Katedra In

ż

ynierii Wodnej i Geotechniki

STATECZNOŚĆ BUDOWLI PIĘTRZĄCYCH

Fundamentowanie Budowli Hydrotechnicznych

2

Bezpieczeństwo budowli piętrzących

Podstawowe przyczyny uszkodzeń zapór:

–

brak dostatecznej znajomości zjawisk przyrodniczych i własności
materiałowych zapory i podłoża,

–

brak odpowiedniej wiedzy lub pomyłki techniczne popełnione
przez osoby odpowiedzialne,

–

niefrasobliwość

osób

odpowiedzialnych

za

eksploatację

(bezpieczeństwo) budowli.

Czynniki te mogą zaistnieć na każdym etapie prac, związanych z
powstawaniem (badania przedprojektowe, projektowanie, budowa)
i eksploatacją obiektu (wstępna i stała eksploatacja).

3

Bezpieczeństwo budowli piętrzących

Bezpośrednimi przyczynami awarii i katastrof budowli piętrzących mogą być:

–

niedostateczna zdolność

przepustowa urządzeń

upustowych (błędne ich

zwymiarowanie);

–

nieosiągnięcie obliczeniowej zdolności przepustowej urządzeń upustowych wskutek
mankamentów urządzeń sterujących lub nieumiejętności ich obsługi;

–

filtracja, ciśnienie wody w porach, niewłaściwa praca drenaży w zaporach lub ich
podłożu oraz wymywanie i wynoszenie materiału gruntowego z zapór lub ich
podłoża;

–

odkształcenia i przemieszczenia zapór lub podłoża, nierównomierne osiadanie,
przekroczenie dopuszczalnych stanów naprężeń i spękania konstrukcji zapór;

–

dynamiczne oddziaływanie wody przepuszczanej przez urządzenia upustowe,
wibracje zamknięć, drgania konstrukcji, trzęsienia ziemi, tąpnięcia;

–

długotrwałe lub ekstremalne zjawiska klimatyczne (wahania temperatur, mrozy,
opady, falowanie itp.);

4

Bezpieczeństwo budowli piętrzących

Bezpośrednimi przyczynami awarii i katastrof budowli piętrzących mogą być:

–

długotrwałe lub ekstremalne zjawiska klimatyczne (wahania temperatur, mrozy,
opady, falowanie itp.);

–

szkodliwe oddziaływanie wahań poziomów wody, częste lub szybkie zmiany obciążeń
budowli lub ich elementów,

–

czynniki subiektywne, takie jak:

•

błędy w obliczeniach,

•

zła jakość wykonawstwa,

•

niedostateczna kontrola jakości wykonawstwa,

•

nieprzestrzeganie przepisów technicznych,

•

niedostateczne kwalifikacje pracowników,

•

nieuzasadnione przyspieszanie robót,

•

poszukiwanie zysków kosztem jakości,

•

nieuzasadnione wprowadzanie zmian do ustalonych rozwiązań konstrukcyjnych
lub technologicznych itp.

Katedra In

ż

ynierii Wodnej i Geotechniki

BEZPIECZEŃSTWO BUDOWLI
W PRZEPISACH TECHNICZNYCH

6

Bezpieczeństwo budowli w przepisach technicznych

Prawo budowlane – reguluje podstawowe wymagania, takie jak:

–

prawa i obowiązki uczestników procesu budowlanego,

–

budowa i oddanie do użytku obiektów budowlanych,

–

utrzymanie obiektów budowlanych (bezpieczna eksploatacja),

–

przepisy dotyczące katastrofy budowlanej,

–

przepisy karne i odpowiedzialności zawodowej.

Rozporządzenie Ministra Środowiska z dnia 20 kwietnia 2007 r. w sprawie
warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać budowle hydrotechniczne
i ich usytuowanie. Dz. U. nr 86, poz. 579 reguluje przepisy dotyczące:

–

obliczeń stateczności budowli piętrzących,

–

przyjmowania stanów obliczeniowych i przepływów wezbraniowych,

–

przepuszczania wód,

–

bezpiecznego wzniesienia koron budowli,

–

wyposażenia budowli w urządzenia do przepuszczania wody,

–

wyposażenia w urządzenia technicznej kontroli zapór.

