www.etrapez.pl 

Strona 1 

 

 
 

 

 
 

KURS 

STATYSTYKA 

 

Lekcja 1 

Statystyka opisowa 

 

ROZWIĄZANIE ZADANIA DOMOWEGO 

 

 

 

 

www.etrapez.pl 

Strona 2 

 

Część 1: TEST 

Pytanie 1: b 

Pytanie 2: c 

Pytanie 3: d 

Pytanie 4: a 

Pytanie 5: d 

Pytanie 6: d 

Pytanie 7: d 

Pytanie 8: b 

Pytanie 9: b 

Pytanie 10: c 

 

 

 

 

www.etrapez.pl 

Strona 3 

 

Część 2: ZADANIA 

Zadania na miary średnie

 

Zadanie 1

 

a) 

1, 77

X



 

b)   

1,96

2, 26

g

H

X





 

 

Zadanie 2 

i

x

 

1 

2 

3 

4 

5 

i

n

 

1 

4 

2 

7 

6 

65

,

3



X

 

 

Zadanie 3 

a)  

1



D

 

b)  

3



D

 

 

Zadanie 4 

a)  

1



e

M

 

b)  

2



e

M

 

 

Zadanie 5 





1

2

3

3

4

5

Q

Q

Me

Q









  

 

 

www.etrapez.pl 

Strona 4 

 

Zadanie 6 

1

3

3144, 74

2885, 25

2954, 55

2090, 91

3818,18

e

X

D

M

Q

Q











 

 

Zadania na miary rozproszenia 

Zadanie 7 

5,112

S



 

 

Zadanie 8 

1,13

1, 25

1, 25

1, 25

4

TYP

d

Q

X

R













 

 

Zadanie 9 

46%

S

V



 

Zadanie 10 

1,5

Q



 

 

Zadanie 11 

1, 6

d



 

 

 

 

www.etrapez.pl 

Strona 5 

 

 

Zadania na miary asymetrii 

Zadanie 12 

05

,

3





S

W

. O asymetrii lewostronnej. 

Zadanie 13 

0,34

S

A

 

. Jest to niezbyt silna asymetria lewostronna. 

Zadanie 14 

3

144, 6

m

 

. Jest to symetria lewostronna. 

Zadanie 15 

0,53

As



. Jest to umiarkowana asymetria prawostronna. 

 

Zadania na miary koncentracji 

Zadanie 16 

 

a)  

0,31

k



. Słaba koncentracja.

 

b)  

0, 45

k



. Umiarkowana koncentracja.

 

Zadanie 17 

 

a) 

4

2,16

: 0,84

a

EKSCES





. Mniejsza koncentracja, niż w rozkładzie normalnym.

 

b) 

4

1,85

: 1,15

a

EKSCES





. Mniejsza koncentracja, niż w rozkładzie normalnym.

 

 

 

 

www.etrapez.pl 

Strona 6 

 

Zadania różne 

Zadanie 18 
 

1

3

176, 63

11, 65

175,14

176,13

168, 36

185, 07

164, 98

188, 28

6, 6%

e

TYP

S

X

S

D

M

Q

Q

X

V



















 

3

4

4

8, 4

167, 73

184, 53

4, 77%

1, 49

0,13

143, 37

0, 09

0, 04

49605,8

2, 7

TYP

Q

S

S

Q

X

V

W

A

m

As

k

m

a






















 

Zadanie 19 

b) 

1

3

31,14

67,54

Q

Q





 

25% najgorszych uczniów miało mniej niż 32 punkty. 

25% najlepszych uczniów miało więcej niż 67 punktów. 

c) 

18, 2

49, 74

36, 59%

e

Q

Q

M

V







 

 

www.etrapez.pl 

Strona 7 

 

Wyniki z matury nie były zbytnio rozproszone. 

d) 

0,8

S

W

 

 

0, 02

S

A

 

 

Rozkład jest prawie symetryczny, biorąc pod uwagę współczynniki pozycyjne. 

 

Zadanie 20 

a) 

i

x

 

0

 

1

 

2

 

3

 

4

 

5

 

6

 

i

n

 

5

 

6

 

3

 

9

 

4

 

4

 

3

 

 

b) 

i

x

 

<0,2)

 

<2,4)

 

<4,6)

 

<6,8)

 

i

n

 

11

 

12

 

8

 

3

 

 

c) 

2,55

X



 

 

Zadanie 21 

a) 

i

x

 

0

 

1

 

2

 

3

 

4

 

5

 

6

 

7

 

8

 

i

n

 

2

 

3

 

4

 

6

 

5

 

2

 

5

 

3

 

4

 

 

 

 

 

www.etrapez.pl 

Strona 8 

 

b) 

i

x

 

<0,2)

 

<2,4)

 

<4,6)

 

<6,8)

 

<8,10)

 

i

n

 

5

 

10

 

7

 

8

 

4

 

 

c) 

4,18

X



 

 
Zadanie 22 

a)  

%

39

 

b)  

%

4

 

c) 

„Złoty kajak”  z przedziału 2000-4000 

„Wakacyjna przygoda”  z przedziału 2000-4000 

d) 

„Złoty kajak”  

3960

X



 

„Wakacyjna przygoda” 

5600

X



 

e) 

„Złoty kajak”  

55, 08%

S

V



 

„Wakacyjna przygoda” 

48,31%

S

V



 

Bardziej zróżnicowaną strukturę dochodów ma firma „Złoty kajak”

 

 

 

 

 

www.etrapez.pl 

Strona 9 

 

Zadanie 23 

a)  

23%

 

b)  

%

5

 

c)   

„Plama”  z przedziału 2000-4000 

„Czyścioch”  z przedziału 2000-4000 

d)  

„Plama”  

3980

X



 

„Czyścioch” 

5540

X



 

e)  

„Plama”  

66, 09%

S

V



 

„Czyścioch” 

56,13%

S

V



 

Bardziej zróżnicowaną strukturę ma firma „Plama”. 

 

Zadanie 24 

1, 28

X



 

 

Zadanie 25 

0, 4

k



. Mamy tu umiarkowaną koncentrację. 

 

Zadanie 26 

Grupa liczy 4 studentów. 

 

 

KONIEC