Systemy MES 

Wykonał: Wojciech Ćwikliński 
ETI, sem. VI 
 

Ćwiczenie nr 3 

Prowadzący: dr inż. P. Wasilewicz 

Data wykonania ćwiczenia: 
21.03.2014 

Podpis: 

 
1. 

Celem laboratorium była analiza wytrzymałościowa zbiornika cienkościennego.  

Dzięki temu, że zbiornik posiada dwie osie symetrii mogliśmy zamodelować tylko 

4

1

całego przedmiotu.  

Dla całego zbiornika zastosowaliśmy stal AISI 304, która ma wysoką odporność na rdzewienie.   

        

          

 

rys.1 Wymiary zbiornika  

rys.2 Wstępny model przedmiotu     rys.3 Siatka przedstawiająca                                                          

                                                                                                                              grubość  

 
Dla części walcowej użyliśmy grubości 2mm, dla dennicy 3mm, dla kołnierza wzmacniającego 

zastosowaliśmy 4mm. Ściana rury ma 6mm grubości, natomiast dla zaślepki najpierw użyliśmy grubości 
3mm, jednak wstępna symulacja ukazała zbyt duże odkształcenie tej części. Ostatecznie wybraliśmy 
grubość 8mm.  

 
Nasz element posiada płaszczyzny symetrii, na których nie może być przemieszczeń do nich 

prostopadłych. Zatem musimy zablokować translacje w kierunku prostopadłym do płaszczyzny oraz dwa 
kierunki obrotów wzdłuż płaszczyzny. Jest to konieczne, aby zbiornik nie złamał się wzdłuż krawędzi. 
Należało także dodać nieruchomą geometrię w wierzchołku na dole zbiornika. Zastępuje to w 
prowizoryczny sposób podstawkę zamodelowanego przedmiotu.  

Łącznie zablokowaliśmy 6 stopni swobody.  

    

 

 

   

 

rys.4 Strzałki pokazują zablokowane kierunki 

 

 

rys.5 Utworzona siatka 

 

Następnym krokiem było dodanie ciśnienia o wartości 1 MPa działającego na wszystkie zewnętrzne 

ściany w kierunku do nich prostopadłym na zewnątrz (tj. na rys.6) 

             

 

 

rys.6 Kierunki dziania ciśnienia                 

                

rys.7  

 
Wstępna symulacja na rys.7 przedstawiła, że grubość zaślepki była za mała, dlatego naprężenia 

maksymalne wyniosły aż 150 MPa przy granicy plastyczności 206 MPa.  

 

     

             

 

rys.8 Po zmianie grubości   

  rys.9 miejsca, w którym są               rys.10 Powierzchnia zewnętrzna 

                                                           największe naprężenia (71.5 MPa) 
 
Ściany zbiornika cienkościennego zostały podzielone na wewnętrzne i zewnętrzne. Rys.10 przedstawia 
naprężenia działające na powierzchni zewnętrznej, maksymalna wartość wyniosła 50 MPa. Natomiast na 
rys.9 pokazane zostały naprężenia dla powierzchni wewnętrznej.   

Wykres na rys.11 przedstawia rozkład naprężeń na krawędzi dennicy (powierzchnia zewnętrzna). 

Maksimum zaczyna się w środku dennicy i wynosi 38 MPa, dlatego zabronione jest robienie otworów w 
tej części zbiornika. Następnie maleje do 8 MPa w miejscu przejścia w część walcową. Wykres dla 
powierzchni wewnętrznej (rys.12) uzyskuje maksimum 52 MPa przy przejściu dennicy w część walcową. 
Jest to miejsce, w którym występuje zginanie.   

Największe przemieszczenia wyniosły ok. 0.06mm zatem model zbiornika cienkościennego został 

poprawnie wykonany, gdyż są to niewielkie wartości. 

    

   

 

 
    rys.11 Powierzchnia zewnętrzna      rys.12 Powierzchnia wewnętrzna       rys.13 Model z przemieszczeniami