Katedra In

ż

ynierii Wodnej i Geotechniki

ZASADY OCENY STATECZNOŚCI
BUDOWLI PIĘTRZĄCYCH

8

Zasady oceny stateczności budowli piętrzących

Obliczenia stateczności i wytrzymałości budowli wodnych należy wykonywać
metodami:

–

stanów granicznych zgodnie z polskimi normami,

–

naprężeń dopuszczalnych zgodnie z obowiązującymi wytycznymi resortowymi.

Stosując metody stanów granicznych do wyznaczania obciążeń obliczeniowych
należy użyć współczynnika konsekwencji zniszczenia budowli

γ

n

, zależnego od

klasy budowli wodnej.

Klasa budowli

I

II

III

IV

γ

n

1,30

1,20

1,15

1,10

9

Zasady oceny stateczności budowli piętrzących

Wielkości współczynników

γ

n

należy stosować w odniesieniu do budowli, których

awaria może spowodować przerwanie obiektu piętrzącego i wskutek nagłego
opróżnienia zbiornika wywołać falę.

W przypadku budowli wchodzących w skład obiektu gospodarki wodnej, których
awaria nie spowoduje fali powodziowej, współczynnik

γ

n

przyjmuje się

zmniejszony o jedną klasę, ale nie mniejszy niż dla klasy IV.

W wyjątkowym układzie obciążeń (stany wyższe od MaxPP lub NPP) oraz do
obciążeń w przypadku budowlanym należy stosować dodatkowy współczynnik
układu obciążeń:

9

,

0

=

Lc

γ

10

Zasady oceny stateczności budowli piętrzących

Warunki stateczności budowli, wymagają spełnienia zależności:

gdzie:

E

stab

- efekty obliczeniowe oddziaływania stabilizującego, takie jak:

•

obliczeniowy opór graniczny podłoża gruntowego,

•

suma rzutów na płaszczyznę

ścięcia wszystkich sił

obliczeniowych

przeciwstawiających się przesunięciu,

•

moment wszystkich sił obliczeniowych przeciwstawiających się obrotowi
(moment utrzymujący),

E

dest

- efekty obliczeniowe oddziaływania destabilizującego, takie jak:

•

wartość obciążenia przekazywanego przez fundament na podłoże gruntowe,

•

obliczeniowa

wartość

składowej

wszystkich

obciążeń,

mogących

spowodować przesunięcie w płaszczyźnie ścięcia,

•

moment wszystkich sił obliczeniowych, mogących spowodować obrót
budowli (moment wywracający);

stb

dest

E

m

E

⋅

≤

11

Zasady oceny stateczności budowli piętrzących

Warunki stateczności budowli, wymagają spełnienia zależności:

gdzie:

m - współczynnik zależny od rodzaju sprawdzanego warunku stateczności,

rodzaju konstrukcji i przyjętej metody obliczeń;

m = 0,9 – przy sprawdzaniu przekroczenia obliczeniowego oporu

granicznego podłoża (nośności gruntu) za pomocą teorii
granicznych stanów naprężeń;

m = 0,8 – przy sprawdzaniu przekroczenia obliczeniowego oporu

granicznego podłoża (nośności) z zastosowaniem przybliżonych
metod oznaczania parametrów gruntu,

–

przy sprawdzaniu poślizgu po podłożu,

–

przy sprawdzaniu poślizgu w podłożu, gdy stosuje się kołowe linie
poślizgu w gruncie,

–

przy sprawdzaniu stateczności na obrót,

m = 0,7 – przy sprawdzaniu poślizgu w gruncie, gdy zamiast linii

kołowych przyjmuje się inne, uproszczone metody obliczeń.

stb

dest

E

m

E

⋅

≤

Katedra In

ż

ynierii Wodnej i Geotechniki

OBCIĄŻENIA BUDOWLI PIĘTRZĄCYCH

13

Obciążenia budowli piętrzących

Podstawowy układ obciążeń budowli piętrzącej

Obciążenia występujące przy pełnej sprawności urządzeń (upusty, drenaże

itp.) i maksymalnym poziomie eksploatacyjnym.

W przypadku zapór ze zbiornikami retencyjnymi jest to maksymalny poziom

piętrzenia (MaxPP). W przypadku innych budowli piętrzących jest to normalny
poziom piętrzenia (NPP).

