ANALIZA WYNIKÓW POMIARÓW
(AWP)
Jednostka prowadz
ą
ca:
Instytut Metrologii i In
Ŝ
ynierii Biomedycznej
Autor programu:
dr in
Ŝ
. Jerzy Arendarski
ANALIZA WYNIKÓW POMIARÓW
(AWP)
Jednostka prowadz
ą
ca:
Instytut Metrologii i In
Ŝ
ynierii Biomedycznej
Autor programu:
dr in
Ŝ
. Jerzy Arendarski
Niepewno
ść
pomiaru
w aspekcie orzekania zgodno
ś
ci
wielko
ś
ci mierzonej z wymaganiami
WPŁYW NIEPEWNO
Ś
CI POMIARÓW
NA WIARYGODNO
ŚĆ
OCENY JAKO
Ś
CI WYROBÓW
zgodny czy niezgodny ?
REGUŁY ORZEKANIA ZGODNO
Ś
CI LUB .....
Zadba
ć
o:
1) Wiarygodno
ść
wyników pomiarów
2) U
Ŝ
yteczno
ść
wyników pomiarów
UTL
T
LTL
y2
y3
y1
ISTOTA PROBLEMU WIARYGODNO
Ś
CI OCENY
REGUŁY ORZEKANIA ZGODNO
Ś
CI LUB .....
PN –EN ISO 14253-1:2000
„ Specyfikacje geometrii wyrobów (GPS)
Kontrola wyrobów i sprz
ę
tu
pomiarowego za pomoc
ą
pomiarów
Reguły orzekania zgodno
ś
ci lub
niezgodno
ś
ci ze specyfikacj
ą
”
SPECYFIKACJA
– tolerancja wła
ś
ciwo
ś
ci wyrobu lub bł
ę
dy
graniczne dopuszczalne, MPE, wła
ś
ciwo
ś
ci sprz
ę
tu
pomiarowego
GRANICE SPECYFIKACJI
– granice tolerancji wła
ś
ciwo
ś
ci
wyrobu lub bł
ę
dy graniczne dopuszczalne wła
ś
ciwo
ś
ci
sprz
ę
tu pomiarowego
POLE SPECYFIKACJI
(przedział specyfikacji) – domkni
ę
ty
przedział warto
ś
ci wła
ś
ciwo
ś
ci wyrobu i wła
ś
ciwo
ś
ci sprz
ę
tu
pomiarowego wyznaczony przez granice specyfikacji
PN –EN ISO 14253-1:2000:
podstawowe definicje
POLE ZGODNO
Ś
CI
- pole specyfikacji pomniejszone o
niepewno
ść
rozszerzon
ą
pomiaru, U
U
PS
PZG
U
PS
PZG
U
x
x
a) Specyfikacja jednostronna
b) Specyfikacja dwustronna
PN –EN ISO 14253-1:2000:
podstawowe definicje
POLE NIEZGODNO
Ś
CI
– pole (pola) na zewn
ą
trz pola specyfikacji powi
ę
kszonego
o niepewno
ść
rozszerzon
ą
pomiaru, U
U
PS
PNZG
U
PS
U
x
x
a) Specyfikacja jednostronna
b) Specyfikacja dwustronna
PNZG
PNZG
PN –EN ISO 14253-1:2000:
podstawowe definicje
PRZEDZIAŁ NIEPEWNO
Ś
CI
– przedział w pobli
Ŝ
u granicy
specyfikacji, w którym, bior
ą
c pod uwag
ę
niepewno
ść
pomiaru nie
mo
Ŝ
na stwierdzi
ć
ani zgodno
ś
ci ani niezgodno
ś
ci
PS
U
x
U
PN
U
U
PN
PN –EN ISO 14253-1:2000:
podstawowe definicje
pole
niepewno
ś
ci
pole
niepewno
ś
ci
pole
zgodno
ś
ci
pole
niezgodno
ś
ci
pole
niezgodno
ś
ci
UTL
LTL
T
PN –EN ISO 14253-1:2000: podstawowe definicje
Jakie powinny by
ć
relacje mi
ę
dzy tolerancj
ą
specyfikacji
a niepewno
ś
ci
ą
pomiaru?
