Obliczenia z fizyki I
Kod kursu FZC0110c
LISTA #9
1. Trzy ładunki punktowe są umieszczone w narożach trójkąta prostokątnego jak pokazano na rysunku.
Wartości ładunków wynoszą: q1 = q3 = + 5 �C, q2 =  2 �C, a = 0.1 m. Określić wektor siły wypad-
kowej działającej na ładunek q3.
Odp.: Fw3 = ( 1.05, 7.05) N
2. Na rysunku AA oznacza naładowaną, nieskończona płaszczyznę o gęstości powierzchniowej ładun-
ku 4�10 5 C/m2, zaś B  jednoimiennie naładowaną kulkę, zawieszoną na nieważkiej nici. A
adunek
kulki wynosi q = 10 9 C, zaś jej masa m = 10 3 kg. Obliczyć kąt ą odchylenia od płaszczyzny.
Odp.: 13o
3. Dwie naładowane kulki, o jednakowym promieniu i ciężarze, zawieszone na niciach o jednakowej długości, są zanurzone
w ciekłym dielektryku o gęstości �1 i przenikalności dielektrycznej �. Jaką gęstość � powinien mieć materiał, z którego
wykonano kulki, aby kąty rozchylenia nici w powietrzu i w dielektryku były jednakowe?
Odp.: � = �1 �/(�  1)
4. Proton wlatuje z prędkością v0 = 1.2�105 m/s, między okładki kondensatora płaskiego, równolegle do ich powierzchni.
Natężenie pola elektrycznego w kondensatorze E = 30 V/cm, długość płytek (okładek) kondensatora wynosi l = 10 cm.
Obliczyć, ile razy prędkość protonu wylatującego z kondensatora będzie większa od jego prędkości początkowej.
Odp.: 2.23 razy
5. W narożach kwadratu o boku 10 cm znajdują się dwa dodatnie i dwa ujemne ładunki punktowe, każdy o wartości 0.01
�C. Obliczyć wartość energii potencjalnej dwóch wariantów rozmieszczenia ładunków. Który wariant przedstawia trwały
układ?
Odp.:  12.7 �J,  23.3 �J
6. Trzy kondensatory, o pojemnościach wynoszących odpowiednio: C1 = 12 �F, C2 = 5.3 �F i C3 = 4.5
�F, połączono jak na rysunku. Obliczyć pojemność zastępczą układu. Jeśli do układu przyłożono
napięcie 12.5 V, to jaki ładunek jest zgromadzony na kondensatorze C1?
Odp.: C123 = 3.57 �F; q = 31 �C
7. Kondensator o pojemności C1 = 3.55 �F naładowano za pomocą baterii do różnicy potencjałów 6.30 V. Następnie baterię
odłączono, a kondensator połączono równolegle z innym, nie naładowanym, o pojemności C2 = 8.95 �F. Obliczyć różni-
cę potencjałów układu, energię początkową zgromadzoną w kondensatorze i energię po połączeniu kondensatorów.
Wnioski?
Odp.: 1.79 V; 70.4 �J; 20.0 �J
8. W układzie przedstawionym na rysunku � oznacza baterię o SEM = 120 V, zaś wartości oporów
wynoszą: R1 = 25 &!, R2 = R3 = 100 &!. Znalez
ć moc wydzielającą się na oporze R1, pomijając opór
baterii.
Odp.: 16 W
9. Cienki pręt o długości l0 = 0.1 m, naładowano ładunkiem q = 10 9 C. Znalez
ć potencjał V w punkcie leżącym na przedłu-
żeniu pręta, w odległości r = 0.2 m od jego końca. Jaka siła działa na ładunek punktowy q1 = q umieszczony w tym punk-
cie?
Odp.: 36.5 V; 1.50�10 7 N
10. Cząsteczka H2O, o momencie dipolowym p = 6.2�10 30 Cm, ustawiła się swobodnie w jednorodnym polu elektrycznym
o natężeniu E = 150 V/cm. Obliczyć, jaką pracę należy wykonać, aby obrócić dipol o 180o.
Odp.: 1.86�10 25 J
11. Dipol punktowy, o momencie dipolowym p = 4�10 12 Cm, ustawił się swobodnie w polu nieskończenie długiej nici, nała-
dowanej równomiernie ładunkiem o gęstości liniowej 5�10 7 C/m, w odległości 10 cm od niej. Określić stopień niejedno-
rodności pola w punkcie, w którym znajduje się dipol oraz siłę, jaka działa na dipol.
Odp.: 9�105 V/m2; 3.6�10 6 N