Obciążenia wyjątkowe

Obciążenia występujące, gdy poziom piętrzenia przekracza poziom ustalony

dla podstawowego układu obciążeń z powodu:

•

przechodzenia szczytu fali powodziowej lub przepływu kontrolnego (Q

k

),

•

zdarzeń losowych (np. nieprzewidzianych spiętrzeń lodu),

•

niesprawności części urządzeń upustowych.

W przypadku jazów będzie to NPP podwyższony o dopuszczalne

nadpiętrzenie, a w przypadku zapór nadzwyczajny poziom piętrzenia (NadPP),
występujący przy retencji powodziowej forsowanej (Rf).

14

Obciążenia budowli piętrzących

Obciążenia stałe
Obciążenia, których wartości, kierunki i punkty przyłożenia nie ulegają zmianom.
Do obciążeń tych należą siły spowodowane:

- ciężarem konstrukcji budowlanych oraz urządzeń i elementów trwałych,
- ciężarem gruntu w budowlach ziemnych łub parciem gruntu wywieranym na

konstrukcje budowlane.

Obciążenia zmienne długotrwale
Obciążenia, dla przejęcia których budowla jest projektowana lub które wynikają
ze sposobu jej użytkowania. Do obciążeń tych należą:

–

parcie hydrostatyczne i hydrodynamiczne przy normalnym poziomie piętrzenia lub
przepływie miarodajnym (jazy), albo też maksymalnym poziomie piętrzenia (zapory);

–

parcie wód filtracyjnych przy prawidłowo działających drenażach i uszczelnieniach,
normalnym (jazy) lub maksymalnym (zapory) poziomie piętrzenia i najniższym
obliczeniowym poziomie parcia wody dolnej;

–

parcie gruntów podłoża i namułów;

–

obciążenie przez dźwigi i środki transportu;

–

obciążenie wywołane przez zmiany temperatury i skurcz.

15

Obciążenia budowli piętrzących

Obciążenia zmienne krótkotrwałe
Obciążenia działające krótko i w rzadko powtarzających się okresach. Do obciążeń
tych należą:

–

obciążenia wywołane przez falę, lód i obiekty pływające oraz obciążenia przez tłum;

–

parcie wody w rurociągach i sztolniach przy uderzeniu hydraulicznym;

–

obciążenie wiatrem;

–

obciążenia występujące w czasie transportu i montażu konstrukcji budowlanych.

Obciążenia wyjątkowe
Obciążenia występujące rzadko, w wyjątkowych stanach pracy budowli. Do
obciążeń tych należą:

–

parcie hydrostatyczne i hydrodynamiczne przy przepływach nadzwyczajnych
(kontrolnych);

–

obciążenia wywołane przez fale przy przepływie kontrolnym;

–

parcie wód filtracyjnych przy nieprawidłowo działających drenażach lub
uszczelnieniach, przy normalnym poziomie piętrzenia oraz najniższym poziomie
obliczeniowym wody dolnej.

16

Obciążenia budowli piętrzących

Zasadnicze obciążenia budowli piętrzących:

a)

ciężar własny konstrukcji (G),

b)

obciążenie użytkowe (G

u

),

c)

parcie wody, lodu i gruntu (w, E

n

, E

p

),

d)

obciążenie specjalne, np. od zamknięć, siły sejsmiczne lub termiczne,

e)

wypór wody (v).

W budownictwie wodnym ciężar własny konstrukcji jest zwykle bardzo duży,
obciążenie użytkowe pionowe zaś porównywalnie małe. Zawsze natomiast są
bardzo duże siły poziome wywołane parciem wody oraz parciem lodu.

17

Obciążenia budowli piętrzących

Obciążenie budowli piętrzących

E

n

E

p

G

V

F

a

a

h

h

h

P.

18

Obciążenia budowli piętrzących

Parcie wody

P

P

f

W

h

s’

S

Katedra In

ż

ynierii Wodnej i Geotechniki

STATECZNOŚĆ BETONOWYCH BUDOWLI
PIĘTRZĄCYCH

20

Stateczność betonowych budowli piętrzących

Rozporządzenie w odniesieniu do obliczeń

stateczności budowli

betonowych podzieliło wymagania zależnie od rodzaju podłoża na:

–

podłoże nieskalne,

–

podłoże skalne.