„Zaleca si
ę
, aby b
łą
d wynikaj
ą
cy z wzorcowania by
ł
mo
Ŝ
liwie jak najmniejszy. W wi
ę
kszo
ś
ci dziedzin
pomiarowych nie powinien on przekracza
ć
jednej
trzeciej, a najlepiej jednej dziesi
ą
tej b
łę
du
dopuszczalnego wyposa
Ŝ
enia potwierdzonego podczas
jego u
Ŝ
ytkowania”
PN-ISO 10012 - 1
Relacje mi
ę
dzy specyfikacj
ą
i niepewno
ś
ci
ą
pomiaru
2
g
2
p
2
w
σ
σ
σ
+
=
Gdzie:
σ
2
w – wariancja wypadkowa,
σ
2
p – wariancja procesu wytwórczego,
σ
2
g – wariancja procesu pomiarowego.
?
=
=
p
g
x
σ
σ
ZDOLNO
ŚĆ
POMIAROWA
WYPOSA
ś
ENIA POMIAROWEGO
0,1
x
0,01
x
1,01
x
1
1,005σ
x
1
σ
1,005σ
σ
σ
x
σ
2
2
p
2
p
p
w
2
p
2
2
p
=
→
=
=
+
=
+
=
=
+
1
,
0
=
=
p
g
x
σ
σ
ZDOLNO
ŚĆ
POMIAROWA
WYPOSA
ś
ENIA POMIAROWEGO
1,1025
x
1
1,05 σ
x
1
σ
1,05 σ
σ
σ
x
σ
2
p
2
p
p
w
2
p
2
2
p
=
+
=
+
=
=
+
ZDOLNO
ŚĆ
POMIAROWA
WYPOSA
ś
ENIA POMIAROWEGO
0,32
x
0,1025
x
2
=
→
=
6
σ
p
f(w)
µ
U
U
U
U
LTL
UTL
T
Wiarygodno
ść
oceny wyrobu
T
µ
U
U
U
U
6
σ
p
Wiarygodno
ść
oceny wyrobu
f(y)
U
- U
2U
p10
p1
f(w)
µ
q10
q1
µ
2
µ
1
Idea wyznaczania prawdopodobie
ń
stwa bł
ę
dnej oceny wyrobu
T=6
σ
p
Wiarygodno
ść
oceny wyrobu
„Ogólne wymagania dotycz
ą
ce kompetencji
laboratoriów badawczych i wzorcuj
ą
cych”
Wykorzystywanie niniejszej normy mi
ę
dzynarodowej
ułatwi współprac
ę
pomi
ę
dzy laboratoriami i innymi
organizacjami, wesprze wymian
ę
informacji i
do
ś
wiadcze
ń
oraz harmonizacj
ę
norm i procedur.
PN-EN ISO/IEC 17025:2005
– potwierdzanie zgodno
ś
ci ze specyfikacj
ą
5.10.3.1 Oprócz wymaga
ń
podanych w 5.10.2,
sprawozdania z bada
ń
powinny, gdy jest to konieczne
do interpretacji wyników bada
ń
, zawiera
ć
równie
Ŝ
nast
ę
puj
ą
ce dane:
a) [...]
b) stwierdzenie, gdy to istotne,
zgodno
ś
ci/niezgodno
ś
ci z wymaganiami i/lub
specyfikacjami,
PN-EN ISO/IEC 17025:2005
– potwierdzanie zgodno
ś
ci ze specyfikacj
ą
„5.10.4.2
Ś
wiadectwo wzorcowania powinno dotyczy
ć
tylko
wielko
ś
ci i wyników bada
ń
funkcjonalnych.
Je
Ŝ
eli sporz
ą
dza si
ę
o
ś
wiadczenie o zgodno
ś
ci ze
specyfikacj
ą
, powinno ono stwierdza
ć
, które z punktów
specyfikacji s
ą
spełnione, a które nie.
