Zad 1. Obliczyć:
a) Dla danych macierzy A,B i C obliczyć A+BC;
(A-B)C.
b) Wyznaczyć rząd macierzy D oraz macierzy E.
c) Obliczyć wyznacznik macierzy D oraz AB:
d) Stosując rozwinięcie Laplace’a obliczyc wy-
znacznik macierzy F.
e) Obliczyć macierz dopełnień algebraicznych,
macierz transponowaną oraz macierz odwrotną
do macierzy F.
f) Obliczyć macierz dopełnień algebraicznych,
macierz transponowaną oraz macierz odwrotną
do macierzy A.
A =
1 0 2
2 3 1
2 1 3
B =
1 1 4
0 2 1
1 2 3
C =
3
1
1 −2
0 −1
D =
1 1 2
2 2 1
3 3 3
E =
1 1 1 2 2
2 2 2 3 3
3 3 3 4 4
4 4 4 5 4
F =
1
1 2
2
−2 2 3 −3
0
3 4
4
1
4 5
4
Zad 2. Obliczyć:
a) AA
T
, gdzie A =
1
0
3
2 −1 0
b) A
T
A, gdzie A =
1
2
0 −1
3
0
Zad 3. Obliczyć wyznacznik macierzy:
a) A =
1
1 0
−2 3 5
3
4 1
b) B=
1
2 −1 4
−1 1
2
3
0
1
1
0
1
4 −1 2
Zad 4. Obliczyć rząd macierzy:
a) A =
1 2 0 1 0
0 1 2 0 1
1 3 2 1 1
2 3 4 0 5
1 2 0 1 0
b) B =
1 2 3 4
3 2 5 4
2 0 2 2
0 2 0 2
Zad 5. Macierz odwrotna do:
a) A =
2 3
2 4
b) B =
3 1
5 2
c) C =
−5
6
−8
10
−13
9
30
56
08
d) D =
0
5
10
5
10
15
−5 −10 −15
e) E =
1
2
0
−1
5
−1
2
−2
1
f ) F =
2
5
8
13 14 32
7
9
11
Przygotował: Andrzej Musielak