ANALIZA WYNIKÓW POMIARÓW

(AWP)

Jednostka prowadz

ą

ca:

Instytut Metrologii i In

ż

ynierii Biomedycznej

Autor programu:

dr in

ż

. Jerzy Arendarski

Niepewno

ść

pomiaru

w aspekcie orzekania zgodno

ś

ci

wielko

ś

ci mierzonej z wymaganiami

WPŁYW NIEPEWNO

Ś

CI POMIARÓW

NA WIARYGODNO

ŚĆ

OCENY JAKO

Ś

CI WYROBÓW

zgodny czy niezgodny ?

REGUŁY ORZEKANIA ZGODNO

Ś

CI LUB .....

Zadba

ć

o:

1) Wiarygodno

ść

wyników pomiarów

2) U

ż

yteczno

ść

wyników pomiarów

UTL

T

LTL

y2

y3

y1

ISTOTA PROBLEMU WIARYGODNO

Ś

CI OCENY

REGUŁY ORZEKANIA ZGODNO

Ś

CI LUB .....

PN –EN ISO 14253-1:2000

„ Specyfikacje geometrii wyrobów (GPS)

Kontrola wyrobów i sprz

ę

tu

pomiarowego za pomoc

ą

pomiarów

Reguły orzekania zgodno

ś

ci lub

niezgodno

ś

ci ze specyfikacj

ą

”

SPECYFIKACJA

– tolerancja wła

ś

ciwo

ś

ci wyrobu lub bł

ę

dy

graniczne dopuszczalne, MPE, wła

ś

ciwo

ś

ci sprz

ę

tu

pomiarowego

GRANICE SPECYFIKACJI

– granice tolerancji wła

ś

ciwo

ś

ci

wyrobu lub bł

ę

dy graniczne dopuszczalne wła

ś

ciwo

ś

ci

sprz

ę

tu pomiarowego

POLE SPECYFIKACJI

(przedział specyfikacji) – domkni

ę

ty

przedział warto

ś

ci wła

ś

ciwo

ś

ci wyrobu i wła

ś

ciwo

ś

ci sprz

ę

tu

pomiarowego wyznaczony przez granice specyfikacji

PN –EN ISO 14253-1:2000:

podstawowe definicje

POLE ZGODNO

Ś

CI

- pole specyfikacji pomniejszone o

niepewno

ść

rozszerzon

ą

pomiaru, U

U

PS

PZG

U

PS

PZG

U

x

x

a) Specyfikacja jednostronna

b) Specyfikacja dwustronna

PN –EN ISO 14253-1:2000:

podstawowe definicje

POLE NIEZGODNO

Ś

CI

– pole (pola) na zewn

ą

trz pola specyfikacji powi

ę

kszonego

o niepewno

ść

rozszerzon

ą

pomiaru, U

U

PS

PNZG

U

PS

U

x

x

a) Specyfikacja jednostronna

b) Specyfikacja dwustronna

PNZG

PNZG

PN –EN ISO 14253-1:2000:

podstawowe definicje

PRZEDZIAŁ NIEPEWNO

Ś

CI

– przedział w pobli

ż

u granicy

specyfikacji, w którym, bior

ą

c pod uwag

ę

niepewno

ść

pomiaru nie

mo

ż

na stwierdzi

ć

ani zgodno

ś

ci ani niezgodno

ś

ci

PS

U

x

U

PN

U

U

PN

PN –EN ISO 14253-1:2000:

podstawowe definicje

pole
niepewno

ś

ci

pole
niepewno

ś

ci

pole
zgodno

ś

ci

pole
niezgodno

ś

ci

pole
niezgodno

ś

ci

UTL

LTL

T

PN –EN ISO 14253-1:2000: podstawowe definicje

Jakie powinny by

ć

relacje mi

ę

dzy tolerancj

ą

specyfikacji

a niepewno

ś

ci

ą

pomiaru?

