PYTANIA WRAZ Z ODPOWIEDZIAMI  Finanse Banków
I. PYTANIA
1. Należności pod obserwacją to:
b) odrębna kategoria ryzyka (ż 2 ust.1 Rozp.M.F. rezerwy celowe)
2. Ustalana w zasadach prawidłowego obiegu dowodów księgowych kontrola formalno rachunkowa i
merytoryczna powinna być przeprowadzona w odniesieniu do:
b)określonych dowodów księgowych ,(nie obowiązujący przepis aktualnie ż 15 Rozp.MF zasady
rachunk.banków)
3. Bank przyznał firmie "X" kredyt w rachunku bieżącym w kwocie 600.000 PLN jako linię
kredytową na okres 12 miesięcy. Kredyt ma formę kredytu:
a) odnawialnego (rewolwingowego),
4. Przy klasyfikacji należności od należności poniżej standardu, obok niedotrzymania terminów spłaty
kapitału i odsetek, Bank przyjmuje, że sytuacja ekonomiczno - finansowa dłużnika:
c)może stanowić zagrożenie terminowej spłaty należności Banku,(zał. Nr 1 pkt 7 ppkt 3)c) Roz.MF
rezerwy celowe)
5. Instrument pochodny to:
b) służy wyłącznie zabezpieczeniu ryzyka (ż 2 pkt 5 rach bank)
6. Rezerwy celowe w banku, to:
b) odpisy równoważące skutki ryzyka (tytuł rozp. rezerwy celowe)
7. Wyniki spisów z natury stanów wartości pieniężnych i innych wartości przechowywanych w
skarbcach i w kasach Banku przedstawiane są:
b)w formie protokołu, (ż 19 ust.3)
8. Przez określenie należności o pogorszonej jakości w banku należy rozumieć: (generalnie brak
definicji należności o pogorszonej jakości)
b)należności zagrożone,
9. Efektywna stopa procentowa, to:
b) stopa, która dyskontuje oczekiwany strumień przyszłych płatności pieniężnych do bieżącej wartości
bilansowej (ż 2 pkt 23 rach bank)
10. Zlecenia płatnicze uznaniowe, to:
c) polecenia przelewu, dowody wpłaty (ż 10 ust.1 pkt 1)
11. Koszty inwestycji bez efektu gospodarczego Bank księguje, z chwilą rozliczenia inwestycji, w
ciężar:
b)pozostałych kosztów operacyjnych, (WPKB oraz art.3 ust.1 pkt 32 ustawy o rachunk.
12. Dziennik i zestawienie obrotów i sald sporządza się w banku:
b) codziennie (ż 2 ust. pkt. 1 rach.bank.)
1
CENTRUM EDUKACJI EKSPERT
ul. Hoża 66/68, 00-682 Warszawa, tel. [phone], tel./fax. [phone]
www.cee.com.pl, [e-mail]
13. W informacji dodatkowej do rocznego sprawozdania finansowego Bank:
a) ma obowiązek przedstawić propozycje podziału zysku lub pokrycia straty,(inform. dodat. pkt 23
ppkt 10)
14. Przeprowadzone na koniec roku obrotowego spisy z natury składników majątkowych Banku:
c)powinny być poddane kontroli przez osoby wyznaczone, (ż19 ust. 4)
15. Inwentaryzacja wartości przechowywanych w kasach i skarbcach należy przeprowadzać:
c) wg stanu na koniec roku w okresie na 10 dni przed końcem roku, a zakończeniem nie póz
niej niż
do 5 dni następnego roku (ż 17 ust 4 zasad rach. bank)
16. Przy tworzeniu rezerwy celowej na należności zagrożone , otrzymane poręczenie samorządu
powiatu o dobrej sytuacji ekonomiczno - finansowej - wynikające z uchwały Rady Powiatu w danym
roku budżetowym - upoważnia bank do pomniejszenie podstawy tworzenia rezerw celowych:
c)o 100 %, (zał. nr 2 do Rozp. M.F. rezerwy celowe poz.8)
pierwotnie zabezpieczonej kwoty.
17. Do wyciągu bankowego :
a) nie ma obowiązku załączania dowodów z
ródłowych (podana w zestawie jako prawidłowa ale ż 20
ust. 1 i 2 rach. bank. reguluje inaczej)
18. Roczna inwentaryzacja środków na rachunkach bankowych, stanu kredytów polega na:
b) wysyłania zawiadomienia klientowi o stanie rachunku ( ż 20 ust.3 oraz ż 17 pkt 1 i 2 rach.bank)
19. Inwentaryzacja w banku określona jest przez zasady:
b) ustalone przez Zarząd banku w oparciu o obowiązujące przepisy (brak aktualnie takiej regulacji)
20. Aktywa i zobowiązania finansowe ujmowane są w księgach rachunkowych
a) na dzień zawarcia transakcji (art. 35 ustawy o rachunkowości oraz ż 24 ust.7 rach.bank)
21. Do wyniku finansowego zalicza się:
a) należne odsetki, w tym dyskonta i odsetki skapitalizowane od należności normalnych (ż 25 ust.2
rach ban. oraz art. 41 ust.3 i art. 43 Ustawy o rachunkowości)
22. Do wyniku banku nie zalicza się:
c) odsetek od należności pod obserwacją i zagrożonych, w tym skapitalizowanych zapadłych i
niezapadłych (ż 25 ust.3 oraz art. 41 ust.2 ustawy o rachunkowości)
23. Za podstawę do naliczenia rezerwy obowiązkowej za dany miesiąc Bank przyjmuje aktualnie:
a) średnią arytmetyczną stanów środków na koniec każdego dnia miesiąca, za który nalicza
rezerwę, (Zarządzenie Zarządu NBP Nr 64/2001 w sprawie zasad i trybu naliczania rezerwy
obowiązkowej)
24. Papiery wartościowe przeznaczone do obrotu wycenia się wg:
a) wartości rynkowej (ż 26 ust.1 pkt 1 rach.bank)
25. Rachunkowość zabezpieczeń polega na:
b) symetrycznym ujmowaniu wpływu zmian wartości godziwej instrumentu zabezpieczającego i
pozycji zabezpieczonej na wynik finansowy (ż 28 ust.1 rach.bank)
26. Termin płatności zdyskontowanego przez Bank weksla kupieckiego nie może być dłuższy niż:
c)3 miesiące
2
CENTRUM EDUKACJI EKSPERT
ul. Hoża 66/68, 00-682 Warszawa, tel. [phone], tel./fax. [phone]
www.cee.com.pl, [e-mail]
27. Zakupione przez bank dłużne papiery wartościowe ewidencjonowane są na kontach papierów
wartościowych według:
a) ceny nominalnej skorygowanej o dyskonto zaewidencjonowane na koncie czterocyfrowym
(uzupełniającym), co w rezultacie sprowadza się do wyceny i prezentowania w wartości godziwej
uiszczonej zapłaty, (zas.rach bank)
28. Wysokokwotowe zlecenie płatnicze, jest to rozliczenie pieniężne na kwotę przekraczającą:
b)1.000.000,- PLN. (Zarządzenie Prezesa NBP Nr 6/2000 w sprawie przepr. rozrachunków
międzybankowych)
29. Rezerwa celowa na należności w walucie obcej wykazuje się:
b) wg kursu średniego na dzień bilansowy (ż 27 ust. 2 rach.bank)
30. Do kosztów lub przychodów z pozycji wymiany zalicza się:
c) różnice kursowe z przeliczania sald aktywów lub pasywów oraz transakcji kupna i sprzedaży
walut. (komentarz do WPKB konto 731)
31. Występujące w ewidencji bankowej odsetki zastrzeżone dotyczą odsetek od należności:
c)pod obserwacją i zagrożonych (generalnie brak definicji odsetek zastrzeżonych, ale art. 41 ust. 3
Ustawy o rachunkowości)
32. Fundusz ogólnego ryzyka jest tworzony:
a) z zysku do podziału (art. 127 Prawa bankowego)
33. Pożyczka podporządkowana może być udzielona przez Bank innemu podmiotowi finansowemu na
okres co najmniej:
c)5 lat. (art. 127 Prawa bankowego)
34. Trwała utrata wartości papierów wartościowych przeznaczonych do obrotu (handlowych)
przedstawiających prawo do kapitału, księgowana jest w ciężar:
a) kosztów operacji papierami wartościowymi przeznaczonymi do obrotu, (WPKB - konto 731
oraz ż 26 ust. 1)
35. Opłaty na rzecz Bankowego Funduszu Gwarancyjnego:
b) są kosztami działania banku (WPKB konto 753)
36. Bank udzielający pożyczkę podporządkowaną, w razie upadłości lub likwidacji pożyczkobiorcy:
c)otrzyma zwrot pożyczki w ostatniej kolejności. (art.127 Prawa bank)
37. Odpis dowodu księgowego może być stosowany:
a) tylko w uzasadnionych przypadkach, (ż13 ust.1)
38. Utrzymywane na rachunku bieżącym banku w NBP środki są: (to wg umowy z NBP)
c) nie są oprocentowane.
39. Zapisy operacji bankowych powinny być dokonywane:
a) codziennie (ż 8 ust.1 rach. bank) ,
40. Przepisy wykonawcze dla banków do Ustawy o rachunkowości ustala:
a) Minister Finansów po zasięgnięciu opinii KNB (art. 81 ust.2 ustawy o rach)
41. Zestawienie obrotów i sald Bank ma obowiązek sporządzenia:
b) na koniec każdego dnia operacyjnego (ż 1 ust.1 pkt 2 Rozp.MF - rezerwy celowe)
3
CENTRUM EDUKACJI EKSPERT
ul. Hoża 66/68, 00-682 Warszawa, tel. [phone], tel./fax. [phone]
www.cee.com.pl, [e-mail]
42. Odsetki od kredytów zagrożonych to odsetki:
c) zastrzeżone
43. Jeżeli na aktywa bilansowe stanowiące pozycje walutowe utworzono rezerwę celową to:
a) przeliczeniu wg kursu średniego NBP podlega rezerwa na dzień bilansowy, (ż 27 ust.2
rach.bank)
44. Wynik finansowy brutto banku obejmuje :
c) wynik z działalności operacyjnej oraz straty i zyski nadzwyczajne. (art. 43 ust. 1 ustawy o
rachunkowości)
45. Rezerwy celowe tworzone są na ekspozycje kredytowe zakwalifikowane do:
c) normalnych w części, pod obserwacją, zagrożonych. (Rozp.MF rezerwy celowe)
46. Odsetki od "złych" kredytów to:
b)zastrzeżone,
47.W odniesieniu do działalności bankowej:
b)kompensowane są transakcje zabezpieczające, (art.7 ust.3 ust. o rachunk. oraz ż 28 rach.bank)
48. Podstawą tworzenia rezerw celowych w przypadku ekspozycji kredytowych stanowi:
b) kwota niespłaconej części ekspozycji (ż 5 ust. 2 rezerwy celowe)
49. Wzorcowy Plan Kont Banków może ustalić:
c)Minister Finansów po zasięgnięciu opinii Komisji nadzoru Bankowego. (art. 83 ust.1 pkt 1 ustawy
o rach)
50.Ekspozycja kredytowa oznacza:
b) należności z wyłączeniem odsetek i udzielonego zobowiązania pozabilansowego (ż 1 ust. 1 pkt 2
rezerwy celowe)
51. Przyjęte przez bank aktywa za długi w ewidencji ujmowane są:
a) bilansowej (ż 26 ust.1 pkt 7 rach bank)
52.W zespole 9 Wzorcowego Planu Kont Banków " Zobowiązania udzielone i otrzymane"
ewidencjonowane są:
a) zobowiązania warunkowe i promesy zobowiązań,(WPKB)
53. Dowody księgowe podlegają zaksięgowaniu w banku:
a) w dniu zawarcia transakcji lub dokonania operacji bądz
dokonania operacji (ż 9 ust.4 rach.bank)
54. Dla naliczania odsetek na rachunku bank przyjmuje ilość dni w roku:
b) 365 dni (art. 52 Pr. bankowe)
55.Za dowody stanowiące podstawę księgowań operacji w obrocie międzybankowym uważa się
b)zbiorcze zestawienie dowodów księgowych sporządzone na podstawie jednostkowych dowodów
księgowych oraz jednostkowe dowody księgowe, (ż10 ust. 1, 8, ż 12 ust. 1 rach. bank)
56. Bank posiadający oddział poza terytorium R.P. włącza do zbiorczego rachunku zysków i
strat , dane wynikające z rachunku zysku i strat tego oddziału sporządzonego w walucie
obcej, po przeliczeniu na złote:
c)wg kursu będącego średnią arytmetyczną dziennych kursów średnich ustalonych dla
danej waluty przez Prezesa NBP na dzień kończący każdy miesiąc w danym roku
obrotowym. (ż 12 ust. 2 pkt 2) Rozp. M.F. w sprawi skonsolidowanych ...banków ...).
4
CENTRUM EDUKACJI EKSPERT
ul. Hoża 66/68, 00-682 Warszawa, tel. [phone], tel./fax. [phone]
www.cee.com.pl, [e-mail]
57. Jeżeli na okazanym do realizacji czeku występuje niezgodność sumy wpisanej cyfrowo i
słownie, Bank:
c)przyjmuje kwotę wpisaną słownie, opatrując jednocześnie czek stosowną uwagą. (Prawo
czekowe)
58. Rezerwa na ryzyko ogólne jest tworzona w ciężar kosztów banku:
b)do wysokości 1,5 % ustalonej na koniec poszczególnych kwartałów średniej kwoty nie
spłaconych kredytów i pożyczek, pomniejszonej o kwotę kredytów i pożyczek straconych, na
które utworzono w 100 % rezerwę celową, jednak w wysokości nie wyższej niż odpis z zysku
za rok poprzedni na fundusz ryzyka ogólnego, (art.127 Prawa bankowego)
59. Dłużne papiery wartościowe utrzymywane do terminu zapadalności wycenia się:
c)wg zamortyzowanego kosztu, z uwzględnieniem efektywnej stopy procentowej.(ż 26. ust.1
pkt 2) Rozporz. M.F. w sprawie ...zasad rachunkowości banków)
60. pytanie ze starego zbioru już nie obowiązującego Za trwałą utratę wartości jednostki
uczestnictwa funduszy powierniczych bank przyjmuje utrzymywania się ceny nabycia przez
okres co najmniej:
b)3 miesięcy
61. Stosowanie w rachunkowości bankowej "wyznaczników" ma na celu:
b)umożliwienie wyselekcjonowania określonych zbiorów informatycznych z ewidencji
księgowej, (brak przepisu do tego pytania)
62. Która z poniższych operacji tworzy "pozycję walutową otwartą":
c)sprzedaż waluty obcej w kasie banku.
