Ćwiczenie projektowe z przedmiotu: 

 Podstawy Konstrukcji Sprężonych 

 

 

 

 

 

Projekt wykonali:   

Małgorzata Oniszko 
Krzysztof Kamiński

 

Semestr:  

 

             

7 inż. 

 

Rok akademicki:               

2012/2013

 

Prowadzący:  

             

dr inż. Marek Wesołowski

 

Otrzymane dane: 

Numer tematu:  40 

 

   

             

 

 

                

Beton: C50/60 

Stal: sploty     , odmiana II 

              

Parametry materiałowe: 

 

1.  Beton: 

 

  

   

  

                       

 

 

   

           

  

 

 

            

 

 

           

 

 

  

         

2.  Stal: 

 

  

           

 

  

 

       

  

 

 

 

          

    

             

 

 

          

 

  

         

 

 

1. Geometria przekroju poprzecznego. 

 
Zaprojektowano przekrój dwuteowy.  
Przyjęto następujące parametry przekroju: 
 



 

wysokość przekroju 

        

   

              

   

 

                                                

          
 



 

grubość środnika 

            

 

           

                   

 

                   

 

 

       

 

 
 



 

wysokość półki górnej 

            

 

 

           

                   

 

 

                  

 

 

 

       

 



 

wysokość półki dolnej 

            

 

           

                    

 

                   

 

 

        

 



 

szerokość półki górnej 

            

 

 

           

                    

 

 

                   

 

 

 

        

 



 

szerokość półki dolnej 

            

 

           

                   

 

                   

 

 

        

 

 

 

 

 
 

   

 

 

 
 

              

 

 

 

                                               

 

          

 

 

 

 

                                                        

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

     

   

           

 

 

 

       

 

                        

 

 

 

      

 

  

                        

 

 

      

 

  

                               

 

 

       

 

  

                       

 

             

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

        

     

             

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

        

     

             

 

 

 

Rys.1. Przekrój poprzeczny. 

 

2. Obciążenia. 

 

 

 

   

 

   

 

                          

 

 

   

 

   

 

                          

 

 

             

 

 

   

 

   

 

                           

3. Siły wewnętrzne. 

 

 

  

           

 

   

   

 

                      

 

            

 

  

           

 

   

   

 

                      

 

            

 

  

           

 

   

   

 

                       

 

             

 

  

           

 

   

   

 

                       

 

             

 

 

   

  

   

  

                              

 

 

   

  

   

  

                              

4. Poprawność kształtu dźwigara. 

   

 

 

 

 

 

   

  

 

        

                           warunek spełniony 

   

 

 

   

 

 

 

 

   

 

                   

        

        

                           warunek spełniony 

5. Parametry sprężania. 

 

                                 

 

 

 

 

 

     

  

   

  

 

     

                     

        

          

 

     

 

 

   

 

   

  

                      

 

 

 



 

Warunek dla półki górnej: 

 

   

 

 

  

   

 

 

  

   

 

 

   

 

 

 

 

   

 

 

  

   

 

 

  

 

             

    

           

 

 

 

 

 

   

 

 

                 

 

 

         

 

        

 

  warunek spełniony 

 



 

Warunek dla półki dolnej: 

 

   

        

 

   

 

   

 

 

 

   

        

 

                      

 

 

 

 

   

 

                  

 

 

        

 

        

 

  warunek spełniony 

 



 

Określenie siły sprężającej  

         
 

 

       

  

   

 

                                

Mimośród siły sprężającej działającej na przekrój betonowy  
 

 

   

 

   

 

                       

 



 

Parametry przekroju sprowadzonego: 

 

 

 

 

 

 

  

 

   

  

       

 

 

         

 

 

 

  

   

 

   

 

   

 

                               

 

 

 

  

   

 

   

 

   

 

 

 

 

 

                       

  

 

             

 

 

 

  

 

 

  

 

  

 

        

      

           

 

  

 

       

  

                        

 

  

                                  

 

                           

 

              

 

 

 

  

 

 

  

 

  

 

         

     

             

 

 

 

  

 

 

 

  

 

  

 

 

         

     

             

 

 

 

  

 

 

 

         

        

       

 

  

 

 

 

         

        

       

 

  

 

 

 

 

 

        
        

       

 

Rys.2. Przekrój poprzeczny – przekrój sprowadzony. 

