14 października 2009 

1 

Gracja Bednarz 
Kierunek: Ogrodnictwo 
Grupa: 1 
Nr Zespołu: 8 

Ćwiczenie 16 

Sprawdzanie prawa Hooke’a oraz wyznaczanie modułu Younga 

1. Tabela

 

pomiarów i wyników 

2r 

S 

l

o 

m 

F 

Δl 

E 

m

 

m

2 

m 

kg 

N 

m 

N/m

2 

0,53  ∗ 10  

0,23 ∗ 10

 

1,013 

0,05 

0,49 

0,06  ∗ 10

 

51,4 ∗ 10   

0,61  ∗ 10

 

0,1 

0,981 

0,11  ∗ 10

 

0,5  ∗ 10

 

0,2 

1,96 

0,2  ∗ 10

 

0,49  ∗ 10

 

0,35 

3,43 

0,38  ∗ 10

 

0,56  ∗ 10

 

0,5 

4,905 

0,56  ∗ 10

 

śr 

0,538  ∗ 10  

0,85 

8,339 

0,77  ∗ 10

 

 

1 

9,81 

0,81  ∗ 10

 

1,2 

11,772 

1  ∗ 10

 

1,5 

14,715 

1,28  ∗ 10

 

1,85 

18,149 

1,31  ∗ 10

 

2,0 

19,62 

1,42  ∗ 10

 

2,2 

21,581 

1,54  ∗ 10

 

2.  Znaczenie symboli 

2r – średnica druta 
S – powierzchnia przekroju poprzecznego druta 
l

o 

– długość początkowa druta 

m – masa ciężarka 
F – siła działająca na drut 
Δl – wydłużenie druta 
E – moduł Younga 

g – przyspieszenie ziemskie g = 9,81   

3.  Wzór roboczy

 

=  

∗    

N

m

 

=  

∆

    

N

m

 

 

2 

 

4. Obliczenia 

Obliczamy pole przekroju poprzecznego druta    za pomocą wzoru: 

=

 

= 3,14 ∗ (0,269 ∗ 10 ) = 0,23 ∗ 10 [m ] 

Dla każdego pomiaru obliczamy siłę   za pomocą wzoru: 

=

∗  

= 0,05 ∗ 9,81 = 0,49  kg ∗

m

s

= N  

… 

= 2,2 ∗ 9,81 = 21,581 [N] 

Dla wykresu przecinającego punkty: 

(∆ ,

) 

(∆ ,

) 

gdzie: 

∆

= 0,7 ∗ 10 m 

∆

= 1 ∗ 10 m 

= 8 N 
= 11,5 N 

wyliczamy współczynnik nachylenia krzywej ze wzoru: 

=  

−

∆

− ∆

 

=

11,5 − 8

1 ∗ 10

− 0,7 ∗ 10

=

3,5

0,3 ∗ 10

= 11666, (6) ≈ 11667 [N m

⁄ ] 

Uzyskany wynik podstawiamy do wzoru: 

=

∗  

=

1,013

0,23 ∗ 10

∗ 11667 = 51385526086,95652174 

N

m

≈ 51,4 ∗ 10  

N

m

 

5. Wnioski 

Stwierdziliśmy, że doświadczalnie uzyskana zależność  = (∆ ) jest na wykresie linią 
prostą. Wszelkie błędy uznajemy za niedoskonałość przyrządów pomiarowych i pomiarów.