„Zaleca si

ę

, aby b

łą

d wynikaj

ą

cy z wzorcowania by

ł

mo

ż

liwie jak najmniejszy. W wi

ę

kszo

ś

ci dziedzin

pomiarowych nie powinien on przekracza

ć

jednej

trzeciej, a najlepiej jednej dziesi

ą

tej b

łę

du

dopuszczalnego wyposa

ż

enia potwierdzonego podczas

jego u

ż

ytkowania”

PN-ISO 10012 - 1

Relacje mi

ę

dzy specyfikacj

ą

i niepewno

ś

ci

ą

pomiaru

2

g

2

p

2

w

σ

σ

σ

+

=

Gdzie:

σ

2

w – wariancja wypadkowa,

σ

2

p – wariancja procesu wytwórczego,

σ

2

g – wariancja procesu pomiarowego.

?

=

=

p

g

x

σ

σ

ZDOLNO

ŚĆ

POMIAROWA

WYPOSA

ś

ENIA POMIAROWEGO

0,1

x

0,01

x

1,01

x

1

1,005σ

x

1

σ

1,005σ

σ

σ

x

σ

2

2

p

2

p

p

w

2

p

2

2

p

=

→

=

=

+

=

+

=

=

+

1

,

0

=

=

p

g

x

σ

σ

ZDOLNO

ŚĆ

POMIAROWA

WYPOSA

ś

ENIA POMIAROWEGO

1,1025

x

1

1,05 σ

x

1

σ

1,05 σ

σ

σ

x

σ

2

p

2

p

p

w

2

p

2

2

p

=

+

=

+

=

=

+

ZDOLNO

ŚĆ

POMIAROWA

WYPOSA

ś

ENIA POMIAROWEGO

0,32

x

0,1025

x

2

=

→

=

6

σ

p

f(w)

µ

U

U

U

U

LTL

UTL

T

Wiarygodno

ść

oceny wyrobu

T

µ

U

U

U

U

6

σ

p

Wiarygodno

ść

oceny wyrobu

f(y)

U

- U

2U

p10

p1

f(w)

µ

q10

q1

µ

2

µ

1

Idea wyznaczania prawdopodobie

ń

stwa bł

ę

dnej oceny wyrobu

T=6

σ

p

Wiarygodno

ść

oceny wyrobu

„Ogólne wymagania dotycz

ą

ce kompetencji

laboratoriów badawczych i wzorcuj

ą

cych”

Wykorzystywanie niniejszej normy mi

ę

dzynarodowej

ułatwi współprac

ę

pomi

ę

dzy laboratoriami i innymi

organizacjami, wesprze wymian

ę

informacji i

do

ś

wiadcze

ń

oraz harmonizacj

ę

norm i procedur.

PN-EN ISO/IEC 17025:2005

– potwierdzanie zgodno

ś

ci ze specyfikacj

ą

5.10.3.1 Oprócz wymaga

ń

podanych w 5.10.2,

sprawozdania z bada

ń

powinny, gdy jest to konieczne

do interpretacji wyników bada

ń

, zawiera

ć

równie

ż

nast

ę

puj

ą

ce dane:

a) [...]

b) stwierdzenie, gdy to istotne,

zgodno

ś

ci/niezgodno

ś

ci z wymaganiami i/lub

specyfikacjami,

PN-EN ISO/IEC 17025:2005

– potwierdzanie zgodno

ś

ci ze specyfikacj

ą

„5.10.4.2

Ś

wiadectwo wzorcowania powinno dotyczy

ć

tylko

wielko

ś

ci i wyników bada

ń

funkcjonalnych.

Je

ż

eli sporz

ą

dza si

ę

o

ś

wiadczenie o zgodno

ś

ci ze

specyfikacj

ą

, powinno ono stwierdza

ć

, które z punktów

specyfikacji s

ą

spełnione, a które nie.