21

Stateczność betonowych budowli piętrzących

Podłoże nieskalne

Przy obliczaniu stateczności budowli betonowych, żelbetowych i kamiennych
(jazy, upusty, elektrownie, mury oporowe itp.), posadowionych na podłożu
nieskalnym, należy sprawdzić, czy nie zachodzi niebezpieczeństwo:

a)

przekroczenia obliczeniowego oporu granicznego podłoża gruntowego lub
naprężeń dopuszczalnych,

b)

poślizgu po podłożu lub w podłożu,

c)

przekroczenia dopuszczalnych wartości osiadań, różnicy osiadań lub przechyleń
budowli,

d)

wypłynięcia (dot. płyt wypadowych i małych budowli melioracyjnych),

e)

przebicia hydraulicznego i sufozji gruntu podłoża i przyczółków.

Należy także sprawdzić naprężenia w podłożu wywołane obciążeniami od budowli
wraz z obciążeniami powstałymi od spiętrzonej wody.

22

Stateczność betonowych budowli piętrzących

Podłoże skalne

Przy obliczeniach stateczności budowli betonowych, posadowionych na skałach
(zapory ciężkie, półciężkie i lekkie, bloki upustowe zapór ziemnych, jazy,
elektrownie, mury oporowe itp.) należy sprawdzić, czy nie zachodzi
niebezpieczeństwo:

a) przekroczenia obliczeniowego oporu granicznego podłoża lub naprężeń

dopuszczalnych,

b) przesunięcia (poślizgu) po podłożu lub w podłożu,

c) obrotu (wywrócenia),

d) wystąpienia naprężeń rozciągających od strony odwodnej zarówno w konstrukcji

jak i na styku ze skałą,

e) wystąpienia nadmiernych ciśnień filtracyjnych (wyporu) w podstawie budowli oraz

w podłożu,

f) przebić hydraulicznych w szczelinach podłoża skalnego i przyczółków.

23

Stateczność na przesunięcie

Obliczenia polegają na sprawdzeniu, czy siła tarcia istniejąca w
płaszczyźnie poślizgu jest większa od sumy sił poziomych, mogących
spowodować przesunięcie budowli piętrzącej.

Stateczność jest zapewniona, jeśli siła tarcia, będąca iloczynem sumy sił
pionowych (N) (normalnych do przekroju) i współczynnika tarcia
konstrukcji po podłożu (f), jest większa od sumy sił poziomych (P

x

),

powiększonych o współczynnik pewności (n

p

), zależny od klasy budowli.

∑

∑

⋅

≥

⋅

p

x

n

P

f

N

24

Stateczność na przesunięcie

Współczynniki pewności (stateczności) n

p

Klasa budowli

I

II

III

IV

Układy obciążeń

Współczynnik stateczności n

p

podstawowy

1,3

1,2

1,15

1,1

wyjątkowy

1,1

1,1

1,05

1,05

25

Stateczność na przesunięcie

Stateczność na przesunięcie można także sprawdzać przez obliczenie
wskaźnika stateczności (n) jako ilorazu siły tarcia i sumy sił przesuwających
w celu stwierdzenia czy (i o ile) jest on większy od współczynnika
pewności (stateczności).

Suma sił dociskających (N) jest sumą obciążeń pionowych, takich jak:
ciężar budowli, urządzeń, mostu itp., ciężar wody leżącej na konstrukcji,
ciężar wody wypełniającej przewody w budowli, zmniejszoną o wartość
parcia filtracyjnego (wyporu).

p

x

n

n

P

Nf

≥

=

∑

∑

(

)

∑

∑

−

=

U

Q

N

26

Stateczność na przesunięcie

Podłoże nieskalne

1. Budowla ma poziomą podstawę

Układ sił oddziałujących na budowlę piętrzącą o poziomej podstawie,
posadowioną na nieskalnym podłożu

Q – ciężar budowli, W

z

– ciężary wody (parcia pionowe), U – parcie filtracyjne

(wypór), W

x

– parcia poziome, E

a

- parcia czynne gruntu, E

p

- parcia bierne (odpór)

gruntu, g – od górnej wody, d – od dolnej wody

(

)

