Rozciąganie i ściskanie
Tensor naprężenia:
σ=
[
σ
0 0
0 0 0
0 0 0
]
σ=
P
A
[
N
m
2
]
=[
MPa]
Tensor odkształcenia (materiał izotropowy):
ε=
[
σ
1
E
0
0
0
−σ
ν
E
0
0
0
−σ
ν
E
]
gdzie:
E – moduł Younga (moduł sztywności podłużnej) [Pa]
ν – współczynnik Poissona [-]
Moduł Younga jest miarą sztywności materiału na obciążenia normalne (rozciągające lub
ściskające). Tangens kąta nachylenia pierwszego prostoliniowego odcinka (zakres sprężysty)
krzywej opisującej zależność między naprężeniem i odkształceniem jest równy modułowi Younga.
Współczynnik Poissona określa, jaki jest stosunek odkształceń poprzecznych do kierunku
obciążenia (zwężenie próbki przy rozciąganiu) do odkształceń na kierunku obciążenia.
Warunki projektowania:
σ<
f
d
f
d
- wytrzymałość obliczeniowa na rozciąganie / ściskanie. Jest równa f
d
=
f
k
γ
, gdzie
γ>
1 jest cząstkowym współczynnikiem bezpieczeństwa zależnym od materiału, elementu i
warunków wykonania i warunków pracy elementu, zaś
f
k
jest wytrzymałością charakterystyczną
wyznaczaną na podstawie badań – rzeczywista wytrzymałość materiału jest statystycznie na 95% równa
bądź wyższa od wytrzymałości charakterystycznej.
Wytrzymałość ta w przypadku materiałów sprężysto-plastycznych odpowiada najczęściej umownej granicy
sprężystości
R
e
(odpowiadającej trwałemu odkształceniu plastycznemu równemu np. 0,02% lub 0,05%)
albo umownej granicy plastyczności
R
p
(odpowiadającej trwałemu odkształceniu plastycznemu równemu
np. 0,2%). W przypadku materiałów kruchych jest to graniczne naprężenie zrywające.
