1

W

ZMACNIACZE

Wzmacniacz typu pr

ą

d-pr

ą

d. 

Wyst

ę

puje w układach scalonych. 

Pr

ą

dowy (ang. current 

amplifier) 

CA

Wzmacniacz typu napi

ę

cie-pr

ą

d. 

Wyst

ę

puje w układach scalonych. 

Transrezystancyjny 

(ang. transresistance 
amplifier) 

OTRA

Wzmacniacz typu pr

ą

d-napi

ę

cie. 

Wyst

ę

puje głównie w układach 

scalonych. Rzadko jako układ 
monolityczny.

Transkonduktancyjny 

(ang. operational 
transconductance amplifier)

OTA

Wzmacniacz typu napi

ę

cie-

napi

ę

cie. Wyst

ę

puj

ą

 w układ 

scalonych oraz jako układy 
monolityczne.

Operacyjny
(ang. operational amplifier) 

OPAMP

V

I

V

I

I

I

V

V

2

Wzmacniacze

I

out

= A

⋅⋅⋅⋅

I

in

Ź

ródło pr

ą

dowe sterowane 

pr

ą

dem 

(ang. ICIS current controlled 
current source) 

Pr

ą

dowy (ang. current 

amplifier) 

CA

V

o

= R

m

(i

+

- i

-

)

Ź

ródło napi

ę

ciowe sterowane 

pr

ą

dem 

(ang. ICVS current controlled 
voltage source) 

Transrezystancyjny 

(ang. transresistance 
amplifier) 

OTRA

I

out

= G

m

(V

+

- V

-

)

Ź

ródło pr

ą

dowe sterowane 

napi

ę

ciem 

(ang. VCIS voltage controlled 
current source)

Transkonduktancyjny 

(ang. operational 
transconductance amplifier)

OTA

V

o

= A(V

+

- V

-

)

Ź

ródło napi

ę

ciowe sterowane 

napi

ę

ciem 

(ang. VCVS voltage controlled 
voltage source)

Operacyjny
(ang. operational amplifier) 

OPAMP

3

Wzmacniacz operacyjny

Pod poj

ę

ciem ‘wzmacniacz operacyjny’ (Opamp) elektronik najcz

ęś

ciej 

rozumie wzmacniacz operacyjny typu napi

ę

cie-napi

ę

cie.

Idealny wzmacniacz operacyjny ma nast

ę

puj

ą

ce cechy: 

• niesko

ń

czenie wielkie wzmocnienie dla sygnału wej

ś

ciowego ró

ż

nicowego

• niesko

ń

czenie małe wzmocnienie dla sygnału wej

ś

ciowego sumacyjnego

• niesko

ń

czenie wielk

ą

 rezystancj

ę

 wej

ś

ciow

ą

• niesko

ń

czenie mał

ą

 rezystancj

ę

 wyj

ś

ciow

ą

• niesko

ń

czenie szerokie pasmo wzmocnienia

4

Wzmacniacz operacyjny – konfiguracja 1 

wzmacniacz odwracaj

ą

cy

Wykorzystuj

ą

c te ‘idealne’ cechy mo

ż

na w łatwy sposób analizowa

ć

działanie 

układów opartych o wzmacniacze operacyjne.

Napi

ę

cie wyj

ś

ciowe jest sum

ą

 napi

ę

cia 

na wej

ś

ciu OPA oraz napi

ę

cia na R

2

:

V

o

= -V

1

+ i

2

⋅

R

2

(1)

Wej

ś

cie wzmacniacza ‘nie pobiera’ pr

ą

du 

wi

ę

c:

i

2

= -i

1

(2)

Pr

ą

d i

1

wyznaczymy nast

ę

puj

ą

co:

i

1

= [V

i

- (-V

1

)]/R

1

(3)

Wstawiaj

ą

c (3) do (2), a nast

ę

pnie do 

(1) otrzymuje si

ę

:

V

o

= -V

1

- R

2

⋅

(V

i

+ V

1

)/R

1                  

(4)

Wiadomo, 

ż

e: 

V

o

= A

⋅

V

1

(5)

Wi

ę

c: 

V

1

= V

o

/A                                    (6)

Teraz nale

ż

y wstawi

ć

 (6) do (4): 

V

o

= -V

o

/A - R

2

⋅

(V

i

+ V

o

/A)/R

1               

(7)

Skoro A

→∝

, to:

V

o

= ?

(8)

5

Wzmacniacz operacyjny – konfiguracja 2 

wzmacniacz nieodwracaj

ą

cy

Napi

ę

cie wyj

ś

ciowe jest sum

ą

 napi

ę

cia 

na R

1

oraz na R

2

:

V

o

= i

1

⋅

R

1

+ i

2

⋅

R

2

(1)

Wej

ś

cie wzmacniacza ‘nie pobiera’ pr

ą

du, 

wi

ę

c:

i

2

= i

1

(2)

Pr

ą

d i

2

wyznaczymy nast

ę

puj

ą

co:

i

2

= (V

i

- V

1

)/R

2

(3)

Wstawiaj

ą

c (3) do (2), a nast

ę

pnie do 

(1) otrzymuje si

ę

:

V

o

= (V

i

- V

1

)

⋅

(R

1

+ R

2

)/R

2

(4)

Wiadomo, 

ż

e: 

V

o

= A

⋅

V

1

(5)

Wi

ę

c: 

V

1

= V

o

/A                                    (6)

Teraz nale

ż

y wstawi

ć

 (6) do (4): 

V

o

= (V

i

- V

o

/A)

⋅

(R

1

+ R

2

)/R

2                       

(7)

Skoro A

→∝

, to:

V

o

= ?