63.Udzielona przez bank pożyczka podporządkowana podlega ujęciu w księgach
rachunkowych w ramach:
a) aktywów trwałych, (WPKB)
64. Bank działając jako powiernik ujawnia przechowywane lub lokowane aktywa w imieniu
osób fizycznych, funduszy powierniczych i innych instytucji:
a) w bilansie, (charakter działalności banku)
65. Obowiązujące przepisy określają, że operacje wekslowe i czekowe:
c)mogą być wykonywane również przez banki. (art.5 ust.2 Prawa bankowego)
5
CENTRUM EDUKACJI EKSPERT
ul. Hoża 66/68, 00-682 Warszawa, tel. [phone], tel./fax. [phone]
www.cee.com.pl, [e-mail]
ZADANIA EGZAMINACYJNE
1. Emisja 100 000 sztuk akcji o nominale 7,50 PLN za akcję Spółki Akcyjnej REM-BUD
została w 100% objęta umową o subemisję inwestycyjną. W ofercie publicznej zosatło
sprzedanych 48 000 sztuk akcji. Jaki jest średni koszt nabycia przez subemitenta 1 akcji (z
uwzględnieniem prowizji za gotowość jak i nabycie akcji objętych subemisją), jeżeli cena
emisyjna akcji wynosiła 15 zł za 1 akcję, prowizja za gotowość = 1% (prowizję 1% pobiera
się za walory objęte umową o subemisję inwestycyjną i nie zakupione przez subemitenta) a
prowizja za objęcie wyemitowanych i nie objętych przez inwestorów akcji wynosi 2%?
Rozwiązanie:
Prowizja pobrana za gotowość (za akcje objęte przez inwestorów):
48 000 x 15 zł x 1% = 7 200 zł
Prowizja pobrana za akcje objęte przez subemitenta:
52 000 x 15 zł x 2% = 15 600 zł
Razem prowizje: 7 200 zł + 15 600 zł = 22 800 zł
Wartość akcji nabytych przez subemitenta:
52 000 x 15 zł = 780 000 zł
- prowizje 22 800 zł
kwota wydana na zakup 52 000 757 200 zł
akcji:
: 52 000 akcji
za 1 akcję: 14,56 zł
2. Spółka potrzebuje 15 mln zł, które chce uzyskać poprzez powiększenie kapitału
akcyjnego. Akcje zamierza sprzedawać po 30 zł. Obecnie w obiegu znajduje się 1 mln akcji
tej spółki, których bieżąca cena rynkowa wynosi 50 zł. Ile akcji należy wyemitować, aby
uzyskać pożądany przyrost kapitału? Jaka jest liczba praw, niezbędnych do zakupu jednej
akcji? Jaka jest wartość jednego prawa poboru?
Rozwiązanie:
Przyrost kapitału
Liczba nowych = ----------------------------
akcji
Oferowana cena akcji
15 000 000
Liczba nowych = ---------------- = 500 000
akcji
30
1
 Liczba starych akcji
Liczba praw niezbędnych do zakupu jednej = ----------------------------
akcji
Liczba nowych akcji
1 000 000
Liczba praw niezbędnych do zakupu jednej = ---------------- = 2
akcji
500 000
Teoretyczna wartość prawa poboru:
rynkowa wartość akcji - cena emisyjna akcji
TWPP = ---------------------------------------------------------------------
liczba praw niezbędnych do zakupu jednej akcji + 1
50 - 30 20
TWPP = ---------------- = --- = 6,67 zł
2 + 1 3
Sprawdzenie rozwiązania
Dotychczasowy kapitał spółki wynosi 1 mln akcji x 50 zł = 50 mln zł. W wyniku emisji
zostanie powiększony o 15 mln zł. A
ączna wartość kapitału wyniesie 50 + 15 = 65 mln zł i
rozłoży się na 1 mln + 0,5 mln = 1,5 mln akcji. Wartość rynkowa jednej akcji powinna
wynieść 65 mln/1,5 mln = 43,33 zł/akcję. Wartość jednego prawa poboru = cena rynkowa
akcji przed emisją  cena rynkowa akcji po emisji = 50,00  43,33 = 6,67 zł.
Nabywca praw poboru potrzebuje 2 prawa poboru po 6,67 zł + 30 zł w gotówce żeby nabyć
akcje o wartości 43,33 zł.
2 prawa poboru po 6,67 zł + 30 zł w gotówce = 2 x 6,67 + 30,00 = 13,33 + 30,00 = 43,33 zł.
Jeżeli liczba nowych akcji przekracza liczbę starych akcji, to liczba praw niezbędnych do
zakupu jednej nowej akcji jest mniejsza od 1. Jeżeli na przykład liczba starych akcji wynosi
1 500 000, a liczba oferowanych nowych akcji wynosi 2 000 000, to 1 500 000/2 000 000 =
0,75, tj. 0,75 prawa poboru byłoby wymagane, aby zgłosić chęć zakupu jednej nowej akcji.
3. Spółka potrzebuje 15 mln zł, które chce uzyskać poprzez powiększenie kapitału
akcyjnego. Akcje zamierza sprzedawać po 30 zł. Obecnie w obiegu znajduje się 1 mln akcji
tej spółki, których bieżąca cena rynkowa wynosi 50 zł. Dotychczasowy akcjonariusz otrzyma
jedno prawo poboru na każdą posiadaną akcję. Na zakup akcji z nowej emisji potrzeba dwóch
praw poboru. W wyniku przeprowadzenia emisji cena praw poboru ukształtuje się na
poziomie 6,67 zł za jedno prawo poboru, natomiast cena rynkowa akcji spółki spadnie do
poziomu 43,33 zł za akcję. Akcjonariusz posiada 100 akcji spółki oraz 1 500 zł w gotówce.
Czy akcjonariusz powinien skorzystać z praw poboru, sprzedać przyznane prawa poboru, czy
pozwolić im wygasnąć?
2
Rozwiązanie:
1. Akcjonariusz korzysta z praw poboru:
Jeżeli niezbędne są 2 prawa poboru, aby kupić jedną akcję, akcjonariusz posiadający 100
akcji może kupić 50 nowych akcji. W celu skorzystania z prawa poboru niezbędnie jest
wydanie kwoty 1 500 zł w gotówce (50 akcji x 30 zł = 1 500 zł). Inwestor posiada 100 akcji
po 50 zł, a więc razem 5 000 zł w akcjach. A
ącznie posiada więc 5 000 + 1 500 = 6 500 zł.
Wartość w posiadaniu akcjonariusza przed skorzystaniem z prawa poboru:
+ wartość rynkowa posiadanych akcji = 100 akcji x 50 zł = + 5 000
+ gotówka = = + 1 500
Razem + 6 500
Wartość w posiadaniu akcjonariusza po skorzystaniu z prawa poboru:
+ wartość rynkowa posiadanych akcji = 100 akcji x 50 zł = + 5 000
+ wartość nowych akcji = 50 akcji x 30 zł = + 1 500
Razem + 6 500
Akcjonariusz po prostu zamienił gotówkę na nowe akcje o niższej cenie nabycia. Wartość
posiadanego przezeń portfela nie zmieniła się, jednak cena rynkowa akcji spadła z 50 zł za
akcję do (5 000 zł + 1 500 zł)/150 akcji = 43,33 zł/akcję. Akcjonariusz będzie więc posiadać
150 akcji x 43,33 zł/akcję = 6 500 zł.
2. Jeżeli akcjonariusz zdecydował się sprzedać prawa poboru:
Wartość w posiadaniu akcjonariusza po sprzedaży praw poboru:
+ wartość rynkowa posiadanych akcji = 100 akcji x 43,33 zł = + 4 333
+ wartość sprzedanych praw poboru = 100 praw x 6,67 = + 667
+ gotówka = = + 1 500
Razem + 6 500
3. Akcjonariusz pozwala prawom poboru wygasnąć:
Najgorszym rozwiązaniem dla akcjonariusz byłoby pozwolić prawom poboru wygasnąć,
ponieważ nie uzyskałby dochodów z tytułu ich sprzedaży, a wartość posiadanych przez niego
akcji i tak by spadła.
Wartość w posiadaniu akcjonariusza jeżeli pozwoli on prawom poboru wygasnąć:
+ wartość rynkowa posiadanych akcji = 100 akcji x 43,33 zł = + 4 333
+ gotówka = = + 1 500
Razem + 5 833
3
Akcjonariusz stracił 6 500 zł  5 833 zł = 667 zł.
4. Spółka wyemitowała 300 000 akcji o cenie nominalnej 5 zł i sprzedała je po cenie
emisyjnej wynoszącej 10 zł. Obecnie cena rynkowa akcji spółki wynosi 12 zł.
Przygotowywana jest kolejna emisja akcji, która zostanie zaoferowana dotychczasowym
akcjonariuszom, zgodnie z prawem poboru. Na 3 dotychczas posiadane akcje akcjonariusze
będą mogli objąć 2 nowe akcje, po cenie 9 zł za akcję. Ustalić:
1) Ile akcji zostanie zaoferowane w nowej emisji?
2) Ile powinna wynieść rynkowa cena akcji, jeśli emisja dojdzie do skutku?
Rozwiązanie:
1) Jeżeli na 3 dotychczas posiadane akcje akcjonariusze będą mogli objąć 2 nowe akcje, to
liczba praw poboru niezbędnych do nabycia jednej nowej akcji wyniesie 3/2 = 1,5. Liczba
akcji nowej emisji = 300 000/1,5 = 200 000 akcji.
2)
Wartość rynkowa starego kapitału = 300 000 x 12 zł = 3 600 000 zł
Wartość emisyjna nowego kapitału = 200 000 x 9 zł = 1 800 000 zł
Razem wartość kapitału spółki 5 400 000 zł
Razem liczba akcji po dojściu do skutku nowej emisji: 300 000 + 200 000 = 500 000 akcji.
Cena rynkowa akcji = 5 400 000 zł/500 000 akcji = 10,80 zł/akcję
5. Spółka wyemitowała 1 000 000 akcji o cenie nominalnej 5 zł i sprzedała je po cenie
emisyjnej wynoszącej 10 zł. Obecnie cena rynkowa akcji spółki wynosi 18 zł.
Przygotowywana jest kolejna emisja akcji, która zostanie zaoferowana dotychczasowym
akcjonariuszom, zgodnie z prawem poboru. Na 5 dotychczas posiadanych akcji akcjonariusze
będą mogli objąć 2 nowe akcje. Rynkowa wartość prawa poboru wynosi 3 zł. Ustalić cenę
emisyjną akcji nowej emisji.
Rozwiązanie:
Liczba praw niezbędnych do zakupu jednej akcji = 5/2 = 2,5
rynkowa wartość akcji - cena emisyjna akcji
TWPP = ---------------------------------------------------------------------
liczba praw niezbędnych do zakupu jednej akcji + 1
18,00  X
3,00 = -------------
3,5
10,50 = 18,00  X
X = 18,00  10,50 = 7,50 zł
Odp: Cena emisyjna jednej akcji nowej emisji wyniosła 7,50 zł.
4
Sprawdzenie
X  cena emisyjna akcji nowej emisji
Y  całkowita wartość rynkowa kapitału po dokonaniu nowej emisji
Wartość rynkowa starego kapitału = 1 mln akcji x 18 zł = 18 mln zł
Wartość emisyjna nowego kapitału = 0,4 mln akcji x X zł = 0,4 x X mln zł
Razem wartość kapitału spółki Y mln zł
1 mln x 18 zł + 0,4 mln x X zł = Y mln zł
Nowa rynkowa cena akcji = Y/(1,0 + 0,4) = Y mln zł/1,4 mln akcji
Cena prawa poboru = stara rynkowa cena akcji  nowa rynkowa cena akcji
3,00 zł = 18,00 zł - Y mln zł/1,4 mln akcji
Y mln zł/1,4 mln akcji = 18,00 zł  3,00 zł = 15,00 zł
Y mln = 15,00 zł x 1,4 mln akcji = 21 mln zł
1 mln x 18 zł + 0,4 mln x X zł = 21 mln zł
0,4 mln x X zł = 21 mln  18 mln = 3 mln
X = 3 mln/0,4 mln = 7,50 zł
6. Spółka X może przyjąć od odbiorcy Y weksel płatny po 90 dniach, ale pod warunkiem, że
po zdyskontowaniu weksla w dniu jego otrzymania uzyskałoby kwotę na pokrycie
zobowiązania gotówkowego wynoszącego 10 000 PLN. Stopa dyskontowa weksli = 13,5 % w
skali rocznej /rok= 365 dni/. Obliczyć ile powinna wynosić suma wekslowa.