 

 
 

 
 
 
 
 

 

6. Obliczenia naprężeń krawędziowych w poszczególnych fazach. 

 



 

Stan wyjściowy po sprężeniu: 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

   

 

 

 

 

 

      
      

 

               

         

                           

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

   

 

 

 

 

      
      

 

                

         

                           

 



 

Stan wyjściowy z działaniem ciężaru własnego: 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

   

 

 

 

 

 

 

  

 

  

 

 

      
      

 

               

         

 

     

         

              

            

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

   

 

 

 

 

 

  

 

  

 

      
      

 

               

         

 

     

         

              

            

 

 
 



 

Stan eksploatacji: 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

   

 

 

 

 

 

 

  

   

  

 

  

 

 

      
      

 

               

         

 

              

         

                          

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

   

 

 

 

 

 

  

   

  

 

  

 

      
      

 

               

         

 

              

         

                         

 



 

Stan dekompresji: 

 

 

     

 

 

 

 

 

 

 

   

 

 

 

 

 

  

   

     

 

  

    

 

     

   

 

 

 

 

 

 

 

   

 

 

 

     

  

   

  

   

      
      

 

               

         

                                   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

   

 

 

 

 

 

 

  

   

     

 

  

 

 

      
      

 

               

         

 

              

         

                           

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

   

 

 

 

 

 

  

   

     

 

  

 

      
      

 

               

         

 

              

         

                

 

 

 
 
 



 

Stan zarysowania: 
 

 

 

   

   

 

 

 

 

 

 

 

 

   

 

 

 

 

 

  

   

     

 

  

    

   

 

 

  

   

  

   

     

   

 

 

 

 

 

 

 

   

 

 

 

   

   

     

  

   

      
      

 

               

         

                                    

 

     

   

  

   

  

                              

 

    

 

     

     

 

   

 

 

          

    

 

        

  

 

   

 

            

        ó                

 

Całkowite obciążenie powodujące zarysowanie elementu: 

 

 

   

    

                            

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

   

 

 

 

 

 

 

  

   

     

 

  

 

 

      
      

 

               

         

 

              

         

                           

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

   

 

 

 

 

 

  

   

     

 

  

 

      
      

 

               

         

 

              

         

                           

 

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          
7. Obliczenie wzrostu naprężeń w cięgnach i siły w cięgnach z tytułu 
odkształceń w poszczególnych fazach pracy. 

 



 

Stan wyjściowy po sprężaniu: 

            

  

 

 

 

      

  

 

 

 

 

  
  

                                    

 

 

 

 

 

 

  

 

     

     

           

  

         

 

 

 

        

  

 

 

 

           

      

         

 
 
 
 



 

Stan eksploatacji: 

            

  

 

 

 

      

 

 

 

 

 

 

  

                                   

 

 

 

 

 

 

  

 

    

     

            

  

          

  

 

                           

  

 

    

 

   

 

            

  

          

 

            

  

 

    

 

   

 

                           

 

 

    

 

 

 

 

              

      

        

 



 

Stan dekompresji: 

     

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  

                   

 

 

 

 

 

 

  

 

    

     

            

  

          

  

 

                         

  

 

    

 

   

 

            

  

          

 

            

  

 

    

 

   

 

                           

 

 

    

 

 

 

 

              

      

        

 



 

Stan zarysowania: 

            

  

 

 

 

      

 

 

 

 

 

 

  

                                    

 

 

 

 

 

 

  

 

     

     

             

  

           

  

 

                            

  

 

    

 

   

 

            

  

          

 

            

  

 

    

 

   

 

                          

 

 

    

 

 

 

 

              

      

        

 

8. Obliczenie naprężeń głównych na styku półki górnej i dolnej ze 
środnikiem w odległości 58 cm od podpory. 

 

 

 

   

 

                            

            

 

   

 

     

   

                                

                      

 

   

 

                                        

                                

 

   

 

     

 

                                   

 

            

 



 

Styk półki górnej ze środnikiem. 
 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  

 

 

 

    

 

 

   

 

 

   

         

 

  

    

  

 

   

 

 

   

      
      

 

             

           

                   

     

           

                              

 

  

 

   

 

 

   

 

 

    

  

 

         

 

 

                                                   

 

 

 

  

 

               

  

 

 

  

   

 

 

                

                  

           

 

 

 

 

 

 

    

 

 

 

 

 

   

  

 

 

    

 

    

    

 

 

 

      

 

           

 

 

 

 

 

 

    

 

 

 

 

 

   

  

 

 

    

 

    

    

 

 

 

      

 

            



 

Styk półki dolnej ze środnikiem. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  

 

 

 

    

 

   

 

   

         

 

  

    

  

   

 

   

      
      

 

             

           

                   

     

           

                            

 

  

 

   

 

   

 

    

  

         

 

                                                    

 

 

 

  

 

               

  

 

 

  

   

 

 

                

                  

           

 

 

 

 

 

 

    

 

 

 

 

 

   

  

 

 

    

 

    

    

 

 

 

      

 

           

 

 

 

 

 

 

    

 

 

 

 

 

   

  

 

 

    

 

    

    

 

 

 

      

 

            

9. Wnioski. 

 



 

Dobrany przez nas przekrój przy zadanym obciążeniu równym 11,50 kN/m nie osiąga stanu 

dekompresji. Obciążenie potrzebne do osiągnięcia stanu dekompresji wynosi 14,60 kN/m 



 

Przekrój nie jest również zarysowany. Do zarysowania doszłoby dopiero przy obciążeniu 

18,58 kN/m. 



 

Naprężenia w betonie w żadnej z faz pracy nie przekraczają wartości