Je
ś
li sporz
ą
dza si
ę
o
ś
wiadczenie o zgodno
ś
ci ze
specyfikacj
ą
, nale
Ŝ
y wzi
ąć
pod uwag
ę
niepewno
ść
pomiaru”
PN-EN ISO/IEC 17025:2005
– potwierdzanie zgodno
ś
ci ze specyfikacj
ą
„Zgodnie z zaleceniem Polskiego Centrum
Akredytacji potwierdzenie zgodno
ś
ci w
ś
wiadectwie wzorcowania jest mo
Ŝ
liwe
tylko wtedy je
Ŝ
eli wyniki wzorcowania
plasuj
ą
si
ę
w polu zgodno
ś
ci”
Potwierdzenie zgodno
ś
ci ze specyfikacjami
Potwierdzenie zgodno
ś
ci mikrometru
z norm
ą
PN-82/M-53200
Punkt
pomiarowy
mm
Wyniki pomiarów
w mm
B
łą
d
wskazania
µm
1
2
3
4
5
0
-0,001
0
-0,001
0
-0,001
-0,6
5,12
5,118
5,119
5,118
5,118
5,118
-1,8
10,25
10,250
10,251
10,251
10,251
10,251
0,8
15,37
15,368
15,367
15,368
15,368
15,37
-1,8
21,5
21,502
21,502
21,502
21,502
21,503
2,2
25
25,001
25
25,002
25,002
25,001
1,2
Wyniki wzorcowania mikrometru
Najwi
ę
ksza obliczona niepewno
ść
pomiaru wyniosła 1,1
µ
m (punkty pomiarowe:
21,50 i 25)
Potwierdzenie zgodno
ś
ci mikrometru
z norm
ą
PN-82/M-53200
0
5,12
10,25
15,37
21,50
25,00
-4
µ
m
+4
µ
m
Bł
ę
dy wskaza
ń
Punkty wzorcowania (mm)
B
łę
dy wskaza
ń
mikrometru w ca
ł
ym zakresie pomiarowym
mieszcz
ą
si
ę
w dopuszczalnych granicach
.
Potwierdzenie zgodno
ś
ci mikrometru
z norm
ą
PN-82/M-53200
0
5,12
10,25
15,37
21,50
25,00
-4
µ
m
+4
µ
m
Bł
ę
dy wskaza
ń
Punkty wzorcowania (mm)
B
łę
dy wskaza
ń
mikrometru w ca
ł
ym zakresie pomiarowym mieszcz
ą
si
ę
w dopuszczalnych granicach
.
Potwierdzenie zgodno
ś
ci mikrometru
z norm
ą
PN-82/M-53200
Potwierdzenie zgodno
ś
ci suwmiarki elektronicznej
z norm
ą
zakładow
ą
VIS/106
zdj
ę
cie!!!
Zakres pomiarowy (0 – 150) mm
E
g100
= ±20
µ
m
E
g150
= ±30
µ
m
Stos 1
Stos 2
Stos 3
Stos 4
Wysoko
ść
stosu
21,05
71,15
126,25
150,00
Wskazanie
1
21,06
71,15
126,27
150,01
2
21,06
71,16
126,26
150,02
3
21,05
71,16
126,26
150,02
4
21,05
71,15
126,26
150,02
5
21,04
71,15
126,27
150,02
Wskazanie
ś
rednie
21,052
71,154
126,264
150,018
Bł
ę
dy wskaza
ń
0,002
0,004
0,014
0,018
Potwierdzenie zgodno
ś
ci suwmiarki
z norm
ą
zakładow
ą
VIS/106
Wyniki wzorcowania suwmiarki w zakresie pomiaru wymiarów zewn
ę
trznych:
Potwierdzenie zgodno
ś
ci suwmiarki elektronicznej
z norm
ą
zakładow
ą
VIS/106
B
łę
dy wskaza
ń
mikrometru w ca
ł
ym zakresie pomiarowym mieszcz
ą
si
ę
w dopuszczalnych granicach
.
Potwierdzenie zgodno
ś
ci suwmiarki z norm
ą
zakładow
ą
VIS/106
B
łę
dy wskaza
ń
mikrometru w ca
ł
ym zakresie pomiarowym mieszcz
ą
si
ę
w dopuszczalnych granicach
.
