Konkurs Matematyczny
dla uczniów klas III

szkół podstawowych w roku szkolnym 2006/2007

Etap szkolny

Klucz odpowiedzi (do uzyskania maksymalnie: 80 pkt)

UWAGI OGÓLNE:

1) Za każde prawidłowe rozwiązanie zadania (zawierające obliczenia i odpowiedź) dowolną

metodą, przyznajemy maksymalną, przewidzianą dla tego zadania liczbę punktów.

2) W zadaniach otwartych, gdy uczeń nie zapisuje rozwiązania, a jedynie sam wynik, przyznajemy

maksymalnie 1 punkt

3) Przy błędnej metodzie, nie przyznajemy punktów za rachunek i odpowiedź.
4) Nie przyznajemy połówek punktów.

Nr

zad.

Rozwiązanie

Schemat oceniania

Suma

punktów

1

17 + 35 = 52, 43 – 14 = 29
124 + 8 = 132 362 – 20 =342
9 ⋅ 6 = 54 7⋅ 8 = 56
36 : 4 = 9 42 : 7 = 6,

po 1p. – poprawny wynik w działaniu

8

2

c

1p. – zaznaczona poprawna odpowiedź

1

3

a

1p. – zaznaczona poprawna odpowiedź

1

4

c

1p. – zaznaczona poprawna odpowiedź

1

5

b

1p. – zaznaczona poprawna odpowiedź

1

6

b

1p. – zaznaczona poprawna odpowiedź

1

7

d

1p. – zaznaczona poprawna odpowiedź

1

8

31
14

1p. – poprawnie podana liczba dni marca
1p. – poprawnie obliczona liczba dni promocji
(z wykorzystaniem liczby podanej powyżej)

2

9

18 : 3 = 6
lub

6 · 3 = 18

odp. 6 słoików

1p. – poprawna metoda obliczenia liczby słoików
1p. – poprawnie obliczona liczba słoików
1p. – poprawne uzupełnienie odpowiedzi (nie
przyznajemy punktu, gdy uczeń zapisze tylko
liczbę 6)

3

10 a) Bukowa

b) Klonowej
c) prawą
d) po prawej

po 1p. – każda poprawnie wpisana odpowiedź

4

11 60 – 34 = 26 [kg]

lub

26 +34 = 60

odp. 26 kg

1p. – poprawna metoda obliczenia wagi Ali
(uznajemy każdą poprawną metodę, także
działanie z okienkiem lub równanie; nie zwracamy
uwagi na zapis mian w działaniu)
1p. – poprawnie obliczona waga Ali
1p – poprawne uzupełnienie odpowiedzi (nie
przyznajemy, gdy uczeń nie zapisze jednostki)

3

12

45 +

8

= 53

65 +17 = 82

31 – 24 = 7

72

–

44 = 28

5 ⋅

8

= 40

3

⋅ 11 = 33

32 : 4 = 8

12 :

4

= 3

po 1p. – poprawnie wpisana liczba w działaniu
z okienkiem

8

13 A. - c

B. - c

1p. – zaznaczona poprawna odpowiedź
1p. – zaznaczona poprawna odpowiedź

2

14 12 : 3 = 4 [km]

odp. 4 km

1p. – poprawna metoda obliczenia odległości
domu Basi od szkoły (nie zwracamy uwagi na
zapis mian w działaniu)
1p. – poprawnie obliczona liczba kilometrów
1p – uzupełnienie odpowiedzi (nie przyznajemy,
gdy uczeń nie zapisze jednostki)

3

15 a) 9 ⋅ 5 + 32 : 4 = 45 + 8 = 53

b) 18 – 3 ⋅ 6 = 18 – 18 = 0

2p. – poprawnie obliczona wartość wyrażenia
w podpunkcie a
2p. – poprawnie obliczona wartość wyrażenia
w podpunkcie b
Uwaga: W sytuacji, gdy z zapisu wynika, że
uczeń zastosował właściwą kolejność działań, ale
popełnił 1 błąd rachunkowy w danym podpunkcie,
przyznajemy 1 punkt za ten podpunkt.

4

16 49 – 16 = 33 [zł]

49 + 33 = 82 [zł]
odp. Dziewczynki mają łącznie 82 zł.

