, c

x

- Podstawowy współczynnik oporu powietrza, f

0

- Przeło

ż

enia skrzyni biegów, i

1

, i

2

, i

3

, i

4

, i

5

- Przeło

ż

enie przekładni głównej, i

g

- Sprawno

ść

układu nap

ę

dowego,

η

m

Charakterystyka silnika (wykres mocy i momentu obrotowego w funkcji pr

ę

dko

ś

ci obrotowej,

rys. 1, 2):

- Moc maksymalna. P

s max

[kW]

- Pr

ę

dko

ść

obrotowa maksymalnej mocy, n

p

[obr/min]

- Moment maksymalny, M

s max

[Nm]

- Pr

ę

dko

ść

obrotowa maksymalnego momentu, n

M

[obr/min]

Rys. 1. Charakterystyka silnika, punkty charakterystyczne

- 3 -

Rys. 2. Przykładowa charakterystyka silnika

2. Siła i moc oporów toczenia w funkcji pr

ę

dko

ś

ci

F

t

= m g f

t

[N]

f

t

= f

0

(1 + k

v

v

2

) ,

k

v

= 5

·

10

-5

;

v [km/h]

Siła oporu powietrza w funkcji pr

ę

dko

ś

ci

F

p

= 0,047 A c

x

v

2

[N]

Siła oporów ruchu

F

op

= F

t

+ F

p

Moc oporów ruchu

P

op

= F

op

v / 3600 [kW]

- 4 -

3. Charakterystyka trakcyjna

Wykres sił nap

ę

dowych na poszczególnych biegach w funkcji pr

ę

dko

ś

ci, porównanie z

wykresem sił oporu ruchu

Siła nap

ę

dowa:

d

m

g

b

s

n

r

i

i

M

F

η

=

[N]

Pr

ę

dko

ść

jazdy:

g

b

s

d

i

i

65

,

2

n

r

v

=

[km/h]

Rys. 3. Przykład charakterystyki trakcyjnej

- 5 -

4. Bilans mocy

Wykres mocy na kołach P

k

na poszczególnych biegach w funkcji pr

ę

dko

ś

ci jazdy,

porównanie z moc

ą

oporów ruchu P

op

(rys. 4).

P

k

= P

s

η

m

Rys. 4. Przykładowy wykres bilansu mocy

- 6 -

4. Charakterystyka dynamiczna

Wykres wska

ź

nika dynamicznego na poszczególnych biegach w funkcji pr

ę

dko

ś

ci

Wska

ź

nik dynamiczny:

g

m

F

F

D

p

n

−

=

Rys. 5. Przykład charakterystyki dynamicznej

- 7 -

4. Charakterystyka przy

ś

piesze

ń

Rys. 6. Przykład charakterystyki przy

ś

piesze

ń

Wykres przy

ś

piesze

ń

na poszczególnych biegach w funkcji pr

ę

dko

ś

ci (rys. 6). Mo

ż

na

otrzyma

ć

z charakterystyki dynamicznej (rys. 5).

)

f

D

(

g

a

t

b

−

ν

δ

=

ν

- współczynnik spadku momentu obrotowego silnika przy pracy w warunkach

nieustalonych (przy

ś

pieszanie),

ν

= 0,95

δ

b

– współczynnik mas wiruj

ą

cych, ró

ż

ny dla ka

ż

dego biegu. Uwzgl

ę

dnia konieczno

ść

rozp

ę

dzenia tak

ż

e cz

ęś

ci samochodu wykonuj

ą

cych ruch obrotowy (koła jezdne, wał silnika z

kołem zamachowym…).

δ

b

= 1 +

δ

s

i

b

2

+

δ

k

2

d

m

2
g

s

s

r

m

i

J

η

=

δ

- współczynnik mas wiruj

ą

cych silnika

J

s

– moment bezwładno

ś

ci cz

ęś

ci wiruj

ą

cych silnika. Mo

ż

na go oszacowa

ć

na podstawie

wykresu dla znanej pojemno

ś

ci skokowej silnika na podstawie wykresów z rys 6.

- 8 -

Rys. 7. Wykresy do oszacowania momentu bezwładno

ś

ci cz

ęś

ci wiruj

ą

cych silnika ZI

(z lewej) i ZS (z prawej)

- 9 -

2

d

k

k

r

m

J

k

=

δ

- współczynnik mas wiruj

ą

cych kół

gdzie: J

k

– moment bezwładno

ś

ci koła (do oszacowania na podstawie wykresu z rys. 8)

k – liczba kół

Rys. 8. Wykres do oszacowania momentu bezwładno

ś

ci koła na podstawie warto

ś

ci

promienia dynamicznego

- 10 -

5. Wykres rozp

ę

dzania

Wykres pr

ę

dko

ś

ci w funkcji czasu (rys. 9)

Rys. 9. Przykładowe wykresy rozp

ę

dzania dla samochodu z trzema ró

ż

nymi silnikami

- 11 -

Wykonanie wykresu rozp

ę

dzania na podstawie charakterystyki przy

ś

piesze

ń

.

- Uzupełni

ć

lini

ą

poziom

ą

brakuj

ą

c

ą

cz

ęść

wykresu mi

ę

dzy zerow

ą

pr

ę

dko

ś

ci

ą

jazy a

najni

ż

sz

ą

warto

ś

ci

ą

przy

ś

pieszenia na biegu 1

- Podzieli

ć

zakres pr

ę

dko

ś

ci na przedziały o szeroko

ś

ci

∆

v (rys. 10).

∆

v

1

= v

1

– 0,

∆

v

2

= v

2

– v

1

, …. ,

∆

v

n

= v

n

– v

n-1

- Oszacowa

ć

dla ka

ż

dego przedziału

ś

redni

ą

warto

ść

przy

ś

pieszenia a

sr

.

- Obliczy

ć

czas zwi

ę

kszenia pr

ę

dko

ś

ci o

∆

v

∆

t =

∆

v/a

sr

.

- Powtórzy

ć

obliczanie

∆

t dla kolejnych przedziałów

∆

v

- Nanie

ść

kolejno warto

ś

ci

∆

v i

∆

t na wykres o współrz

ę

dnych czas t, pr

ę

dko

ść

v (rys. 11).

Wyznaczone punkty tworz

ą

wykres rozp

ę

dzania. Czas zmiany biegów uwzgl

ę

dnia si

ę

przesuwaj

ą

c odpowiedni fragment wykresu w prawo o odcinek

∆

t

b

, odpowiadaj

ą

cy

zało

ż

onemu czasowi zmiany biegu (zwykle 0,5-1 s).

Rys. 10. Wyznaczanie

ś

rednich warto

ś

ci przy

ś

pieszenia w poszczególnych przedziałach

pr

ę

dko

ś

ci

∆

v

- 12 -

Rys. 11. Tworzenie wykresu rozp

ę

dzania

Wykres rozp

ę

dzania mo

ż

na wykorzysta

ć

do:

- porównania przebiegu rozp

ę

dzania samochodu obci

ąż

onego i nieobci

ąż

onego,

- porównania przebiegu rozp

ę

dzania tego samego samochodu wyposa

ż

onego w ró

ż

ne

silniki,

- wyznaczenia czasu rozp

ę

dzania samochodu do osi

ą

gni

ę

cia zało

ż

onej pr

ę

dko

ś

ci

(np. 100 km/h),

- porównania oblicze

ń

teoretycznych z wynikami bada

ń

drogowych.