2012/2013 

Katedra Metrologii i Systemów Diagnostycznych 

TECHNIKA INFORMACYJNO-POMIAROWA 

Grupa: 

Nr  wiczenia: 

Data: 

1. 

2. 

3. 

4.

 

 

ZASADY OPRACOWYWANIA WYNIKÓW POMIARÓW  

I. Cel  wiczenia 

Celem  wiczenia jest nabycie umiej tno ci opracowywania wyników serii pomiarów obarczonych bł dami losowymi 

na  przykładzie  cyfrowego  pomiaru  okresu  napi cia  sinusoidalnego  zakłóconego  szumem  normalnym  (tj.  ocena 

niepewno ci typu A). 
II. Zagadnienia 

1.

  Schemat blokowy oraz zasada działania cyfrowego miernika cz stotliwo ci i okresu sygnałów periodycznych. 

2.

  Bł d pomiaru okresu /cz stotliwo ci miernikiem cyfrowym: bł d zliczania, bł d bramkowania, bł d generatora 

wzorcowego. 

3.

  Histogram oraz rozkłady prawdopodobie stwa: normalny (Gaussa), Studenta.  

4.

  Poziom ufno ci, przedział ufno ci. Warto  oczekiwana, wariancja, odchylenie standardowe. 

5.

  Definicje: odchylenie standardowe eksperymentalne, odchylenie standardowe eksperymentalne  redniej, 

niepewno  standardowa, niepewno  rozszerzona. 

6.

  Ogólna charakterystyka bł dów przypadkowych. Bł d gruby (nadmierny). 

III. Program  wiczenia 

Zestawi   układ  do  pomiaru  okresu  napi cia  sinusoidalnego  zakłóconego  szumem  o  rozkładzie  normalnym  (wg 

rys. 1). Za pomoc  oscyloskopu elektronicznego ustawi  odpowiednie parametry sygnału sinusoidalnego: warto  

amplitudy U

max 

= 1V, warto  okresu T

x

 z przedziału (10 ÷100) ms . Poziom sygnału zakłócaj cego nie powinien 

przekracza  warto ci 

± 60mV.  

Transmisja  danych  z  przyrz du  pomiarowego  do  komputera  klasy  PC  odbywa  si   za  pomoc   interfejsu  RS 232. 

Uruchomi   program  do  akwizycji  danych  z  cyfrowego  miernika  czasu  i  cz stotliwo ci.  Zapisa   do  pliku  (*.dbf) 

n

1

 „odczytów” warto ci mierzonego okresu (n

1 

> 30). W arkuszu Excel’a przygotowa  dane do dalszej analizy, tzn. 

wybra   z pliku  danych  tylko  warto ci  odpowiadaj ce  mierzonemu  okresowi  i  zapisa   je  jako  plik  tekstowy 

z separatorem tabulacja. 

Do  opracowania  uzyskanych  wyników  przyj   model  rozkładu  Gaussa  oraz  wykorzysta   funkcje  statystyczne 

dost pne  w  programie  w_4.vi  (aplikacja  w  rodowisku  LabVIEW).  Obliczy   optymaln   liczb   klas  histogramu 
(oznaczon  jako m), korzystaj c ze wzoru empirycznego Sturgesa: m 

≈ 1 + 3,3 log

10

 n

1

 . Na podstawie histogramu 

oceni , czy nie wyst puje tzw. bł d gruby.  

Opracowa  pierwsze n

2

 wyników pomiaru (n

2 

<20) przyjmuj c model rozkładu Studenta.  

Porówna  otrzymane wyniki dla n

1

 i n

2

. 

IV. Przebieg  wiczenia 

1.  Pomiar okresu napi cia sinusoidalnego zakłóconego szumem 
 

 

Rys.1. Schemat układu do pomiaru okresu napi cia sinusoidalnego zakłóconego szumem 

Katedra Metrologii i Systemów Diagnostycznych 

TECHNIKA INFORMACYJNO-POMIAROWA 

 

 

Model Gaussa 

n = n

1 

= 

Model Studenta 

n = n

2 

= 

Warto   rednia 

x

T

,    ……. s 

 

 

Odchylenie standardowe eksperymentalne 

x

T

σ   

 

 

Odchylenie standardowe eksperymentalne  redniej 

x

__

T

σ

 

 

 

Dla poziomu ufno ci P = ......      współczynnik

 k  wynosi 

k = ....... 

k = t

g 

=...... 

Niepewno  rozszerzona                    

x

T

k

__

σ

⋅

±

  

 

 

ZAOKR GLONY WYNIK KO COWY 

x

T

x

x

k

T

T

__

__

σ

⋅

±

=

   

 
 
 
 

 

n

T

T

n

1

i

xi

x

__

=

=

 

warto   rednia wyników serii pomiarów okresu sygnału  

x

__

xi

i

T

T

−

=

∆

 

odchylenie pojedynczego wyniku pomiaru okresu T

xi

 od warto ci  redniej 

1

n

n

1

i

2

i

Tx

−

=

=

∆

σ

 

odchylenie standardowe eksperymentalne  

n

x

x

__

T

T

σ

σ

=

 

odchylenie standardowe eksperymentalne  redniej 

 

 

V. Wnioski 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

VI. Pytania kontrolne 

1.

  W jakich sytuacjach uzasadnione jest stosowanie rozkładu Studenta przy opracowywaniu danych pomiarowych? 

2.

  Wyja ni  poj cia: przedział ufno ci, poziom ufno ci. 

3.

  Poda  kryterium, które umo liwia wykrycie bł dów grubych w serii wyników pomiarowych. 

4.

  Poda  definicje podstawowych parametrów rozkładu prawdopodobie stwa, tj. warto ci oczekiwanej, wariancji, 

odchylenia standardowego.