Metoda Elementów Skończonych - Laboratorium 

Laboratorium 6 

Podstawy ABAQUS/CAE 

1 | 

S t r o n a

 

Copy right 2009 dr inż. Jarosław Mańk owski na podstawie: Getting Started with ABAQUS  

Analiza 

koncentracji naprężenia na przykładzie rozciąganej 

płaskiej płyty z otworem.  

Główne cele ćwiczenia:  

1. 

wykorzystanie symetrii do zmniejszenia wielk ości zadania;  

2. 

zbadanie koncentracji naprężeń wokół otworu (wykorzystać metodę podwójnego 
zagęszczania siatki); 

3. 

analiza jakości siatki; 

4. 

zapoznanie się z modelowaniem nieliniowych właściwości materiału. 

 
 
Zadanie do realizacji: - 

prostokątna płyta z otworem poddana działaniu obciążenia 

rozciągającego rys. 1. 

 

Rys. 1 

Przykład obliczeniowy. 

 

 

 

2 | 

S t r o n a

 

Copy right 

2009 dr inż. Jarosław Mańk owski na podstawie: Getting Started with ABAQUS  

Wykonanie modelu geometrycznego 

Jako model geometryczny wykonać tylko jedną ćwiartkę badanego obiektu 
 Rys. 2. 

 

Rys. 2 Model powier

zchniowy analizowanej płyty. 

 

Definiowanie warunków brzegowych 

Definiując warunki brzegowe należy uwzględnić występowanie osi (płaszczyzn) symetrii i 
zablokować możliwość przemieszczania się węzłów na kierunkach prostopadłych do tych osi 
(płaszczyzn). W związku z powyższym należy dla: 

 

osi pionowej zablokować możliwość przemieszczania się na kierunku poziomym;  

 

osi poziomej zablokować możliwość przemieszczania się na kierunku pionowym  Rys. 3. 

 

 

Rys. 3 

Warunki brzegowe i obciążenie. 

 

Tworzenie siatki MES  

Korzystając z narzędzi: (Partition→Face→Sketch) oraz z (Seed→Edge by number i 
Seed

→Edge biased) przygotować odpowiednią siatkę.  

Należy zacząć od wygenerowania siatki, dla której globalna, uśredniona wielkość elementu 
wynosi: 20

, a następnie wykorzystując wymienione wcześniej narzędzia – zagęścić siatkę w 

okolicy koncentracji napręż eń Rys. 4. 

3 | 

S t r o n a

 

Copy right 

2009 dr inż. Jarosław Mańk owski na podstawie: Getting Started with ABAQUS  

Sprawdzić różne algorytmy generowania siatek  
 

a) 

  b) 

 

Rys. 4 

Model mes ćwiartki płyty: a) podział na podobszary; b) prz ykładowa siatka mes. 

 

Sprawdzanie jakości siatki 

W 

celu sprawdz enia jak ości wygenerowanej siatki, można wykorzystać narzędzie 

Mesh

→Verify....  

Pozwala  ono na sprawdzenie minim

alnych i maksymalnych kątów w elementach oraz stosunku 

długości krawędzi w elementach. Elementy można uznać za poprawne jeż eli kąty w elementach 
czworokątnych będą mieściły się w zakresie 90º±35º, a stosunek najdłuższej do najkrótszej 
krawędzi w elemencie  będzie mniejszy od 5. 
Po uruchomieniu  funkcji Mesh

→Verify..., należy zaznaczyć model i kliknąć Done. Pojawi się 

okno dialogowe Verify Mesh

, w którym należy ustawić sprawdzane parametry siatki – w części 

Element Failure Criteria ustawić: 

 

Face korner angle less than: 

55 

(kąt minimalny) 

 

Face korner angle greater than:   125 
(kąt maksymalny) 

 

Aspect ratio greater than:  

5 

(stosunek długości krawędzi) 

Następnie, sprawdzić jakość siatki podświetlając elementy niespełniające powyższych kryteriów 
klikając Highlight – co powoduje podświetlenie błędnych elementów. 
Każde z kryteriów należy sprawdzić osobno ! 

 

Sprawdzenie współczynnika koncentracji naprężenia 

Po odpowiednim zagęszczeniu siatki, należy odczytać maksymalne naprężenia na kierunku 
rozciągania S11 lub S22 odpowiadające naprężeniom na kierunku rozciągania, a następnie 
podstawić do wzoru na współczynnik koncentracji:  

 

 

gdzie:  

 

– maksymalne napręż enia na kierunku rozciągania  

 

–naprężenia nominalne w przekroju otworu dla kierunk u rozciągania

 

4 | 

S t r o n a

 

Copy right 

2009 dr inż. Jarosław Mańk owski na podstawie: Getting Started with ABAQUS  

 

Definiowanie nieliniowej charakterystyki materiału  

W przypadkach, w których konieczne jest sprawdzenie zachowania się konstrukcji po 
przekroczeniu granicy plastyczności, należy zdefiniować materiał jako sprężysto  – plastyczny. W 
tym celu należy poddać edycji dane materiałowe i do części sprężystej (zdefiniowanej prz ez 
moduł Younga i współczynnik Poissona) – dodać opis części plastycznej charakterystyki 
materiału. Charakterystyka przykładowego materiału prz edstawiona została na  Rys. 5. 

 

Rys. 5 

Charakterystyka sprężysto – plastyczna materiału o R

e

 = 320 MPa oraz  

R

m

 = 425 MPa. 

W celu zdefiniowania części plastycznej charakterystyki materiałowej należy  uruchomić okno 
edycji danych ma

teriałowych: 

a. 

wybrać Mechanical→Plasticity→Pla stic 

b. 

uzupełnić tabelę Data, wprowadzając następujące dane (kolejne punkty 
charakterystyki): 

 

 

c. 

kliknąć OK. 

 

Definiowanie kroku obliczeniowego dla zagadnień nieliniowych 

W tym celu należy:

 

1. 

W oknie dialogowym Create Step: 

a. 

Wprowadzić odpowiednią nazwę. 

b. 

Z listy Procedure type: 

wybrać: General, a następnie kliknąć: Static, General, 

które powinno być domyślnie podś wietlone. 

c. 

Kliknąć  Continue. 

naprężenie [MPa] odkształcenie

320

0.000

350

0.004

380

0.017

400

0.035

412

0.057

425

0.129

5 | 

S t r o n a

 

Copy right 

2009 dr inż. Jarosław Mańk owski na podstawie: Getting Started with ABAQUS  

Pojawi się okno dialogowe edytora parametrów kroku obliczeniowego ( Edit Step). 

2. 

W oknie dialogowym Edit Step:  

a. 

W 

zakładce Incrementation, w polu Increment size, zmienić wartość Initial na 

0.001.  

b. 

Kliknąć  OK, żeby stworzyć krok obliczeniowy oraz wyjść z edytora.