1. Dane do projektowania
dane materiałowe:
·
beton C20/25:
fcd
13.3 MPa
=
fck
20.0 MPa
=
fctm
2.2 MPa
=
fctd
1.0 MPa
=
εcu
0.0035
=
ρc
25.0
kN
m
3
=
gatunek stali zbrojenia: B500SP
fyk
500 MPa
=
fyd
420 MPa
=
Es
200 GPa
=
klasa ekspozycji: X0
·
cmin
10 mm
=
Δc
5 mm
=
ustalenie odległości zbrojenia od krawędzi przekroju:
·
- średnica prętów zbrojenia głównego:
ϕ
20 mm
=
- pole powierzchni przekroju pręta zbrojenia głównego:
Aϕ
π ϕ
2
4
3.142 cm
2
=
=
- średnica strzem ion:
ϕ2
8 mm
=
- określenie grubości otuliny:
cnom
max
ϕ cmin
,
(
)
Δc
+
25 mm
=
=
- odległość środka zbrojenia od krawędzi przekroju:
a1
cnom ϕ2
+
ϕ
2
+
25 mm
8 mm
+
20 mm
2
+
=
=
a1 43 mm
=
2. Przyjęcie wymiarów przekroju poprzecznego
- wysokość półki:
hf 0.08 m
=
- wysokość przekroju:
h
0.65 m
=
- szerokość przekroju:
bw
0.35 m
=
- szerokość półki:
beff
bw 8 hf
+
0.35 m
8
0.08 m
(
)
+
=
=
beff 0.99 m
=
- pole powierzchni przekroju:
Ac
h bw
hf beff bw
-
(
)
+
0.65 m
0.35 m
(
)
0.08 m
0.99 m
0.35 m
-
(
)
+
=
=
Ac 0.279 m
2
=
3. Geometria belki
- rozpiętość w świetle belki:
ln 6.85 m
=
- długość oparcia belki na podporze:
t
0.3 m
=
=>
an
0.5 t
0.15 m
=
=
- rozpiętość efektywna belki:
leff
ln 2 an
+
6.85 m
2
0.15 m
(
)
+
=
=
leff 7.15 m
=
- rozstawy poprzeczne belek stropowych:
ba 2.45 m
=
4. Zestawienie obciążeń, wyznaczenie wartości sił wewnętrznych
- obciążenie użytkowe i obciążenie warstwami podłogi (wartość obliczeniowa):
qd Δgd
+
70.5
kN
m
=
- obciążenie ciężarem własnym belki (wartość obliczeniowa), przy:
γf
1.1
=
gd
γf ρc
Ac
1.1
25.0
kN
m
3
0.279 m
2
(
)
=
=
gd 7.673
kN
m
=
- obciążenie sum aryczne:
pd
qd Δgd
+
gd
+
78.173
kN
m
=
=
- wyznaczenie wartości sił wewnętrznych:
MSd
pd leff
2
8
78.173
kN
m
7.15 m
(
)
2
8
=
=
p
d
leff
MSd 499.5 kN m
=
VSd
pd leff
2
78.173
kN
m
7.15 m
(
)
2
=
=
VSd 279.5 kN
=
5. Zbrojenie na zginanie - przekrój przęsłowy
5.1. Wymiarowanie zbrojenia
- m aksymalny mom ent w obliczanym przekroju:
MSd 499.5 kN m
=
- odkształcenie stali odpowiadające obliczeniowej granicy plastyczności:
εs
fyd
Es
2.1
10
3
-
=
=
- graniczna wartość względnej,
efektywnej wysokości ściskanej strefy przekroju betonu:
ξeff.lim
0.8
εcu
εcu εs
+
0.5
=
=
- określenie użytecznej wysokości przekroju:
d
h
a1
-
0.65 m
43 mm
-
=
=
d
0.607 m
=
- graniczna wartość S
c.lim
:
Sc.lim
ξeff.lim 1 0.5 ξeff.lim
-
(
)
0.5
1
0.5 0.5
-
(
)
=
=
Sc.lim
0.375
=
- graniczna, efektywna wysokość ściskanej strefy przekroju betonu:
xeff.lim
ξeff.lim d
0.5
0.607 m
(
)
=
=
xeff.lim
0.304 m
=
- m oment przenoszony przez półkę:
