Teoria Niezawodności i Bezpieczeństwa - laboratorium
1
Instrukcja obsługi programu WYMIANY
Program słuŜy do modelowania uŜytkowania złoŜonych obiektów z uwzględnieniem częściowych
wymian profilaktycznych. KaŜdy z obiektów moŜe być złoŜony z kilku elementów. Podczas wymiany
profilaktycznej moŜna wymienić na nowe dowolne z tych elementów. Symulowane jest naprawianie
uszkodzeń i wykonywanie wymian profilaktycznych elementów składowych. Podczas naprawy lub
wymiany zastępuje się wybrany element nowym. W stałych odstępach czas dokonuje się sprawdzenia
wartości parametrów statystycznych obiektów w parku pojazdów. Podczas sprawdzania wyznacza się
kwantyl zadanego rzędu rozkładu czasu (lub przebiegu) do uszkodzenie dla wszystkich elementów
uŜytkowanych obiektów. Po uporządkowaniu elementów wg rosnącego kwantyla proponuje się do
wymiany te elementy z początku listy, po wymianie których kwantyl zadanego rzędu rozkładu czasu do
uszkodzenia całego parku obiektów będzie nie mniejszy od zadanej wartości odstępu pomiędzy
sprawdzeniami.
1. Opis modelu parku obiektów
Model parku obiektu moŜna odczytać z
przygotowanego pliku.
Opis elementu zawiera nazwę rozkładu
prawdopodobieństwa
czasu
(lub
przebiegu)
do
uszkodzenia
oraz
parametry tego rozkładu.
W prawym dolnym rogu opisu elementu znajduje się okienko do zaznaczania czy dany element naleŜy
wymienić na nowy.
2
3
4
1
5
7
6
Teoria Niezawodności i Bezpieczeństwa - laboratorium
2
2. Wybór modelu
Plik z opisem modeli ma nazwę WYMIANY.MOD. Model jest zapisywany w kolejnych rekordach
odnoszących się do poszczególnych elementów. Przed pierwszym elementem umieszcza się wiersz z
nazwą modelu, zaczynający się od znaku „#”, a za nim wiersz z liczbą elementów w parku obiektów.
Przy opisywaniu elementu rodzaj rozkładu prawdopodobieństwa określa się liczbowo, z
uwzględnieniem następującej konwencji:
1 – rozkład równomierny,
2 – rozkład Weibull’a,
3 – rozkład normalny.
Elementy modelu mogą być rozmieszczone w obiektach.
Na końcu wiersza z opisem ostatniego elementu naleŜącego do
kolejnego obiektu umieszcza się znak „|”.
Po otworzeniu listy modeli zaznacza się nazwę modelu.
3. Okre
ś
lanie rz
ę
du kwantyla
Wartość rzędu kwantyla moŜna wybrać z listy wyboru albo wpisać do
okienka edycyjnego.
4. Okre
ś
lenie odst
ę
pu pomi
ę
dzy kontrolami
Wartość odstępu pomiędzy kontrolami statystycznymi moŜna wybrać z listy
wyboru albo wpisać do okienka edycyjnego.
#=== modele ===
#Cwiczenie 5
3
2 200 2 0
3 180 24 0
3 140 15 0
Teoria Niezawodności i Bezpieczeństwa - laboratorium
3
5. Krokowe działanie programu
Polega na wykonaniu symulacji działania obiektu do chwili najbliŜszej kontroli statystycznej bądź
uszkodzenia obiektu. Na wykresie jest rysowana funkcja niezawodności obiektu, zaznaczany jest
pozostały odcinek kwantyla zadanego rzędu oraz jest
zaznaczana chwila końca odcinka pomiędzy kontrolami.
Jeśli wystąpi uszkodzenie obiektu to uszkodzony
element naleŜy skierować do naprawy przez zaznaczenie
okienka w prawym dolnym rogu opisu elementu.
Jeśli pozostały odcinek kwantyla jest mniejszy od chwili
najbliŜszej kontroli to są zaznaczane na Ŝółto elementy
proponowane do wymiany profilaktycznej.
Po skierowaniu elementu do odnowy modyfikowany jest
wykres funkcji niezawodności obiektu oraz rysowany
aktualny odcinek kwantyla zadanego rzędu.
Wymiany elementów skierowanych do odnowy są
wykonywane w kolejnym kroku symulacji po naciśnięciu
klawisza KROK.
6. Ci
ą
głe działanie programu
SłuŜy do zasymulowania zadanego odcinka czasu
działania obiektu. Przed wykonaniem symulacji określa
się symulowany okres, liczbę powtórzeń eksperymentu
oraz zakres wykonywanych wymian. MoŜliwe są przy tym następujące warianty:
•
„
pełne
”
– podczas kontroli są wymieniane wszystkie elementy,
•
„
proponowane
” – podczas kontroli są wymieniane tylko elementy proponowane przez
program,
•
„
uszkodzone
”
– wymieniane są tylko uszkodzone elementy.
Jeśli wybrano pojedynczy eksperyment to na wykresie jest rysowana funkcja intensywności uszkodzeń.
7. Wynik symulacji
Jako wynik podaje się:
•
„
Zdatno
ść
”
– średni odcinek pomiędzy uszkodzeniami całego parku obiektów,
•
„
Wymiany
”
– liczba wymian profilaktycznych elementów,
•
„
Uszkodzenia
” – liczba uszkodzeń elementów,
•
„
Kwantyl
”
– średni kwantyl dla całego parku obiektów.
Teoria Niezawodności i Bezpieczeństwa - laboratorium
4
Przykład. Dany jest obiekt złoŜony z trzech elementów o trwałości opisanej następującymi rozkładami
prawdopodobieństwa:
a.
rozkład Weibull’a:
α
= 2;
β
= 200,
b.
rozkład normalny: m = 180;
σ
= 24,
c.
rozkład normalny: m = 140;
σ
= 15.
1.
Wyznaczyć funkcję niezawodności obiektu w chwili początkowej,
2.
Wyznaczyć zakres wymian profilaktycznych przy kontrolach co d = 40 z rzędem kwantyla czasu
do uszkodzenia p = 0,15 w czasie T = 600,
3.
Wyznaczyć liczbę uszkodzeń elementów tego obiektu bez zastosowania wymian profilaktycznych
w okresie 2000,
4.
Wyznaczyć liczbę uszkodzeń elementów i wymian profilaktycznych tego obiektu przy kontrolach
co d = 40 z rzędem kwantyla czasu do uszkodzenia p = 0,15 w okresie T = 2000.
Ad 1) Stan początkowy: t = 0
Teoria Niezawodności i Bezpieczeństwa - laboratorium
5
Ad 2)
Chwila kontroli
Element 1
Element 2
Element 3
Razem
0
40
80
1
1
120
1
1
2
160
1
1
200
1
1
240
1
1
2
280
1
1
320
1
1
360
1
1
2
400
1
1
440
1
1
480
1
1
2
520
1
1
560
1
1
600
1
1
2
razem
7
5
7
19
Propozycja wymiany profilaktycznej elementu 1: t = 80
Teoria Niezawodności i Bezpieczeństwa - laboratorium
6
Ad 3) Uszkodzenia bez profilaktyki
Ad 4) Wymiany profilaktyczne