Zamiejscowy Wydział Mechaniczny

Politechniki Białostockiej

w Suwałkach

Numer ćwiczenia:7

Temat ćwiczenia:

PODSTAWY OBLICZEŃ

SPRAWDZIANÓW

Laboratorium metrologii

2005

7.1. CHARAKTERYSTYKA SPRAWDZIANÓW DO WAŁKÓW I OTWORÓW [1]

Sprawdziany są najprostszymi narzędziami do mechanizacji kontroli. Służą do

oceny poprawności jednego określonego parametru geometrycznego (najczęściej wymiaru). Można je podzielić na
sprawdziany:

• wymiarów wewnętrznych (np. otworów);
• wymiarów zewnętrznych (np. wałków);

• wymiarów mieszanych;
• wymiarów pośrednich (np. odległość osi dwóch otworów);

• do pomiaru kształtu - wzorniki (np. sprawdziany do kątów i stożków);
• do wyrobów o złożonej budowie, np. do gwintów lub wielowypustów.

Wyróżnia się sprawdziany jednograniczne i dwugraniczne. Sprawdziany jednograniczne służą do kontroli, czy nie

został przekroczony jeden z wymiarów granicznych. Sprawdziany dwugraniczne służą do kontroli, czy wymiar znajduje
się w polu tolerancji ograniczonym górnym i dolnym wymiarem granicznym.

Typowym sprawdzianem do otworów jest dwugraniczny sprawdzian tłoczkowy (rys.7.1). Sprawdzian minimalny s

min

odpowiada wymiarowi dolnemu, sprawdzian maksymalny s

max

odpowiada górnemu wymiarowi granicznemu. Tłoczek s

min

powinien w poprawnie wykonanym otworze wejść w niego; stąd jego nazwa - przechodni. Tłoczek s

max

nie powinien

wejść w otwór; stąd jego nazwa nieprzechodni. Jeżeli oba tłoczki nie wejdą w otwór, to oznacza „brak do poprawy",
czyli za małą średnicę otworu, którą można poprawić (powiększyć), np. przez rozwiercanie. Jeżeli oba tłoczki wejdą w
otwór, to mówimy o „braku nie do poprawy".

Rys. 7.1. Dwugraniczny sprawdzian tłoczkowy do otworów

Pole tolerancji sprawdzianu S

min

(przechodniego) jest wsunięte w pole tolerancji otworu (rys. 7.2), a więc sprawdzian

przechodni, bezpośrednio po wykonaniu ma „za duży wymiar

’”

. Tworzy się przez to tzw. pole zużycia spraw-działu

przechodniego, na które składa się zapas na zużycie z oraz dopuszczalne zużycie y, poniżej dolnego wymiaru otworu A.
W wielu przypadkach y = 0.

Rys.7.2. Schemat pól tolerancji sprawdzianu do otworów

Wymiary S

min

i S

max

, dla kontroli otworów o średnicy

D ≤ 180 mm , wynoszą :

gdzie:

B

A,

- odpowiednio dolny i górny wymiar graniczny otworu,

H

- tolerancja wykonania sprawdzianu, jednakowa dla

S

min

i S

max

z - wymiar pomocniczy (odległość między osią symetrii pola tolerancji

sprawdzianu przechodniego

S

min

do otworów i linią odpowiadającą wymiarowi dolnemu A otworu).

Przewiduje się zapas na zużycie tylko sprawdzianu przechodniego

S

min

ponieważ:

•

w większości zabiegów kontrolnych sprawdzian maksymalny nie wchodzi w otwór, a więc jego zużycie jest
nieznaczne;

•

zużycie sprawdzianu maksymalnego, nawet jeśli pojawi się, zwiększa tylko pewność kontroli, bo powoduje
tylko w najgorszym przypadku odrzucenie dobrych wyrobów, a nigdy przyjmowanie wadliwych,

Tolerancja wyrobu, który może być uznany (przyjęty) przez sprawdzian za poprawny, nazywa się tolerancją

odbiorczą sprawdzianu. Tolerancja odbiorcza zależy zarówno od wykonania nowego sprawdzianu, jak i stopnia jego

zużycia. Na rysunku graniczne wartości tolerancji odbiorczej oznaczono

jako

odb

T

′

i

odb

T

′′

nowego sprawdzianu. Gdy

S

min

osiąga granicę zużycia równą:

gdzie:

y

-

różnica

między

wymiarem

dolnym

A

otworu

i

wymiarem

granicy

zużycia

z

G

sprawdzianu przechodniego

min

S

do otworów, wówczas tolerancja odbiorcza

odb

T

′′′

sprawdzianu przyjmuje wartość

największą. Po przekroczeniu granicy zużycia sprawdzian nie nadaje się do dalszego użycia. Wartości wielkości H, z,
y zawarte są w normie PN-72/M-02140 (tabl.7.1).