MSd.f
fcd beff
hf
d
0.5 hf
-
(
)
13.3 MPa
0.99 m
(
)
0.08 m
(
)
0.607 m
0.5
0.08 m
(
)
-
[
]
=
=
MSd.f 597.255 kN m
=
- sprawdzenie warunku:
MSd 499.5 kN m
=
<
MSd.f 597.255 kN m
=
- ponowne obliczenia przekroju:
- określenie współczynnika Sc:
Sc
MSd
fcd beff
d
2
499.5 kN
m
13.3 MPa
0.99 m
(
)
0.607 m
(
)
2
=
=
Sc 0.103
=
<
Sc.lim 0.375
=
- względna, efektywna wysokość ściskanej strefy przekroju betonu:
ξeff
1
1
2Sc
-
-
1
1
2 0.103
-
-
=
=
ξeff 0.109
=
<
ξeff.lim 0.5
=
- efektywna wysokość ściskanej strefy przekroju betonu:
xeff
ξeff d
0.109
0.607 m
(
)
=
=
xeff 0.066 m
=
<
xeff.lim 0.304 m
=
- potrzebna ilość zbrojenia podłużnego:
As1req
fcd beff
xeff
fyd
13.3 MPa
0.99 m
(
)
0.066 m
(
)
420 MPa
(
)
=
=
As1req 20.691 cm
2
=
- określenie liczby prętów:
n
As1req
Aϕ
6.585
=
=
przyjęto:
n
7
=
- pole powierzchni przyjętego zbrojenia:
As1prov
n Aϕ
7
3.142 cm
2
(
)
=
=
As1prov 21.994 cm
2
=
5.2. Sprawdzenie poprawności przyjęcia zbrojenia
Pręty zostaną rozmieszczone w dwóch rzędach.
- liczba prętów w pierwszym rzędzie:
n1
5
=
- liczba prętów w drugim rzędzie:
n2
2
=
- odległość środka zbrojenia od krawędzi przekroju:
a1prov
n1 cnom ϕ2
+
ϕ
2
+
n2 cnom ϕ2
+
ϕ
+
20mm
+
ϕ
2
+
+
n
54 mm
=
=
- użyteczna wysokość przekroju:
dprov
h
a1prov
-
0.65 m
54 mm
-
=
=
dprov 0.596 m
=
As1prov 21.994 cm
2
=
>
0.26
fctm
fyk
bw
dprov
2.386 cm
2
=
As1prov 21.994 cm
2
=
>
0.0013 bw
dprov
2.712 cm
2
=
Warunki zostały spełnione, zatem w przekroju ostatecznie przyjęto 7ϕ20mm.
5.3. Sprawdzenie warunku SGN
- stopień zbrojenia podłużnego w rozważanym przekroju:
ρL
As1prov
bw dprov
1.05 %
=
=
- użyteczna wysokość przekroju:
dprov 0.596 m
=
=>
d
dprov 0.596 m
=
=
- graniczna, efektywna wysokość ściskanej strefy przekroju betonu:
xeff.lim.prov
ξeff.lim d
0.5
0.596 m
(
)
=
=
xeff.lim.prov 0.298 m
=
- efektywna wysokość strefy ściskanej przekroju betonu:
xeff.prov
fyd As1prov
fcd beff
420 MPa
21.994 cm
2
(
)
13.3 MPa
0.99 m
(
)
[
]
=
=
xeff.prov 0.07 m
=
<
xeff.lim.prov 0.298 m
=
xeff
xeff.prov 0.07 m
=
=
- nośność przekroju na mom ent zginający:
MRd
fcd beff
xeff
d
0.5xeff
-
(
)
13.3 MPa
0.99 m
(
)
0.07 m
(
)
0.596 m
0.5
0.07 m
(
)
-
[
]
=
=
MRd 517.068 kN m
=
- sprawdzenie warunku nośności:
MSd 499.5 kN m
=
<
MRd 517.068 kN m
=
MSd
MRd
0.966
=
Warunek nośności został spełniony, nośność przekroju jest zapewniona
6. Zbrojenie na ścinanie - przekrój podporowy
- maksymalna siła ścinająca:
VSd 280 kN
=
- siła podłużna w przekroju:
NSd
0 kN
=
Obliczenia dla przekroju zbrojonego pionowym i strzem ionami.
