Teoria Niezawodności i Bezpieczeństwa - laboratorium

1

Instrukcja obsługi programu WYMIANY

Program służy do modelowania użytkowania złożonych obiektów z uwzględnieniem częściowych

wymian profilaktycznych. Każdy z obiektów może być złożony z kilku elementów. Podczas wymiany

profilaktycznej można wymienić na nowe dowolne z tych elementów. Symulowane jest naprawianie

uszkodzeń i wykonywanie wymian profilaktycznych elementów składowych. Podczas naprawy lub

wymiany zastępuje się wybrany element nowym. W stałych odstępach czas dokonuje się sprawdzenia

wartości parametrów statystycznych obiektów w parku pojazdów. Podczas sprawdzania wyznacza się

kwantyl zadanego rzędu rozkładu czasu (lub przebiegu) do uszkodzenie dla wszystkich elementów

użytkowanych obiektów. Po uporządkowaniu elementów wg rosnącego kwantyla proponuje się do

wymiany te elementy z początku listy, po wymianie których kwantyl zadanego rzędu rozkładu czasu do

uszkodzenia całego parku obiektów będzie nie mniejszy od zadanej wartości odstępu pomiędzy

sprawdzeniami.

1. Opis modelu parku obiektów

Model parku obiektu można odczytać z

przygotowanego pliku.

Opis elementu zawiera nazwę rozkładu

prawdopodobieństwa

czasu

(lub

przebiegu)

do

uszkodzenia

oraz

parametry tego rozkładu.

W prawym dolnym rogu opisu elementu znajduje się okienko do zaznaczania czy dany element należy

wymienić na nowy.

2

3

4

1

5

7

6

Teoria Niezawodności i Bezpieczeństwa - laboratorium

2

2. Wybór modelu

Plik z opisem modeli ma nazwę WYMIANY.MOD. Model jest zapisywany w kolejnych rekordach

odnoszących się do poszczególnych elementów. Przed pierwszym elementem umieszcza się wiersz z

nazwą modelu, zaczynający się od znaku „#”, a za nim wiersz z liczbą elementów w parku obiektów.

Przy opisywaniu elementu rodzaj rozkładu prawdopodobieństwa określa się liczbowo, z

uwzględnieniem następującej konwencji:

1 – rozkład równomierny,

2 – rozkład Weibull’a,

3 – rozkład normalny.

Elementy modelu mogą być rozmieszczone w obiektach.

Na końcu wiersza z opisem ostatniego elementu należącego do

kolejnego obiektu umieszcza się znak „|”.

Po otworzeniu listy modeli zaznacza się nazwę modelu.

3. Okre

ś

lanie rz

ę

du kwantyla

Wartość rzędu kwantyla można wybrać z listy wyboru albo wpisać do

okienka edycyjnego.

4. Okre

ś

lenie odst

ę

pu pomi

ę

dzy kontrolami

Wartość odstępu pomiędzy kontrolami statystycznymi można wybrać z listy

wyboru albo wpisać do okienka edycyjnego.

#=== modele ===
#Cwiczenie 5
3
2 200 2 0
3 180 24 0
3 140 15 0

Teoria Niezawodności i Bezpieczeństwa - laboratorium

3

5. Krokowe działanie programu

Polega na wykonaniu symulacji działania obiektu do chwili najbliższej kontroli statystycznej bądź

uszkodzenia obiektu. Na wykresie jest rysowana funkcja niezawodności obiektu, zaznaczany jest

pozostały odcinek kwantyla zadanego rzędu oraz jest

zaznaczana chwila końca odcinka pomiędzy kontrolami.

Jeśli wystąpi uszkodzenie obiektu to uszkodzony

element należy skierować do naprawy przez zaznaczenie

okienka w prawym dolnym rogu opisu elementu.

Jeśli pozostały odcinek kwantyla jest mniejszy od chwili

najbliższej kontroli to są zaznaczane na żółto elementy

proponowane do wymiany profilaktycznej.

Po skierowaniu elementu do odnowy modyfikowany jest

wykres funkcji niezawodności obiektu oraz rysowany

aktualny odcinek kwantyla zadanego rzędu.

Wymiany elementów skierowanych do odnowy są

wykonywane w kolejnym kroku symulacji po naciśnięciu

klawisza KROK.

6. Ci

ą

głe działanie programu

Służy do zasymulowania zadanego odcinka czasu

działania obiektu. Przed wykonaniem symulacji określa

się symulowany okres, liczbę powtórzeń eksperymentu

oraz zakres wykonywanych wymian. Możliwe są przy tym następujące warianty:

•

„

pełne

”

– podczas kontroli są wymieniane wszystkie elementy,

•

„

proponowane

” – podczas kontroli są wymieniane tylko elementy proponowane przez

program,

•

„

uszkodzone

”

– wymieniane są tylko uszkodzone elementy.

Jeśli wybrano pojedynczy eksperyment to na wykresie jest rysowana funkcja intensywności uszkodzeń.

7. Wynik symulacji

Jako wynik podaje się:

•

„

Zdatno

ść

”

– średni odcinek pomiędzy uszkodzeniami całego parku obiektów,

•

„

Wymiany

”

– liczba wymian profilaktycznych elementów,

•

„

Uszkodzenia

” – liczba uszkodzeń elementów,

•

„

Kwantyl

”

– średni kwantyl dla całego parku obiektów.

Teoria Niezawodności i Bezpieczeństwa - laboratorium

4

Przykład. Dany jest obiekt złożony z trzech elementów o trwałości opisanej następującymi rozkładami

prawdopodobieństwa:

a.

rozkład Weibull’a:

α

= 2;

β

= 200,

b.

rozkład normalny: m = 180;

σ

= 24,

c.

rozkład normalny: m = 140;

σ

= 15.

1.

Wyznaczyć funkcję niezawodności obiektu w chwili początkowej,

2.

Wyznaczyć zakres wymian profilaktycznych przy kontrolach co d = 40 z rzędem kwantyla czasu

do uszkodzenia p = 0,15 w czasie T = 600,

3.

Wyznaczyć liczbę uszkodzeń elementów tego obiektu bez zastosowania wymian profilaktycznych

w okresie 2000,

4.

Wyznaczyć liczbę uszkodzeń elementów i wymian profilaktycznych tego obiektu przy kontrolach

co d = 40 z rzędem kwantyla czasu do uszkodzenia p = 0,15 w okresie T = 2000.

Ad 1) Stan początkowy: t = 0

Teoria Niezawodności i Bezpieczeństwa - laboratorium

5

Ad 2)

Chwila kontroli

Element 1

Element 2

Element 3

Razem

0

40

80

1

1

120

1

1

2

160

1

1

200

1

1

240

1

1

2

280

1

1

320

1

1

360

1

1

2

400

1

1

440

1

1

480

1

1

2

520

1

1

560

1

1

600

1

1

2

razem

7

5

7

19

Propozycja wymiany profilaktycznej elementu 1: t = 80

Teoria Niezawodności i Bezpieczeństwa - laboratorium

6

Ad 3) Uszkodzenia bez profilaktyki

Ad 4) Wymiany profilaktyczne