Tablica 7.1

Zestawienie wartości liczbowych określających wielkość i położenie pól tolerancji sprawdzianów wg PN-72/M-02140

Tolerancja przedmiotu [µm]

IT6

IT7

D

[mm]

wartości określające wielkość i położenie pól tolerancji sprawdzianów

ponad

do

T

z

z

1

Y

y

1

0,5H

0,5H

1

T

z

z

1

y

y

1

0,5H

0,H

1

-

3

6

1

1,5

1

1,5

0,6

1

10

1,5

1,5

1

3

6

8

1,5

2

1

1,5

0,75

1,25

12

2

1,5

1,25

6

10

9

1,5

2

1

1,5

0,75

1,25

15

2

1,5

1,25

10

18

11

2

2,5

1,5

2

1

1,5

18

2,5

2

1,5

18

30

13

2

3

1,5

3

1,25

2

21

3

3

2

30

50

16

2,5

3,5

2

3

1,25

2

25

3,5

3

2

50

80

19

2,5

4

2

3

1,,5

2,5

30

4

3

2,5

80

120

22

3

5

3

4

2

3

35

5

4

3

120

180

25

4

6

3

4

2,5

4

40

6

4

4

180

250

29

5

7

4

5

3,5

5

46

7

6

5

250

315

32

6

8

5

6

4

6

52

8

7

6

315

400

36

7

10

6

6

4,5

6,5

57

10

8

6,5

400

500

40

8

11

7

7

5

7,5

63

11

9

7,5

H

B

s

H

z

A

s

5

,

0

5

,

0

)

(

max

min

±

=

±

+

=

y

A

G

z

−

=

Typowym sprawdzianem do wałków jest sprawdzian szczękowy dwugra-niczny dwustronny (rys.7.3). Szczęka

S

max

jest

przechodnia, zaś

S

min

nieprze-chodnia. Jeżeli żadna ze szczęk nie przejdzie, to oznacza „brak do poprawy" (zbyt duża

średnica wałka), np. za pomocą szlifowania. Przejście obu szczęk oznacza „brak nie do poprawy". Sprawdziany do
wałków wykonuje się niekiedy jako pierścieniowe, z otworem pomiarowym.

Rys.7.3. Sprawdzian szczękowy dwugraniczny dwustronny do wałków

Pola tolerancji sprawdzianu do wałków przedstawiono na rys.7.4. Podobnie jak w przypadku sprawdzianów do
otworów, rozpatruje się zużycie tylko sprawdzianu przechodniego.

Rys.7.4.Schemat pół tolerancji sprawdzianu do wałków

Wymiary

S

min

i

S

max

, dla kontroli wałków o średnicy D

≤

180mm:

gdzie:

B

A

,

- odpowiednio dolny i górny wymiar graniczny wałka,

1

H

- tolerancja wykonania sprawdzianu,

1

z

- wymiar pomocniczy; odległość między osią symetrii pola tolerancji sprawdzianu przechodniego

max

S

do

wałków i linią odpowiadającą wymiarowi górnemu B wałka.

1

1

max

1

min

5

,

0

)

(

5

,

0

H

z

B

S

H

A

S

±

−

=

±

=

Granica zużycia sprawdzianu przechodniego:

gdzie:

1

y

- różnica między wymiarem górnym B wałka i wymiarem granicy

zużycia

z

G

sprawdzianu przechodniego S

max

do wałków.

Wartości wielkości

1

1

,

,

y

z

H

można znaleźć w normie PN-72/M-02140 (tabl.7.1).

7.2. PRZYKŁADY OBLICZEŃ

PRZYKŁAD

1

Obliczyć wymiary sprawdzianu do otworu

ø

20H9.

Rozwiązanie

W tablicy7.1, dla D = 20 oraz IT9, znajdujemy dla sprawdzianu do otworu:

z = 0,009, y = O, H = 0,004

Na podstawie PN-EN 20286-2 (tab. 2.6) dla

ø

20H9: El = O, ES = 0,052.

Stąd:
A =N + EI = 20 + 0 =20

B = N + ES = 20 + 0,052 = 20,052

S

min

= (A + z) ± 0,5H = (20 + 0,009) ± 0,002 = 20,009 ± 0,002

G

z

= A – y = 20 – 0 = 20

S

max

= B ± 0,5H = 20,052 ± 0,002

PRZYKŁAD

2

Obliczyć wymiary sprawdzianu do wałka

ø

20h9.

Rozwiązanie

W tablicy 4.1 Tablicy 7.1 dla D = 20 oraz IT9, znajdujemy dla sprawdzianu do wałka:

z

1

= 0,009, y

1

=0, H

1

= 0,006

Na podstawie PN-EN 20286-2 (tabl. 2.4) dla

ø

20h9: ei = - 0,052, es = 0.