(8)

6

Wzmacniacz operacyjny – konfiguracja 3 

wzmacniacz ró

ż

nicowy

Napi

ę

cie V

o

jest sum

ą

 napi

ę

cia na wej

ś

ciu OPA, 

napi

ę

cia na R

1

i napi

ę

cia na R

2

:

V

o

= i

3

⋅

R

4

+ (-V

1

) + (-i

1

⋅

R

2

)                   (1)

Wej

ś

cie wzmacniacza ‘nie pobiera’ pr

ą

du, wi

ę

c i

3

wynosi:

i

3

= V

i2

/(R

3

+ R

4

)                                  (2)

Pr

ą

d i

1

wyznaczymy nast

ę

puj

ą

co:

i

1

= (V

i1

– V

o

)/(R

1

+R

2

)                         (3)

Wstawiaj

ą

c (3) i (2) do (1) otrzymuje si

ę

:

V

o

= V

i2

⋅

R

4

/(R

3

+ R

4

) -V

1

- (V

i1

- V

o

)

⋅

R

2 

/(R

1

+R

2

)

(4)

Po reorganizacji: 

V

o

[1 - R

2 

/(R

1

+R

2

)] = 

V

i2

⋅

R

4

/(R

3

+ R

4

) -V

1

- V

i1

⋅

R

2 

/(R

1

+R

2

)                      (5)

Przyjmuj

ą

c: 

V

1

= V

o

/A = (przy A 

→∝

) = 0

(6)

oraz symetryczne rezystory: 

R

1

= R

3

= R

A

,      R

2

= R

4

= R

B

(7)

napi

ę

cie wyj

ś

ciowe wynosi:

V

o

= (V

i2 

- V

i1

)

⋅

R

B

/R

A

7

Wzmacniacz operacyjny – konfiguracja 4 

integrator

Układ całkuj

ą

 (ang. integrator)

Napi

ę

cie wyj

ś

ciowe jest sum

ą

 napi

ę

cia 

na wej

ś

ciu OPA oraz napi

ę

cia na C

1

:

V

o

= -V

1

- i

1

⋅

(1/sC

1

)

(1)

Przyjmijmy, 

ż

e: 

V

1

= V

o

/A = (przy A 

→∝

) = 0            (2)

Pr

ą

d i

1

wyznaczymy nast

ę

puj

ą

co:

i

1

= [V

i

- (-V

1

)]/R

1

= V

i

/R

1

(3)

Ostatecznie: 

V

o

= -V

i

/(sC

1

R

1

)

(4)

V

o

(t) = -[1/(C

1

R

1

)]

⋅

∫

V

i

(t)dt

(5)

8

Wzmacniacz operacyjny – obszar zastosowa

ń

• wzmacniacze audio (audio amplifiers)

• stabilizatory napi

ę

cia typu LDO (low dropout regulators)

• filtry aktywne (active filters)

• czujniki biomedyczne (medical sensor interfaces)

• przetworniki analogowo-cyfrowe (analog to digital converters)

• oscylatory (oscillators)

• generatory sygnałów (signal generators)

• oraz wiele innych.

The OpAmp (VCVS) and the OTA (VCIS) are the most popular amplifiers.

– Majority of applications use the OpAmp in closed loops.

– OpAmps might be used in open loop as comparators.

– The transconductance amplifiers is typically used in closed loop for switched-capacitor circuits.

– The transconductance amplifiers are often used in open loop for continuous-time filters.

Where do you use transresistance amplifier (ICVS) or current amplifier (ICIS) amplifiers?

– In continuous-time current-mode filters.

– Sensor interface as a pre-conditioning low noise amplifiers.

9

Wzmacniacz operacyjny – konfiguracja 5 i 6 

konwertery V-I oraz I-V

Konwerter pr

ą

d-napi

ę

cie (ang. I-V converter). 

Napi

ę

cie wyj

ś

ciowe jest wprost proporcjonalne do 

pr

ą

du wej

ś

ciowego:

V

o

= -i

1

⋅

R

1

Rezystancja wej

ś

ciowa układu jest równa 

rezystancji w obwodzie sprz

ęż

enia zwrotnego 

podzielonej przez wzmocnienie wzmacniacza 
operacyjnego: 

R

in

= R

1

/A

Je

ś

li wzmocnienie rzeczywistego wzmacniacza 

jest rz

ę

du kilkudziesi

ę

ciu/kilkuset tysi

ę

cy, to 

rezystancja wej

ś

ciowa jest praktycznie równa 0. 

