Obliczenia z fizyki I 

Kod kursu FZC0110c 

 

LISTA #5 

 

 

1. 

Zakręt drogi, którego promień krzywizny wynosi R = 80 m, ma nachylenie 

Θ

 = 20

o

. Dla jakiej prędkości po-

jazdów jest przewidziany ten zakręt? 

Odp.: 60.8 km/h 
 

2. 

Kulka zamocowana na końcu nierozciągliwej nici o długości L = 30 cm, porusza się ze stałą prędkością, zata-
czając  w  płaszczyźnie  poziomej  okrąg  o  promieniu  R  =  15  cm  (wahadło  stożkowe).  Ile  obrotów  na  minutę 
wykonuje kulka? 

Odp.: 58.7 obr/min 
 

3. 

Kulka o masie m wisi na sznurku, który wytrzymuje naprężenie równe dwukrotnemu ciężarowi kulki. O jaki 
kąt należy odchylić kulkę od pionu, aby nastąpiło zerwanie sznurka w chwili przechodzenia kulki przez poło-
żenie równowagi? 

Odp.: 60

o

 

 

4. 

Pochyłość jest zakończona pętlą o promieniu R. Z jakiej wysokości H powinno zsunąć się ciało, aby pokonać 
całą przy założeniu, że współczynnik tarcia f = 0 (g = 9.81 m/s

2

)? 

Odp.: 2/5 R 
 

5. 

Klocek ześlizguje się z górnego punktu gładkiej półsfery o promieniu R. Określić wysokość H punktu, w któ-
rym klocek odrywa się od powierzchni. 

Odp.: 2/3 R 
 

6. 

Podnosząc pionowo klocek o masie 2 kg na wysokość 1 m, przykładając stałą pionową siłę, wykonano pracę 
równą 30 J. Obliczyć przyspieszenie, z jakim podnoszono klocek. 

Odp.: 5.19 m/s

2 

 

7. 

Na pchnięcie kuli o masie m = 2 kg, pod kątem α = 30

o

 względem poziomu, została zużyta praca 216 J. Obli-

czyć energię kinetyczną, E

k

, i energię potencjalną, E

p

, kuli w najwyższym punkcie toru. Opór powietrza za-

niedbać. 

Odp.: E

k

 = 162 J;  E

p

 = 54 J 

 

8. 

Klocek o masie m = 15 kg, początkowo nieruchomy,  zostaje przesunięty po powierzchni poziomej, na odle-
głość s = 5 m, pod działaniem siły F = 70 N. Siła jest skierowana pod kątem α = 20

o

 względem poziomu, a 

współczynnik  tarcia  między  powierzchniami  wynosi  f  =  0.3.  Obliczyć  następujące  wielkości:  pracę  siły  F, 
energię kinetyczną klocka na końcu przesunięcia oraz stratę energii wskutek tarcia. Do jakiej wartości należa-
łoby zmniejszyć siłę, by przesunięcie klocka odbywało się ruchem jednostajnym?   

Odp.: 328.9 J;   144.1 J;   184.8 J;   do 42.3 N  
 

9. 

Skrzynka o masie 10 kg, posiadająca początkowo prędkość v

0

 = 1.5 m/s, jest wciągana po pochyłości o nachy-

leniu 20

o

 względem poziomu, przez siłę F = 100 N, skierowaną równolegle do pochyłości. Wartość przesunię-

cia wynosi s = 5 m. Obliczyć pracę siły F, stratę energii wskutek tarcia (współczynnik tarcia f = 0.4), zmianę 
energii kinetycznej skrzynki oraz prędkość v

k

 skrzynki na końcu przesunięcia. 

Odp.: 500 J;   184.4 J;   147.9 J;   5.64 m/s 
 

10. 

Winda o masie m = 650 kg zaczyna ruch w górę i – w pierwszej fazie – porusza się zastałym przyspieszeniem 
osiągając prędkość v = 1.75 m/s w ciągu t = 3 s. W drugiej fazie winda jedzie ruchem jednostajnym z v = 1.75 
m/s. Obliczyć średnią moc urządzenia wciągającego w pierwszej fazie oraz moc w fazie stałej prędkości. 

Odp.: 5.91 kW;   11.16 kW 
 

11. 

Obliczyć  moc  silnika  w  samochodzie  o  masie  1000  kg,  jadącym  ze  stałą  prędkością,  v  =  72  km/h  w  trzech 
sytuacjach:  po  drodze  poziomej,  w  jeździe  pod  górę  wzniesienia  o  nachyleniu  3

o

  i  w  jeździe  w  dół  z  tego 

wzniesienia. W obliczeniach przyjąć wartość współczynnika tarcia f = 0.1 i g = 9.81 m/s

2

. 

Odp.:  19.62 kW;   29.85 kW;   9.33 kW