„W ramach EAL najlepsza mo
Ŝ
liwo
ść
pomiarowa
(odnosz
ą
ca si
ę
zawsze do okre
ś
lonej wielko
ś
ci mierzonej)
definiowana jest jako najmniejsza niepewno
ść
pomiaru, jak
ą
dane laboratorium mo
Ŝ
e osi
ą
gn
ąć
w swoim zakresie
akredytacji, je
Ŝ
eli mniej lub bardziej rutynowo wykonuje
wzorcowania prawie idealnych wzorców przeznaczonych
do
zdefiniowania,
realizacji,
przechowywania
lub
odtwarzania jednostki miary danej wielko
ś
ci, jednej lub kilku
jej
warto
ś
ci
albo
wykonuje
wzorcowanie
prawie
doskona
ł
ych przyrz
ą
dów pomiarowych przeznaczonych
do pomiaru tej wielko
ś
ci.”
Najlepsza mo
Ŝ
liwo
ść
pomiarowa
laboratorium (NMP) - Dokument EA-4/02
Najlepsz
ą
mo
Ŝ
liwo
ść
pomiarow
ą
podaje si
ę
czasem
zarówno w
zakresie akredytacji
jak i dokumentach
tworz
ą
cych podstaw
ę
udzielenia akredytacji.
Jest ona jedn
ą
z najwa
Ŝ
niejszych danych
, które podaje
si
ę
w informatorach o laboratoriach akredytowanych
(LA), wydawanych regularnie przez jednostki akredytu-
j
ą
ce. Informatory te s
ą
u
Ŝ
ywane przez potencjalnych
klientów LA, gdy
Ŝ
umo
Ŝ
liwiaj
ą
im ocen
ę
przydatno
ś
ci
LA do wykonania okre
ś
lonych usług pomiarowych
.
Najlepsza mo
Ŝ
liwo
ść
pomiarowa
laboratorium (NMP) - Dokument EA-4/02
Wyja
ś
nienia dotycz
ą
ce terminu
„
najlepsza mo
Ŝ
liwo
ść
pomiarowa
”:
Sformułowanie „
mniej lub bardziej rutynowe wzorcowanie
”
oznacza,
Ŝ
e laboratorium musi osi
ą
ga
ć
stwierdzon
ą
mo
Ŝ
liwo
ść
podczas normalnej pracy wykonywanej w
zakresie swojej akredytacji.
Okre
ś
lenie „
prawie doskonały
” w definicji, oznacza,
Ŝ
e
najlepsza mo
Ŝ
liwo
ść
pomiarowa nie mo
Ŝ
e by
ć
zale
Ŝ
na od
cech wzorcowanego przyrz
ą
du –
Ŝ
adna z istotnych składo-
wych niepewno
ś
ci nie powinna by
ć
zwi
ą
zana z fizycznymi
wpływami, które mo
Ŝ
na by w jaki
ś
sposób przypisywa
ć
niedoskonało
ś
ci wzorcowanego przyrz
ą
du.
Rozumie si
ę
samo przez si
ę
,
Ŝ
e taki przyrz
ą
d musi istnie
ć
.
Najlepsza mo
Ŝ
liwo
ść
pomiarowa
laboratorium (NMP) - Dokument EA-4/02
Ocena najlepszej mo
Ŝ
liwo
ś
ci pomiarowej jest
zadaniem jednostki akredytuj
ą
cej. NMP nale
Ŝ
y
podawa
ć
w taki sposób, jak wymagane jest w
ś
wiadectwie wzorcowania, tzn. w postaci niepewno
ś
ci
rozszerzonej, na ogół ze współczynnikiem rozszerzenia
k = 2.
Obliczaj
ą
c NMP, w bud
Ŝ
ecie niepewno
ś
ci pomija si
ę
składowe
Wynikaj
ą
ce z niedoskonało
ś
ci wzorcowanego przyrz
ą
du. (JA)
Tak
ą
niedoskonało
ś
ci
ą
jest rozrzut wskaza
ń
przyrz
ą
du, ale nie
jest jego rozdzielczo
ść
, która jest konstrukcyjn
ą
wła
ś
ciwo
ś
ci
ą
przyrz
ą
du. (JA)
Najlepsza mo
Ŝ
liwo
ść
pomiarowa
laboratorium (NMP) - Dokument EA-4/02
NMP, na ogół, powinna by
ć
podawana w postaci
liczbowej. Je
Ŝ
eli jest funkcj
ą
wielko
ś
ci mierzonej (lub
innego parametru), do której si
ę
odnosi,
mo
Ŝ
e by
ć
podawana równie
Ŝ
w postaci analitycznej.