Rozwiązanie:
Trzeba skorzystać z wzoru na wartość nominalną weksla
Wn = Wa / (1-(d*t/365))
gdzie:
Wa - Wartość aktualna
d - stopa dyskontowa
t - liczba dni do wykupu weksla
Po podstawieniu do wzoru:
Wn = 10.000 / (1-(0,135*90/365))
Wn = 10.000 / 0,9667
Wn = 10.344,47
Odpowiedz
: Wartość nominalna weksla (suma wekslowa) powinna wynosić nie mniej niż
10.344,47 złotych
5
PYTANIA ZAPAMI
TANE PRZEZ UCZESTNIKÓW EGZAMINU NA
BIEGA
YCH REWIDENTÓW Z FINANSÓW (dn. 8 lutego 2007 r.)
zastrzeżenie: udzielone odpowiedzi i wskazana podstawa prawna są
prawidłowe przy założeniu, że treść pytań i odpowiadających im
odpowiedzi została przekazana prawidłowo
PYTANIA TESTOWE
1) Dłużnik wekslowy odmówił zapłaty weksla w terminie z powodu braku gotówki,
obiecał zapłacić za 4 dni. Posiadacz weksla powinien:
a) zaczekać 4 dni na zapłatę
b) oprotestować weksel i zgłosić się po zapłatę po 4 dniach
c) zwrócić się do komornika o egzekucję należności
Najbardziej prawdopodobna wydaje się odpowiedz
b) vide art. 44 i 45 Prawa
wekslowego.
2) Co może być przedmiotem obrotu na giełdzie papierów wartościowych w
Waszawie?
a)
b) akcje, obligacje
c) akcje, obligacje, warrenty na akcje
Odpowiedz
 C , z tym, że powinno chodzić o warranty subskrypcyjne na akcja
Vide  Art. 3. ustawy o obrocie instrumentami finansowymi:
Ilekroć w ustawie jest mowa o:
1) papierach wartościowych - rozumie się przez to:
a) akcje, prawa poboru w rozumieniu przepisów ustawy z dnia 15 września
2000 r. - Kodeks spółek handlowych (Dz. U. Nr 94, poz. 1037, z póz
n.
zm.2)), prawa do akcji, warranty subskrypcyjne, kwity depozytowe,
obligacje, listy zastawne, certyfikaty inwestycyjne i inne zbywalne
papiery wartościowe, w tym inkorporujące prawa majątkowe
odpowiadające prawom wynikającym z akcji lub z zaciągnięcia długu,
wyemitowane na podstawie właściwych przepisów prawa polskiego lub
obcego,
b) inne zbywalne prawa majątkowe, które powstają w wyniku emisji,
inkorporujące uprawnienie do nabycia lub objęcia papierów
wartościowych określonych w lit. a, lub wykonywane poprzez dokonanie
rozliczenia pieniężnego (prawa pochodne);
CENTRUM EDUKACJI EKSPERT
1
ul. Hoża 66/68, 00-682 Warszawa, tel. [phone], tel./fax. [phone]
www.cee.com.pl, [e-mail]
3) Czek gotówkowy może być czekiem:
a) potwierdzonym - to taki rodzaj czeku rozrachunkowego, zabezpieczający
dodatkowo przyjmującego czek przed ewentualnym brakiem pokrycia.
Bank potwierdza czek umieszczając na nim stempel i odpowiedni napis,
a równocześnie przeksięgowuje potwierdzoną kwotę na specjalne konto,
co zabezpiecza jego wypłatę.
b) rozrachunkowym - służy do dokonania przelewu pomiędzy rachunkami
podmiotów gospodarczych. Wymaga w swej treści adnotacji "do
rozrachunku";
c) bankierskim - trasantem czeku jest bank, zaś trasatem jego bank
korespondent, czeki takie dają remitentowi możliwość uzyskania
natychmiastowej zapłaty od banku korespondenta
Najbardziej prawdopodobna odp. A). Prawo bankowe: Art. 63b. 1. Czek
gotówkowy stanowi dyspozycję wystawcy czeku udzieloną trasatowi
obciążenia jego rachunku kwotą, na którą czek został wystawiony, oraz wypłaty
tej kwoty okazicielowi czeku lub osobie wskazanej na czeku.
2. Czek gotówkowy może być przedstawiony do zapłaty bezpośrednio u
trasata albo w innym banku. Zapłata czeku gotówkowego przedstawionego do
zapłaty w innym banku następuje, z zastrzeżeniem ust. 3, po uzyskaniu przez
ten bank od trasata środków wystarczających do zapłaty czeku. Szczegółowe
warunki przedstawienia czeku gotówkowego do zapłaty w innym banku określa
umowa między tym bankiem i posiadaczem czeku.
3. Banki mogą zawierać porozumienia, w których - na zasadach
wzajemności - określą inny niż w ust. 2 tryb przedstawienia czeków
gotówkowych do zapłaty z rachunków oszczędnościowo-rozliczeniowych.
I CZ
ŚĆ:
Zadanie 1.
Inwestor nabył bony skarbowe o wart. nominalej 100 zł. za 96,50 na okres 90 dni. Po
60 dniach wzrosło zapotrzebowanie na gotówkę. W związku z tym ma dwie opcje:
a) sprzedać bony, z tym, że aktualna cena rynkowa wynosi 99,20,
b) zdyskontować weksel w banku, gdzie dyskonto wynosi 12% rocznie, a bank
pobiera 0,5% prowizji od sumy weksla.
Doradz
co inwestor powinien zrobić: sprzedać bony, czy zdyskontować weksel?
Przedstaw obliczenia.
Pytanie tak postawione jest trudne do rosszyfrowania, w stanie faktycznym nic
nie ma o tym, że inwestor ma jeszcze weksle, ponadto: zgodnie z ż 37. 1. Bony
skarbowe podlegają wykupowi, według wartości nominalnej, po upływie
okresu, na jaki zostały wyemitowane.
2. Spełnienie świadczenia z tytułu wykupu bonów skarbowych następuje w
drodze obciążenia rachunku bankowego Ministerstwa Finansów prowadzonego
w Narodowym Banku Polskim.
3. Agent emisji realizuje zobowiązania Ministra Finansów wobec właścicieli
bonów skarbowych, których rachunki bonów skarbowych i konta depozytowe
bonów skarbowych prowadzi w Rejestrze. Kwoty przeznaczone na wykup
bonów skarbowych ustala agent emisji zgodnie ze stanem rachunków bonów
CENTRUM EDUKACJI EKSPERT
2
ul. Hoża 66/68, 00-682 Warszawa, tel. [phone], tel./fax. [phone]
www.cee.com.pl, [e-mail]
skarbowych i kont depozytowych bonów skarbowych w Rejestrze w dniu
wykupu.
4. Posiadacze kont depozytowych bonów skarbowych w Rejestrze ustalają
wysokość kwot przysługujących z tytułu wykupu bonów skarbowych
podmiotom, dla których prowadzą rachunki bonów skarbowych, zgodnie ze
stanem tych rachunków w dniu roboczym poprzedzającym dzień wykupu.
Prawa majątkowe z bonów skarbowych są realizowane w dniu wykupu.
Pytania testowe:
1. Co to jest bon komercyjny...
( ang. commercial bill ) zobowiązanie emitenta do zwrotu jego aktualnemu
posiadaczowi w terminie wykupu bonu nominalnej kwoty, na którą bon został
wystawiony.
2. Kim jest subemitent usługowy...
Subemitent usługowy jest to podmiot zobowiązujący się do kupna od emitenta
na własny rachunek całości lub części oferowanych walorów, w celu ich
samodzielnego zbywania w obrocie pierwotnym.
3. Kim jest subemitent inwestycyjny.
Subemitent inwestycyjny jest to podmiot zobowiązujący się do kupna od
emitenta na własny rachunek całości lub części oferowanych walorów, na które
subskrybenci nie zapisali się w wyznaczonym terminie. Subemitent spełnia rolę
gwaranta, iż określona ilość oferowanych przez emitenta walorów będzie
wykupiona.
4. Kto może być akceptantem weksla: trasat, domicyliant, poręczyciel?
To trasat, który zobowiązuje się do zapłaty sumy wekslowej przez przyjęcie
zobowiązania, czyli akcept weksla na niego trasowanego. akceptant jest
głównym dłużnikiem wekslowym w wekslu trasowanym.
5. Inwestor nabył opcję sprzedaży na 30 dni na sprzedaż papierów wartościowych za
100zł., płacąc za nią 5 zł za papier. Kiedy inwestor zrealizuje opcję (opcja
europejska):
a) po 30 dniach gdy cena wzrośnie pow. 100zł.
b) po 30 dniach gdy cena spadnie pon. 100zł.
c) po 30 dniach gdy cena spadnie pon. 95zł.
CENTRUM EDUKACJI EKSPERT
3
ul. Hoża 66/68, 00-682 Warszawa, tel. [phone], tel./fax. [phone]
www.cee.com.pl, [e-mail]
6. Jaki jest minimalny kapitał zakładowy w sp. z o.o.....
Art. 154. KSH ż 1. Kapitał zakładowy spółki powinien wynosić co najmniej
50.000 złotych.
ż 2. (24) Wartość nominalna udziału nie może być niższa niż 50 złotych.
ż 3. Udziały nie mogą być obejmowane poniżej ich wartości nominalnej.
Jeżeli udział jest obejmowany po cenie wyższej od wartości nominalnej,
nadwyżkę przelewa się do kapitału zapasowego.
7. Czy akcjonariusz może domagać się odsetek od wniesionego kapitału gdy spólka
nie wypłaca dywidendy:
a) tak, ale tylko gdy statut spółki tak stanowi
b) nie może nigdy
c) może żądać odsetek
Art. 346 KSH Akcjonariuszom nie wolno pobierać odsetek od wniesionych
wkładów, jak również od posiadanych akcji.
8. Bony skarbowe są sprzedawane:
a) z dyskontem
b) z dyskontem i oprocentowaniem
c) z premią
ż 7. 1. Rozporządzenia MINISTRA FINANSÓW z dnia 26 czerwca 2006 r. w
sprawie warunków emitowania bonów skarbowych: Bony skarbowe są
sprzedawane i odkupywane przez Ministra Finansów z dyskontem w drodze
przetargów .
9. Czek rozrachunkowy może być czekiem:
a) potwierdzonym
b) kasowym
c) bankierskim
10. Efektywna stopa procentowa to:
a) to samo co nominalna
b) nominalna z uwzględnienim czętsotliwości naliczania odsetek
c) nominalna uwzględnienim czętsotliwości naliczania odsetek i podatku
dochodowego
Stopa procentowa uwzględniająca całościowy faktyczny przychód z kapitału
(przy odsetkach otrzymywanych) lub też całościowy koszt kapitału (przy
odsetkach płaconych), zatem najbardziej prawdopodobna wydaje się odp. B).
11. Weksel ciągniony to inaczej weksel....
Dokument zobowiązujący wystawcę (weksel własny) lub wskazaną przez niego
osobę (weksel ciągniony zwany trasowanym) do bezwarunkowego zapłacenia
określonej kwoty pieniężnej w oznaczonym terminie.
CENTRUM EDUKACJI EKSPERT
4
ul. Hoża 66/68, 00-682 Warszawa, tel. [phone], tel./fax. [phone]
www.cee.com.pl, [e-mail]
12. Świadectwo założycielskie to.....
Art. 355. ż 1. KSH Spółka może wydawać imienne świadectwa założycielskie w
celu wynagrodzenia usług świadczonych przy powstaniu spółki.
ż 2. Świadectwa założycielskie mogą być wydawane najwyżej na okres
dziesięciu lat od chwili zarejestrowania spółki. Świadectwa dają prawo
uczestnictwa w podziale zysku spółki w granicach ustalonych przez statut, po
uprzednim odliczeniu na rzecz akcjonariuszy określonej w statucie minimalnej
dywidendy.
ż 3. Wynagrodzenie za usługi lub inne świadczenia spełnione na rzecz
spółki przez założycieli, akcjonariuszy, a także spółki i spółdzielnie z nimi
powiązane albo pozostające w stosunku zależności bądz
dominacji, nie może
przewyższać zwykłego wynagrodzenia przyjętego w obrocie.
13. Czy wspólnik sp z o.o. może wnieść weksel własny jako wkład do spółki?
TAK - weksel własny z poręczeniem wekslowym, indosowany in blanco, może
być przedmiotem wkładu niepieniężnego, którym wspólnik pokrywa swój udział
w spółce z ograniczoną odpowiedzialnością (tak: uchwała Sądu Najwyższego z
20 maja 1992 r., III CZP 52/92);
14. Akcje spółki mogą być sprzedawane:
a) poniżej wartości noiminalnej
b) powyżej wartości nominalnej
c) równej lub powyżej wartości nominalnej
Chyba raczej chodziło o obejmowanie akcji - Art. 309. ż 1 KSH: Akcje nie mogą
być obejmowane poniżej ich wartości nominalnej.
Bo jeśli chodzi o sprzedaż akcji to liczy się cena rynkowa, która może być
wyższa, równa, niższa cenie nominalnej.
15. Aggio odności się na: kapitał zakładowy, przychody finansowe, kapitał
zapasowy.
Jest to nadwyżka ceny, po której udziały były obejmowane ponad ich wartość
nominalną.
CENTRUM EDUKACJI EKSPERT
5
ul. Hoża 66/68, 00-682 Warszawa, tel. [phone], tel./fax. [phone]
www.cee.com.pl, [e-mail]
Egzamin  Finanse 8.02.2007
Zadanie (II 2007)
Dyrektor finansowy planuje wydatki i wpływy na 6 kolejnych miesięcy.
- podano przychody ze sprzedaży za okres 6 miesięcy i za miesiąc poprzedzający plan budżetu
- wpływy ze sprzedaży wynoszą 60% sprzedaży w miesiącu sprzedaży, a 40% w następnym
- podano kwoty zakupów towarów w okresie 6 miesięcy
- wydatki za zakupy towarów stanowią 80% wartości sprzedaży
- pozostałe zakupy w okresie 1  6 wynoszą 50 tys. miesięcznie
- zaplanowano dodatkową inwestycję w miesiącu drugim na kwotę 50 tys., a w czwartym na
kwotę 80 tys.
- saldo gotówki na początek okresu wynosi 60 tys.
- przychody ze sprzedaży w miesiącu 0 wyniosły 200 tys.
