Zad 1. Obliczyć:

a) Dla danych macierzy A,B i C obliczyć A+BC;

(A-B)C.

b) Wyznaczyć rząd macierzy D oraz macierzy E.

c) Obliczyć wyznacznik macierzy D oraz AB:

d) Stosując rozwinięcie Laplace’a obliczyc wy-

znacznik macierzy F.

e) Obliczyć macierz dopełnień algebraicznych,

macierz transponowaną oraz macierz odwrotną

do macierzy F.

f) Obliczyć macierz dopełnień algebraicznych,

macierz transponowaną oraz macierz odwrotną

do macierzy A.

A =













1 0 2

2 3 1

2 1 3













B =













1 1 4

0 2 1

1 2 3













C =













3

1

1 −2

0 −1













D =













1 1 2

2 2 1

3 3 3













E =

















1 1 1 2 2

2 2 2 3 3

3 3 3 4 4

4 4 4 5 4

















F =

















1

1 2

2

−2 2 3 −3

0

3 4

4

1

4 5

4

















Zad 2. Obliczyć:

a) AA

T

, gdzie A =









1

0

3

2 −1 0









b) A

T

A, gdzie A =













1

2

0 −1

3

0













Zad 3. Obliczyć wyznacznik macierzy:

a) A =













1

1 0

−2 3 5

3

4 1













b) B=

















1

2 −1 4

−1 1

2

3

0

1

1

0

1

4 −1 2

















Zad 4. Obliczyć rząd macierzy:

a) A =





















1 2 0 1 0

0 1 2 0 1

1 3 2 1 1

2 3 4 0 5

1 2 0 1 0





















b) B =

















1 2 3 4

3 2 5 4

2 0 2 2

0 2 0 2

















Zad 5. Macierz odwrotna do:

a) A =









2 3

2 4









b) B =









3 1

5 2









c) C =













−5

6

−8

10

−13

9

30

56

08













d) D =













0

5

10

5

10

15

−5 −10 −15













e) E =













1

2

0

−1

5

−1

2

−2

1













f ) F =













2

5

8

13 14 32

7

9

11













Przygotował: Andrzej Musielak