(

)

P

ad

xd

ag

xg

pd

n

n

E

W

E

W

F

c

E

f

N

≥

=

+

−

+

⋅

+

+

⋅

∑

P

t

Q

O

U

E

P

W

xg

E

α

g

W

xd

E

α

d

W

z

1

W

z

2

27

Stateczność na przesunięcie

Podłoże nieskalne

2. Budowla ma ząb od strony wody górnej

Układ sił przy obliczaniu stateczności na przesunięcie budowli z zębem od strony
wody górnej

ββββ

– kąt nachylenia płaszczyzny ścięcia

P

x

pd

n

n

P

F

c

E

tg

N

≥

=

⋅

+

+

⋅

∑

∑

φ

Q

W

z

2

W

z

β

W

zd

E

α

d

E

P

E

α

g

W

zg

U

P

t

28

Stateczność na przesunięcie

Podłoże nieskalne

3. Budowla ma płaszczyznę

podstawy nachyloną

Układ sił dla budowli piętrzącej o nachylonej płaszczyźnie podstawy

ββββ

– kąt nachylenia płaszczyzny ścięcia

(

)

[

]

(

)

(

)

[

]

P

ad

xd

ag

xg

pd

pd

xd

ag

xg

n

n

N

E

W

E

W

F

c

E

f

E

W

E

W

N

≥

=

⋅

−

⋅

+

−

+

⋅

+

+

⋅

⋅

−

−

+

+

⋅

∑

∑

β

β

β

β

β

β

sin

cos

cos

cos

sin

cos

E

P

W

zd

E

α

d

W

z

2

Q

U

β

W

z

1

W

zg

E

α

g

P

t

29

Stateczność na przesunięcie

Podłoże nieskalne

Wzory te mogą ulegać uproszczeniom:

1.

Nie należy uwzględniać siły związanej ze spójnością gruntu (cF), gdy w
podłożu przeważają grunty niespoiste.

2.

Można pominąć siły od parcia czynnego gruntu (E

αααα

), gdy budowla jest

płytko posadowiona w stosunku do dna rzeki.

3.

Należy pominąć siłę odporu gruntu (E

p

), gdy budowla jest płytko

posadowiona w stosunku do dna od strony wody dolnej i jeśli przy tym
zachodzi niebezpieczeństwo powstania wyboju za budowlą.

30

Stateczność na przesunięcie

Podłoże nieskalne

Po uproszczeniach wzory odpowiednio przybierają postać:

1.

∑

∑

∑

∑

⋅

≥

⋅

→

≥

=

⋅

P

x

P

x

n

P

f

N

n

n

P

f

N

2.

∑

∑

∑

∑

⋅

≥

⋅

→

≥

=

⋅

P

x

P

x

n

P

tg

N

n

n

P

tg

N

φ

φ

3.

(

)

P

x

x

n

n

N

P

f

P

N

≥

=

⋅

−

⋅

⋅

⋅

+

⋅

∑

∑

∑

∑

β

β

β

β

sin

cos

sin

cos

31

Stateczność na przesunięcie

Podłoże skalne

Schemat sił dla zapory betonowej ciężkiej, o poziomej podstawie

Q – ciężar zapory, U – wypór, P

x

– suma sił poziomych, w tym parcie wody,

c – przyczepność betonu do skały

P

x

n

n

P

F

c

f

N

≥

=

⋅

+

⋅

∑

∑

P

X

Q

U

B

O

A

32

Stateczność na przesunięcie

Podłoże skalne

W przypadku jazów i innych budowli niskich (do 15 m) oraz zapór posadowionych
na słabych skałach najczęściej pomija się przyczepność betonu do skały.

∑

∑

∑

∑

≥

⋅

≥

=

⋅

P

x

P

x

n

P

f

N

n

n

P

f

N

33

N

Ncos

β

Ncos

β

Nsin

β

A

B

P

x

P sin

x

β

P cos

x

β

β

β

β

a)

b)

Stateczność na przesunięcie

Podłoże skalne

Zapora z nachyloną płaszczyzną fundamentową.

ββββ

- kąt nachylenia podstawy do płaszczyzny

poziomej.

Dla budowli niskich lub posadowionych na słabym podłożu można pominąć silę
przyczepności betonu do skały.