Sporządzić preliminarz gotówkowy za okres 6 miesięcy, wiedząc, że dyrektor ma możliwość robienia
lokat i zaciągania kredytu (pominąć koszty odsetek).
1 2 3 4 5 6
Saldo gotówki na początek okresu
Sprzedaż 200 300 400 400 300 200
Wpływy ze sprzedaży
Zakupy towarów
Wydatki na zakup towarów
Inne zakupy stałe
Pozostałe (inwestycje)
Saldo gotówki (bez gotówki z B.O.)
Kredyt
Lokata
Saldo gotówki na koniec okresu
Rozwiązanie
1 2 3 4 5 6
Saldo gotówki na początek okresu 60
Sprzedaż 200 300 400 400 300 200
Wpływy ze sprzedaży 200 260 360 400 340 240
Zakupy towarów 160 240 320 320 240 160
Wydatki na zakup towarów 160 240 320 320 240 160
Inne zakupy stałe 50 50 50 50 50 50
Pozostałe (inwestycje) 50 80
Saldo gotówki (bez gotówki z B.O.) - 10 - 80 - 10 - 50 + 50 + 30
Kredyt 30 40 90 40 10
Lokata
Saldo gotówki na koniec okresu 50 0 0 0 0 0
CENTRUM EDUKACJI EKSPERT
ul. Hoża 66/68, 00-682 Warszawa, tel. [phone], tel./fax. [phone]
www.cee.com.pl, [e-mail]
Pytania testowe:
1. (II 2007) Metoda szwajcarska stosowana gdy:
a) wartość dochodowa spółki jest większa od wartości majątkowej
b) wartość dochodowa spółki jest mniejsza od wartości majątkowej
c) wartość dochodowa spółki jest równa wartości majątkowej
2. (II 2007) Metody dochodowe wyceny są oparte na:
a) majątku i zadłużeniu
b) strumieniach przepływów pieniężnych lub zysku
c) skorygowanej wartości majątku
3. (II 2007) Metody mnożnikowe wyceny są stosowane dla spółek:
a) rentownych
b) spółek nierentownych
c) rentownych i nierentownych
4. (II 2007) Wycena spółki to:
a) ustalanie wartości firmy zgodnie z ustawą o rachunkowości
b) ustalanie ceny transakcyjnej spółki
c) ustalanie przedziału wartości dla spółki na potrzeby negocjacji ceny transakcyjnej
5. (II 2007) Aktywa spółki przejmowanej są sumowane z aktywami spółki przejmującej:
a) według wartości bilansowej, przy czym brane są pod uwagę tylko składniki majątku ze sprawozda-
nia finansowego
b) według wartości godziwej, przy czym brane są pod uwagę tylko składniki majątku ze sprawozdania
finansowego
c) wg wartości godziwej, przy czym brane są pod uwagę tylko składniki majątku ze sprawozda-
nia finansowego oraz dodatkowe składniki majątku, ujawnione w trakcie połączenia
6. (II 2007) Strumień przepływów pieniężnych powiększa:
a) przyrost majątku obrotowego
b) zadłużenie
c) amortyzacja
7. (II 2007) Co to jest fortfaiting:
a) skup wierzytelności eksportowych bez regresu przed terminem wymagalności
b) system gwarancji eksportowych
c) system gwarancji importowych
CENTRUM EDUKACJI EKSPERT
ul. Hoża 66/68, 00-682 Warszawa, tel. [phone], tel./fax. [phone]
www.cee.com.pl, [e-mail]
Zadania z egzaminu z finansów
Zadanie 1 (V 2006)
Przedsiębiorstwo rozważa 4 warianty sfinansowania inwestycji. Stopa podatkowa wnosi 20%.
1. Obliczyć WACC.
2. Wybrać najlepszy wariant.
Koszt udział Koszt udział
kapitału kapitału
własnego obcego
A 20% 80% 16% 20%
B 20% 60% 16% 40%
C 20% 40% 16% 60%
D 20% 50% 16% 50%
Rozwiązanie 1
1.
Koszt udział Koszt udział WACC
kapitału kapitału
własnego obcego
A 20% X 0,8 16% X (1  0,2) X 0,2 = 18,56%
B 20% X 0,6 16% X (1  0,2) X 0,4 = 17,12%
C 20% X 0,4 16% X (1  0,2) X 0,6 = 15,68%
D 20% X 0,5 16% X (1  0,2) X 0,5 = 16,40%
2.
Najniższy WACC występuje w wariancie C, jednak nie można mówić o tym, że jest to najlepszy wa-
riant, ponieważ występuje tu najwyższy udział kapitału obcego, co oznacza również najwyższe ryzyko.
Nie można tak postawić pytania, jak zrobiono to w punkcie 2.
Zadanie 2 (20 punktów) (VII 2005) (V 2006)
Spółka sprzedaje wyroby na raty, odsprzedając swoje wierzytelności klientowskie firmie faktoringowej,
która pobiera jednorazową prowizję w wysokości 1% od wartości nominalnej faktury oraz 24% odsetek
rocznie od kwot zaangażowanych w refinansowanie wierzytelności, przy założeniu, że są one nalic-
zane co kwartał. Jaką sumę gotówki spółka otrzymała od faktora, jeśli odsprzedała mu wierzytelność
przypadającą od klienta na kwotę wynoszącą 50 000 zł, która powinna być uregulowana w ciągu 5 rat
kwartalnych (płatnych z dołu)?
Rozwiązanie 2
Należy obliczyć wartość bieżącą renty rocznej. W tym celu należy zastosować następujący wzór:
1
n
d
ć�1 +� ��
-�1
�� ��
100
Ł� ł�
FVA =� A ��
d
100
A  wysokość raty
d  stopa procentowa
n  liczba rat płatności
Wysokość raty wynosi 50 000/5 = 10 000 zł. Oprocentowanie w wysokości 24% rocznie oznacza
oprocentowanie kwartalne w wysokości 24%/4 = 6%. Liczba rat płatności wynosi 5. Wobec tego kwota
otrzymana w ramach faktoringu bez uwzględnienia prowizji wynosi:
1
1-�
5
6
ć�1+� ��
�� ��
100
Ł� ł�
PVA5 =� 10000�� =� 42123,64
6
100
Ponieważ firma faktoringowa nalicza dodatkowo 1% prowizji od wartości nominalnej faktury, to fakto-
rant otrzyma:
42 123,64  0,01 x 50 000 = 41 623,64 zł.
Można również dojść do tego samego wyniku korzystając z tabeli dyskontowej. W tym celu trzeba
obliczyć dzisiejszą wartość renty rocznej (annuity) w wysokości 10 000 zł przy oprocentowaniu 6% i 5
okresach (czynnik z tabeli bieżącej wartości renty rocznej  tabela 4 w materiałach) i odjąć prowizję
500 zł.
10 000 x 4,212 = 42 120 zł
42 120 zł  500 zł prowizji = 41 620 zł
Odp: Firma otrzyma od firmy faktoringowej za sprzedaną wierzytelność 41 620 zł.
2
Rozwiązania zadań z egzaminu z Finansów
Zadanie 1 (II 2006)
Firma potrzebuje pilnie gotówki. Może zaciągnąć kredyt w banku na 80 tys. zł, oprocentowany na
15%, (odsetki płatne z dołu) lub zdyskontować w banku posiadane weksle. Bank oferuje stopę dys-
konta weksli w wysokości 14%, ale dyskonto jest potrącane z góry. Pozostałe koszty kredytu banko-
wego i koszty zdyskontowania weksla są takie same. Który wariant jest bardziej opłacalny dla przed-
siębiorstwa?
Rozwiązanie 1
Należy przeliczyć stopę dyskonta na stopę rentowności czyli stopę odsetek pobieranych jednorazowo
z dołu w skali roku, wykorzystując wzór powyżej, co umożliwi bezpośrednie porównanie kosztu dys-
konta weksli z kosztem oprocentowania kredytu bankowego:
14 ��100
d =� =� 16,28%
100 -�14
Koszt dyskonta weksli wynosi więc 16,28% w skali roku, natomiast koszt kredytu bankowego 15%.
Bardziej opłacalne jest zaciągnięcie kredytu bankowego.
Zadanie 2 (II 2006)
Proszę ocenić, z jakiego z
ródła finansowania powinno skorzystać przedsiębiorstwo mając wybór:
1. Zaciągnięcia kredytu bankowego w banku A przy rocznej stopie 18%, ale naliczaniu odsetek od
kredytu co kwartał.
2. Zaciągnięcie kredytu bankowego w banku B przy stopie rocznej oprocentowania kredytu 19% i po-
trąceniu odsetek z dołu przez bank.
3. Zdyskontowaniu weksla w banku C przy stopie dyskontowej 15%.
4. Zaciągnięciu kredytu denominowanego w USD w banku D przy stopie oprocentowania kredytu
22%, przy czym z tendencji na rynku walutowym wynika, iż kursu dolara wzrośnie z 3,30 do 3,63.
Rozwiązanie 2
1.
Bank A
Najpierw należy sprowadzić stopy procentowe do porównywalności:
m
rnom
ć�1+� ��
ref =� -�1
�� ��
m
Ł� ł�
ref - oprocentowanie efektywne
rnom - oprocentowanie nominalne
m - częstotliwość kapitalizacji odsetek
4
0,18
ć�1+� ��
ref =� -�1 =� 19,25%
�� ��
4
Ł� ł�
1
2.
Bank B
Potrącenie odsetek z góry jest sytuacją analogiczną do dyskonta weksla. Należy przeliczyć stopę
dyskonta na stopę rentowności:
d ��100 19��100
r =� =� =� 23,46%
100 -� d 100 -�19
3.
Bank C
Należy przeliczyć stopę dyskonta weksla na stopę rentowności:
d ��100 15��100
r =� =� =� 17,65%
100 -� d 100 -�15
4.
Wzrost kursu dolara z 3,30 do 3,63 zł/dolara oznacza wzrost kursu o 10%, który nałoży się na opro-
centowanie w dolarach. Wobec tego wartość przyszła każdej złotówki wyniesie: (1 + 0,22) x (1 + 0,1)
= 1,342, co oznacza wzrost o 34,20%.
Sprawdzenie rozwiązania:
Pożyczając 100 zł pożyczymy 100/3,30 = 30,30 dolarów.
Do zwrotu po roku przy oprocentowaniu 22% będzie kwota: 30,30 x 1,22 = 36,97 dolarów
Przy kursie 3,63 zł za dolara daje to kwotę do zwrotu w zł: 36,97 x 3,63 = 134,20 zł
Oznacza to konieczność zwrotu kwoty większej o 34,20 zł, a więc oprocentowanie kredytu wyniesie
34,20%.
Podsumowanie wyników:
Bank A Bank B Bank C Bank D
Kredyt w zł zł zł USD
Oprocentowanie nominalne w % 18 19 15 22,00
Kapitalizacja odsetek kwartalnie rocznie rocznie rocznie
Odsetki płatne Z dołu Z góry Z góry Z dołu
Oprocentowanie efektywne w % 19,25 23,46 17,65 34,20
Odp: Najbardziej opłaca się zdyskontować weksel w banku C.
Zadanie 3 (II 2006)
Obliczyć i porównać cykl rotacji należności i rotacji zapasów w latach 2004-2005 w oparciu o następu-
jące dane (kwoty podane w tys. zł):
2003 2004 2005
Majątek trwały 65 000 40 000 100 000
Zapasy 2 250 2 804 2 450
Należności 4 080 5 003 6 875
Sprzedaż 22 857 34 500 39 200
Stawka VAT 22% 22% 22%
2
Rozwiązanie 3
1.
Jeżeli chodzi o cykl rotacji należności, to zgodnie z nowym podejściem Komisji do problemu, w mia-
nowniku wzoru przyjmujemy sprzedaż z VAT.
Przeciętny stan należności x 365
Cykl rotacji należności = --------------------------------------------
Sprzedaż + VAT
Rok 2004
( 4 080 + 5 003)/2 x 365
Cykl rotacji należności = --------------------------------- = 39,38 dni
34 500 x 1,22
Rok 2005
(5 003 + 6 875)/2 x 365
Cykl rotacji należności = --------------------------------- = 45,33 dni
39 200 x 1,22
Cykl rotacji należności wydłużył się, co świadczy o złym portfelu należności i problemach z ich ściąga-
niem.
2.
W przypadku wskaz
nika rotacji zapasów w mianowniku powinna pojawić się wartość sprzedanych
towarów i materiałów + koszt wytworzenia sprzedanych produktów, jednak takiej pozycji nie ma w
treści zadania, wobec tego należy przyjąć sprzedaż, z tym że bez VAT.
Przeciętny stan zapasów x 365
Cykl rotacji zapasów = --------------------------------------------
Sprzedaż
Rok 2004
(2 250+ 2 804)/2 x 365
Cykl rotacji zapasów = --------------------------------- = 26,73 dni
34 500
Rok 2005
(2 804 + 2 450)/2 x 365
Cykl rotacji zapasów = --------------------------------- = 24,46 dni
39 200
Wskaz
nik rotacji zapasów uległ skróceniu, co świadczy o poprawie gospodarki zapasami.
3
Zadanie 4 (II 2006)
Na podstawie poniższych danych obliczyć wartość firmy za pomocą następujących metod:
1. Skorygowanych aktywów netto.
2. Renty wieczystej.
3. Szwajcarską. Do obliczeń przyjąć dane uzyskane na podstawie dwóch wcześniejszych metod.
Wartości Wartości
nominalne skorygowane
Aktywa trwałe 200 350
Aktywa obrotowe 100 80
Zobowiązania długoterminowe 100
Zobowiązania krótkoterminowe 50
Zysk brutto 30
Stopa podatku dochodowego 19%
Stopa dyskonta 8%
Rozwiązanie 4
1.
Wartość przedsiębiorstwa = aktywa skorygowane  zobowiązania = 350 + 80  100  50 = 280.
2.