1p. – zapisanie działania pozwalającego obliczyć
kwotę, jaką ma Wanda
1p. – poprawność rachunkowa tego działania
1p. – zapisanie działania pozwalającego obliczyć
kwotę, jaka mają razem dziewczynki
1p. – poprawność rachunkowa tego działania
Uwaga: w zapisie działań nie zwracamy uwagi na
zapis mian
1p – zapisanie odpowiedzi (przyznajemy także,
gdy uczeń zapisze odpowiedź skrótowo (np. Mają
82zł lub nawet wpisze tylko 82 zł) pod warunkiem,
że zapisze jednostkę)

5

17 3 ⋅ (2 ⋅ 7 + 9 ⋅ 3) = 123 [zł]

lub
2 ⋅ 7 + 9 ⋅ 3 = 41 [zł]
3 ⋅ 41 = 123 [zł]
odp. 123 zł

2p. – zapisanie działań prowadzących do
obliczenia kosztu zakupu 3 wiązanek
2p. – poprawność rachunkowa całego rozwiązania
1p. - uzupełnienie odpowiedzi (nie przyznajemy,
gdy uczeń nie zapisze jednostki)
Uwaga

: gdy uczeń obliczył koszt tylko 1, a nie

3 wiązanek przyznajemy 1p. za metodę i 1p. za
poprawny rachunek

5

18 2 ⋅ 50 + 2 ⋅ 90 = 280 [m]

280 – 10 = 270 [m]
odp. 270 m

1p. – poprawna metoda obliczenia obwodu działki
1p. – poprawnie obliczony obwód działki
1p. – uwzględnienie w obliczeniach szerokości
bramy (280 – 10)
1p. – zapisanie poprawnego wyniku wraz
z jednostką w odpowiedzi

4

19 W listopadzie.

1p. – poprawnie wpisana nazwa miesiąca

1

20 3 zł 90 gr.

9 zł 10 gr

1p. – poprawnie wpisana kwota zakupu Ewy
1p. – poprawnie wpisana kwota zakupu Kacpra
(nie przyznajemy punktu, gdy uczeń zapisze
jedynie 7zł 210 gr)

2

21 A. - a

B. – c

1p. – zaznaczona poprawna odpowiedź
1p. – zaznaczona poprawna odpowiedź

2

22 100 – (11 + 6 ⋅ 11) = 23 [zł]

lub
6 ⋅ 11 = 66 [zł]
11 + 66 = 77 [zł]
100 – 77 = 23 [zł]
odp. 23 zł

1p. – zapisanie działania pozwalającego obliczyć
cenę albumu o zwierzętach
1p. – za zapisanie działania pozwalającego
obliczyć kwotę, jaką Tomek musi zapłacić za
zakupy
1p. – poprawność rachunkowa powyższych
działań
1p. – zapisanie działania pozwalającego obliczyć
resztę
1p. – poprawne obliczenie reszty
1p. – uzupełnienie odpowiedzi (nie przyznajemy,
gdy uczeń nie zapisze jednostki)
Uwaga:
- jeśli uczeń poprawnie obliczy cenę albumu
o zwierzętach, a następnie resztę ze 100 zł, nie
przyznajemy punktów tylko za kryterium II i III

6

23 36 : 4 = 9

9 · 3 = 27
odp. 9 i 27

2p. – metoda rozwiązania zadania (może być
przedstawiona w formie rysunku)
1p. – uzupełnienie odpowiedzi
Uwaga:
- jeśli uczeń wskazuje tylko liczby bez czytelnego
uzasadnienia, przyznajemy 1p.
- istnieje możliwość przyznania 1p. za metodę,
gdy rozwiązanie ucznia nie jest kompletne
(pozostawiamy to do decyzji sprawdzającego)

3

24 Bocian to 3

Pingwin to 6
Kaczka to 2
Sowa to 1
Wróbel to 5
Koliber to 4

po 1p. - odgadnięcie liczby, której odpowiada
dany ptak
Uwaga: nie ma konieczności zapisywania
obliczeń

6

25 Przykładowe rozwiązanie graficzne:

■ – celny strzał
□ – strzał niecelny
■ ■ ■ ■ ■
■ □ □ □ □ □ □ □ □ □
□ □
odp. 6

2p. – metoda rozwiązania zadania (może być
przedstawiona w formie rysunku, opisu słownego,
obliczeń)
1p. – uzupełnienie odpowiedzi
Uwaga:
- jeśli uczeń wskazuje tylko liczby bez czytelnego
uzasadnienia, przyznajemy 1p.
- istnieje możliwość przyznania 1p. za metodę,
gdy rozwiązanie ucznia nie jest kompletne
(pozostawiamy to do decyzji sprawdzającego)

3