Stąd:

A =N + ei = 20 – 0,052 = 19,948

B = N + es = 20 + 0 = 20

S

min

=A ± 0,5H

1

= 19,948 ± 0,003

G

z

= B + y

1

= 20 + 0 = 20

S

max

= (B – z

1

) ± 0,5H

1

= (20 - 0,009) ± 0,003 = 19,991 ± 0,003

PRZYKŁAD

3

Obliczyć wymiary sprawdzianu do otworu

ø

32G7.

Rozwiązanie

W tablicy 7.1, dla D = 32 oraz IT7 znajdujemy dla sprawdzianu do otworu:

z = 0,0035, y = 0,003, H = 0,004

Na podstawie PN-EN 20286-2 (tabl. 2.7) dla

ø

32G7 :

El = + 0,009, ES = + 0,034

Stąd:

A =N + EI = 32 + 0,009 = 32,009

1

y

B

G

z

+

=

B = N + ES = 32 + 0,034 = 32,034

S

min

= (A + z) ± 0,5H = (32,009 +0,0035) ± 0,,002 30,0125 ± 0,002

G

z

= A – y =32,009 - 0,003 = 32,006

S

max

= B ± 0,5H = 32,034 ± 0,002

PRZYKŁAD

4

Obliczyć wymiary sprawdzianu do wałka

ø

32g6.

Rozwiązanie

W tablicy 7.1 dla D = 32 oraz IT6, znajdujemy dla sprawdzianu do wałka:

z

1

= 0,0035, y

1

= 0,003, H

1

= 0,004

Na podstawie PN-EN 20286-2 (tabl. 2.5) dla

ø

32g6:

ei = - 0,025, es = - 0,009

Stąd:

A =N + ei = 32 +(- 0,025) = 31,975

B = N + es = 32 + (- 0,009) = 31,991

S

min

=A ± 0,5H

1

= 31,975 ± 0,002

G

z

= B + y

1

= 31,991 + 0,003 = 31,994

S

max

= (B – z

1

) ± 0,5H

1

= (31,994 - 0,0035) ± 0,002 = 31,9875 ± 0,002

7.3. ZADANIA DO SAMODZIELNEGO WYKONANIA

ZADANIE

1

Obliczyć wymiary sprawdzianu do następujących otworów:

ø

22F8,

ø

24G7,

ø

28H7,

ø

18H8,

ø

14J

S

7,

ø

30H9,

ø

32K7,

ø

35N7,

ø

19,2P7,

ø

21,4R7

ø

12G6.

ZADANIE

2

Obliczyć wymiary sprawdzianu do następujących wałków:

ø

22e8,

ø

24f7,

ø

28h7,

ø

18h6,

ø

14j

s

6,

ø

30h9,

ø

32k6,

ø

35n6,

ø

19,2p6,

ø

21,4r6,

ø

12g6.

Tablica 2.4

Odchyłki graniczne wałków h wg PN-EN 20286-2

Tablica 2.5

Odchyłki graniczne wałków g wg PN-EN 20286-2

Tablica 2.7

Odchyłki graniczne otworów G wg PN-EN 20286-2

h

Wymiar nominalny [mm]

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

Odchyłki

powyżej

do

[µm]

[mm]

-

3

0
-4

0
-6

0
-10

0
-14

0
-25

0
-40

0
-60

0
-0,1

0
-0,14

0
0,25

0
-0,4

0
-0,6

3

6

0
-5

0
-8

0
-12

0
-18

0
-30

0
-48

0
-75

0
-0,12

0
-0,18

0
-0,3

0
-0,48

0
-0,75

6

10

0
-6

0
-9

0
-15

0
-22

0
-36

0
-58

0
-90

0
-0,15

0
-0,22

0
-0,36

0
-0,58

0
-0,9

10

18

0
-8

0
-11

0
-18

0
-27

0
-43

0
-70

0
-110

0
-0,18

0
-0,27

0
-0,43

0
-0,7

0
-1,1

18

30

0
-9

0
-13

0
-21

0
-33

0
-52

0
-84

0
-130

0
-0,21

0
-0,33

0
-0,52

0
-0,84

0
-1

30

50

0
-11

0
-16

0
-25

0
-39

0
-62

0
-100

0
-160

0
-0,25

0
-0,39

0
-0,62

0
-1

0
-1,6

50

80

0
-13

0
-19

0
-30

0
-46

0
-74

0
-120

0
-190

0
-0,3

0
-0,46

0
-0,74

0
-1,2

0
-1,9

80

120

0
-15

0
-22

0
-35

0
-54

0
-87

0
-140

0
-220

0
-0,35

0
-0,54

0
-0,87

0
-1,4

0
-2,2

120

180

0
-18

0
-25

0
-40

0
-63

0
-100

0
-160

0
-250

0
-0,4

0
-0,63

0
-1

0
-1,6

0
-2,5

180

250

0
-20

0
-29

0
-46

0
-72

0
-115

0
-185

0
-290

-0,46

-0,72

0
-1,15

0
-1,85

-2,9

250

315

0
-23

0
-32

0
-52

0
-81

0
-130

0
-210

0
-320

0
-0,52

0
-0,81

0
-1,3

0
-2,1

0
-3,2

Wymiar

nominalny [mm]

