PODSTAWY AUTOMATYKI 

 

Zad. 1 

 

 

 

 

 

 

Zad. 2 

 

 

 

 

 

 

Nie wiem, na ile pytania mogą się różnić, od tego co dostaliśmy, ale możliwe, że dostaniemy tutaj 

inne człony dynamiczne. 

Zad. 3 

 

 

Wersja dla sprzężenia dodatniego: 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Dla sprzężenia ujemnego zmienia się tylko znak w mianowniku: 

 

Zad. 4 

 

 

Dla wielomianu asymptotycznie stabilnego wszystkie pierwiastki leżą w lewej 
półpłaszczyźnie zespolonej. W przypadku M(s), może być spełnione jedno z kryteriów 
 
 
 
Kryterium Hurwitza: 

: 

 

 

Kryterium Routh’a: 

Tablica Routha : 

 

Gdzie  

 

Posiada dokladnie n+1 wierszy (iii) wszystkie elementy pierwszej kolumny są tego samego znaku 

 

Kryterium Michajłowa (określa stabilność) : 

 

 

 

 

Zad. 5 

 

 

Patrz zad.4 Kryterium Hurwitza i Routh’a 

Zad.6 

 

Tablica Routh’a patrz Zad.4 

Wszystkie pierwiastki równania charakterystycznego znajdują

 

się

 

w lewej pó

ł

p

ł

aszczyźnie(układ jest 

asymptotycznie stabilny) jeśli wszystkie elementy pierwszej kolumny tablicy Routha mają

 

ten sam 

znak. Liczba zmian znaków w elementach pierwszej kolumny równa jest liczbie pierwiastków w 
prawej pó

ł

p

ł

aszczyźnie. 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Zad.7 

 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 

Zad. 8 

 

 
Regulatorem PD idealnym lub ewentualnie można by to nazwać po prostu członem  
proporcjonalno- różniczkującym. 
 

 

 
 
 
Zad. 9 

 

 
-Odpowiadające układom otwartym układy zamknięte będą stabilne 
 
-Układy mają ten sam zapas modułu 
 
 

Zad.10 

 

 
Regulator dwupołożeniowy. Charakterystyka z histerezą. 
 

Histereza zwiększa amplitudę i zmniejsza częstotliwość drgań ustalonych (cyklu 
granicznego). 
 

 

 

 

 
 
Zad. 11  

Analogicznie jak w Zad.3