Ruch obrotowy i harmoniczny 

1.

 

Jaka jest prędkość kątowa wskazówki sekundowej zegarka? 

 =

∆

∆

=





=





∙

. 

2.

 

Jak zmienia się prędkość kątowa ciała o masie 10kg poruszającego się po okręgu o promieniu 10m,  

jeżeli działa siła o wartości 1N w kierunku stycznym do toru ruchu? 

 =  ∙  →  =





, 

 =  ∙  →  =




. 

3.

 

Jaki jest tor ruchu ciała o masie m=1kg poruszającego  się z szybkością  v=10m/s,  na które działa prostopadła siła 

o wartości 100N ? 





=

∙





→  =

∙







. 





− ł !"ś$"!%"&. 

4.

 

Przy jakiej prędkości siła potrzebna do utrzymania pojazdu na łuku o promieniu 100m będzie równa ciężarowi ? 




= 

'

, 

∙





=  ∙ (, 

)



= ( ∙  → ) = *( ∙ . 

5.

 

Na wał o średnicy d=20cm i masie m=10kg nawinięty został sznurek. Z jaką siłą należy ciągnąć ten sznurek,  

aby wał zaczął kręcić się z przyśpieszeniem kątowym  ε=0,3s⁻¹ ?  
+ =  ∙  ,-. + = /

∙ , 

!, &,0 /

=



 ∙ 



, 

 ∙  =



 ∙ 



∙  →  =



 ∙



! ∙ . 

6.

 

Jaka jest wartość prędkości w najniższym położeniu wahadła o okresie T=1s, jeżeli maksymalne wychylenie  

od położenia równowagi jest równe A=0,1m ? 
1(3) = 5 ∙ sin(
3), 

 = 2:; =



<

, 

)(3) =

=



= 5
 ∙ cos(
3), 

cos(
3) = 1, 
)

=

= 5 ∙ 
. 

7.

 

Jakie jest maksymalne przyspieszenie ciała poddanego wibracjom o częstotliwości f=100Hz i amplitudzie A=1mm 

?  

a(3) =

()



= −5



∙ sin(
3), 

sin(
3) = 1, 


=

= 5



, 

; = 100CD = 100

, 



=

= 5 ∙ (2:;)



. 

8.

 

Jaka jest energia drgań ciała o masie 1kg, jeżeli amplituda drgań jest równa 1cm a częstotliwość f=10Hz ?  

E =

∙F



∙G





=

∙(H)



∙G





= 2:



∙ ;



∙  ∙ 5



.