Zysk netto = 30  19% = 24,3
Wartość przedsiębiorstwa = zysk netto/stopa dyskontowa = 24,3/0,08 = 303,75.
3.
WM = 280
WD = 303,75
1 2
V =� WM +� WD =� 93,33 +� 202,50 =� 295,83
3 3
Zadanie 5 (20 punktów) (II 2006)
Założenia:
Majątek trwały 900
Majątek obrotowy 3 300
w tym:
zapasy 1 200
należności 1 800
papiery wartościowe 100
środki pieniężne 200
Razem aktywa 4 200
Kapitał własny 1 400
Rezerwy 50
Zobowiązania długoterminowe 450
Zobowiązania krótkoterminowe 2 300
Razem pasywa 4 200
Obliczyć wskaz
nik płynności finansowej:
1. Ogólny (I)
2. Szybkiej spłaty (II)
3. Pokrycia gotówki (III)
4. Dokonać syntetycznej oceny zdolności płatniczej na podstawie wyliczonych wskaz
ników.
4
Rozwiązanie 5
1.
Majątek obrotowy 3 300
Wskaz
nik ogólny = ----------------------------------------- = -------- = 1,43
Zobowiązania krótkoterminowe 2 300
2.
Majątek obrotowy - Zapasy 3 300  1 200
Wskaz
nik szybki = ----------------------------------------- = -------------------- = 0,91
Zobowiązania krótkoterminowe 2 300
3.
Można się tylko domyślać, że chodzi o wskaz
nik płynności III stopnia. Podanej nazwy nie ma ani u
Micherdy, ani u Bienia, ani u Ostaszewskiego, ani u Sierpińskiej, Jachny, ani w Internecie.
Papiery wartościowe + Środki pieniężne 100 + 200
Wsk. pokrycia gotówki = ----------------------------------------------------- = -------------- = 0,13
Zobowiązania krótkoterminowe 2 300
4.
Wskaz
nik ogólny zbyt niski (norma 2,0), wskaz
nik szybki zbyt niski (norma 1,0), wskaz
nik pokrycia
gotówki zbyt niski (norma 0,2-0,3). Wniosek na egzamin: przedsiębiorstwo ma problemy płatnicze. W
praktyce polskiej wskaz
nik I jest trochę za niski, natomiast wskaz
niki II i III są dobre.
5
PYTANIA ZAPAMI
TANE PRZEZ UCZESTNIKÓW EGZAMINU NA
BIEGA
YCH REWIDENTÓW Z FINANSÓW
zastrzeżenie: udzielone odpowiedzi są prawidłowe przy założeniu, że
treść pytań i odpowiadających im odpowiedzi została przekazana
prawidłowo
1. Czy przedsiębiorstwo może uczestniczyć w przetargu bonów skarbowych:
- nie może
- może za pośrednictwem uprawnionego do uczestnictwa w przetargach
podmiotu
Odpowiedz
:
to pytanie jest niejednoznaczne - przedsiębiorstwo nie może samo uczestniczyć w
przetargu, może jednak nabyć bony od podmiotu uprawnionego do uczestnictwa w
przetargu. Podmiot ten nie występuje tu jednak jako pośrednik sensu "stricte", ale
jako samodzielny i niezależny uczestnik przetargu. Może jednak nabyć na przetargu
bony zgodnie z zapotrzebowaniem złożonym przez przedsiębiorstwo przed
przetargiem. Dosłowne znaczenie możliwych odpowiedzi zaznaczyłaby tę, w której
jest napisane, że przedsiębiorstwo nie może uczestniczyć w przetargu.
2. Akceptant weksla to:
- poręczyciel
- domicyliat
- wierzyciel, także trasa
Odpowiedz
:
akceptant weksla to trasat
3. Posiadacz weksla zgłasza się do trasata w dacie płatności weksla, ten odmawia
zapłaty i zapewnia, że może zapłacić za 4 dni. Posiadacz weksla:
- wszczyna postępowanie komornicze
- oprotestowuje weksel i zgłasza się po zapłatę za 4 dni
1
Odpowiedz
:
posiadacz weksla oprotestowuje weksel i zgłasza się po zapłatę za 4 dni
4. Przedsiębiorstwo otrzymuje indosem weksel własny. Wystawca weksla własnego
odmawia jego zapłaty twierdząc, że podpis wystawcy jest sfałszowany. Weksel jest:
- nieważny
- ważny, jeśli inne podpisy są ważne
- nieważny, nawet jeśli inne podpisy są ważne
Odpowiedz
:
weksel jest ważny, jeżeli inne podpisy są ważne
5. Co to jest weksel terminowo-inwestycyjny
Odpowiedz
:
weksel terminowo-inwestycyjny: dłużny papier wartośiowy emitowany przez
przedsiębiorstwa prowadzące dzałalność ghospodarczą
6. Weksel protestowny, czy od każdego z indosatariuszy można żądać zapłaty czy w
kolejności indosu?
Odpowiedz
:
Chodzi chyba o weksel oprotestowany? Można żądać zapłaty od każdego z
indosatariuszy bez konieczności zachowania kolejności
8. Co to jest kwit depozytowy (wystawiony przez bank zagraniczny potwierdzający
prawa do akcji wyemitowanych w kraju)
Odpowiedz
:
to jest poprawna odpowiedz
, brakuje tylko stwierdzenia, że jest to papier wartościowy
wystawiony....
9. czy świadectwo depozytowe to papier wartościowy:
- nie
2
- tak jeśli jest wystawione przez KDPW
Odpowiedz
:
świadectwo depozytowe nie jest papierem wartościowym.
10. zakup opcji na akcje (opcja europejska)  realizacja za 25 dni zakup akcji po 80 zł,
prowizja 5 zl, posiadacz opcji ja zrealizuje jeśli
- cena opcji w 25 dniu przekroczy 80 zl
- cena opcji będzie mniejsza od 75
- cena opcji w okresie przed 25 dniami przekroczy 85 zl
Odpowiedz
:
Myślę, że pytanie nie jest kompletne. Uzupełnienie w taki sposób, jaki wydaje mi się
logiczny i wskażę prawidłową odpowiedz
.
Za zakup opcji kupna akcji (opcja europejska) nabywca płaci prowizję 5zł. Opcja daje
prawo do nabycia akcji po 80 zł za 25 dni. Posiadacz opcji zrealizuje ją jeśli: a) cena
akcji w 25 dniu przekroczy 80 zł; b) cena akcji będzie niższa niż 75 zł; c) cena akcji w
okresie przed 25 dniami przekroczy 85 zł. prawidłowa odpowiedz
: a).
3
Pytania z egzaminu z finansów
Zadanie 1 (V 2006) (20 punktów)
Spółka ma do wyboru dwie oferty:
1. Może zakupić park maszynowy za 8 000 tys. zł, koszty eksploatacji wynosić będą 500 tys. i pono-
szone będą na koniec każdego roku, przez 5 lat. Po 5 latach maszyny będą miały wartość 1 000 tys.
zł.
2. Może kupić park maszynowy za 10 000 tys. zł, koszty eksploatacji wynosić będą 400 tys. i pono-
szone będą na koniec każdego roku przez 5 lat. Po 5 latach wartość maszyn wynosić będzie 2 000
tys. zł.
Współczynnik dyskonta został ustalony w wysokości 14%. Którą ofertę powinna wybrać Spółka?
Rozwiązanie 1
Porównanie ofert:
Oferta firmy Petax Zetax
Cena linii 8 000 tys. 10 000 tys.
Koszty eksploatacyjne 500 tys. 400 tys.
Wartość rezydualna po 5 latach 1 000 tys. 2 000 tys.
W treści zadania nie zostały podane przychody generowane przez oba warianty, wobec tego należy
założyć, że są one takie same. Wobec tego bardziej korzystny będzie wybór tego wariantu, który ge-
neruje niższą sumę zdyskontowanych wydatków.
1.Zestawienie przepływów pieniężnych dla spółki Petax:
Rok Przepływy Czynnik Przepływy
dyskonta zdyskontowane
dla 14%
0 - 8 000 1,000 - 8 000,0
1 - 500 0,877 - 438,5
2 - 500 0,769 - 384,5
3 - 500 0,675 - 337,5
4 - 500 0,592 - 296,0
5* + 500 0,519 + 259,5
Razem - 9 500 - 9 197,0
* - 500 + 1 000 = + 500
2.Zestawienie przepływów pieniężnych dla spółki Zetax:
Rok Przepływy Czynnik Przepływy
dyskonta zdyskontowane
dla 14%
0 - 10 000 1,000 - 10 000,0
1 - 400 0,877 - 350,8
2 - 400 0,769 - 307,6
3 - 400 0,675 - 270,0
4 - 400 0,592 - 236,8
5** + 1 600 0,519 + 830,4
Razem - 10 000 - 10 334,8
** - 400 + 2 000 = + 1 600
Odp: Bardziej korzystna jest oferta spółki Petax.
Zadanie 2 (V 2006)
1
Firma chce sprzedać budynek, ma trzy oferty do wyboru:
1. Może otrzymać teraz 8 mln zł.
2. Może otrzymać za rok 8,6 mln zł.
3. Może otrzymać za 3 lata 9 mln zł.
Spółka ma możliwość ulokowania pieniędzy w banku na 6%. Którą ofertę należy wybrać?
Rozwiązanie 2
W celu uzyskania rozwiązania należy porównać zaktualizowaną wartość podanych kwot. W tym celu
w punkcie 2 i 3 należy pomnożyć podaną kwotę przez czynnik obecnej wartości dla 6% i odpowiednio
1 roku i 3 lat. Kwota podana w punkcie 1 nie wymaga przeliczania.
2.
8 mln x 0,943 = 7,544 mln zł.
3.
9 mln x 0,840 = 7,56 mln zł.
Odp: Należy wybrać pierwszą ofertę (tzn. 8 mln zł teraz).
Zadanie 3 (10 punktów) (V 2006)
Firma chce zaciągnąć kredyt w wysokości 250 000 zł. Może wybrać ofertę banku I, gdzie kredyt jest
oprocentowany na 14% rocznie lub ofertę banku II  kredyt walutowy oprocentowany na 8% rocznie.
Przewiduje się, że kurs waluty wzrośnie z 4,0 do 4,2 zł. Która oferta jest lepsza?
Rozwiązanie 3
Wzrost kursu z 4,0 do 4,2 zł oznacza wzrost o 5%, który to wzrost nałoży się na oprocentowanie.
A
ączny koszt oprocentowania w banku II wyniesie: 1,08 x 1,05 = 1,134, co oznacza 13,4%. Należy
wybrać ofertę banku II.
Zadanie 4 (V 2006)
Dokonać wyceny metodą DCF spółki A na podstawie prognoz zysku na następne 5 lat. Dla obliczenia
wartości rezydualnej przyjęto zysk z ostatniego roku i założono wzrost jego wartości o 2% rocznie.
Stopa dyskontowa wynosi 16%.
Zysk 19 000 19 600 20 000 21 000 22 600
Czynnik dyskontowy dla 16% 0,862 0,743 0,641 0,552 0,476
Wartość bieżąca
Wartość rezydualna
Wartość bieżąca wartości rezydualnej
Suma wartości bieżących zysku
Wartość przedsiębiorstwa
2
Rozwiązanie 4
Zysk 19 000 19 600 20 000 21 000 22 600 Razem
Czynnik dyskontowy dla 16% 0,862 0,743 0,641 0,552 0,476
Wartość bieżąca 16 378 14 563 12 820 11 592 10 758 66 111
Obliczenie wartości rezydualnej metodą stałego wzrostu dochodu: 22 600/(0,16  0,02) = 161 429
Obliczenie zdyskontowanej wartości rezydualnej: 161 429 x 0,476 = 76 840
Wartość rezydualna 161 429
Wartość bieżąca wartości rezydualnej 76 840
Suma wartości bieżących zysku 66 111
Wartość przedsiębiorstwa 142 951
Zadanie 5 (V 2006)
Firma A
Aktywa ogółem 60 000
Aktywa trwałe 40 000
Zysk 5 000
Zobowiązania krótkoterminowe 25 000
Firma B
Aktywa ogółem 80 000
Aktywa trwałe 40 000
Zysk 5 000
Kapitał własny 60 000
Obliczyć dla obu firm:
1. Majątek obrotowy.
2. Wskaz
nik bieżącej płynności.
3. Zyskowność aktywów.
4. Jaką strategię finansowania działalności prowadzą przedsiębiorstwa?
Rozwiązanie 5
1.
Firma A:
Majątek obrotowy = Aktywa ogółem  Aktywa trwałe = 60 000  40 000 = 20 000
Firma B:
Majątek obrotowy = Aktywa ogółem  Aktywa trwałe = 80 000  40 000 = 40 000
2.
Firma A:
Wskaz
nik bieżącej płynności = Majątek obrotowy/Zobowiązania krótkoterminowe = 20 000/25 000 =
0,8.
Firma B:
Zobowiązania krótkoterminowe = Aktywa ogółem  Kapitał własny  Zysk = 80 000  60 000  5 000 =
15 000.
Wskaz
nik bieżącej płynności = Majątek obrotowy/Zobowiązania krótkoterminowe = 40 000/15 000 =
2,67.
3.
Firma A:
Zyskowność aktywów = Zysk/Aktywa ogółem = 5 000/60 000 = 8,33%.
Firma B:
Zyskowność aktywów = Zysk/Aktywa ogółem = 5 000/80 000 = 6,25%.
3
4.Zestawienie wyników:
Firma A Firma B
Majątek obrotowy 20 000 40 000
Wskaz
nik bieżącej płynności 0,8 2,67
Zyskowność aktywów 8,33% 6,25%
Firma A stosuje agresywną strategię finansowania działalności, o czym świadczy niski wskaz
nik bie-
żącej płynności. Wartość tego wskaz
nika świadczy o częściowym finansowaniu majątku trwałego zo-
bowiązaniami krótkoterminowymi, co jest nieprawidłowe. Firma B stosuje strategię konserwatywną, o
czym świadczy wysoki wskaz
nik bieżącej płynności.
