Obliczenia z fizyki I

Kod kursu FZC0110c

LISTA #5

1.

Zakręt drogi, którego promień krzywizny wynosi R = 80 m, ma nachylenie

Θ

= 20

o

. Dla jakiej prędkości po-

jazdów jest przewidziany ten zakręt?

Odp.: 60.8 km/h

2.

Kulka zamocowana na końcu nierozciągliwej nici o długości L = 30 cm, porusza się ze stałą prędkością, zata-
czając w płaszczyźnie poziomej okrąg o promieniu R = 15 cm (wahadło stożkowe). Ile obrotów na minutę
wykonuje kulka?

Odp.: 58.7 obr/min

3.

Kulka o masie m wisi na sznurku, który wytrzymuje naprężenie równe dwukrotnemu ciężarowi kulki. O jaki
kąt należy odchylić kulkę od pionu, aby nastąpiło zerwanie sznurka w chwili przechodzenia kulki przez poło-
żenie równowagi?

Odp.: 60

o

4.

Pochyłość jest zakończona pętlą o promieniu R. Z jakiej wysokości H powinno zsunąć się ciało, aby pokonać
całą przy założeniu, że współczynnik tarcia f = 0 (g = 9.81 m/s

2

)?

Odp.: 2/5 R

5.

Klocek ześlizguje się z górnego punktu gładkiej półsfery o promieniu R. Określić wysokość H punktu, w któ-
rym klocek odrywa się od powierzchni.

Odp.: 2/3 R

6.

Podnosząc pionowo klocek o masie 2 kg na wysokość 1 m, przykładając stałą pionową siłę, wykonano pracę
równą 30 J. Obliczyć przyspieszenie, z jakim podnoszono klocek.

Odp.: 5.19 m/s

2

7.

Na pchnięcie kuli o masie m = 2 kg, pod kątem α = 30

o

względem poziomu, została zużyta praca 216 J. Obli-

czyć energię kinetyczną, E

k

, i energię potencjalną, E

p

, kuli w najwyższym punkcie toru. Opór powietrza za-

niedbać.

Odp.: E

k

= 162 J; E

p

= 54 J

8.

Klocek o masie m = 15 kg, początkowo nieruchomy, zostaje przesunięty po powierzchni poziomej, na odle-
głość s = 5 m, pod działaniem siły F = 70 N. Siła jest skierowana pod kątem α = 20

o

względem poziomu, a

współczynnik tarcia między powierzchniami wynosi f = 0.3. Obliczyć następujące wielkości: pracę siły F,
energię kinetyczną klocka na końcu przesunięcia oraz stratę energii wskutek tarcia. Do jakiej wartości należa-
łoby zmniejszyć siłę, by przesunięcie klocka odbywało się ruchem jednostajnym?

Odp.: 328.9 J; 144.1 J; 184.8 J; do 42.3 N

9.

Skrzynka o masie 10 kg, posiadająca początkowo prędkość v

0

= 1.5 m/s, jest wciągana po pochyłości o nachy-

leniu 20

o

względem poziomu, przez siłę F = 100 N, skierowaną równolegle do pochyłości. Wartość przesunię-

cia wynosi s = 5 m. Obliczyć pracę siły F, stratę energii wskutek tarcia (współczynnik tarcia f = 0.4), zmianę
energii kinetycznej skrzynki oraz prędkość v

k

skrzynki na końcu przesunięcia.

Odp.: 500 J; 184.4 J; 147.9 J; 5.64 m/s

10.

Winda o masie m = 650 kg zaczyna ruch w górę i – w pierwszej fazie – porusza się zastałym przyspieszeniem
osiągając prędkość v = 1.75 m/s w ciągu t = 3 s. W drugiej fazie winda jedzie ruchem jednostajnym z v = 1.75
m/s. Obliczyć średnią moc urządzenia wciągającego w pierwszej fazie oraz moc w fazie stałej prędkości.

Odp.: 5.91 kW; 11.16 kW

11.

Obliczyć moc silnika w samochodzie o masie 1000 kg, jadącym ze stałą prędkością, v = 72 km/h w trzech
sytuacjach: po drodze poziomej, w jeździe pod górę wzniesienia o nachyleniu 3

o

i w jeździe w dół z tego

wzniesienia. W obliczeniach przyjąć wartość współczynnika tarcia f = 0.1 i g = 9.81 m/s

2

.

Odp.: 19.62 kW; 29.85 kW; 9.33 kW