g [µm]

powyżej

do

5

6

7

8

9

10

-

3

-2
-6

-2
-8

-2

-12

-2

-16

-2

-27

-2

-42

3

6

-4
-9

-4

-12

-4

-16

-4

-22

-4

-34

-4

-52

6

10

-5

-11

-5

-14

-5

-20

-5

-27

-5

-41

-5

-63

10

18

-6

-14

-6

-17

-6

-24

-6

-33

-6

-49

-6

-76

18

30

-7

-16

-7

-20

-7

-28

-7

-40

-7

-59

-7

-91

30

50

-9

-20

-9

-25

-9

-34

-9

-48

-9

-71

-9

-109

50

80

-10
-23

-10
-29

-10
-40

-10
-56

80

120

-12
-27

-12
-34

-12
-47

-12
-66

120

180

-14
-32

-14
-39

-14
-54

-14
-77

180

250

-15
-35

-15
-44

-15
-61

-15
-87

250

315

-17
-40

-17
-49

-17
-69

-17
-98

Wymiar

nominalny [mm]

G [µm]

powyżej

do

5

6

7

8

9

10

-

3

+6
+2

+8
+2

+12

+2

+16

+2

+27

+2

+42

+2

3

6

+9
+4

+12

+4

+16

+4

+22

+4

+34

+4

+52

+4

6

10

+11

+5

+14

+5

+20

+5

+27

+5

+41

+5

+63

+5

10

18

+14

+6

+17

+6

+24

+6

+33

+6

+49

+6

+76

+6

18

30

+16

+7

+20

+7

+28

+7

+40

+7

+59

+7

+91

+7

30

50

+20

+9

+25

+9

+34

+9

+48

+9

+71

+9

+109

+9

50

80

+23
+10

+29
+10

+40
+10

+56
+10

80

120

+27
+12

+34
+12

+47
+12

+66
+12

120

180

+32
+14

+39
+14

+54
+14

+77
+14

180

250

+35
+15

+44
+15

+61
+15

+87
+15

250

315

+40
+17

+49
+17

+69
+17

+98
+17

-11-

Tablica 2.6

Odchyłki graniczne otworów H

wg PN-EN 20286-2

-12-

H

Wymiar nominalny [mm]

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

Odchyłki

powyżej

do

[µm]

[mm]

-

3

+4

0

+6

0

+10

0

+14

0

+25

0

+40

0

+60

0

+0,1

0

+0,14

0

+0,25

0

+0,4

0

+0,8

0

3

6

+5

0

+8

0

+12

0

+18

0

+30

0

+48

0

+75

0

+0,12

0

+0,18

0

0,3

0

+0,48

0

+0,75

0

6

10

+6

0

+9

0

+15

0

+22

0

+36

0

+58

0

+90

0

+0,15

0

+0,22

0

0,36

0

+0,58

0

+0,9

0

10

18

+8

0

+11

0

+18

0

+27

0

+43

0

+70

0

+110

0

+0,18

0

+0,27

0

0,43

0

+0,7

0

+1,1

0

18

30

+9

0

+13

0

+21

0

+33

0

+52

0

+84

0

+130

0

+0,21

0

+0,33

0

0,52

0

+0,84

0

+1,3

0

30

50

+11

0

+16

0

+25

0

+39

0

+62

0

+100

0

+160

0

+0,25

0

+0,39

0

0,62

0

+1

0

+1,6

0

50

80

+13

0

+19

0

+30

0

+46

0

+74

0

+120

0

+190

0

+0,3

0

+0,46

0

0,74

0

+1,2

0

+1,9

0

80

120

+15

0

+22

0

+35

0

+54

0

+87

0

+140

0

+220

0

+0,35

0

+0,54

0

0,87

0

+1,4

0

+2,2

0

120

180

+18

0

+25

0

+40

0

+63

0

+100

0

+160

0

+250

0

+0,4

0

+0,63

0

+1

0

+1,6

0

+2,5

0

180

250

+20

0

+29

0

+46

0

+72

0

+115

0

+185

0

+290

0

+0,46

0

+0,72

0

+1,15

0

+1,85

0

+2,9

0

250

315

+23

0

+32

0

+52

0

+81

0

+130

0

+210

0

+320

0

+0,52

0

+0,81

0

+1,3

0

+2,1

0

+3,2

0