Jednowymiarowa zmienna losowa - wyniki

Zadanie 1 a) EX=0; D

2

X=½.

Zadanie 2 a) m

1

=2,167; b) P(0,5≤X≤5)=1; P(X≥1)=2/3; P(X>0,5)=2/3.

Zadanie 3 a) EY=0,4; D

2

Y=16,04; b)EX=-0,3; D

2

X=4,01;EY=0,4;D

2

Y=16,04; c)EZ=9,2;D

2

Z=150,76.

Zadanie 4 a) EY=2,5; D

2

Y=2,85; b) EZ=3,1; D

2

Z=9,09 .

Zadanie 5 P(X=2)=0,3
Zadanie 6 a) 4,5; b) P(X=0)=0,178; c) P(X=2)=0,297; d) P(X>=3)=0,169.
Zadanie 7 a) P(1800≤X≤2200)=0,6826; b)P(X<1600)=0,02275; c)P(X>2600)=0,00135; d)0;e) 1866.
Zadanie 8 P(X≤2,5)=0,1587 > P(Y>4,5)= 0,0668.
Zadanie 9 a) P(X≤10)=0,1587; b) P(12<X<18)=0,4514; c) P(X>18)=0,2743.
Zadanie 10 a) P(X<x

i

)=69,15%; b) P(Y>y

i

)=0,4483; c) x

j

=9,28 km; d) y

j

=10,8 m.

Zadanie 11 a) P(X≥21,2)=0,4207; b) P(X>20)=0,8413.
Zadanie 12 P(X<0)=0,00621.
Zadanie 13 σ=1,53.
Zadanie 14 m = 65.
Zadanie 15 a) m=2,42 min; b) co drugi student.
Zadanie 17 a) 0,68269; b) 0,9545; c) 0,9973.
Zadanie 18 P(X+Y+Z+U>12)=0,33.
Zadanie 19 a) P( | t| < 1,48)=0,8; b) P( t < 2,5 )=0,975; c) P( t > 4,0 )=0,005.
Zadanie 20 a) P (

χ

2

>18,3)=0,05; b) P (3,9 <

χ2 < 18,3)=0,9.

1