Je

ś

li sporz

ą

dza si

ę

o

ś

wiadczenie o zgodno

ś

ci ze

specyfikacj

ą

, nale

ż

y wzi

ąć

pod uwag

ę

niepewno

ść

pomiaru”

PN-EN ISO/IEC 17025:2005

– potwierdzanie zgodno

ś

ci ze specyfikacj

ą

„Zgodnie z zaleceniem Polskiego Centrum

Akredytacji potwierdzenie zgodno

ś

ci w

ś

wiadectwie wzorcowania jest mo

ż

liwe

tylko wtedy je

ż

eli wyniki wzorcowania

plasuj

ą

si

ę

w polu zgodno

ś

ci”

Potwierdzenie zgodno

ś

ci ze specyfikacjami

Potwierdzenie zgodno

ś

ci mikrometru

z norm

ą

PN-82/M-53200

Punkt

pomiarowy

mm

Wyniki pomiarów

w mm

B

łą

d

wskazania

µm

1

2

3

4

5

0

-0,001

0

-0,001

0

-0,001

-0,6

5,12

5,118

5,119

5,118

5,118

5,118

-1,8

10,25

10,250

10,251

10,251

10,251

10,251

0,8

15,37

15,368

15,367

15,368

15,368

15,37

-1,8

21,5

21,502

21,502

21,502

21,502

21,503

2,2

25

25,001

25

25,002

25,002

25,001

1,2

Wyniki wzorcowania mikrometru

Najwi

ę

ksza obliczona niepewno

ść

pomiaru wyniosła 1,1

µ

m (punkty pomiarowe:

21,50 i 25)

Potwierdzenie zgodno

ś

ci mikrometru

z norm

ą

PN-82/M-53200

0

5,12

10,25

15,37

21,50

25,00

-4

µ

m

+4

µ

m

Bł

ę

dy wskaza

ń

Punkty wzorcowania (mm)

B

łę

dy wskaza

ń

mikrometru w ca

ł

ym zakresie pomiarowym

mieszcz

ą

si

ę

w dopuszczalnych granicach

.

Potwierdzenie zgodno

ś

ci mikrometru

z norm

ą

PN-82/M-53200

0

5,12

10,25

15,37

21,50

25,00

-4

µ

m

+4

µ

m

Bł

ę

dy wskaza

ń

Punkty wzorcowania (mm)

B

łę

dy wskaza

ń

mikrometru w ca

ł

ym zakresie pomiarowym mieszcz

ą

si

ę

w dopuszczalnych granicach

.

Potwierdzenie zgodno

ś

ci mikrometru

z norm

ą

PN-82/M-53200

Potwierdzenie zgodno

ś

ci suwmiarki elektronicznej

z norm

ą

zakładow

ą

VIS/106

zdj

ę

cie!!!

Zakres pomiarowy (0 – 150) mm
E

g100

= ±20

µ

m

E

g150

= ±30

µ

m

Stos 1

Stos 2

Stos 3

Stos 4

Wysoko

ść

stosu

21,05

71,15

126,25

150,00

Wskazanie

1

21,06

71,15

126,27

150,01

2

21,06

71,16

126,26

150,02

3

21,05

71,16

126,26

150,02

4

21,05

71,15

126,26

150,02

5

21,04

71,15

126,27

150,02

Wskazanie

ś

rednie

21,052

71,154

126,264

150,018

Bł

ę

dy wskaza

ń

0,002

0,004

0,014

0,018

Potwierdzenie zgodno

ś

ci suwmiarki

z norm

ą

zakładow

ą

VIS/106

Wyniki wzorcowania suwmiarki w zakresie pomiaru wymiarów zewn

ę

trznych:

Potwierdzenie zgodno

ś

ci suwmiarki elektronicznej

z norm

ą

zakładow

ą

VIS/106

B

łę

dy wskaza

ń

mikrometru w ca

ł

ym zakresie pomiarowym mieszcz

ą

si

ę

w dopuszczalnych granicach

.

Potwierdzenie zgodno

ś

ci suwmiarki z norm

ą

zakładow

ą

VIS/106

B

łę

dy wskaza

ń

mikrometru w ca

ł

ym zakresie pomiarowym mieszcz

ą

si

ę

w dopuszczalnych granicach

.