Gatunek stali strzemion: St3S
fywd1
210 MPa
=
- współczynnik przyczepności dla prętów gładkich:
μ
1.0
=
- przyjęta średnica strzem ion:
ϕ2 8 mm
=
- przyjęta liczba ram ion strzem ion:
nw1
4
=
- graniczne rozwarcie rysy:
wlim
0.3 mm
=
- użyteczna wysokość przekroju:
d
0.596 m
=
z
0.9 d
0.54 m
=
=
- ilość zbrojenia podłużnego w rozważanym przekroju:
As1prov 21.994 cm
2
=
- stopień zbrojenia podłużnego w rozważanym przekroju:
ρL 1.05 %
=
- określenie współczynnika k:
m
1 m
=
k
1.6
d
m
-
1.004
=
=
- współczynnik efektywności ν: ν
0.6
1
fck
250 MPa
-
0.552
=
=
- powierzchnia przekroju betonu:
Ac 0.279 m
2
=
- naprężenia w betonie od siły podłużnej:
σcp
NSd
Ac
0 MPa
=
=
- nośność przekroju na siłę ścinającą:
- nośność przekroju niezbrojonego na ścinanie z uwagi na naprężenia rozciągające w betonie:
VRd1
0.35 k
fctd
1.2
40
ρL
+
(
)
0.15
σcp
+
bw
d
=
VRd1
0.35 1.004
1.0
MPa
1.2
40 1.05
%
+
(
)
0.15 0.0
kN
+
[
] 0.35
m 0.596
m
=
VRd1 118.7 kN
=
- nośność ściskanych krzyżulców betonowych:
VRd2
0.5
ν
fcd
bw
z
=
VRd2
0.5 0.552
13.3
MPa 0.35
m 0.54
m
=
VRd2 693.8 kN
=
- sprawdzenie warunku nośności:
VSd 280 kN
=
>
VRd1 118.7 kN
=
=> zatem jest potrzebne zbrojenie poprzeczne
VSd 280 kN
=
<
VRd2 693.8 kN
=
- określenie długości odcinka ścinania:
lvA
0.5 leff
VSd VRd1
-
(
)
VSd
=
lvA
0.5 7.15
m
279.5kN
118.7kN
-
(
)
279.5kN
2.057 m
=
=
lvA 2.057 m
=
> 2 z
1.08 m
=
=> dzielę odcinek na 2 równe części
c
lvA
2
1.028 m
=
=
1.0 <
ctgθ
c
z
1.90
=
=
< 2.0
- obliczenia dla odcinka lvA1:
- powierzchnia przekroju jednego strzemiona:
Asw1
π ϕ2
2
nw1
4
π
8 mm
(
)
2
4
4
=
=
Asw1 2.011 cm
2
=
- założenie nośności przekroju zbrojonego strzem ionami:
VRd3
VSd 280 kN
=
=
- wym agany rozstaw strzemion:
s1A1
Asw1 fywd1
z
ctgθ
VRd3
=
s1A1
2.011cm
2
210
MPa 0.54
m 1.9
280.0kN
0.155 m
=
=
przyjęto:
s1A1
0.1 m
=
- sprawdzenie stopnia zbrojenia strzemionam i:
ρw1
Asw1
s1A1 bw
0.575 %
=
=
>
ρw.min
0.08
fck MPa
fyk
0.072 %
=
=
warunek spełniony
- sprawdzenie warunku stanu granicznego zarysowania:
- siła poprzeczna w przekroju:
VSd.lv1
VSd 279.5 kN
=
=
- graniczna wartość siły poprzecznej, odpowiadającej dopuszczalnej rozwartości rysy W
lim
=0.3mm :
Vw.lim
bw d
ρw1
3
4
wlim
Es
fck
1
μ ϕ2
=
Vw.lim
0.35m 0.596
m 0.575
%
3
4
0.0003
m 200
GPa 20.0
MPa
1
1.0 8
mm
=
Vw.lim 402.308 kN
=
- sprawdzenie warunku:
VSd.lv1 279.5 kN
=
<
Vw.lim 402.308 kN
=
Warunek stanu granicznego zarysowania został spełniony
- obliczenia dla odcinka lvA2:
- określenie rzędnej dla analizowanego przekroju:
lv2
c
1.028 m
=
=
- określenie wartości siły w przekroju:
