O ptyka falowa 1

OPTYKA FALOWA

         

Fizjologiczne, fotochemiczne , fotoelektryczne dzia»anie Ñwiat»a wywo»ane

jest drganiami wektora   fali elektromagnetycznej. Dlatego wektor 

nazywa si“ wektorem Ñwietlnym. Si»a oddzia»ywania elektrycznego z
»adunkami jest znacznie wi“ksza nió si»a oddzia»ywania magnetycznego. 

Dla elektronu   

G“stoу energii fali elektromagnetycznej w zaleónoÑci od 

 przenikalnoу elektryczna próóni

  wzgl“dna  przenikalnoу elektryczna oÑrodka

O ptyka falowa 2

Optyka falowa

 -

zajmuje si“ opisem zjawisk wynikajcych z
falowej natury Ñwiat»a.

Optyka geometryczna -

zajmuje si“ opisem zjawisk optycznych bez
odwo»ywania si“ do falowej natury Ñwiat»a
(przypadek graniczny optyki falowej dla

).

Elementy optyki geometrycznej

Podstawowe prawa
1.

W oÑrodku jednorodnym Ñwiat»o rozchodzi si“ prostoliniowo. 

2.

Przecinajce si“ promienie Ñwietlne nie zaburzaj si“ wzajemnie.

3.

Ðwiat»o rozchodzi si“ po takiej drodze, która wymaga najkrótszego
czasu (zasada Fermata)

droga optyczna

Dla oÑrodka jednorodnego  

3'.

Ðwiat»o rozchodzi si“ po takich liniach, którym odpowiadaj
minimalne (ÑciÑlej ekstremalne) drogi optyczne.

4.

Bieg promieni Ñwietlnych jest odwracalny.

O ptyka falowa 3

Z zasady Fermata wynikaj prawa odbicia i za»amania Ñwiat»a

Odbicie od wewn“trznej powierzchni elipsoidy obrotowej

W zaleónoÑci od promienia
krzywizny 

powierzchni w punkcie O

droga optyczna 

 moóe byƒ:

     - minimalna,
     - stacjonarna,
     - maksymalna.

Droga optyczna przy przejÑciu Ñwiat»a przez soczewk“ skupiajc

Drogi optyczne wszystkich promieni
wychodzcych z punktu P i

docierajcych do jego obrazu 

 s

stacjonarne (wymagaj jednakowego
czasu)

O ptyka falowa 4

Opóïnienie fazowe fali Ñwietlnej na drodze optycznej L

d»ugoу fali Ñwiat»a w oÑrodku o wspó»czynniku za»amania n,

d»ugoу fali Ñwiat»a w próóni.

Zasada Huygensa

Kaódy punkt oÑrodka, do którego dochodzi fala staje si“ ïród»em fal
wtórnych.

Zasada Huygensa wyjaÑnia jakoÑciowo np. rozchodzenie si“ Ñwiat»a za
przegrodami (w przyblióeniu optyki geometrycznej Ñwiat»o za przegrod nie
moóe dostaƒ si“ w obszar cienia geometrycznego). 

Zasada Huygensa nie pozwala na ocen“ nat“óenia fal rozchodzcych si“ w
róónych kierunkach.

O ptyka falowa 5

Interferencja Ñwiat»a

W»aÑciwoÑci fal sk»adowych w punkcie P

Znajdïmy wypadkow Ñredni g“stoу energii 

 w punkcie P

  

O ptyka falowa 6

     

  - sk»adnik interferencyjny

JeÑli 

, to 

, czyli wtedy

  6   brak interferencji

JeÑli 

, to 

, czyli wtedy 

 

O ptyka falowa 7

JeÑli 

, to 

, czyli wtedy 

 

Aby 

 mog»o byƒ róóne od 

, 

 musi byƒ róóne od zera.

JeÑli 

, to mówimy, óe cigi falowe 1 i 2 s spójne.

Warunkiem koniecznym spójnoÑci dwóch cigów falowych jest

.  JeÑli 

, to cigi te mog jednak nie byƒ ca»kowicie

spójne ze wzgl“du na ich sko½czon d»ugoу lub zaleónoу 

 od

czasu. Moóna to uwzgl“dniƒ wprowadzajc stopie½ spójnoÑci 

Czas spójnoÑci     - czas (

) , w którym przypadkowa zmiana róónicy

faz 

 osiga B. Czas 

 jest w przyblióeniu równy

czasowi trwania pojedynczego cigu falowego.