„W ramach EAL najlepsza mo

ż

liwo

ść

pomiarowa

(odnosz

ą

ca si

ę

zawsze do okre

ś

lonej wielko

ś

ci mierzonej)

definiowana jest jako najmniejsza niepewno

ść

pomiaru, jak

ą

dane laboratorium mo

ż

e osi

ą

gn

ąć

w swoim zakresie

akredytacji, je

ż

eli mniej lub bardziej rutynowo wykonuje

wzorcowania prawie idealnych wzorców przeznaczonych
do

zdefiniowania,

realizacji,

przechowywania

lub

odtwarzania jednostki miary danej wielko

ś

ci, jednej lub kilku

jej

warto

ś

ci

albo

wykonuje

wzorcowanie

prawie

doskona

ł

ych przyrz

ą

dów pomiarowych przeznaczonych

do pomiaru tej wielko

ś

ci.”

Najlepsza mo

ż

liwo

ść

pomiarowa

laboratorium (NMP) - Dokument EA-4/02

Najlepsz

ą

mo

ż

liwo

ść

pomiarow

ą

podaje si

ę

czasem

zarówno w

zakresie akredytacji

jak i dokumentach

tworz

ą

cych podstaw

ę

udzielenia akredytacji.

Jest ona jedn

ą

z najwa

ż

niejszych danych

, które podaje

si

ę

w informatorach o laboratoriach akredytowanych

(LA), wydawanych regularnie przez jednostki akredytu-

j

ą

ce. Informatory te s

ą

u

ż

ywane przez potencjalnych

klientów LA, gdy

ż

umo

ż

liwiaj

ą

im ocen

ę

przydatno

ś

ci

LA do wykonania okre

ś

lonych usług pomiarowych

.

Najlepsza mo

ż

liwo

ść

pomiarowa

laboratorium (NMP) - Dokument EA-4/02

Wyja

ś

nienia dotycz

ą

ce terminu

„

najlepsza mo

ż

liwo

ść

pomiarowa

”:

Sformułowanie „

mniej lub bardziej rutynowe wzorcowanie

”

oznacza,

ż

e laboratorium musi osi

ą

ga

ć

stwierdzon

ą

mo

ż

liwo

ść

podczas normalnej pracy wykonywanej w

zakresie swojej akredytacji.

Okre

ś

lenie „

prawie doskonały

” w definicji, oznacza,

ż

e

najlepsza mo

ż

liwo

ść

pomiarowa nie mo

ż

e by

ć

zale

ż

na od

cech wzorcowanego przyrz

ą

du –

ż

adna z istotnych składo-

wych niepewno

ś

ci nie powinna by

ć

zwi

ą

zana z fizycznymi

wpływami, które mo

ż

na by w jaki

ś

sposób przypisywa

ć

niedoskonało

ś

ci wzorcowanego przyrz

ą

du.

Rozumie si

ę

samo przez si

ę

,

ż

e taki przyrz

ą

d musi istnie

ć

.

Najlepsza mo

ż

liwo

ść

pomiarowa

laboratorium (NMP) - Dokument EA-4/02

Ocena najlepszej mo

ż

liwo

ś

ci pomiarowej jest

zadaniem jednostki akredytuj

ą

cej. NMP nale

ż

y

podawa

ć

w taki sposób, jak wymagane jest w

ś

wiadectwie wzorcowania, tzn. w postaci niepewno

ś

ci

rozszerzonej, na ogół ze współczynnikiem rozszerzenia
k = 2.

Obliczaj

ą

c NMP, w bud

ż

ecie niepewno

ś

ci pomija si

ę

składowe

Wynikaj

ą

ce z niedoskonało

ś

ci wzorcowanego przyrz

ą

du. (JA)

Tak

ą

niedoskonało

ś

ci

ą

jest rozrzut wskaza

ń

przyrz

ą

du, ale nie

jest jego rozdzielczo

ść

, która jest konstrukcyjn

ą

wła

ś

ciwo

ś

ci

ą

przyrz

ą

du. (JA)

Najlepsza mo

ż

liwo

ść

pomiarowa

laboratorium (NMP) - Dokument EA-4/02

NMP, na ogół, powinna by

ć

podawana w postaci

liczbowej. Je

ż

eli jest funkcj

ą

wielko

ś

ci mierzonej (lub

innego parametru), do której si

ę

odnosi,

mo

ż

e by

ć

podawana równie

ż

w postaci analitycznej.