Konwerter napi

ę

cie-pr

ą

d(ang. V-I converter), 

tzw. 

ź

ródło Howlanda. 

Pr

ą

d i

out

w rezystorze obci

ąż

enia R

L

wynosi:

i

out

= (V

i1

– V

i2

)/R

1

,

a wi

ę

c jest niezale

ż

ny od R

L

. 

Układ mo

ż

e by

ć

 zastosowany jako stabilne 

ź

ródło pr

ą

du stałego. 

Przykład zastosowania 

– czujnik opto.

10

Wzmacniacz operacyjny – konfiguracja 7 

wzmacniacz sumuj

ą

cy

Wzmacniacz sumuj

ą

cy (ang. summing amplifier).

Napi

ę

cie wyj

ś

ciowe wynosi:

V

o

= -R

5

(V

i1

/R

1

+ V

i2

/R

2

+ V

i3

/R

3

+ V

i4

/R

4

)

Układ mo

ż

e by

ć

 rozbudowany o kolejne wej

ś

cia. 

Uwaga, 

mo

ż

e pojawi

ć

 si

ę

 pytanie na kolokwium!

11

Wzmacniacz operacyjny – konfiguracja 8 i 9 

prostowniki

Dokładny prostownik jednopołówkowy
(ang. half-wave rectifier).

Napi

ę

cie wyj

ś

ciowe wynosi:

V

o

= V

i

dla V

i

> 0

V

o

= 0 dla V

i

< 0

Układ mo

ż

e by

ć

 przekształcony do 

detektora warto

ś

ci szczytowej (ang. peak 

detector). Wtedy zamiast R

L

wstawiamy 

kondensator. 
Detektor w. szcz. mo

ż

e by

ć

 wykorzystany 

np. do detekcji sygnałów zmodulowanych 
amplitudowo – odbiór na falach długich, 

ś

rednich i krótkich.

Dokładny prostownik dwupołówkowy
(ang. full-wave rectifier). Inaczej zwany 
układem warto

ś

ci bezwzgl

ę

dnej.

Napi

ę

cie wyj

ś

ciowe wynosi:

V

o

= |V

i

|

12

Mostek jest w równowadze i napiecie wyj

ś

ciowe jest równe zero, gdy G

x

= G

3

. Je

ś

li 

konduktancja G

x

zmienia si

ę

 o pewn

ą

 warto

ść

 

∆

G

x

, to napi

ę

cie wyj

ś

ciowe wynosi:

Dla 

∆

G

x

<< G

x

powy

ż

szy wzór przekształca si

ę

 do:

Element R

x

= 1/G

x

mo

ż

e by

ć

 elementem czułym na temperatur

ę

, piezoelektrycznym 

czujnikiem napr

ęż

enia, czujnikiem przyspieszenia itd., co umo

ż

liwia zastosowanie w ró

ż

nych 

układach pomiarowych. 

Wzmacniacz operacyjny – konfiguracja 10 

wzmacniacz mostkowy

REF

x

x

x

2

1

o

U

∆G

2G

∆G

G

G

1

V

⋅

+

−

⋅













+

=

2

U

R

∆R

R

R

1

U

2G

∆G

G

G

1

V

REF

x

x

1

2

REF

x

x

2

1

o

⋅

⋅













+

−

≅

⋅

⋅













+

−

≅

13

Wzmacniacz operacyjny – konfiguracja 11 i 12 

układy pot

ę

guj

ą

ce

Układ podnosz

ą

cy do pot

ę

gi ujemnej.

Analizuj

ą

c działanie układu mo

ż

na 

wykorzysta

ć

 fakt, 

ż

e V

2

= -V

1

(R

2

/R

1

). 

Napi

ę

cie wyj

ś

ciowe jest równe napi

ę

ciu 

wej

ś

ciowemu podniesionemu do pot

ę

gi:

V

o

= V

i

(-R2/R1)

Układ podnosz

ą

cy do pot

ę

gi dodatniej.

V

o

= V

i

(1+R1/R2)

14

Wzmacniacz operacyjny – przykład zastosowania

Idea stabilizacji obrotów silnika elektrycznego.

15

Wzmacniacz operacyjny – przykład realizacji

Wzmacniacz operacyjny zbudowany jest z tranzystorów bipolarnych BJT (ang. bipolar
junction transistor) lub z tranzystorów polowych FET (ang. field effect transistor). Cz

ę

sto jest 

tak

ż

e wykonany w technologii mieszanej, zawieraj

ą

cej oba typy tranzystorów. 

Przykład realizacji wzmacniacza op w technologii CMOS (MOS-FET) 0,35

µ

m. Wzmocnienie 108dB, pole 

wzmocnienia 82MHz, zasilanie 3,3V.

16

Wzmacniacz operacyjny – przykład realizacji

Topografia (layout) wzmacniacza op w technologii CMOS (MOS-FET) 0,35

µ

m. Wymiary 250

µ

m X 400

µ

m.