Zasi“g spójnoÑci   - odleg»oу (

) mierzona wzd»uó wizki Ñwiat»a, na

której przypadkowa zmiana róónicy faz 

 osiga B.

Czas spójnoÑci i zasi“g spójnoÑci s elementami tzw. spójnoÑci czasowej
Ñwiat»a. 

Spójnoу czasowa  - spójnoу drga½ wywo»anych przez fal“ w tym samym

punkcie przestrzeni w róónych momentach czasu.
Spójnoу czasowa jest tym wi“ksza im wizka Ñwiat»a
jest bardziej monochromatyczna.  

O ptyka falowa 8

Spójnoу przestrzenna  - spójnoу drga½ wywo»anych przez fal“  w

róónych punktach powierzchni falowej.

Dla ïróde» konwencjonalnych spójnoу przestrzenna zwizana jest ze
sko½czonymi rozmiarami przestrzennymi ïród»a. Promie½ spójnoÑci

 obszaru spójnoÑci w danym punkcie powierzchni falowej 

 - d»ugoу fali,    - kt pod jakim widaƒ

ïród»o z danego punktu powierzchni falowej.

Przesuni“cie fazowe spójnych fal Ñwietlnych 

Dla fal spójnych 

.  Ponadto za»óómy 

Wzmocnienie,  

, gdy 

Os»abienie,  

, gdy 

O ptyka falowa 9

Interferencja Ñwiat»a przy odbiciu od cienkich p»ytek (warstw)

Przyk»ad - powstawanie t“czowych barw na powierzchni wody, kiedy

rozleje si“ olej albo benzyna. S to najcz“Ñciej tzw. próki
jednakowego pochylenia.

Promienie 1 i 2 nabywaj róónicy faz :

promie½ 1:

na drodze  AB + BC = 2 AB ,

promie½ 2: 

na drodze AD , + zmiana fazy o 

przy odbiciu od p»ytki.

     

     

Optyka falowa 10

Wzmocnienie gdy   

Os»abienie gdy   

Warstwy odblaskowe i przeciwodblaskowe (za»oóenie 

)

Warstwa odblaskowa

Warstwa przeciwodblaskowa

Jeóeli wspó»czynnik za»amania podk»adu, na którym umieszczona jest
warstwa jest wi“kszy od wspó»czynnika za»amania warstwy, to w»aÑciwoÑci
odblaskowe warstwy s odwrotne.

Dyfrakcja Ñwiat»a

Dyfrakcja    -

zespó» zjawisk powstajcych podczas rozchodzenia si“
Ñwiat»a w oÑrodku z ostrymi niejednoroÑciami, zwizanych
z odchyleniami od praw optyki geometrycznej. 

W szczególnoÑci dyfrakcja prowadzi do omijania przez fale Ñwietlne
przeszkód i wnikania Ñwiat»a do obszarów cienia geometrycznego.

Optyka falowa 11

Dyfrakcja a interferencja
Nie ma istotnych róónic natury fizycznej. Rozróónienie ma pod»oóe
historyczne. 
Interferencja   - superpozycja fal wytwarzanych przez sko½czon iloу

dyskretnych ïróde» spójnych,

Dyfrakcja     - superpozycja fal wytwarzanych przez ïród»a spójne

roz»oóone w sposób cig»y.

Dwa rodzaje dyfrakcji
a) dyfrakcja fal kulistych (dyfrakcja Fresnela)

Przy du

ó

ej odleg

»

o

Ñ

ci 

ï

ród

»

a od

p r z ys

»

ony  i 

d y f r a k c j a   F r e s n e l a   j e s t

r ó w n o w a

ó

n a   d y f r a k c j i

Fraunhofera, gdzie  a  -

wielko

у

 otworu, l - odleg

»

o

у

ekranu od przys

»

ony.

b) dyfrakcja fal p»askich (dyfrakcja Fraunhofera)

Realizacja dyfrakcji Fraunhofera w warunkach laboratoryjnych