Wytrzymałość materiałów – Energetyka, 12E3, rok akad. 2011/12

__________________________________
imię i nazwisko

Projekt nr 3

Projektowanie prętów poddanych jednoczesnemu zginaniu i rozciąganiu

lub ściskaniu.

STATECZNOŚĆ UKŁADÓW PRĘTOWYCH

Zadanie 1.

Dla pręta pryzmatycznego zaprezentowanego na rysunku poniżej oblicz wartość siły
krytycznej P

kr

oraz wartość współczynnika długości wyboczeniowej μ.

Dane:
a = ......... (1 ÷ 10),
b = ......... (1 ÷ 10),
L = 1.0 m,
EI = 2.1 kNm

2

-1-

Zadanie 2.

Dla pręta zaprezentowanego na rysunku dobrać wymiar przekroju a z uwagi na stateczność.
Do obliczeń wykorzystaj metodę kolejnych przybliżeń.

Dane:
r

= ......... (0.35 ÷ 0.5 m),

L

= ......... (0.5 ÷ 3.0 m),

P = ......... (10 ÷ 100 kN),
x

j

= ......... (1 ÷ 5),

E = 210 GPa,
R = 200 MPa,
ε

dop

= 5 %,

współczynniki do aproksymacji Johnsona-
Ostenfelda:
a

1

= 280 MPa,

a

2

= 0.0094 MPa.

-2-

ZGINANIE UKOŚNE. ROZCIĄGANIE MIMOŚRODOWE.

Zadanie 3.

Dobrać wymiar przekroju a z warunku bezpieczeństwa dla pręta pokazanego na rysunku,
wykonanego z materiału o granicy plastyczności σ

0,

przy założonym współczynniku

bezpieczeństwa x

j

.

Dane:
b = ka [m],
c = ja [m],
k

= ......... (1 ÷ 5),

j

= ......... (1 ÷ 5),

d = ….... (0.1ja ÷ 0.9 ja) [m]
e = ….... (0.1ja ÷ 0.9 ja) [m]
P

1

= ......... (20 ÷ 100) [kN],

P

2

= ......... (20 ÷ 120) [kN],

P

3

= ......... (80 ÷ 150) [kN],

σ

0

= …...... (150 ÷ 250) [MPa],

x

j

= …....... (1 ÷ 5),

współczynnik

wytrzymałościowy

wyraża się wzorem: k

dop

= σ

0

/x

j

.

-3-