VSd.lv2
VSd 0.5 leff
c
-
(
)
0.5 leff
279.5 kN
0.5
7.15 m
(
)
1.028 m
-
[
]
0.5
7.15 m
(
)
[
]
=
=
VSd.lv2 199.1 kN
=
- powierzchnia przekroju jednego strzemiona:
Asw1 2.011 cm
2
=
- założenie nośności przekroju zbrojonego strzem ionami:
VRd3
VSd.lv2 199.1 kN
=
=
- wym agany rozstaw strzemion:
s1A2
Asw1 fywd1
z
ctgθ
VRd3
=
s1A2
2.011cm
2
210
MPa 0.54
m 1.9
199.1kN
0.218 m
=
=
przyjęto:
s1A2
0.2 m
=
- sprawdzenie stopnia zbrojenia strzemionam i:
ρw1
Asw1
s1A2 bw
0.287 %
=
=
>
ρw.min
0.08
fck MPa
fyk
0.072 %
=
=
warunek spełniony
- sprawdzenie warunku stanu granicznego zarysowania:
- siła poprzeczna w przekroju:
VSd.lv2 199.1 kN
=
- graniczna wartość siły poprzecznej, odpowiadającej dopuszczalnej rozwartości rysy W
lim
=0.3mm :
Vw.lim
bw d
ρw1
3
4
wlim
Es
fck
1
μ ϕ2
=
Vw.lim
0.35m 0.596
m 0.287
%
3
4
0.0003
m 200
GPa 20.0
MPa
1
1.0 8
mm
=
Vw.lim 200.804 kN
=
- sprawdzenie warunku:
VSd.lv2 199.1 kN
=
<
Vw.lim 200.804 kN
=
Warunek stanu granicznego zarysowania został spełniony
Przyjęto rozstawy strzemion na wymaganym odcinku ścinania równe 0.1m oraz 0.2m.
- dodatkowe sprawdzenie nośności obliczonego zbrojenia podłużnego przy podporze:
VSd 279.5 kN
=
MSd
0.0 kN
m
=
ctgθ 1.9
=
z
0.54 m
=
- sumaryczna siłą rozciągająca:
Ftd
MSd
z
0.5 VSd
ctgθ
+
0.0 kN
m
0.54 m
(
)
0.5
279.5 kN
(
)
1.9
+
=
=
Ftd 265.5 kN
=
- ilość zbrojenia podłużnego w rozważanym przekroju:
AsL
4
π
ϕ
( )
2
4
12.566 cm
2
=
=
- sprawdzenie warunku nośności przyjętego zbrojenia:
Ftd 265.525 kN
=
<
AsL fyd
527.788 kN
=
warunek spełniony
7. Szkic rozmieszczenia prętów w przekroju
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Konstrukcje żelbetowe 1 i 2 b
KONSTRUKCJE ŻELBETOWE
Konstrukcje zelbetowe tomI Kobiak Stachurski
KNR 2 02 tom 1 roz 2 konstr zelbet i beton
ZESTAWIENIE OBCIĄŻEŃ, Nauka, pomoce, stare pomoce, betony, Złożone Konstrukcje Betonowe, Konstrukcje
konstrukcje żelbetowe
A Ajdukiewicz Eurokod 2 Podręczny skrót dla projektantów konstrukcji żelbetowych
V 7 Podać ogólne zasady sprawdzania stanu granicznego ugięć w konstrukcjach żelbetowych
attachment, Nauka, pomoce, stare pomoce, betony, Złożone Konstrukcje Betonowe, Konstrukcje żelbetowe
MOMENTY obwiednie, Nauka, pomoce, stare pomoce, betony, Złożone Konstrukcje Betonowe, Konstrukcje że
Konstrukcje żelbetowe tom III Kobiak Stachurski
Przyczepność a proces zarysowania konstrukcji żelbetowych
BUD OG projekt 3 Zasady sporządzania rysunków konstr żelbet
Konstrukcje zelbet VI sem.
Konstr Żelbetowe Tomka L
Konstrukcje żelbetowe tomII Kobiak Stachurski
więcej podobnych podstron