Zadanie 6 (V 2006) (30 punktów)
Dane są następujące informacje:
- przychody ze sprzedaży w kolejnych 6 miesiącach wynosić będą: 200, 300, 500, 600, 300, 300.
- 50% sprzedaży zrealizowanej wpłynie w miesiącu sprzedaży, 50% w miesiącu następnym.
- sprzedaż w okresie 0 wynosiła 300.
- zakupy dokonywane są w miesiącu poprzedzającym sprzedaż i stanowią 70% wartości sprzedaży,
płatność następuje z miesięcznym opóz
nieniem.
- inne wydatki wynoszą miesięcznie 50.
- saldo gotówki na koniec okresu 0 wynosiło 90.
- Spółka chce na koniec każdego miesiąca dysponować kwotą gotówki w wysokości 90.
Sporządzić preliminarz gotówkowy, wykorzystując poniższą tabelę.
0 1 2 3 4 5 6
Saldo gotówki na początek
Sprzedaż
Wpływy ze sprzedaży
Wydatki na zakupy towarów
Inne wydatki
Przepływy (per saldo)
Kredyt
Lokata
Saldo gotówki na koniec okresu
Rozwiązanie 6
0 1 2 3 4 5 6
Saldo gotówki na początek 90 90 90 90 90 90
Sprzedaż 300 200 300 500 600 300 300
Wpływy ze sprzedaży 250 250 400 550 450 300
Wydatki na zakupy towarów 210 350 420 210 210 *210
Inne wydatki 50 50 50 50 50 50 50
Przepływy (per saldo) - 10 - 150 - 70 290 190 40
Kredyt** 10 160 230 0 0 0
Lokata** 60 250 290
Saldo gotówki na koniec okresu 90 90 90 90 90 90 90
* nie zostało podane, ile wyniesie sprzedaż w okresie 7, która to informacja jest niezbędna do wyli-
czenia wydatków na zakupy w okresie 6. Zakładam, że sprzedaż w okresie 7 wyniesie 300.
** w tych wierszach zostało podane saldo kredytu lub lokaty, nie przyrost kredytu ani przyrost lokaty,
które są równe odpowiednio ujemnemu lub dodatniemu saldu gotówki. Nie jestem pewien, czy układa-
jący zadanie to właśnie miał na myśli, jednak w przeciwnym przypadku wyróżnianie wierszy: Kredyt i
Lokata nie ma sensu, bo wielkości te wynikają z salda gotówki.
4
Zadanie 7 (10 punktów) (V 2006)
Spółka lokuje w banku 20 000 zł na 12% rocznie przy kapitalizacji co 2 miesiące (i podczas zamknię-
cia rachunku). Jaką kwotą będzie dysponować po 9 miesiącach? (Podczas egzaminu uzyskałam in-
formację, że mam rozumieć że spółka zamknie rachunek po 9 miesiącach, i odsetki liczymy za cały
okres kiedy środki są na rachunku).
Rozwiązanie 7
Zakładam, że chodzi o płatność jednorazową. Należy przyjąć, że oprocentowanie wynosi 2% za okres
dwumiesięczny (12% / 6 okresów), czyli 1% miesięcznie.
20 000 zł ulokowane na 4 okresy przy oprocentowaniu 2% za okres da wartość:
20 000 x 1,082 = 21 640
(1,082 = czynnik przyszłej wartości dla płatności jednorazowej dla 2% i 4 okresów  tabela 1)
Jest to wartość na koniec 8 miesiąca. Kwota ta poleży jeszcze jeden miesiąc i zostanie doliczone 1%
odsetek, co da wartość:
21 640 x 1,01 = 21 856,40 zł.
Zadanie 8 (V 2006)
Planuje się przeprowadzenie wyceny przedsiębiorstwa metodą likwidacyjną. Przedsiębiorstwo posia-
da następujące składniki majątku:
- budynek o wartości księgowej 100 tys. zł, którą dla celów wyceny należy obniżyć o 60%. Koszty
prowizji w przypadku sprzedaży wynoszą 5%. Ze względu na odroczoną płatność należy zastosować
dyskonto 0,4682.
- grunt o wartości księgowej 250 tys. zł, którą dla celów wyceny należy obniżyć o 5%.
- samochody i maszyny o wartości księgowej 90 tys. zł, którą dla celów wyceny należy obniżyć o 40%.
- produkty gotowe o wartości księgowej 80 tys. zł, którą dla celów wyceny należy obniżyć o 10%. Ze
względu na odroczoną płatność należy zastosować dyskonto 0,9898.
- materiały do wyrobu produktów gotowych o wartości księgowej 15 tys. zł, którą dla celów wyceny
należy obniżyć o 60%.
1. Podać wartość poszczególnych składników majątku.
2. Dlaczego wartości niematerialne i prawne w metodzie likwidacyjnej należy wyceniać według warto-
ści 0?
3. Podać co jeszcze należy oszacować w metodzie likwidacyjnej.
Rozwiązanie 8
1.
Składnik Wartość Wartość Współczynnik Wartość
majątku księgowa po obniżce dyskonta po obniżce
zdyskontowana
Budynek 100 000 *38 000 0,4682 17 792
Grunt 250 000 237 500 237 500
Samochody i maszyny 90 000 54 000 54 000
Produkty gotowe 80 000 72 000 0,9898 71 266
Materiały 15 000 6 000 6 000
Razem 535 000 407 500 386 558
*obliczenie uwzględnia 5% prowizji, liczonej od wartości po obniżce, tj. od 40 000 zł.
5
2.Proces likwidacji firmy związany jest z sytuacją, w której firma traci rację bytu w zgodnej opinii wła-
ścicieli. Można domniemywać, że nie posiada ona złożonych wartości niematerialnych w aktywach.
likwidator, działając w imieniu właścicieli, zwłaszcza w sytuacji umożliwiającej mu zaspokojenie wie-
rzycieli, będzie dążył do szybkiego zakończenia procesu likwidacji. Ukryte wartości niematerialne mo-
gą w tym przypadku zostać bezpowrotnie stracone, nawet gdy ich wartość przekracza koszty identyfi-
kacji, oceny i sprzedaży. (& ) Typowym przykładem marnowanych wartości niematerialnych są listy
klientów i bazy danych rynkowych i finansowych1.
3.
Oprócz majątku należy oszacować również wartość zobowiązań. Wartość przedsiębiorstwa metodą
likwidacyjną to suma wartości likwidacyjnej poszczególnych składników majątku minus wartość zobo-
wiązań.
Pytania testowe:
1. (V 2006) Faktoring to:
a) skup wierzytelności przed terminem płatności
b) skup wierzytelności po terminie płatności
c)
2. (V 2006) W procesie wyceny metodami dochodowymi bierze się pod uwagę:
a) dane retrospektywne
b) dane retro i prospektywne
c) dane prospektywne
3. (V 2006) Co to jest weksel terminowo-inwestycyjny
Chyba chodzi o papiery komercyjne, czyli krótkoterminowe papiery dłużne, emitowane przez przed-
siębiorstwa.
4. (V 2006) Kto to jest faktorant?
Sprzedający wierzytelność w ramach usługi faktoringu.
5. (V 2006) Inwestor zakupił opcje europejskie na zakup akcji, płacąc po 5 zł za opcję. Opcja
daje prawo do zakupu akcji po cenie 80 zł za akcję. Realizacja opcji za 25 dni. Inwestor zrealizu-
je opcję jeśli:
a) cena rynkowa akcji w 25 dniu przekroczy 80 zł
b) cena rynkowa akcji będzie mniejsza od 75 zł
c) cena rynkowa akcji w okresie przed 25 dniami przekroczy 85 zł
1
Podszywałow A., Pelc D., Wycena wartości niematerialnych i prawnych w praktyce, ODDK, Gdańsk
1999, s. 64.
6
Zadania:
Zadanie 1
Zadanie egzaminacyjne zamieszczone w miesięczniku  Rachunkowość 1999 nr 12.
Emisja 100 000 sztuk akcji o nominale 7,50 PLN za akcję Spółki Akcyjnej REM-BUD
została w 100% objęta umową o subemisję inwestycyjną. W wyniku publicznej oferty
sprzedano 48 000 sztuk. Jaki jest średni koszt nabycia przez subemitenta 1 akcji (z
uwzględnieniem prowizji za gotowość jak i nabycie akcji objętych subemisją), jeżeli cena
emisyjna akcji wynosiła 15 zł za 1 akcję, prowizja za gotowość = 1% (prowizję 1% pobiera
się za walory objęte umową o subemisję inwestycyjną i nie zakupione przez subemitenta) a
prowizja za objęcie wyemitowanych i nie objętych przez inwestorów akcji wynosi 2%?
Rozwiązanie zadania 1
Prowizja pobrana za gotowość (za akcje objęte przez inwestorów):
48 000 x 15 zł x 1% = 7 200 zł
Prowizja pobrana za akcje objęte przez subemitenta:
52 000 x 15 zł x 2% = 15 600 zł
Razem prowizje: 7 200 zł + 15 600 zł = 22 800 zł
Wartość akcji nabytych przez subemitenta:
52 000 x 15 zł = 780 000 zł
- prowizje 22 800 zł
kwota wydana na zakup 52 000 757 200 zł
akcji:
: 52 000 akcji
za 1 akcję: 14,56 zł
Prawo poboru  jest prawem pierwokupu dodatkowych akcji, po z góry ustalonej cenie,
które mają dotychczasowi posiadacze akcji zwykłych. Prawo to obowiązuje do określonej
daty. Emitując nowe akcje spółka musi przedstawić swoim akcjonariuszom ofertę zakupu
akcji. Prawo poboru przypada na każdą akcję.
Zadanie 2
Spółka potrzebuje 15 mln zł, które chce uzyskać poprzez powiększenie kapitału akcyjnego.
Akcje zamierza sprzedawać po 30 zł. Obecnie w obiegu znajduje się 1 mln akcji tej spółki,
których bieżąca cena rynkowa wynosi 50 zł. Ile akcji należy wyemitować, aby uzyskać
pożądany przyrost kapitału? Jaka jest liczba praw, niezbędnych do zakupu jednej akcji? Jaka
jest wartość jednego prawa poboru?
Rozwiązanie zadania 2
Przyrost kapitału
Liczba nowych akcji = ----------------------------
Oferowana cena akcji
15 000 000
Liczba nowych akcji = ---------------- = 500 000
30
Liczba starych akcji
Liczba praw niezbędnych do zakupu jednej = ----------------------------
akcji
Liczba nowych akcji
1 000 000
Liczba praw niezbędnych do zakupu jednej = ---------------- = 2
akcji
500 000
Na każdą dotychczas posiadaną akcję przysługuje jedno prawo poboru. Władze spółki
informują akcjonariuszy, ile praw poboru potrzeba do zakupu jednej akcji nowej emisji.
Realizując prawo poboru, akcjonariusz musi poświęcić dwa prawa poboru i 30 zł, aby
otrzymać jedną, nowo wyemitowaną akcję. Innymi słowy, współczynnik liczby praw
niezbędnych do zakupu jednej akcji wynoszący 2 oznacza, że na każde posiadane dwie
 stare akcje inwestor może kupić jedną nową.
Teoretyczna wartość prawa poboru:
rynkowa wartość akcji - cena emisyjna akcji
TWPP = ---------------------------------------------------------------------
liczba praw niezbędnych do zakupu jednej akcji + 1
50 - 30 20
TWPP = ---------------- = --- = 6,67 zł
2 + 1 3
Sprawdzenie rozwiązania
Dotychczasowy kapitał spółki wynosi 1 mln akcji x 50 zł = 50 mln zł. W wyniku emisji
zostanie powiększony o 15 mln zł. A
ączna wartość kapitału wyniesie 50 + 15 = 65 mln zł i
rozłoży się na 1 mln + 0,5 mln = 1,5 mln akcji. Wartość rynkowa jednej akcji powinna
wynieść 65 mln/1,5 mln = 43,33 zł/akcję. Wartość jednego prawa poboru = cena rynkowa
akcji przed emisją  cena rynkowa akcji po emisji = 50,00  43,33 = 6,67 zł.
Nabywca praw poboru potrzebuje 2 prawa poboru po 6,67 zł + 30 zł w gotówce żeby nabyć
akcje o wartości 43,33 zł.
2 prawa poboru po 6,67 zł + 30 zł w gotówce = 2 x 6,67 + 30,00 = 13,33 + 30,00 = 43,33 zł.
Jeżeli liczba nowych akcji przekracza liczbę starych akcji, to liczba praw niezbędnych do
zakupu jednej nowej akcji jest mniejsza od 1. Jeżeli na przykład liczba starych akcji wynosi 1
500 000, a liczba oferowanych nowych akcji wynosi 2 000 000, to 1 500 000/2 000 000 =
0,75, tj. 0,75 prawa poboru byłoby wymagane, aby zgłosić chęć zakupu jednej nowej akcji.
Jeżeli akcjonariusze nie chcą skorzystać z prawa poboru akcji, to mogą je sprzedać na rynku
wtórnym. Często rynkowa cena prawa poboru przekracza wartość teoretyczną, ze względu na
spekulacje na dalszy wzrost kursu akcji. W miarę zbliżania się daty wygaśnięcia praw poboru,
ich cena rynkowa zbliża się do wartości teoretycznej.
Czy akcjonariusze powinni skorzystać z praw poboru czy sprzedać je na giełdzie? W obu
przypadkach powinni (przynajmniej teoretycznie) uzyskać tę samą wartość.
Zadanie 3
Spółka potrzebuje 15 mln zł, które chce uzyskać poprzez powiększenie kapitału akcyjnego.