(

)

P

x

x

n

n

N

P

F

c

f

P

N

≥

=

⋅

−

⋅

⋅

+

⋅

⋅

+

⋅

∑

∑

∑

∑

β

β

β

β

sin

cos

sin

cos

34

Sprawdzenie wartości i rozkładów naprężeń

Sprawdzenie wartości naprężeń polega na porównaniu, czy maksymalne
naprężenia są mniejsze od dopuszczalnych dla danego podłoża.

Konstrukcje powinny być tak zaprojektowane, aby w każdym przypadku
naprężenia minimalne były równe lub większe od zera:

Jest to warunek bardzo istotny z punktu widzenia filtracji. Wystąpienie
pod fundamentem naprężeń rozciągających ułatwia filtrację pod budowlą,
co jest niedopuszczalne.

k

≤

max

σ

0

min

≥

σ

35

Sprawdzenie wartości i rozkładów naprężeń

Podłoże skalne

Warunek – wypadkowa wszystkich sił (pionowych i poziomych) musi
znajdować się w rdzeniu przekroju. Warunek ten można przedstawić w postaci:

gdzie:

x - odległość wypadkowej od środka pola podstawy,

b – szerokość podstawy.

Warunek ten dotyczy podstawowego układu obciążeń. Dla obciążeń wyjątkowych
dopuszcza się okresowe wyjście wypadkowej poza rdzeń, przy spełnieniu
warunku:

0

min

≥

σ

b

x

6

1

≤

b

x

3

1

≤

36

Sprawdzenie wartości i rozkładów naprężeń

Podłoże skalne

Wykresy naprężeń dla warunków brzegowych (rozkłady graniczne).

b – szerokość podstawy, część środkowa 1/3b jest rdzeniem przekroju

Rozkład

naprężeń

w

przypadku

eksploatacyjnym (zbiornik napełniony do
MaxPP).

Rozkład

naprężeń

w

przypadku

budowlanym

(pusty

zbiornik,

brak

wyporu).

Chwilowy,

dopuszczalny

rozkład

naprężeń przy przechodzeniu szczytu fali
powodziowej (w zbiorniku występuje
nadpiętrzenie do NadPP).

B

A

0

0

0

0

σ

=0

σ

max

σ

max

σ

=0

1/6b

1/6b

1/3b

1/3b

1/3b

1/3b

37

Sprawdzenie wartości i rozkładów naprężeń

Podłoże nieskalne

Większe wymagania są stawiane w przypadku posadowienia budowli piętrzących
na gruntach nieskalistych, a więc na gruntach podlegających osiadaniom.

Budowla powinna być

tak zaprojektowana (rozmieszczenie masywów

betonowych, zamknięć, mechanizmów, generatorów itp.), aby przynajmniej w
jednym z przypadków eksploatacyjnych naprężenia na podłoże miały rozkład
równomierny.

Przedstawione rozkłady naprężeń powinny zapewnić w miarę równomierne
osiadanie poszczególnych bloków.

38

Sprawdzenie wartości i rozkładów naprężeń

Podłoże nieskalne

Optymalne

rozkłady

naprężeń

dla

budowli piętrzących posadowionych na
podłożu nieskalnym:
a) rozkład równomierny,
b) rozkład naprężeń zalecany dla budowli
wrażliwych

na

nierównomierne

osiadania,

c) dla budowli średnio wrażliwych,

d) dla budowli mało wrażliwych

3

,

1

min

max

≤

σ

σ

i

min

max

3

,

1

σ

σ

⋅

≤

3

min

max

≤

σ

σ

i

min

max

3

σ

σ

⋅

≤

2

min

max

≤

σ

σ

i

min

max

2

σ

σ

⋅

≤

0

0

0

0

B

A

a)

b)

c)

d)

σ

σ

A

B

=

σ

σ

max

min

= 1,3

σ

σ

max

min

= 3

σ

σ

max

min

= 2

39

Sprawdzenie wartości i rozkładów naprężeń

Obliczanie wartości naprężeń
Wypadkowa obciążeń podstawowych musi znajdować się w rdzeniu przekroju, do
obliczenia rozkładu naprężeń [kN/m

2

] można stosować wzór:

gdzie:
N – wypadkowa obciążeń normalnych wywieranych na podłoże [kN],
F – powierzchnia podstawy fundamentu [m

2

],

M

x

, M

y

– sumy momentów względem osi x lub osi y [kNm],

W

x

, W

y

– wskaźniki wytrzymałości pola podstawy fundamentu względem osi x lub

osi y [m

3

].

