2012/2013

Katedra Metrologii i Systemów Diagnostycznych

TECHNIKA INFORMACYJNO-POMIAROWA

Grupa:

Nr wiczenia:

Data:

1.

2.

3.

4.

ZASADY OPRACOWYWANIA WYNIKÓW POMIARÓW

I. Cel wiczenia

Celem wiczenia jest nabycie umiej tno ci opracowywania wyników serii pomiarów obarczonych bł dami losowymi

na przykładzie cyfrowego pomiaru okresu napi cia sinusoidalnego zakłóconego szumem normalnym (tj. ocena

niepewno ci typu A).
II. Zagadnienia

1.

Schemat blokowy oraz zasada działania cyfrowego miernika cz stotliwo ci i okresu sygnałów periodycznych.

2.

Bł d pomiaru okresu /cz stotliwo ci miernikiem cyfrowym: bł d zliczania, bł d bramkowania, bł d generatora

wzorcowego.

3.

Histogram oraz rozkłady prawdopodobie stwa: normalny (Gaussa), Studenta.

4.

Poziom ufno ci, przedział ufno ci. Warto oczekiwana, wariancja, odchylenie standardowe.

5.

Definicje: odchylenie standardowe eksperymentalne, odchylenie standardowe eksperymentalne redniej,

niepewno standardowa, niepewno rozszerzona.

6.

Ogólna charakterystyka bł dów przypadkowych. Bł d gruby (nadmierny).

III. Program wiczenia

Zestawi układ do pomiaru okresu napi cia sinusoidalnego zakłóconego szumem o rozkładzie normalnym (wg

rys. 1). Za pomoc oscyloskopu elektronicznego ustawi odpowiednie parametry sygnału sinusoidalnego: warto

amplitudy U

max

= 1V, warto okresu T

x

z przedziału (10 ÷100) ms . Poziom sygnału zakłócaj cego nie powinien

przekracza warto ci

± 60mV.

Transmisja danych z przyrz du pomiarowego do komputera klasy PC odbywa si za pomoc interfejsu RS 232.

Uruchomi program do akwizycji danych z cyfrowego miernika czasu i cz stotliwo ci. Zapisa do pliku (*.dbf)

n

1

„odczytów” warto ci mierzonego okresu (n

1

> 30). W arkuszu Excel’a przygotowa dane do dalszej analizy, tzn.

wybra z pliku danych tylko warto ci odpowiadaj ce mierzonemu okresowi i zapisa je jako plik tekstowy

z separatorem tabulacja.

Do opracowania uzyskanych wyników przyj model rozkładu Gaussa oraz wykorzysta funkcje statystyczne

dost pne w programie w_4.vi (aplikacja w rodowisku LabVIEW). Obliczy optymaln liczb klas histogramu
(oznaczon jako m), korzystaj c ze wzoru empirycznego Sturgesa: m

≈ 1 + 3,3 log

10

n

1

. Na podstawie histogramu

oceni , czy nie wyst puje tzw. bł d gruby.

Opracowa pierwsze n

2

wyników pomiaru (n

2

<20) przyjmuj c model rozkładu Studenta.

Porówna otrzymane wyniki dla n

1

i n

2

.

IV. Przebieg wiczenia

1. Pomiar okresu napi cia sinusoidalnego zakłóconego szumem

Rys.1. Schemat układu do pomiaru okresu napi cia sinusoidalnego zakłóconego szumem

Katedra Metrologii i Systemów Diagnostycznych

TECHNIKA INFORMACYJNO-POMIAROWA

Model Gaussa

n = n

1

=

Model Studenta

n = n

2

=

Warto rednia

x

T

, ……. s

Odchylenie standardowe eksperymentalne

x

T

σ

Odchylenie standardowe eksperymentalne redniej

x

__

T

σ

Dla poziomu ufno ci P = ...... współczynnik

k wynosi

k = .......

k = t

g

=......

Niepewno rozszerzona

x

T

k

__

σ

⋅

±

ZAOKR GLONY WYNIK KO COWY

x

T

x

x

k

T

T

__

__

σ

⋅

±

=

n

T

T

n

1

i

xi

x

__

=

=

warto rednia wyników serii pomiarów okresu sygnału

x

__

xi

i

T

T

−

=

∆

odchylenie pojedynczego wyniku pomiaru okresu T

xi

od warto ci redniej

1

n

n

1

i

2

i

Tx

−

=

=

∆

σ

odchylenie standardowe eksperymentalne

n

x

x

__

T

T

σ

σ

=

odchylenie standardowe eksperymentalne redniej

V. Wnioski

VI. Pytania kontrolne

1.

W jakich sytuacjach uzasadnione jest stosowanie rozkładu Studenta przy opracowywaniu danych pomiarowych?

2.

Wyja ni poj cia: przedział ufno ci, poziom ufno ci.

3.

Poda kryterium, które umo liwia wykrycie bł dów grubych w serii wyników pomiarowych.

4.

Poda definicje podstawowych parametrów rozkładu prawdopodobie stwa, tj. warto ci oczekiwanej, wariancji,

odchylenia standardowego.