Akcje zamierza sprzedawać po 30 zł. Obecnie w obiegu znajduje się 1 mln akcji tej spółki,
których bieżąca cena rynkowa wynosi 50 zł. Dotychczasowy akcjonariusz otrzyma jedno
prawo poboru na każdą posiadaną akcję. Na zakup akcji z nowej emisji potrzeba dwóch praw
poboru. W wyniku przeprowadzenia emisji cena praw poboru ukształtuje się na poziomie
6,67 zł za jedno prawo poboru, natomiast cena rynkowa akcji spółki spadnie do poziomu
43,33 zł za akcję. Akcjonariusz posiada 100 akcji spółki oraz 1 500 zł w gotówce. Czy
akcjonariusz powinien skorzystać z praw poboru, sprzedać przyznane prawa poboru, czy
pozwolić im wygasnąć?
Rozwiązanie zadania 3
1. Akcjonariusz korzysta z praw poboru:
Jeżeli niezbędne są 2 prawa poboru, aby kupić jedną akcję, akcjonariusz posiadający 100
akcji może kupić 50 nowych akcji. W celu skorzystania z prawa poboru niezbędnie jest
wydanie kwoty 1 500 zł w gotówce (50 akcji x 30 zł = 1 500 zł). Inwestor posiada 100 akcji
po 50 zł, a więc razem 5 000 zł w akcjach. A
ącznie posiada więc 5 000 + 1 500 = 6 500 zł.
Wartość w posiadaniu akcjonariusza przed skorzystaniem z prawa poboru:
+ wartość rynkowa posiadanych akcji = 100 akcji x 50 zł = + 5 000
+ gotówka = = + 1 500
Razem + 6 500
Wartość w posiadaniu akcjonariusza po skorzystaniu z prawa poboru:
+ wartość rynkowa posiadanych akcji = 100 akcji x 50 zł = + 5 000
+ wartość nowych akcji = 50 akcji x 30 zł = + 1 500
Razem + 6 500
Akcjonariusz po prostu zamienił gotówkę na nowe akcje o niższej cenie nabycia. Wartość
posiadanego przezeń portfela nie zmieniła się, jednak cena rynkowa akcji spadła z 50 zł za
akcję do (5 000 zł + 1 500 zł)/150 akcji = 43,33 zł/akcję. Akcjonariusz będzie więc posiadać
150 akcji x 43,33 zł/akcję = 6 500 zł.
2. Jeżeli akcjonariusz zdecydował się sprzedać prawa poboru:
Wartość w posiadaniu akcjonariusza po sprzedaży praw poboru:
+ wartość rynkowa posiadanych akcji = 100 akcji x 43,33 zł = + 4 333
+ wartość sprzedanych praw poboru = 100 praw x 6,67 = + 667
+ gotówka = = + 1 500
Razem + 6 500
3. Akcjonariusz pozwala prawom poboru wygasnąć:
Najgorszym rozwiązaniem dla akcjonariusz byłoby pozwolić prawom poboru wygasnąć,
ponieważ nie uzyskałby dochodów z tytułu ich sprzedaży, a wartość posiadanych przez niego
akcji i tak by spadła.
Wartość w posiadaniu akcjonariusza jeżeli pozwoli on prawom poboru wygasnąć:
+ wartość rynkowa posiadanych akcji = 100 akcji x 43,33 zł = + 4 333
+ gotówka = = + 1 500
Razem + 5 833
Akcjonariusz stracił 6 500 zł  5 833 zł = 667 zł.
Jeżeli inwestor pozwoli prawom poboru wygasnąć, to spółka nie pozyska tej części nowego
kapitału, która pochodziłaby z akcji przypadających na te prawa poboru. Jednocześnie jednak
liczba akcji nie zwiększy się o akcje przypadające na wygasłe prawa poboru. Skorzystanie z
prawa do zakupu akcji pozwala akcjonariuszowi na utrzymanie dotychczasowego udziału w
zyskach i własności spółki. Prawo do zakupu akcji stwarza także pewne korzyści dla spółki,
bo można założyć, że akcje będą lepiej przyjęte przez dotychczasowych akcjonariuszy, niż
przez rynek kapitałowy. Można założyć, że dotychczasowi akcjonariusze lepiej znają spółkę i
mają o niej dobre zdanie. Inna korzyść dla spółki polega na tym, że emitując prawa do zakupu
akcji znacznie redukuje się lub nawet eliminuje gwarancje i inne związane z tym koszty.
Ogólnie rzecz biorąc, oferowanie praw do zakupu akcji jest dobrze widziane przez
inwestorów i rynek kapitałowy. Jest to bardzo efektywny sposób zwiększania kapitału
akcyjnego.
Może się zdarzyć, że prawa poboru akcji w ogóle nie zostaną wykorzystane, jeżeli po
dokonaniu ich emisji cena rynkowa akcji spółki spadnie poniżej wartości określonej w prawie
poboru. Wykorzystanie prawa poboru jest wtedy dla posiadaczy akcji zupełnie nieopłacalne.
Takie przypadki miały miejsce w Polsce.
Zadanie 4
Spółka wyemitowała 300 000 akcji o cenie nominalnej 5 zł i sprzedała je po cenie emisyjnej
wynoszącej 10 zł. Obecnie cena rynkowa akcji spółki wynosi 12 zł. Przygotowywana jest
kolejna emisja akcji, która zostanie zaoferowana dotychczasowym akcjonariuszom, zgodnie z
prawem poboru. Na 3 dotychczas posiadane akcje akcjonariusze będą mogli objąć 2 nowe
akcje, po cenie 9 zł za akcję. Ustalić:
1) Ile akcji zostanie zaoferowane w nowej emisji?
2) Ile powinna wynieść rynkowa cena akcji, jeśli emisja dojdzie do skutku?
Rozwiązanie zadania 4
1) Jeżeli na 3 dotychczas posiadane akcje akcjonariusze będą mogli objąć 2 nowe akcje, to
liczba praw poboru niezbędnych do nabycia jednej nowej akcji wyniesie 3/2 = 1,5. Liczba
akcji nowej emisji = 300 000/1,5 = 200 000 akcji.
2)
Wartość rynkowa starego kapitału = 300 000 x 12 zł = 3 600 000 zł
Wartość emisyjna nowego kapitału = 200 000 x 9 zł = 1 800 000 zł
Razem wartość kapitału spółki 5 400 000 zł
Razem liczba akcji po dojściu do skutku nowej emisji: 300 000 + 200 000 = 500 000 akcji.
Cena rynkowa akcji = 5 400 000 zł/500 000 akcji = 10,80 zł/akcję
Zadanie 5
Spółka wyemitowała 1 000 000 akcji o cenie nominalnej 5 zł i sprzedała je po cenie emisyjnej
wynoszącej 10 zł. Obecnie cena rynkowa akcji spółki wynosi 18 zł. Przygotowywana jest
kolejna emisja akcji, która zostanie zaoferowana dotychczasowym akcjonariuszom, zgodnie z
prawem poboru. Na 5 dotychczas posiadanych akcji akcjonariusze będą mogli objąć 2 nowe
akcje. Rynkowa wartość prawa poboru wynosi 3 zł. Ustalić cenę emisyjną akcji nowej emisji.
Rozwiązanie zadania 5
Liczba praw niezbędnych do zakupu jednej akcji = 5/2 = 2,5
rynkowa wartość akcji - cena emisyjna akcji
TWPP = ---------------------------------------------------------------------
liczba praw niezbędnych do zakupu jednej akcji + 1
18,00  X
3,00 = -------------
3,5
10,50 = 18,00  X
X = 18,00  10,50 = 7,50 zł
Odp: Cena emisyjna jednej akcji nowej emisji wyniosła 7,50 zł.
Sprawdzenie obliczeń
X  cena emisyjna akcji nowej emisji
Y  całkowita wartość rynkowa kapitału po dokonaniu nowej emisji
Wartość rynkowa starego kapitału = 1 mln akcji x 18 zł = 18 mln zł
Wartość emisyjna nowego kapitału = 0,4 mln akcji x X zł = 0,4 x X mln zł
Razem wartość kapitału spółki Y mln zł
1 mln x 18 zł + 0,4 mln x X zł = Y mln zł
Nowa rynkowa cena akcji = Y/(1,0 + 0,4) = Y mln zł/1,4 mln akcji
Cena prawa poboru = stara rynkowa cena akcji  nowa rynkowa cena akcji
3,00 zł = 18,00 zł - Y mln zł/1,4 mln akcji
Y mln zł/1,4 mln akcji = 18,00 zł  3,00 zł = 15,00 zł
Y mln = 15,00 zł x 1,4 mln akcji = 21 mln zł
1 mln x 18 zł + 0,4 mln x X zł = 21 mln zł
0,4 mln x X zł = 21 mln  18 mln = 3 mln
X = 3 mln/0,4 mln = 7,50 zł
Egzamin Finanse 10.05.2007r.
Zadanie 1 (V 2007)
Dane są następujące informacje o przedsiębiorstwie (w tys. PLN):
Wartość aktywów netto Wartość skorygowanych aktywów netto
Aktywa netto 300
Pozostałe pozycje 200
Suma aktywów 500
Wartość pasywów netto
Kapitał własny 50
Wynik finansowy 0
Pozostałe zobowiązania 450
Suma pasywów 500
Ponadto wiadomo że rynkowa wartość środków trwałych jest większa o 30 tys. PLN a pozabilansowa
wartość wartości niematerialnych i prawnych wynosi 20 tys. PLN. Ponadto stopa podatku dochodowe-
go od osób prawnych wynosi 19%, co powinno mieć odniesienie w zysku z tytułu skorygowania war-
tości aktywów.
Polecenia:
1. Podać sumę skorygowanej wartości aktywów.
2. Podać skorygowaną wartość pasywów.
3. Podać wartość wyceny wg wartość księgowej.
4. Podać przedział wartości do negocjacji.
Rozwiązanie 1
Wartość aktywów netto to aktywa minus zobowiązania, co równa się wartości kapitału własnego. Z
kontekstu zadania wynika, że chodzi tu chyba o aktywa netto rozumiane jako pomniejszone o umo-
rzenie. Nie rozumem jakim cudem fakt przeprowadzenia wyceny może mieć jakiekolwiek skutki podat-
kowe, chyba że chodziłoby o zaliczenie w koszty faktury za wycenę. Wydaje się, że w zadaniu naj-
pierw należało doprowadzić bilans do porządku uwzględniając informacje dodatkowe (i ich ewentualne
skutki podatkowe), a dopiero póz
niej przystąpić do wyceny. Należy w tym miejscu zauważyć, że pra-
widłowa wycena przedsiębiorstwa jest możliwa tylko na podstawie prawidłowo sporządzonego bilansu
i rolą wyceniającego nie jest wprowadzanie porządków w rachunkowości przedsiębiorstwa. Ewentual-
ne korekty pozycji bilansowych, które wprowadza się dla celów wyceny w metodzie skorygowanych
aktywów netto, są brane pod uwagę tylko dla celów wyceny, i w związku z tym nie rodzą żadnych
skutków podatkowych, ani nie powodują wprowadzenia jakichkolwiek zmian do sprawozdania finan-
sowego przedsiębiorstwa! Bilans skorygowany dla potrzeb wyceny po stronie aktywów wyglądałby
następująco:
Wartość aktywów netto Wartość skorygowanych aktywów netto
Aktywa netto 300 300 + 30 + 20 = 350
Pozostałe pozycje 200
Suma aktywów 500 550
Wartość pasywów netto
Kapitał własny 50
Wynik finansowy 0
Pozostałe zobowiązania 450
Suma pasywów 500
CENTRUM EDUKACJI EKSPERT 1
ul. Hoża 66/68, 00-682 Warszawa, tel. [phone], tel./fax. [phone]
www.cee.com.pl, [e-mail]
1.
500 + 30 + 20 = 550
2.
W świetle danych z treści zadania nie widzę możliwości korekty pasywów.
3.
50 (kapitał własny)
4.
Pomiędzy wartością księgową netto (50) a wartością według metody skorygowanych aktywów netto
(550  450 = 100)
Zadanie 2 (V 2007)
Dokonać wyceny przedsiębiorstwa wiedząc, że zyski w cenach stałych w latach 2000 - 2005, kształ-
towały się następująco:
2000  100
2001  150
2002  300
2003  200
2004  400
Stopa procentowa w okresie 2000  2003 wynosiła 8% a po tym okresie 7%. Ponadto inflacja w okre-
sie 2000  2003 wynosiła 4% a po tym okresie 3%. Stała stopa wzrostu q po okresie prognozy będzie
wynosiła 2%. Należy podać wartość wyceny metodą dochodową oraz wartość realnej stopy procento-
wej.
Rozwiązanie 2
Mail od uczestnika egzaminu: Problem z tym zadaniem był taki, że podana była nominalna stopa pro-
centowa na okres prognozy i malała ona w trzecim roku prognozy o jeden punkt procentowy. Jedno-
cześnie była informacja, że prognozowana inflacja w trzecim roku prognozy maleje o jeden procent.
Tak więc jeśli nominalna stopa maleje o jeden punkt procentowy a inflacja o jeden procent, to nie da
się zastosować tabeli dyskontowej i zadanie staje się dużo bardziej skomplikowane. Pytałem o to
członka komisji, ale jedynie się uśmiechnął i powiedział, że on nic nie wie, nie zna tego zadania i mu-
szę sobie sam radzić. Tak więc założyłem, że w przybliżeniu przez cały okres prognozy realna stopa
procentowa jest stała (tak jakby inflacja zmalała również o jeden punkt procentowy) i rozwiązałem
dalej zadanie tak jak robilismy to na szkoleniu (zdyskontowałem 5 lat prognozy przy realnej stopie
procentowej, wyliczyłem wartość rezydualną po 5 latach i ją również zdyskontowałem, zsumowałem
obie wartości).
Rozumowanie uczestnika jest prawidłowe. Być może zmieniło się podejście komisji i obecnie zadania
tego typu należy rozwiązywać nie tak jak jest u Bienia i Ostaszewskiego, ale przez ręczne policzenie
czynników dyskonta dla poszczególnych okresów przy ułamkowej stopie procentowej (3,96%). Nato-
miast raczej nie należało po prostu zaokrąglać.