W przypadku obliczeń naprężeń, wywieranych na podłoże przez bloki zapór
betonowych i jazów, ze względu na symetrię obciążeń względem osi x, wzór ma
postać:

y

y

x

x

W

M

W

M

F

N

∑

∑

∑

±

±

=

σ

y

y

W

M

F

N

∑

∑

±

=

σ

40

Stateczność na wywrócenie (obrót)

Warunek należy sprawdzić w przypadku zapór betonowych lub
bloków upustowych, posadowionych na podłożu skalnym.
Obliczenia przeprowadza się za pomocą wzoru:

lub

gdzie:
M

A

U

– suma momentów utrzymujących obliczona względem

krawędzi odpowietrznej fundamentu A;
M

A

W

– suma momentów wywracających obliczona względem

krawędzi A;
n – wskaźnik stateczności;
n

p

– współczynnik pewności (stateczności).

p

w

A

u

A

n

n

M

M

≥

=

∑

∑

∑

∑

⋅

≥

p

w

A

u

A

n

M

M

41

Stateczność na wypłynięcie

Jeśli budowla piętrząca spełnia warunek stateczności na przesunięcie, to
tym samym spełnia warunek stateczności na wypłynięcie.

Obliczenia stateczności na wypłynięcie jest jedynym warunkiem
koniecznym do ustalenia stateczności małych budowli melioracyjnych,
takich jak zastawki.

Stateczność na wypłynięcie należy obliczać w celu określenia stateczności
płyt wypadowych za przelewami jazów. Należy sprawdzić, czy ciężar płyty
(Q)

jest odpowiednio większy od siły parcia filtracyjnego (U),

zmniejszonego o ciężar wody (W

z

) lezącej na płycie:

(

)

p

z

p

z

n

W

U

Q

n

n

W

U

Q

−

≥

→

≥

=

−

Katedra In

ż

ynierii Wodnej i Geotechniki

STATECZNOŚĆ ZIEMNYCH
BUDOWLI PIĘTRZĄCYCH

43

Stateczność ziemnych budowli piętrzących

W celu zapewnienia stateczności ziemnych budowli piętrzących
powinny być sprawdzone:

a)

stateczność skarp,

b)

gradienty ciśnień filtracyjnych do oceny możliwości przebicia
hydraulicznego lub sufozji,

c)

ciśnienie spływowe,

d)

chłonność (wydajność) drenaży,

e)

wartość osiadań korpusu i podłoża budowli, w tym wartości
naprężeń w korpusie i w podłożu,

f)

niebezpieczeństwo przesunięcia (poślizgu) po podłożu i w
podłożu,

g)

niebezpieczeństwo wyparcia słabego gruntu spod budowli.

44

Stateczność ziemnych budowli piętrzących

Analizy stateczności przeprowadzane są łącznie dla korpusu i
podłoża, ponieważ rozkłady naprężeń i odkształceń tych obu
elementów są ściśle od siebie uzależnione. Ustalenie stateczności
zapory polega na sprawdzeniu stateczności skarp. Obliczenie
wymaga sprawdzenia stateczności na poślizg w wybranych
przekrojach poprzecznych zapory. Najczęściej analizuje się warunki
równowagi

skarp

wraz

z

podłożem.

Kształt powierzchni

oddzielającej rozpatrywany wycinek przyjmowany jest najczęściej
wg powierzchni uprzywilejowanego poślizgu. Powierzchnie te
powinny przechodzić przez miejsca, gdzie występują grunty o
gorszych właściwościach wytrzymałościowych.

45

Stateczność ziemnych budowli piętrzących

Sprawdzenie stateczności polega na ustaleniu najniekorzystniejszej
powierzchni poślizgu, tzn. takiej, dla której wartość współczynnika
stateczności jest najmniejsza. Do najpopularniejszych metod
obliczeniowych należą: metoda szwedzka, metoda Bishopa, metoda
Bishopa-Janbu, metoda Morgensterna-Price'a.