Wówczas mo

ż

e by

ć

celowym doł

ą

czenie dodatkowego

diagramu obrazuj

ą

cego przebieg takiej zale

ż

no

ś

ci.

Najlepsza mo

ż

liwo

ść

pomiarowa

laboratorium (NMP) - Dokument EA-4/02

Wyznaczanie niepewno

ś

ci dla kompletu p

ł

ytek

Zale

ż

no

ść

niepew no

ś

ci rozszerzonej pom iaru

długo

ś

ci płytki w zorcow ej w funkcji jej długo

ś

ci

nom inalnej U(l

n

)

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

140,00

0

10 20

30

40

50 60

70

80 90 100

długo

ść

nom inalna płytki l

n

[m m ]

n

ie

p

e

w

n

o

ś

ć

r

o

z

s

z

e

rz

o

n

a

U

(l

n

)

[n

m

]

nm

l

0,93

70

U(l)

2

n

2

2

⋅

+

=

Wzorcowanie płytek wzorcowych

0

5,12

10,25

15,37

21,50

25,00

-4

µ

m

+4

µ

m

Błędy wskazań

Punkty
wzorcowania

Zbyt mała mo

ż

liwo

ść

pomiarowa

0

5,12

10,25

15,37

21,50

25,00

-4

µ

m

+4

µ

m

Błędy wskazań

Punkty
wzorcowania

Zbyt mała mo

ż

liwo

ść

pomiarowa

Wnioski:



NMP jest najmniejsz

ą

warto

ś

ci

ą

niepewno

ś

ci, jak

ą

laboratorium mo

ż

e poda

ć

w

ś

wiadectwie wzorcowania –

tak

ą

interpretacj

ę

przyjmuje potencjalny klient.



NMP wyznacza si

ę

na podstawie analizy bud

ż

etu

niepewno

ś

ci, po wykluczenie składowych wnoszo-

nych przez przyrz

ą

d wzorcowany i składowej zwi

ą

zanej

z dryftem wzorca referencyjnego.



W

ą

tpliwo

ś

ci budzi traktowanie rozdzielczo

ś

ci jako

niedoskonało

ś

ci przyrz

ą

du pomiarowego okre

ś

lonego

typu – celowe i uzasadnione jest uwzgl

ę

dnianie, w

NMP, składowej zwi

ą

zanej z rozdzielczo

ś

ci

ą

przyrz

ą

du

wzorcowanego.

Wyznaczanie najlepszej mo

ż

liwo

ś

ci

pomiarowej laboratorium



NMP podaje si

ę

w postaci liczbowej, ale dopuszczalna

jest posta

ć

analityczna, ewentualnie wzbogacona

diagramem.



Je

ż

eli najlepsza mo

ż

liwo

ść

pomiarowa jest zale

ż

na od

wielko

ś

ci mierzonej, to zakres tej wielko

ś

ci mo

ż

na

podzieli

ć

na podprzedziały, którym przyporz

ą

dkowane

b

ę

d

ą

niepewno

ś

ci odnosz

ą

ce si

ę

do górnych granic tych

podprzedziałów.

Wnioski (cd):

Wyznaczanie najlepszej mo

ż

liwo

ś

ci

pomiarowej laboratorium

ZADANIE
POMIAROWE

Zasada, metoda,
procedura i warunki pomiaru

DANY PROCES POMIAROWY

zało

ż

enia, stan wiedzy,

modelowanie niepewno

ś

ci,

składowe niepewno

ś

ci,

przybli

ż

ona niep. rozszerzona

UEN = k·u

BUD

ś

ET NIEPEWNO

Ś

CI

Zmiana
UEN mo

ż

liwa i

potrzebna

TAK

Ostateczna niepewno

ść

pomiaru

NIE

Zmiana zało

ż

e

ń

,

stanu wiedzy...

Zarz

ą

dzanie niepewno

ś

ci

ą

według PN - ENV ISO 14253 - 2 : 2001

Dzi

ę

kuj

ę

za uwag

ę

i zapraszam na dalsz

ą

cz

ęść

wykładu