CENTRUM EDUKACJI EKSPERT 2
ul. Hoża 66/68, 00-682 Warszawa, tel. [phone], tel./fax. [phone]
www.cee.com.pl, [e-mail]
Realna stopa procentowa = 8% - 4% = 4%, w następnych latach: 7% - 3% = 4%
Rok Zysk Czynnik Zysk
dyskonta zdyskontowany
dla 4%
2000 100 0,962 96
2001 150 0,925 139
2002 300 0,889 267
2003 200 0,855 171
2004 400 0,822 329
Razem 1002
Obliczenie wartości rezydualnej niezdyskontowanej (na podstawie modelu stałego wzrostu dochodu):
400/(0,04  0,02) = 20 000
Obliczenie wartości rezydualnej zdyskontowanej:
20 000 x 0,822 = 16 440
Razem wartość przedsiębiorstwa:
1002 + 16 440 = 17 442
Egzamin Finanse 10.05.2007r.
Pytania testowe:
- Kredyt handlowy
a) jest udzielony przez bank na zakup towarów
b) polega na odroczeniu przez dostawce terminu uregulowania zapłaty w stosunku do
terminu dostawy
c) jest udzielany przedsiębiorstwu przez bank w celu sfinansowania należności od odbiorców
CENTRUM EDUKACJI EKSPERT 3
ul. Hoża 66/68, 00-682 Warszawa, tel. [phone], tel./fax. [phone]
www.cee.com.pl, [e-mail]
ZADANIA EGZAMINACYJNE
1. Emisja 100 000 sztuk akcji o nominale 7,50 PLN za akcję Spółki Akcyjnej REM-BUD
została w 100% objęta umową o subemisję inwestycyjną. W ofercie publicznej zosatło
sprzedanych 48 000 sztuk akcji. Jaki jest średni koszt nabycia przez subemitenta 1 akcji (z
uwzględnieniem prowizji za gotowość jak i nabycie akcji objętych subemisją), jeżeli cena
emisyjna akcji wynosiła 15 zł za 1 akcję, prowizja za gotowość = 1% (prowizję 1% pobiera
się za walory objęte umową o subemisję inwestycyjną i nie zakupione przez subemitenta) a
prowizja za objęcie wyemitowanych i nie objętych przez inwestorów akcji wynosi 2%?
Rozwiązanie:
Prowizja pobrana za gotowość (za akcje objęte przez inwestorów):
48 000 x 15 zł x 1% = 7 200 zł
Prowizja pobrana za akcje objęte przez subemitenta:
52 000 x 15 zł x 2% = 15 600 zł
Razem prowizje: 7 200 zł + 15 600 zł = 22 800 zł
Wartość akcji nabytych przez subemitenta:
52 000 x 15 zł = 780 000 zł
- prowizje 22 800 zł
kwota wydana na zakup 52 000 757 200 zł
akcji:
: 52 000 akcji
za 1 akcję: 14,56 zł
2. Spółka potrzebuje 15 mln zł, które chce uzyskać poprzez powiększenie kapitału
akcyjnego. Akcje zamierza sprzedawać po 30 zł. Obecnie w obiegu znajduje się 1 mln akcji
tej spółki, których bieżąca cena rynkowa wynosi 50 zł. Ile akcji należy wyemitować, aby
uzyskać pożądany przyrost kapitału? Jaka jest liczba praw, niezbędnych do zakupu jednej
akcji? Jaka jest wartość jednego prawa poboru?
Rozwiązanie:
Przyrost kapitału
Liczba nowych = ----------------------------
akcji
Oferowana cena akcji
15 000 000
Liczba nowych = ---------------- = 500 000
akcji
30
1
 Liczba starych akcji
Liczba praw niezbędnych do zakupu jednej = ----------------------------
akcji
Liczba nowych akcji
1 000 000
Liczba praw niezbędnych do zakupu jednej = ---------------- = 2
akcji
500 000
Teoretyczna wartość prawa poboru:
rynkowa wartość akcji - cena emisyjna akcji
TWPP = ---------------------------------------------------------------------
liczba praw niezbędnych do zakupu jednej akcji + 1
50 - 30 20
TWPP = ---------------- = --- = 6,67 zł
2 + 1 3
Sprawdzenie rozwiązania
Dotychczasowy kapitał spółki wynosi 1 mln akcji x 50 zł = 50 mln zł. W wyniku emisji
zostanie powiększony o 15 mln zł. A
ączna wartość kapitału wyniesie 50 + 15 = 65 mln zł i
rozłoży się na 1 mln + 0,5 mln = 1,5 mln akcji. Wartość rynkowa jednej akcji powinna
wynieść 65 mln/1,5 mln = 43,33 zł/akcję. Wartość jednego prawa poboru = cena rynkowa
akcji przed emisją  cena rynkowa akcji po emisji = 50,00  43,33 = 6,67 zł.
Nabywca praw poboru potrzebuje 2 prawa poboru po 6,67 zł + 30 zł w gotówce żeby nabyć
akcje o wartości 43,33 zł.
2 prawa poboru po 6,67 zł + 30 zł w gotówce = 2 x 6,67 + 30,00 = 13,33 + 30,00 = 43,33 zł.
Jeżeli liczba nowych akcji przekracza liczbę starych akcji, to liczba praw niezbędnych do
zakupu jednej nowej akcji jest mniejsza od 1. Jeżeli na przykład liczba starych akcji wynosi
1 500 000, a liczba oferowanych nowych akcji wynosi 2 000 000, to 1 500 000/2 000 000 =
0,75, tj. 0,75 prawa poboru byłoby wymagane, aby zgłosić chęć zakupu jednej nowej akcji.
3. Spółka potrzebuje 15 mln zł, które chce uzyskać poprzez powiększenie kapitału
akcyjnego. Akcje zamierza sprzedawać po 30 zł. Obecnie w obiegu znajduje się 1 mln akcji
tej spółki, których bieżąca cena rynkowa wynosi 50 zł. Dotychczasowy akcjonariusz otrzyma
jedno prawo poboru na każdą posiadaną akcję. Na zakup akcji z nowej emisji potrzeba dwóch
praw poboru. W wyniku przeprowadzenia emisji cena praw poboru ukształtuje się na
poziomie 6,67 zł za jedno prawo poboru, natomiast cena rynkowa akcji spółki spadnie do
poziomu 43,33 zł za akcję. Akcjonariusz posiada 100 akcji spółki oraz 1 500 zł w gotówce.
2
Czy akcjonariusz powinien skorzystać z praw poboru, sprzedać przyznane prawa poboru, czy
pozwolić im wygasnąć?
Rozwiązanie:
1. Akcjonariusz korzysta z praw poboru:
Jeżeli niezbędne są 2 prawa poboru, aby kupić jedną akcję, akcjonariusz posiadający 100
akcji może kupić 50 nowych akcji. W celu skorzystania z prawa poboru niezbędnie jest
wydanie kwoty 1 500 zł w gotówce (50 akcji x 30 zł = 1 500 zł). Inwestor posiada 100 akcji
po 50 zł, a więc razem 5 000 zł w akcjach. A
ącznie posiada więc 5 000 + 1 500 = 6 500 zł.
Wartość w posiadaniu akcjonariusza przed skorzystaniem z prawa poboru:
+ wartość rynkowa posiadanych akcji = 100 akcji x 50 zł = + 5 000
+ gotówka = = + 1 500
Razem + 6 500
Wartość w posiadaniu akcjonariusza po skorzystaniu z prawa poboru:
+ wartość rynkowa posiadanych akcji = 100 akcji x 50 zł = + 5 000
+ wartość nowych akcji = 50 akcji x 30 zł = + 1 500
Razem + 6 500
Akcjonariusz po prostu zamienił gotówkę na nowe akcje o niższej cenie nabycia. Wartość
posiadanego przezeń portfela nie zmieniła się, jednak cena rynkowa akcji spadła z 50 zł za
akcję do (5 000 zł + 1 500 zł)/150 akcji = 43,33 zł/akcję. Akcjonariusz będzie więc posiadać
150 akcji x 43,33 zł/akcję = 6 500 zł.
2. Jeżeli akcjonariusz zdecydował się sprzedać prawa poboru:
Wartość w posiadaniu akcjonariusza po sprzedaży praw poboru:
+ wartość rynkowa posiadanych akcji = 100 akcji x 43,33 zł = + 4 333
+ wartość sprzedanych praw poboru = 100 praw x 6,67 = + 667
+ gotówka = = + 1 500
Razem + 6 500
3. Akcjonariusz pozwala prawom poboru wygasnąć:
Najgorszym rozwiązaniem dla akcjonariusz byłoby pozwolić prawom poboru wygasnąć,
ponieważ nie uzyskałby dochodów z tytułu ich sprzedaży, a wartość posiadanych przez niego
akcji i tak by spadła.
Wartość w posiadaniu akcjonariusza jeżeli pozwoli on prawom poboru wygasnąć:
+ wartość rynkowa posiadanych akcji = 100 akcji x 43,33 zł = + 4 333
+ gotówka = = + 1 500
Razem + 5 833
Akcjonariusz stracił 6 500 zł  5 833 zł = 667 zł.
3
4. Spółka wyemitowała 300 000 akcji o cenie nominalnej 5 zł i sprzedała je po cenie
emisyjnej wynoszącej 10 zł. Obecnie cena rynkowa akcji spółki wynosi 12 zł.
Przygotowywana jest kolejna emisja akcji, która zostanie zaoferowana dotychczasowym
akcjonariuszom, zgodnie z prawem poboru. Na 3 dotychczas posiadane akcje akcjonariusze
będą mogli objąć 2 nowe akcje, po cenie 9 zł za akcję. Ustalić:
1) Ile akcji zostanie zaoferowane w nowej emisji?
2) Ile powinna wynieść rynkowa cena akcji, jeśli emisja dojdzie do skutku?
Rozwiązanie:
1) Jeżeli na 3 dotychczas posiadane akcje akcjonariusze będą mogli objąć 2 nowe akcje, to
liczba praw poboru niezbędnych do nabycia jednej nowej akcji wyniesie 3/2 = 1,5. Liczba
akcji nowej emisji = 300 000/1,5 = 200 000 akcji.
2)
Wartość rynkowa starego kapitału = 300 000 x 12 zł = 3 600 000 zł
Wartość emisyjna nowego kapitału = 200 000 x 9 zł = 1 800 000 zł
Razem wartość kapitału spółki 5 400 000 zł
Razem liczba akcji po dojściu do skutku nowej emisji: 300 000 + 200 000 = 500 000 akcji.
Cena rynkowa akcji = 5 400 000 zł/500 000 akcji = 10,80 zł/akcję
5. Spółka wyemitowała 1 000 000 akcji o cenie nominalnej 5 zł i sprzedała je po cenie
emisyjnej wynoszącej 10 zł. Obecnie cena rynkowa akcji spółki wynosi 18 zł.
Przygotowywana jest kolejna emisja akcji, która zostanie zaoferowana dotychczasowym
akcjonariuszom, zgodnie z prawem poboru. Na 5 dotychczas posiadanych akcji akcjonariusze
będą mogli objąć 2 nowe akcje. Rynkowa wartość prawa poboru wynosi 3 zł. Ustalić cenę
emisyjną akcji nowej emisji.
Rozwiązanie:
Liczba praw niezbędnych do zakupu jednej akcji = 5/2 = 2,5
rynkowa wartość akcji - cena emisyjna akcji
TWPP = ---------------------------------------------------------------------
liczba praw niezbędnych do zakupu jednej akcji + 1
18,00  X
3,00 = -------------
3,5
10,50 = 18,00  X
X = 18,00  10,50 = 7,50 zł
Odp: Cena emisyjna jednej akcji nowej emisji wyniosła 7,50 zł.
4
Sprawdzenie
X  cena emisyjna akcji nowej emisji
Y  całkowita wartość rynkowa kapitału po dokonaniu nowej emisji
Wartość rynkowa starego kapitału = 1 mln akcji x 18 zł = 18 mln zł
Wartość emisyjna nowego kapitału = 0,4 mln akcji x X zł = 0,4 x X mln zł
Razem wartość kapitału spółki Y mln zł
1 mln x 18 zł + 0,4 mln x X zł = Y mln zł
Nowa rynkowa cena akcji = Y/(1,0 + 0,4) = Y mln zł/1,4 mln akcji
Cena prawa poboru = stara rynkowa cena akcji  nowa rynkowa cena akcji
3,00 zł = 18,00 zł - Y mln zł/1,4 mln akcji
Y mln zł/1,4 mln akcji = 18,00 zł  3,00 zł = 15,00 zł
Y mln = 15,00 zł x 1,4 mln akcji = 21 mln zł
1 mln x 18 zł + 0,4 mln x X zł = 21 mln zł
0,4 mln x X zł = 21 mln  18 mln = 3 mln
X = 3 mln/0,4 mln = 7,50 zł
6. Spółka X może przyjąć od odbiorcy Y weksel płatny po 90 dniach, ale pod warunkiem, że
po zdyskontowaniu weksla w dniu jego otrzymania uzyskałoby kwotę na pokrycie
zobowiązania gotówkowego wynoszącego 10 000 PLN. Stopa dyskontowa weksli = 13,5 % w
skali rocznej /rok= 365 dni/. Obliczyć ile powinna wynosić suma wekslowa.
Rozwiązanie:
Trzeba skorzystać z wzoru na wartość nominalną weksla
Wn = Wa / (1-(d*t/365))
gdzie:
Wa - Wartość aktualna
d - stopa dyskontowa
t - liczba dni do wykupu weksla
Po podstawieniu do wzoru:
Wn = 10.000 / (1-(0,135*90/365))
Wn = 10.000 / 0,9667
Wn = 10.344,47
Odpowiedz
: Wartość nominalna weksla (suma wekslowa) powinna wynosić nie mniej niż
10.344,47 złotych
5