Wówczas mo
Ŝ
e by
ć
celowym doł
ą
czenie dodatkowego
diagramu obrazuj
ą
cego przebieg takiej zale
Ŝ
no
ś
ci.
Najlepsza mo
Ŝ
liwo
ść
pomiarowa
laboratorium (NMP) - Dokument EA-4/02
Wyznaczanie niepewno
ś
ci dla kompletu p
ł
ytek
Zale
Ŝ
no
ść
niepew no
ś
ci rozszerzonej pom iaru
długo
ś
ci płytki w zorcow ej w funkcji jej długo
ś
ci
nom inalnej U(l
n
)
0,00
20,00
40,00
60,00
80,00
100,00
120,00
140,00
0
10 20
30
40
50 60
70
80 90 100
długo
ść
nom inalna płytki l
n
[m m ]
n
ie
p
e
w
n
o
ś
ć
r
o
z
s
z
e
rz
o
n
a
U
(l
n
)
[n
m
]
nm
l
0,93
70
U(l)
2
n
2
2
⋅
+
=
Wzorcowanie płytek wzorcowych
0
5,12
10,25
15,37
21,50
25,00
-4
µ
m
+4
µ
m
Błędy wskazań
Punkty
wzorcowania
Zbyt mała mo
Ŝ
liwo
ść
pomiarowa
0
5,12
10,25
15,37
21,50
25,00
-4
µ
m
+4
µ
m
Błędy wskazań
Punkty
wzorcowania
Zbyt mała mo
Ŝ
liwo
ść
pomiarowa
Wnioski:
NMP jest najmniejsz
ą
warto
ś
ci
ą
niepewno
ś
ci, jak
ą
laboratorium mo
Ŝ
e poda
ć
w
ś
wiadectwie wzorcowania –
tak
ą
interpretacj
ę
przyjmuje potencjalny klient.
NMP wyznacza si
ę
na podstawie analizy bud
Ŝ
etu
niepewno
ś
ci, po wykluczenie składowych wnoszo-
nych przez przyrz
ą
d wzorcowany i składowej zwi
ą
zanej
z dryftem wzorca referencyjnego.
W
ą
tpliwo
ś
ci budzi traktowanie rozdzielczo
ś
ci jako
niedoskonało
ś
ci przyrz
ą
du pomiarowego okre
ś
lonego
typu – celowe i uzasadnione jest uwzgl
ę
dnianie, w
NMP, składowej zwi
ą
zanej z rozdzielczo
ś
ci
ą
przyrz
ą
du
wzorcowanego.
Wyznaczanie najlepszej mo
Ŝ
liwo
ś
ci
pomiarowej laboratorium
NMP podaje si
ę
w postaci liczbowej, ale dopuszczalna
jest posta
ć
analityczna, ewentualnie wzbogacona
diagramem.
Je
Ŝ
eli najlepsza mo
Ŝ
liwo
ść
pomiarowa jest zale
Ŝ
na od
wielko
ś
ci mierzonej, to zakres tej wielko
ś
ci mo
Ŝ
na
podzieli
ć
na podprzedziały, którym przyporz
ą
dkowane
b
ę
d
ą
niepewno
ś
ci odnosz
ą
ce si
ę
do górnych granic tych
podprzedziałów.
Wnioski (cd):
Wyznaczanie najlepszej mo
Ŝ
liwo
ś
ci
pomiarowej laboratorium
ZADANIE
POMIAROWE
Zasada, metoda,
procedura i warunki pomiaru
DANY PROCES POMIAROWY
zało
Ŝ
enia, stan wiedzy,
modelowanie niepewno
ś
ci,
składowe niepewno
ś
ci,
przybli
Ŝ
ona niep. rozszerzona
UEN = k·u
BUD
ś
ET NIEPEWNO
Ś
CI
Zmiana
UEN mo
Ŝ
liwa i
potrzebna
TAK
Ostateczna niepewno
ść
pomiaru
NIE
Zmiana zało
Ŝ
e
ń
,
stanu wiedzy...
Zarz
ą
dzanie niepewno
ś
ci
ą
według PN - ENV ISO 14253 - 2 : 2001
Dzi
ę
kuj
ę
za uwag
ę
i zapraszam na dalsz
ą
cz
ęść
wykładu