ĆWICZENIE 2. 
 
POMIARY W DZIEDZINIE PRĄDÓW ZMIENNYCH 
 
Kursywą oraz *  zaznaczono rozszerzony program ćwiczenia 
 

Pomiary napięć i prądów przemiennych miernikami cyfrowymi i oscyloskopem 
katodowym. Pomiary częstotliwości i przesunięcia fazowego 
Opracowanie sprawozdania. 

 
 
1. Pomiary napięć i prądów 
Połączyć układ jak na rysunku 2.1. Zmierzyć napięcia i prądy miernikami cyfrowymi. 
Porównać wskazania amperomierza z wartością prądu obliczoną ze zmierzonego spadku 
napięcia na boczniku. 

 
Rys. 2.1 
 
 
Napięcie U

1

 [V] 

(na  żarówkach) 

Napięcie U

2

 [V] 

(na boczniku) 

Prąd [A]  Prąd [A] 

I = U

2

/R

B 

 

 

 

 

 
2. Pomiar wartości szczytowej napięcia 
Ustawić na autotransformatorze napięcie 50 V. Przyłączyć dwustrumieniowy oscyloskop 
katodowy, tak jak na rysunku 2.1, aby zaobserwować przebiegi napięcia zasilającego żarówki.  
 
Zaobserwować zależności fazowe przebiegów.  

230/24V

tor

Transforma

A

2

V

1

V

Ω

1

.

0

R

  Bocznik

B

=

12V/25W

Żarówki

op

  Oscylosk

1

Y

2

Y

Autotransformator

 
Zmierzyć na oscyloskopie wartość szczytową U

max

 napięcia zasilającego obie żarówki i 

obliczyć stosunek wartości maksymalnej do skutecznej U

sk

  wskazywanej przez woltomierz 

V

1

.  Porównać z wartością teoretyczną (dla sinusoidy) 

41

.

1

2

U

U

sk

max

≈

=

. 

 

]

[

  dz

x

−

 

]

/

[

 

dz

V

c

Stała oscyloskopu 

]

[

 

max

V

x

c

U

⋅

=

 

 
Przykład pomiaru wartości szczytowej napięcia sinusoidalnego 
 
  x  [ dz ] 

  c [V/dz] 

   U

max  

[V] 

  U

max

/V

1

 

 
 

 

 

 

 
 
3. Pomiar okresu i częstotliwości 
W układzie wg rys. 2.1.określić na podstawie obrazu na ekranie oscyloskopu częstotliwość 
napięcia zmiennego. 
 

[ ]

dz

 

x

[ ]

s

 

c

T

x

p

⋅

=

[

]

  

czasu     

podstawy 

 

generatora

     

kalibracji

 

 Stała

-

 

s/dz

  

c

p

 

Przykład pomiaru okresu (częstotliwości) napięcia przemiennego 
 
   x  [dz ] 

   c

p 

[s/dz ] 

    T [ s] 

  f = 1/T  [Hz ] 

 
 

 

 

 

 
* 4. Pomiar częstotliwości metodą krzywych Lissajeux 
Wykorzystując oscyloskop w układzie X-Y połączyć układ jak na rysunku 2.2. 
Wykorzystując metodę krzywych Lissajeux sprawdzić kalibrację generatora w zakresie 
częstotliwości 20 - 200 Hz. Częstotliwość przebiegu napięcia sieci w osi Y wynosi 50 Hz. 
 

              

230/

24V

tor

Transforma

Generator 
sygnałowy 

 

 
Przykład odczytywania stosunku częstotliwości: 
 

Y

4

:

2

f

:

f

X

Y

=

2

:

4

f

:

f

X

Y

=

Y

X

X

 

 
   Stosunek 
Częstotliwości 
      Y/X 

 
   2 : 1 
(25 Hz) 

 
   1 : 1 
(50 Hz) 

 
   1 : 2 
(100 Hz) 

 
1 : 4 
(200 Hz) 

Nastawa 
Generatora  
   [Hz] 

 

 

 

 

Błąd nastawy 
(różnica wartości 
w wierszu 1 i 2) 
     [Hz] 

 

 

 

 

 
 

Rys.2.2.

 

Aparatura: 

1.  Autotransformator 
2.  Transformator bezpieczeństwa 
3.  2 uniwersalne mierniki cyfrowe M890 
4.  Bocznik 
5.  Zestaw żarówek 2x25W 12V 
6.  Oscyloskop 
7.  Generator sygnałowy