PRZEBIEG DOŚWIADCZENIA

Zmontowałam obiekt zgodnie ze schematem zamieszczonym w instrukcji do ćwiczenia.

Następnie wykonałam pomiary oporu dla próbek drutu miedzianego, manganowego i

półprzewodnika (termistora) w zakresie temperatury rosnącej do 80C co 5C stopni i dla temperatury
spadającej w tym samym zakresie.

Literą Z oznaczono punkt wspólny połączenia wszystkich oporów

(Pt)

Rys. Schemat układu pomiarowego

OPRACOWANIE WYNIKÓW

Sporządziłam wykresy zależności oporu elektrycznego R od temperatury t dla drutu

miedzianego (wykres 1) i dla drutu manganowego (wykres 2):

Wartość temperaturowego współczynnika oporu miedzi i manganianu obliczyłam zgodnie ze

wzorem:

y = -0,0122x + 621,45

619

619,5

620

620,5

621

621,5

622

20

30

40

50

60

70

80

O

pór

Temperatura

Wykres 2 - zależność oporu eletrycznego od temperatury

y = 0,7714x + 209,44

220

230

240

250

260

270

280

15

25

35

45

55

65

75

O

pór

Temp

Wykres 1 - Zależność oporu elektrycznego od temperatury

z którego po przekształceniu otrzymałam następujący wzór na wartość temperaturowego

współczynnika oporu:

- pierwszy pomiar oporu (dla pierwszej odczytanej temperatury

)

– ostatni pomiar oporu (dla ostatniej odczytanej temperatury

)

Po podstawieniu odpowiednich wartości otrzymałam następujące wyniki:

Dla manganianu współczynnik temperaturowy można przyjąć 0 ponieważ opór praktycznie

przez cały czas trwania doświadczenia nie uległ zmianie. Widać również z obliczeń, że jest to bardzo
znikoma wartość.

W następnej części doświadczenia sporządziłam wykres zależności

(

) (wykres 3)

dla termistora. Przed sporządzeniem wykresu obliczyłam wartość lnR, zamieniałam skalę temperatury
zamieniałam na Kelwiny i obliczyłam odwrotność temperatury, dane zawarłam tabeli poniżej.

Temp.

Rśr

LnR

1/T

Lp.

K

Ohm

Ohm

1/K

1

292,9

173

5,15

0,0034

2

299

130,5

4,87

0,0033

3

302,8

113,5

4,73

0,0033

4

307,9

95,5

4,56

0,0032

5

312,9

80,5

4,39

0,0032

6

318

69

4,23

0,0031

7

323

59,5

4,09

0,0031

8

328

51,5

3,94

0,0030

9

333

45

3,81

0,0030

10

338

39,5

3,68

0,0030

11

343

35

3,56

0,0029

12

348

26

3,26

0,0029

13

353

23

3,14

0,0028

Za pomocą programu Excel obliczyłam współczynnik kierunkowy prostej, który wyniósł:

Następnie zgodnie ze wzorem na zależność oporu elektrycznego próbki półprzewodnika

obliczyłam szerokość przerwy energetycznej Eg. Korzystając ze wzoru:

(

), który po

zlogarytmowaniu przedstawia się następująco:

.

Z wykresu odczytałam współczynnik kierunkowy prostej, który jest równy:

po przekształceniu otrzymałam wzór na przerwę energetyczną:

Znając wartość współczynnika

oraz wartość

[

]

obliczam:

y = 3312,1x - 6,1799

3,00

3,50

4,00

4,50

5,00

5,50

0,0028

0,0029

0,0030

0,0031

0,0032

0,0033

0,0034

lnR

[]

1/T [1/K]

Wykres zależności lnR=f(1/K)

NIEPEWNOŚĆ POMIAROWA

Współczynnik kierunkowy obliczyłam za pomocą programu Microsoft Match, nie

przedstawiam tutaj dokładnych obliczeń ze względu na ich sporą ilość. Korzystam z pkt. 4.1.1
instrukcji OPN.

Opornik 1 – termistor

Opornik 2 – miedziany

[

]

[

]

Opornik 3 - manganowy

[

]

(

) [

]

Do obliczenia niepewności współczynnika temperaturowego i przerwy energetycznej

skorzystałam ze wzoru (15) instrukcji OPN na niepewność złożoną zmiennych nieskorelowanych:

√(

)

(

)

(

) √(

)

(

)

Zgodnie z instrukcją do ćwiczeń

i

[

]

Opornik 1 – termistor

(

) √(

)

(

)

√

Opornik 2 – miedziany

√(

)

(

) √(

)

(

)

[

]

Opornik 3 – manganowy

√(

)

(

) √(

)

(

)

[

]

WNIOSKI

Współczynnik temperaturowy

Miedź

Wartość otrzymana w doświadczeniu

Wartość tablicowa

Jak widać z powyższej tabeli wartości różnią się od siebie, prawdopodobnie wpływ na

otrzymane wartości mogły mieć zmiany temperatury w pomieszczeniu, jak również sposób
zmontowania układu, również czynnik ludzki mógł mieć wpływ na otrzymane wyniki ponieważ
notowanie wartości z 3 różnych przyrządów sprawiał kłopot. Również czystość próbki mogła mieć
wpływ na wyniki – różnego rodzaju domieszki obniżają przewodność – a znaleziona przeze mnie
wartość tablicowa podana jest dla czystej próbki.

Manganian

Wartość otrzymana w doświadczeniu

Wartość tablicowa

Jak widać z powyższej tabeli wynik, otrzymany w doświadczeniu jest bardzo zbliżony do

wartości tablicowej, podobnie jak w powyższym badaniu próbki tutaj takie same czynniki mogły mieć
wpływ na otrzymaną wartość. Do badań zmian oporu manganianu można by użyć przyrządu o lepszej
czułości, gdyż praktycznie przez cały czas trwania doświadczenia opór nie zmieniał swojej wartości.

Termistor

Wartość przerwy energetycznej:

Najbliższą wartością tablicową jaką udało mi się znaleźć ma german (0,67 [eV]) – więc

możliwe, że próbka została wykonana z tego materiału. Tutaj tak samo jak w poprzednich
przypadkach duży wpływ na otrzymany wynik mógł mieć czynnik ludzki jak i otoczenie oraz
konstrukcja przyrządu pomiarowego. Rozbieżność w wynikach mogły być spowodowane zbyt
szybkim ogrzewaniem próbki.